浅谈初中数学解题教学策略

严冬梅

[摘 要] “授人以鱼，不如授之以渔”，这是人们所公认的教学原则之一，也是让学生能够逐步掌握解决数学问题方法、形成数学思想的重要教学途径. 现行数学教材所设计的板块，其中就有解题的专门内容，数学教学将围绕怎样的策略去进行解题教学，是广大一线教师所必须思考和研究的话题.

[关键词] 解题教学；学生能力；策略思考

现行初中数学课程教材，其板块体系都比过去较为先进，每个单元都安排了一定的数学解题内容. 这些内容，应当说是对课程内容教学的拓展，让学生完成解题学习的任务，有利于学生更为广泛地学到有价值的数学，形成更为丰富的数学思想，进而得到充分的发展.让学生去进行解题训练，不能比较简单地由学生去操作. 作为教师，必须以此为载体，比较科学地引领学生，让学生能够通过解题教学提高自主、互动合作、创新解决数学问题的能力.笔者任教初中数学，对数学解题教学做过切合本班学生实际的思考，现拙于笔端，期求同仁予以校正.

数学解题教学需要重视过程方法

提到解题教学，我们一般都将其作为一种学生的纯训练去处理，相当于学生去做练习或者试卷一样，规定学生在一定的时段完成，然后教师批阅，给以一定的分数等. 对学生而言，他们也多半是在应付，能解决、不能解决到时同样交卷，教师批阅正确与不正确不管，有时可以说是连看都不看上一眼.这样的数学解题是解不出具体效果的，就算初中生的学习欲望极强，也不可能解决学生形成数学思想之实际问题. 所以，窃以为数学解题教学也需要考虑其过程和方法，尤其需要思考其优化的问题. 在平时的数学解题教学中，笔者力求做到的是解题教学比较接近学科课程的教学，把解题教学视为学科课程的教学. 譬如，呈现解题教学内容时，需要运用多媒体的，则责无旁贷地运用；需要学生去合作探究的，则决不去消极怠工，更不去偷工减料，因为学生的数学解题过程不可能是我们教师轻松的时刻，应当是教师关注学生形成数学思想的最佳时期. 如让学生解决利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根（精确到0.1）的许多类似的实际问题时，笔者就和学生一起共同经历解题过程，和学生一起准确画出图象，比较得当地进行估算. 尤其是让学有困难的学生建立规范解决问题的自信，这部分学生也就在解题过程中意识到自己的格式是否规范，所画图象是否准确，估算方法是否得当. 这部分学生在利用函数图象求方程的实数根的问题时，也就靠着自身的探究力量，从旧知识中寻找到新知识的生长点，自主而又顺利地解决利用函数图象求方程的实数根的数学问题. 解题教学的实践比较有意义地告诉我们：解题教学真正重视了过程与方法，那学生在解决具体数学问题时则完全可以获得事半功倍的效果.

数学解题教学需要重视群体优势

初中生在解题过程中，一般都存有比较倾向的问题. 问题一是学生的个人英雄主义第一，尤其是学有余力的学生，他们生怕自己的解题思路被他人发现；问题二是学生的自卑心理严重，他们生怕暴露自己的错误解题思路，而被同伴取笑. 学生之间很难进行有意义的合作探究. 这应当是初中生在解题教学过程中，都能获取一定发展并学到有价值数学的大敌. 作为教师，必须努力充当学生解题过程中的合作探究热心人、有心人和细心人. 做热心人，就是热情地鼓励学生进行相互之间的合作；做有心人，就是看到需要学生去合作的就尽快而又有效地让学生去合作；做细心人，就是努力了解学生的学习需求，了解学生的探究潜能，掌握学生在合作探究中所能作出的贡献. 如果能够这样去不遗余力地思考学生的合作，那就完全可以真正意义上发挥学生的群体优势，让学生从一定意义上取长补短. 学生的数学思维也可以说是各有所长的，如有的学生发散思维能力比较强，有的学生批判性思维比较灵活；有的学生见长于逻辑思维，有的学生还只能借助形象思维. 当学生在解题教学过程中能够达到思维优势互补时，那群体优势所产生的效果当是不言而喻的. 譬如，让学生解决确定与不确定的问题的解题教学问题时，让学生理解“不可能事件”“必然事件”“随机事件”，则需要学生在多元思维的基础上增加学生理论水平. 只有让学生凭着多元思维的碰撞，学生才可以渐渐感受具体事件发生的不确定性和事件发生的确定性.

