也谈弹簧测力计调零

鲁佩用　史献计

摘 要：看似简单的一个力学测量工具，却在使用过程中出现多种问题。本文从弹簧测力计为何要调零和怎样调零两方面介绍弹簧测力计的原理和使用方法。

关键词：弹簧测力计；调零；竖直倒立

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2015）3-0047-2

1 弹簧测力计为什么要调零

要回答弹簧测力计为什么要调零，先要弄清它的原理公式：胡克定律F=kx。若被测力F作用在秤钩上，x为弹簧的伸长量或缩短量吗？答案是否定的。用弹簧测力计测量力时，由于F不是直接作用在弹簧上的力（设为f），F和f通常情况下是不等的，因为要考虑秤杆和秤钩的总重力G。图1中F=f，图2中f=F+G。当弹簧倾斜使用时，f=F+Gsinα。所以，此时弹簧测力计的原理公式应该是kx=F+Gx。当被测力F=0时，弹簧末端（指针所在端）的位置作为x轴的坐标原点，x=0处作为零刻度线。因此，弹簧测力计在如图2所示的竖直状态调零时，弹簧受力为G，弹簧伸长

弹簧测力计刻度线按（3）式标注。如果下次弹簧在如图1所示的水平下使用，弹簧回到原长，应该重新标注刻度线，即要重新调零。同理，当弹簧测力计倾斜使用时，因Gsinα

2 弹簧测力计怎样调零

2.1 水平使用弹簧测力计

如图1，上面为弹簧原长状态，下面是弹簧在拉力F作用下所在状态。若将弹簧在原长时指针的位置设置为零刻度线，并以此向右建立坐标轴，若不计指针与外壳的摩擦，根据胡克定律，此时弹簧测力计显示的示数大小就等于拉力F。

2.2 竖直正立使用弹簧测力计

如图2，左边为弹簧原长状态，中间为弹簧在拉杆、秤钩重力作用下的状态，右边是弹簧在拉力F作用下的情况。若将弹簧在拉杆、秤钩重力G的作用下指针的位置设置为零刻度线，并以此向下建立坐标轴，则根据上面（3）式F=kx，此时弹簧测力计所显示的示数大小就等于拉力F。

2.3 倾斜使用弹簧测力计

当弹簧测力计倾斜使用时，在拉杆、秤钩的重力分力作用下弹簧会有一定的伸出，如果将此时指针的位置设置为零刻度线，此时沿弹簧测力计轴线方向拉力F就等于弹簧测力计所显示的示数。

综合以上三种情况，调零的方法是：在弹簧测力计秤钩处拉力F=0，弹簧指针所在位置作为零刻度线。这个方法给倒立使用的弹簧测力计调零适用吗？原理上是可以的，但因弹簧的特性不同要具体分析。

2.4 竖直倒立使用弹簧测力计

如图3，由左向右分别为弹簧原长状态，弹簧在拉杆、秤钩重力G作用下的状态，弹簧在秤钩处受拉力F1（拉力F1G）作用下的状态。若将弹簧只在拉杆、秤钩重力G作用下指针的位置设置为零刻度线，则在拉力F1作用下伸长量为x1，在拉力F2作用下伸长量为x2

由（6）（9）两式可以看出，当竖直倒立使用弹簧测力计时，只要将弹簧测力计倒过来拿着外壳调零，即弹簧只在拉杆、秤钩重力G（弹簧重力忽略不计）作用下指针的位置设置为零刻度线，拉力大小都等于指针所指示数。前述调零的方法是适用的。

如果用手抓住倒置的弹簧测力计的外壳，将指针调为零刻度线，然后手竖直向上提称钩，如图4。此时，弹簧测力计显示的读数为外壳重力G0，还是外壳和拉杆、秤钩总重力（G +G0）呢？由二力平衡可得手指对称钩的拉力等于G +G0（弹簧重力忽略不计）。由前面的结论可知，经调零后，此时拉力大小就等于指针所指示数。由此可以看出，此时弹簧测力计所显示的示数并不等于很多人认为的外壳重力G0，而是G +G0。如果将该弹簧测力计倒挂在杠杆上（如图5），此时它显示的读数大小就等于细线对杠杆的拉力，用这样的弹簧测力计就可以直接测量杠杆受到的拉力了。

但我们平时使用的弹簧测力计里的弹簧多数是只能拉伸不能压缩，也就是说当用手抓外壳使弹簧测力计倒置时，胡克定律已经不适用了。假设弹簧秤钩处没有受力，让弹簧倒置，弹簧虽然受到的压力为G，但弹簧没有缩短，按前述调零方法，指针所在位置为零刻度线。现在秤钩处加向上的拉力F，当拉力FG时，弹簧显示示数比F小。所以，只有当弹簧测力计中的弹簧是既能拉伸又能压缩的弹簧，弹簧倒置时才可以用前述的方法调零。但可以采取如图6所示方法，将两个弹簧测力计秤钩相挂，由（3）式可知乙称钩对甲称钩的拉力大小等于甲弹簧测力计的示数，都等于G +G0。由相互作用力可知：甲称钩对乙称钩的拉力大小也等于G +G0 ，但不等于乙弹簧测力计的示数。因此，以甲弹簧测力计的示数为基准对乙弹簧测力计的示数进行调节， 用校对过的乙弹簧测力计竖直倒立测量时，所显示的读数就等于物体受到的拉力了。

参考文献：

[1]梅亚林.弹簧测力计可以倒过来调零吗？ [J].物理教师，2012，（5）：30.

[2]张月兰.关于弹簧测力计倒挂法使用的问题探析[J].物理教学探讨，2013，（11）：34.

（栏目编辑 陈 洁）