优化问题情境激发数学思维

吴联谱 陈雪娇

[摘要]问题情境在数学课堂教学中具有重要作用，是激发学生数学思维的关键.优化设计一个高质量的数学问题情境，可以培养学生的学习兴趣，引导学生主动地学习数学，深入地思考问题，提高分析问题、解决问题的能力.

[关键词]问题情境数学思维引导

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）140022

在数学学习中，学生的思维是怎样发生的？怎样才能激发学生的思维？我认为，在数学课堂学习中，教师应当精心创设问题情境，调动学生思维的积极性，用卓有成效的启发式引导，促使学生的思维活动持续发展.

一、设置悬念，点燃思维

在课的导入阶段设置悬念，可以促使学生产生渴望与追求，激起对数学学习的兴趣和求知欲望，从而达到吸引学生注意力、激发学生听课热情的目的.

例如，教学七年级上册“余角与补角”一课时，为了引入新课，结合本校开设的校本课程——灯谜，教师出了两个谜语让学生猜.

谜语：1.剩下十分钱（猜一数学名词）;2.替身演员（猜一数学名词）.

七年级的学生，活泼好动、好奇心强，求知欲强，由谜语导入，能激起他们的兴趣，点燃他们的思维.

二、小组讨论，激活思维

小组课堂讨论是“合作学习”的重要形式，学生在课堂上开动脑筋，积极去思考问题，钻研问题，从而促进思维能力的发展.但是，气氛活跃≠思维活跃，小组讨论≠合作学习.例如，七年级上册“余角与补角”一课中，师生一起学习完余角的概念及性质之后，对于补角的定义及性质，教师用类比的方法，采用小组讨论交流的形式，来探究下列问题：（1）用量角器量出P157图中∠3加∠4等于多少度;（2）关于两角互补，请你下定义;（3）如何表示一个角的补角？（4）相等角的补角有什么关系？同一个角呢？利用设计的类比型问题，变灌输为探求，一来可提升学生参与讨论的兴致，二来可透过互相辩证，促成自我反省和调节，有助于概念的澄清和性质的理解，以达到培养和发展学生创造性思维的目的.经过环环相扣、层层深入的小组讨论过程，调动了学生的积极性和创造性，激活了学生的思维.体现“自主学习，交流讨论，合作探究”的学习方式，凸显“学生是数学学习的主人”这一理念.

三、巧妙编题，促进思维

笔者认为，改编课本例题、习题，是教师内化知识素养的有效途径，更有利于教师将数学知识以最便于学生理解的形式系统地教给学生.例如，华师大版九年级下册教材P2问题1：要用长20米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃面积最大？这个问题作为二次函数的引入，当笔者在复习本章时，与学生一起探讨改编了系列变式练习.

变式①：如果围成的花圃需要在正面开一个2米的门，该怎么围？

变式②：如果墙长只有10米，结论还是一样吗？如果墙长15米呢？

变式③：如果苗圃的两边靠墙（两堵墙互相垂直），另外的部分用24米长的铁栏杆围成，怎样围才能使苗圃的面积尽可能的大？这样变式使这道题的问题情境有所变化，学生展开探究后，归纳了如下几种方案，并编写出新的数学问题.

方案一：围成斜边为24米的等腰直角三角形;

方案二：围成边长为12米的正方形;

方案三：围成直角梯形，其中∠BCD=120°.

解答下列问题：

（1）分别计算方案一、方案二中苗圃的面积S1、S2，并比较S1、S2的大小;

（2）设方案三中CD的长为x米，苗圃的面积为S3平方米，求S3与x之间的函数关系式，并求出S3的最大值.

这一系列改编综合运用了函数、一元二次方程、特殊图形面积，解直角三角形等知识点，促进了教师把知识内化为素养，灵活驾驭知识，而且习题的系列改编，能使学生系统地掌握知识.这类变式题多次在各地中考试卷中出现，正如张景中院士所说：“将数学知识转变为用于教育的数学不仅仅是教育的问题，更是数学专业化的问题.”

总之，在数学课堂教学时，教师应充分考虑学情，恰当、准确、科学地设计问题，优化教学过程，才能调动学生思维的积极性，才能真正提高课堂教学的有效性.同时，教师要给学生一定的思考时间，启发要与学生的思维同步，不断向学生提出新的、合适的数学问题，及时对学生给予肯定，只有这样，才能使学生自始至终保持积极的思维.

[参考文献]

[1]教育部.全日制义务教育数学课程标准（解读实验稿）[M].上海：华东师范大学出版社，2002.

[2] 郭岗田.关于数学教学情境创设的思考[J].中学数学教育，2006（3）.