在反例中求正解

杨佳强

【摘要】初中数学主要就是锻炼学生们的一种抽象思维阶段，教师应根据学生的年龄特点在这一阶段着重培养学生的抽象逻辑思维。我国教育事业的不断进步与其高速发展的经济与先进的科技有很大关系作用，课堂教学是初中数学教学的基本途径，教师可以为达到培养学生们学习数学的积极性的同时利用从反例中求解的方式，在很大程度上不仅可以解决学生们在数学上的疑惑，还能让学生更好的在数学的长河中尽情的游荡。

【关键词】初中数学;反例应用;抽象逻辑思维

引言

反例的应用在数学教学课堂中起着至关重要的作用，反例的应用可以很好地提高巩固学生学习数学知识的概念和定理的应用。还可以对学生们的抽象思维得到很大的锻炼和帮助。同时还可以在教师教学方面提高教学质量。反例具有极强的简单、直接、明了、具有说服力的一部分特点。所以在数学教学的课堂中能够得到广泛实际的应用，还是对学生们学习数学知识能够得到不可替代的作用的。

一、反例是强化数学概念和公式教学的有力工具

数学在我们所学的所有科目中可以说算是最为严密的一门学科。这门学科具有自己独特的思维见解和独特的逻辑推理体系。就像我们所说的，如果只是依靠着直觉和任凭着感觉去解题是并不可能的，也是不切合实际的。所以为了能够很好并且有力的提高数学知识对学生的掌握。利用反例教学可以更好更加有效的解决在数学上的一系列问题。

我们都明却的知道如果是要想在数学命题中证明一个问题，学生们可以从正面去证明问题也可以从反面去证明这个问题是否有问题。而到了初中数学中，为了使学生学会利用逆向思维思考问题，教师们可以教会学生们使用反例的方式去判断问题是否为真命题。

二、什么是反例，反例的基本类型使用

在一部分数学题目中都会有着一个命题条件，为了用来判断这道题是否正确，可以用举例证明的条件去得到这个题目的条件是否成立。这样的例子就是反例。运用反例证明题目，在很大程度上不仅能够帮助学生得到正确的答案，同时还可以使学生在学习的过程中，加深对这种类型的题目的记忆，更加深入了解这类题目的定义，同时还可以是同学们养成一种对思考问题的一种逆向思维能力的培养。

反概念的基本类型可以分为：全程肯定判断，全程否定判断，特称肯定判断，特称否定判断学生们在现在的教育模式下，越来越多的考试使学生们焦头烂额，同时也会学科太多的原因，在每科学科知识点的记忆上会出现混淆，也会由于考试太多，对考试出现情绪上的紧张，这些因素都会对学生考试造成很大的影响，这些失误由于一些特殊原因，从问题的正面并不能很好地检查出来，但是如果利用问题的反面思维去看，就能够得到很良好的效果。通过举反例的现象，可以很好很确切的体现出数学知识点问题的错误和漏洞现象。

同时运用反例思维教学的方式，还可以对学生能够勇敢对问题质疑和勇于探索数学知识的品质得到考验。我们每个人的内心深处都会有一个希望发现问题，解决问题的心理，所以我们可以在学习的过程中利用反例的方式去训练培养学生在这方面的能力，故意制造困难的假象，这样也能更好的培养学生的发散性思维能力和探究能力，同时还可以取得更好的积极性效果。

三、实施反例教学的引入

教师在数学课堂上的反例应用应当根据实际情况设计，由于每个阶段学生的接受能力和心理能力都不一样，还有每位同学在对数学学习掌握的不同，所以，教师们应该根据实际情况，更加全面的去考虑学生的接受能力和思维能力。去结合学习情况各方面来进行注意反例数学的引入和合理性和可行性。

教师们更加应当在数学教学的过程中，引导学生们认识运用反例证明数学问题的时候，要注意反例的教学结构。要在引导学生们使用反例学习数学的同时去适当的使用反例构建学生们对反例的构建。其实上这种方式更是引导学生们学习数学设计的一种新型的探究情景之一。

在教学中，教师所扮演的不仅仅是传授知识的角色，同时也可以成为谈论中的一员，如果是因为数学课堂的气氛得到了活跃，每位学生的思维都得到了发挥，我们每位学生的思考问题的能力在最大限度的发挥，在深度和广度上都可以深深的超越老师的思维现状，正阳能够更好的使学生和教师达到共同学习的可能性。

注意反例教学的深层深入性，教师们在数学教学利用反例教学生的过程中，要密切实际根据每位学生对数学的认知能力和掌握能力去对知识结构逐步的深入进行，去掌握了这些教学的实践经验，在教学的过程中去恰当的应用反例教学，引导学生们从问题的反面进行思考。合理的在老师的教学当中运用反例，去适当的构造反例，就可以大大的加深學生对数学知识点的认知和判断能力，并且可以大大的提高学生的数学成绩和判断问题的能力。

四、总结

俗话常说：正难则反.这种思维却能够在中学数学中得到大大的体现，教师们在数学教学的过程中使用反例进行教学，在使用得当的情况下，确实是可以得到比在数学教学上去直接切入正题的情况效果要和好的很多。从总的方面来讲，数学课堂教学中利用反例教学的应用，可以成为是数学学习认知的调节器，在数学教学的过程中利用反例去学习数学，不仅可以解决问题的同时，还可以使学生得到更多的宝贵经验，在学生的生活中可以利用在学习生学到的反例应用，去利用逆向思维思考问题，在提高数学成绩的同时，是自己今后的人生得到更加宝贵的经验。

参考文献：

[1]徐福祥.反例在中学教学中的应用[J].新课标（下），2011-09-07.

[2]陈涛.举反例在初中数学教学中的应用[J].中国人民教师，2011-03-04.

[3]覃莲秋.在数学教学中巧用反例[J].中国科教创新导刊，2011-09-02.