数学文化在高中数学课堂教学中的渗透

周晔

[摘 要]数学知识蕴含着丰富的数学文化.在数学课堂教学中，充分发挥数学的人文价值和文化功能，能够真正提高受教育者的文化素养和科学素养.如何在数学教学中渗透数学文化，是数学教学研究的重要课题.主要结合具体数学案例，从数学史、数学应用和数学美三个方面出发，探索数学文化在高中数学课堂教学中的渗透.

[关键词]数学文化 课堂教学 渗透

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）200024

在高中数学中，数学文化贯穿于整个数学教学过程中.然而，在数学教学过程中，教师往往不注重挖掘、渗透数学知识中富含的数学文化，把生动、形象的数学知识演变成枯燥、单调的符号、公式，忽视了数学文化与数学教学的内在联系.教师不应仅仅把数学教学看做是学生获取数学知识与技能的过程，更多的是要在课堂教学中渗透数学文化，让数学教学充满活力.下面笔者谈谈数学文化在高中数学课堂教学中的渗透.

一、以数学史为启发的数学文化渗透

数学史作为数学的指南针，渗透在数学教学中，可给学生以文化归属感.透过数学史，学生可以看到数学创造的真实过程，了解数学的发展历史，把握数学知识的发展脉络，加深对数学思想、概念的理解.例如，学生刚刚接触复数时，经常难以理解复数的概念，容易产生挫败感，其实这样的难题也曾在18世纪困扰着当时的数学家，如果教师向学生介绍这一段数学史，可帮助学生增强学习数学的自信心.如在教学“复数”时，教师可以给学生布置利用网络和图书馆查阅关于复数的发展史的任务，然后要求学生在课堂中用讲故事的方式为大家讲述复数的发展史.学生在这个过程中不仅学到了知识，也培养了自主学习能力.

数学史中的数学思想启迪着学生的创新意识，从某种意义上看，数学史也是数学思想方法的发展史.例如，数形结合思想作为高中数学重要的思想方法，最早出现在勾股定理中，它借形观数、借数思形，将代数和几何充分地结合起来，从而快速地解决数学问题.教师从数学史中挖掘数学思想，并将其应用于现代数学教学中，可以培养学生的创新意识和创新能力.

二、以数学应用为载体的数学文化渗透

在日常生活中，很多问题都与数学知识息息相关，如投资的风险性、求职面试的成功率、彩票中奖率等概率问题；计算储蓄、债券、人口等指数函数问题；稿酬、依法纳税、节约用水等分段函数问题等.

我们应把数学知识生活化，让数学文化在学生的日常生活中发光、发热，让学生体会数学应用的价值，增强学生关注社会和人类发展的意识.

案例：小王接到A、B、C三个公司的面试通知.A公司的职位一般，工资为2000元；B公司的职位较好，工资为3500元；C公司的职位极好，工资为5000元.小王被A、B、C公司的录取可能性为0.4、0.3、0.2，还有0.1的可能性不被任何公司录取.每家公司要求面试时表态拒绝或者接受所应聘的职位，小王应该采取何种策略？

分析：决策会影响接下来的决策方案，所以我们首先分析未来决策.由题目可知：

这个求职问题的案例从分析建模到解决问题，充分体现了数学应用的价值，让学生感受到数学文化的独特魅力，进一步激发他们学习数学的兴趣.

三、以数学美为触角的数学文化渗透

著名数学家冯·诺依曼曾写道：“我认为数学家无论是选择题材还是判断成功的标准，主要都是美学的.”著名数学家魏尔说：“我的工作总是尽力把真和美统一起来，但当必须在两者中挑选一个时，我通常选择美.”可见，数学美是数学文化的重要组成部分.数学美具有简洁性.例如，在教学“组合数的性质”时，用公式

利用这个简单的模型，学生很容易感受到有限和无限的和谐之美；数学具有奇异性，数学的奇异美体现在求异的思维中，如斐波那契数列、黄金分割、蒲丰投针实验等，无一不令人赞叹数学的奇妙.在高中数学教材中，有很多内容隐含着数学美，教师一定要提高自我的美学修养，善于挖掘教材中独具审美价值的知识点，带领学生领悟数学之美.

总之，数学知识本身蕴含着丰富的数学文化，教师应在数学课堂教学中渗透数学文化，发挥数学文化的教育价值，让学生真正理解数学、爱上数学.

（责任编辑 钟伟芳）