农村初中数学应用题解题能力的培养

黄丽红

摘要：初中数学应用题是初中数学教学的重点和难点，也是学生学习数学的一个分化点。本文结合自身的教学实践，分析农村初中数学教学的特点，提出培养农村初中数学应用题解题能力的方法！

关键词：初中数学、应用题、解题能力、农村

【分类号】G633.6

初中数学应用题教育在我们平时的数学教学中占有相当重要的比重，他可以训练学生的思维方式，同时也可以培养学生的解决实际问题的能力。在实际的教学和练习中我们常常发现，应用题是学生丢分最严重的一项，在农村的教学中我发现这种现象更为严重，因为农村孩子的知识应用水平和理解水平没有城市的高。本文以农村的数学教育为依托，分析农村初中数学教学的特点，提出培养农村初中数学应用题解题能力的方法。

农村初中数学教学的特点

1、数学教学学科特点和农村儿童思维水平的差异

在初中数学教学阶段常常是课程太多，无法应付，从而导致对初中阶段的学习产生畏惧感。与小学生相比，初中学生课业负担重不但表现为课业数量的增加，而且表现为质量要求的提高。数学是公认的教师难教，学生难学的科目。数学用高度概括的抽象符号和语言来描述人们对客观世界的认识。学习抽象的知识对于 13～16 岁的学生来说本来就具有一定的困难，他们在思维的形式上以具体形象占主要成分，在接受知识上以机械记忆为主要方式。

农村儿童和城市小孩的思维水平有一定的差异性，在农村的教学实践中我发现，农村儿童思维的依赖性比较强，老师需要积极调动学生的学习热情。第二学生的创造性思维和求异思维意识薄弱，因此在解答数学的应用题时常常是一根筋，不能从题目的思路中跳出来思考。

2、家庭教育失衡，数学练习的真空：

农村学生居住相对分散，较远的学生离学校有六七公里左右。交通不太方便，经济也不够发达，很多家庭父母素质不高又外出务工，收入也普遍不高，居无定所，平时与子女缺少沟通，更谈不上良好的今天教育，疏于管教，有的过度放任或过分关爱，存在用钱补偿感情的心理，造成学生生活极限式养尊处优，生存竞争意念淡薄，事实上他们成为孩子学习、身心发展的旁观者或错误引导者；农村学校留守儿童多之又多，社会的关注不多，很大一部分成为特差生。因此，家庭教育严重制约农村中小学数学的教育。

由于父母均为在外务工，数学课后教育几乎成为空白，缺乏大量练习导致对定理、定义的不熟悉，特别是应用题考察学生的思维能力，更需要平时的练习来培养！

二、培养和提高农村初中数学应用题解题能力。

初中数学应用题最为显著的特点就是，文字繁复，知识点较多，相关的术语较多。这些都给学生理解题目造成了一定的障碍，许多学生在阅读应用题后常常对题意理解不透，不知所云。在总结长期的教学实践成果后，做应用题有必要时多读几遍题目，加深理解。还应该明白已知条件，未知条件，潜在条件。理清这个关系，最后用数学语言表现出来，列出代数式。下面本文将做具体的阐述。

一、掌握初中数学应用题解题的基本步骤

初中数学应用题教学最主要的价值目标取向不是让学生获得一般的解题知识和技能，很重要的一方面就是在教学中要增强应用意识，提高实际解决问题的能力。长期的教学实践，我把初中数学应用题解题过程归纳为以下几步：

审题。审题是解题者对题目进行分析、综合，寻找解题思路和方法的过程。学生精准审题，深刻理解题设关键条件和问题是做题的第一步。在审题中要明确已知数据是什么，未知数是什么，条件是什么；要求解未知数，条件是否充分，或者是否不充分，或者是多余的、矛盾的。

首先我们要明确题目的解决方向，若审题不清，凭经验做题就会偏离解答的目标。接下来要从题目中寻求已知条件，将叙述性的语言提炼为数学符号，为下一步运算做好准备。最后审题还要做到在题目已给出的已知条件和需要的问题解答条件，使题目的条件、问题以及关系在头脑中建立起完整的印象，为正确分析数量关系和解答题目创造条件。

建模。所谓数学建模就是把所要研究的实验问题，通过数学抽象构造出相应的数学模型，再通过数学模型的研究，使原问题获得解决的过程。在建模时教师要注意给学生提供充足的独立思考时间，使学生在亲历的过程中展开思维，收集、处理各种信息，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。数学建模学习应该成为再发现、再创造的过程，而不是教师一个的思维过程的展现。教师可以将教材为基础，对课本中出现的应用问题，可以改变设问方式、变换题设条件，互换条件结论，可以依照科学性、现实性、新颖性、趣味性、可行性等原则，形成新的数学建模应用问题。这种建模方式能够将抽象问题转化为直观问题，降低学生的解题难度。

（4）还原。还原就是把所求的结果放入到实际的生活中去，检验所求的结果是否正确，符合实际的情况。

在实际的数学应用题的解答过程中，建模是最为关键的部分。解模就是一个解决问题的过程，是一个纯数学的问题。

2、培养学生对初中数学应用题的归纳能力

初中学生在解答了大量的应用题后自己应该学会自己归纳应用题的类型，这样在解答过程中会做到有的放矢，提高解题的速度。 在长期的教学实践过程中我将应用题划分为以下五类：①方程（组）型应用题，②统计型应用问题，③函数型应用题，④不等式（组）型应用题，⑤几何型应用问题等。这样的总结可以帮助学生迅速建模，很快的找出等式，可以有效的提高解答初中数学应用题的能力。

還有一点就是归纳常见的数学数量关系，这些数量关系在题目中也是最为常见的。初中数学应用题大多来源于现实生活，这些问题基本上都是固定的，本人在数学教学实践中也总结了一些数量关系。例如行程问题的基本数量关系式为：路程=速度×时间；工程问题的基本数量关系式为：工作总量=工效×工时；在农业生产中计算实际的总产量：总产量=单产量×数量；还有一种常见的一买一卖的两者之间的关系：总价==总的数量×单一商品的价格；商品问题的数量关系为：利润=售价 -进价；生活中最为常见的就是你去银行会涉及到的存款利息、本金的问题：利息 =当时利率×存入本金×存期等，掌握这些数量关系可以很快的解决这些模式化问题，避免了学生的茫然不知所措的问题。

参考文献：

1、波利亚.《怎样解题》.上海科技教育出版社. 2007年5月出版

2、胡玲莉.《和清华才子谈心——考清华不得不用的学习方法》.中国商业出版社. 2002年2月

3、朱华伟，钱展望.《数学解题策略》.科学出版社.2009年8月出版

4、陈汝作.《初中数学解题技巧》.东方出版中心.1995年1月出版