数学解题教学应该重视及时反馈

数学解题教学应当属于教学范畴，作为一种教学活动，应当是教师和学生之间的教和学之活动. 对于数学解题教学，如果我们真正意义上将其看做是一种教与学的活动，那么解题教学就应当成为我们进一步了解学生学习情形和动态的活动，而且应当成为我们及时了解学生思维状况和数学思想形成现状的主要通道，但我们的不少同仁却没有去把握好时机，或者说错失了良机. 因此，在诸多的解题教学活动中，由于没有针对学生的学习实际，致使解题教学在比较多地且比较变相而又无效地“炒着冷饭”，学生对解题教学也就显得兴趣不浓. 从这个意义上讲，窃以为，解题教学仍必须及时反馈教学活动. 因此，在平时的解题教学中，笔者注意利用诸多形式或手段去发现学生在解题教学中的具体情形. 初中生的解题教学从一定意义上讲是为了更为深刻而又完善地理解数学概念，形成数学思想，学到更有价值的数学. 但初中生数学概念的建立从相关层面上讲，不是通过空洞说教就能形成的，还必须让学生去实践. 这是因为人的实践往往可以增强大脑的理解能力、记忆能力和记忆速度，尤其还能比较理想地降低遗忘率. 如果在解题教学中，让学生比较理想地进行思维碰撞，及时将学生的思维碰撞进行反馈，那多数学生则完全可以从课堂的反馈中发现自己思维上存在的问题，比较科学地矫正自己的错误思维. 譬如，初中数学解题教学中会碰到函数的问题，而函数概念中的“任何”与“唯一”又经常性地“打架”，发生让学生不能解决的矛盾. 那么我们完全可以以y=x3，y2=x为例，让学生去进行充分地自我探究，再让学生在自主探究的基础上进行表述. 学生表述的过程，也就是我们发现学生探究存在问题的过程，实际意义上也是一种反馈的过程.通过反馈，绝大多数学生则发现前者可以称y是x的函数，后者不能称y是x的函数，进而让学生真正建立起函数的“任何”与“唯一”的概念.

数学解题教学需要重视评价激励

从平时数学解题教学的实践看，解题教学一般易于课程内容的教学. 首先，因为解题教学基本建立在一定课程内容教学的基础上，学生已经形成了一定意义上的数学思想，具备了一定的解题水准和能力. 其次，解题教学一般都是些比较综合性的练习教学，学生比较容易进入解题教学之轨道，能够比较正常地进行解题训练，而且是比较高效的解题训练. 但是，我们也必须看到，解题教学从一定意义上讲，学生如果缺乏一定的综合运用能力，那也是十分容易出错的，学生解题速度、能力和效果之差异也是完全存在着的，有时对一些题解所存有的差异也还比较大. 初中生虽然有了一定的人与人之间的友好关系，但往往自控能力比较差，解题后所出现的差异极易导致学生之间因关系的处理不妥善而两极分化. 这就需要我们的解题教学必须考虑好对学生的评价问题，应当说评价不能草率，首先应当从尊重学生的人格角度出发，人之常情，谁也不可能都出类拔萃！数学解题教学必须努力应对这样的问题，努力让学生能够正确对待自己在解题学习中所遇到的不顺，不至于因不顺而丧失自己的学习信心. 窃以为，最好的办法是评价激励，这也符合新课程标准所提倡的要求. 评价激励运用于解题教学的层面，应当说是有其积极层面之意义的，当学生在解题教学中解决数学问题失误时，我们的办法如果从激励的角度出发，巧用一定的评价艺术，那诸多学生会重整旗鼓，会调整自己的思维思路，向着正确的轨道大踏步前进. 譬如进行二次函数方面内容的解题教学，二次函数是初中生所学函数中最重要、图象性最复杂、应用难度也最大的函数内容，对于初中生而言，要想让学生对函数意义形成比较理想的认知，并应用函数意义解决一定生活意义上的数学问题，其难度还是比较大的. 所以，充分考虑学生探求能力发展，把关注学生发展的“情”倾注到学生解题教学的激励评价的设计和推进上显得尤为重要. 当学生在探究和相互之间的交流互动中荡起思维灿烂的火花时，应给予学生恰当的鼓励，一个个学生则会在比较理想的提炼基础上得以数学思想的高度升华.endprint