数据的收集、整理与描述考点例析

陈德前

数据的收集、整理与描述在每年中考中都会出现，是中考中的重点内容.

考点一：两种调查方式的选择

调查方式有两种：（1）普查，为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，称为普查：（2）抽样调查，从总体中抽取部分个体进行调查，称为抽样调查.

例1 （2014年内江）有下列调查：①调查某班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟九号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是（）. A.①

B.②

C.③

D.④

分析：根据普查和抽样调查的定义选择正确答案.

解：①调查范围比较小，适合普查；②调查一批节能灯管的使用寿命，破坏性比较强，适合抽样调查；③对“神舟九号”的零部件必须进行普查，才能保证不出问题；④对乘客进行安检，适合普查.故选B.

点评：一般地，当调查具有破坏性时，当普查无法进行时，当普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查.对于精确度要求高、事关重大的调查往往选用普查.

考点二：四个基本概念

四个基本概念：（1）总体，被考察对象的全体；（2）个体，总体中的每一个对象；（3）样本，从总体中抽取的部分个体；（4）样本容量，样本中个体的数日（样本容量没有单位）.

例2 （2014年湘西）每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查巾，样本是（）. A.500名学生 B.所抽取的50名学生对“世界读书口”的知晓情况

C.50名学生

D.每名学生对“世界读书日”的知晓情况

分析：样本是从总体中所抽取的一部分个体.

解：本题样本是随机抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况，选项D是个体，而选项A、C不属于总体、个体、样本和样本容量中的任何一个.故选B.

点评：总体、个体和样本中的被考察对象往往是项目而不是某个人或事物.

考点三：样本的选择

为了减少抽样调查带来的误差，在抽样时要注意：（1）所选取的调查对象要具有代表性；（2）所选取的样本要足够大，不能仅凭一两次结果就下结论；（3）有时仅仅靠增大调查数目而遗漏某一群体不一定能提高调查结果的准确度.

例3为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（）.

A.随机抽取该校一个班级的学生

B.随机抽取该校一个年级的学生

C.随机抽取该校一部分男生

D.分别从该校七、八、九年级中各班随机抽取1 00-10的学生

分析；所选取样本不仅要具有代表性和随机性，而且样本容量要足够大.

解：选项A、B、C中，所抽取的样本没有考虑不同年级学生之间的差异，所以样本不具有代表性.故选D.

点译：本题考查抽样调查中对样本选取要求的理解与应用，只要概念清楚，即可正确求解.本题容易误认为选项A具有随机性.而错选A.

考点四：用样本估计总体

用样本特征去估计总体的特征是统计方法最基本的特点，这是因为有些被考察对象的总体的数目太大，往往不能一一进行考察，而必须采用抽样的方法，样本虽然不能完全代表总体的情况，但当选择的样本数据与样本容量得当时，用样本的特征去估计总体的特征就具有一定的可靠性，在实际工作中，我们常常利用样本的特征去估计总体的特征，进而解决有关问题，进行决策.

例4 （2013年苏州）某企业500名员工参加安全生产知识测试，成绩记为A、B、CD、E共5个等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了统计图，如图1（不完整）和图2.

（1）求这次抽样调查的样本容量，并补全图1.

（2）如果测试成绩（等级）为A、B、C级的定为优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数，

分析（1）抽查人数的样本容量可由A级所占的比例40%，根据“总人数=某级人数÷占总人数的比例”来计算；可由总人数减去A、C、D、E级的人数求得B级的人数，再补全条形统计图.（2）用样本估计总体，用总人数乘达到优秀的员工的百分比，就是要求的结果.

点评：这里利用样本的特征去估计总体的特征，通过对从中随机抽取的50名员工成绩的调查估计总体500名员工参加安全生产知识测试的成绩.