2015高考数学失分诊断

张书磊

2014年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷，以教育部《考试大纲》为依据，以《考试说明》为准绳，科学有效地考查了考生继续学习所应具备的基本数学素养和潜能笔者有幸参加了高考数学理科卷的阅卷工作，觉得收获颇丰现将阅卷反馈呈现如下，并就此做一些思考，供同学们参考

诊断2014高考试题，把握2015复习脉搏

与2013年考卷相比，201 4年考卷的命题方式基本稳定，坚持“延续、平稳、渐进”的风格，稳中有变，变中出新，难易适度；遵循新课改精神，体现新课改理念，适应新课改变化，贴近新课改实践；在命题特点上体现了重基础、重能力、重创新、重试题交汇的特点从2014年的数学高分试卷来看，普遍存在这样一些共同特征：（1）基本功扎实；（2）逻辑推理能力强；（3）空间想象能力强；（4）计算能力强；（5）答题规范同时，我们也发现很多同学的失分让人惋惜，比如在容易题上审题不清、计算失误；在中档题上，方法选择不当，或由于平时题海战术导致思维定式，缺乏创新和想象力；在难题上，很多同学存在推理缺陷面对即将到来的2015年高考，如何才能尽量避免失分？

问题一：

基础知识、基本技能不够扎实

数学成绩是数学学习水平的综合体现，基础知识、基本方法是数学考查的重点，在学习时只有掌握好这些知识才有可能解决好综合性问题.数学中的定理、定义是数学学科的基本特征，定理、定义理解不透彻就不可能学好数学，解题时会导致各类错误.类似三角函数中的恒等变化要记牢活用，知道恒等式的适用范围，才能快速准确解题.运算能力不过关导致失分，或者无法完整地把题目解完.

【复习建议】高考解析几何题都会有相应的运算量，很多同学会把解析几何出错的原因归结为运算错误.其实这是一个误区，如何选择自变量，是否深入挖掘了隐含条件，是否合理利用了几何关系，是否抓住了运算过程中的等式特征，所有这些都会影响运算的准确程度.所以要想提高运算能力，必须综合提高数学素养，在日常学习中要有意识地加以训练，

问题二：

空间想象能力差，无法正确还原出直观图

三视图在每年的全国卷中大都以客观题的形式出现，试题始终坚持考查“空间想象能力与计算能力”相结合，要求考生首先根据三视图还原几何体，再度量计算几何体的棱长、面积、体积等.

例3 （2014福建卷）某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（

）

A.圆柱

B.圆锥

C.四面体

D.三棱柱 【精解精析】圆柱的正视图是矩形，则该几何体不可能是圆柱，选A.

【失分诊断】（1）对常见几何体的三视图不熟悉；（2）由于高考时紧张造成审题不清，看成“可能是”，造成不必要的失分，

【复习建议】近几年，高考对三视图的考查难度在逐年增大，同学们应从以下几个方面有针对性地训练，根据几何体的三视图判断几何体的结构特征：（1）三视图为三个三角形，对应三棱锥；（2）三视

问题三：

思考问题不严密导致失分

数学问题的处理采用严谨的逻辑，运用推理的方法，因此有其特有的严密性.考生往往由于考试紧张或者平时没有养成好的思维习惯造成失分，例如分类没能做到不重不漏，区间开闭没有认真思考，设出直线方程未能考虑其适用范围等等方面的问题.