基于同步电感及buck－boost转换器的能量回收接口技术

石东雨，王宏涛，孟莹梅，张宝强

(南京航空航天大学机电学院，南京 210016)

基于同步电感及buck－boost转换器的能量回收接口技术

石东雨，王宏涛，孟莹梅，张宝强

(南京航空航天大学机电学院，南京 210016)

设计基于同步电感及buck－boost转换器的接口技术—SCEI(Synchronous Charge Extraction and Inversion)，完成该接口技术在恒定激振位移、恒定激振力情况下回收功率的理论分析及计算。理论计算表明，在恒定激振位移下忽略buck－boost转换效率时SCEI的回收功率大于Parallel－SSHI技术最大回收功率，且该回收功率与负载无关;在恒定激振力下SCEI回收功率与SECE技术特性相似;通过实验比较设计的SCEI技术与4种经典技术在相同激振位移下的回收功率。实验结果表明，SCEI技术回收功率约为SECE的1.5倍，且与负载无关。

能量回收;压电效应;接口技术;机电转换

能量回收为利用系统从周围环境中获取能量并将其转化为可用能量技术。该技术在无线技术及微机电系统等领域应用前景广阔，有望改变便携式电子设备、无线传感器的供电方式，避免在某些场合锂电池使用寿命有限、定期充电面临高成本及难实现等问题［1］。

利用压电材料将外界环境的振动能量转换为电能为能量回收中研究热点之一［2－5］。由于压电材料振动时产生的电压为交流的，需用接口技术将其转化为直流电以供负载使用。因此接口技术通常包含一个全桥整流电桥及一个滤波电容，该电路即为Standard接口。Standard接口回收功率低且随负载变化［6－7］。为提高能量回收功率，已有SECE(Synchronous Electric Charge Extraction)、Parallel－SSHI(Parallel Synchronized Switch Harvesting on Inductor)、Series－SSHI(Series Synchronized Switch Harvesting on Inductor)等四种经典接口技术［8－10］，其中Parallel－SSHI的回收功率最大，SECE能量回收功率与负载无关。由四种接口技术又衍生出hybrid SSHI［11］、SSDCI(Synchronized Switching and Discharging to a storage Capacitor through an Inductor)［12］、DSSH(Double Synchronized Switch Harvesting)［13］、ESSH (Enhanced Synchronized Switch Harvesting)［14］及能自动产生控制信号的自供能接口技术［15－18］。

本文提出基于同步电感及buck－boost转换器的接口技术－SCEI(Synchronous Charge Extraction and Inversion Interface)。该技术优势在于最大能量回收功率大于Parallel－SSHI且与负载无关。本文内容共四部分:①给出振动结构与压电片机电耦合模型的理论推导;②阐明SCEI技术工作原理、推导SCEI技术回收功率理论表达式;③进行实验验证，比较、分析SCEI技术及Standard、SECE、Series－SSHI、Parallel－SSHI的回收功率;④总结全文并给出结论。

1 机电耦合模型

粘贴压电片的结构在一阶共振频率附近发生振动时，其机电耦合模型［9］可用质量+阻尼+弹簧表示，见图1。由牛顿定律得微分方程为

式中:M，C，KS分别为结构在一阶共振频率下等效质量、等效阻尼及等效刚度;u为质量块位移;∑Fi为作用在结构的外力之和。

图1 机电耦合模型Fig.1 Electromechanical model

由标准压电方程可得压电片应力T、应变S、电场强度E、电位移D间函数关系式为

式中:L，A分别为压电片厚度、表面积;I，V分别为从压电片流出的电流及压电片电压。

将式(3)代入式(2)可得

压电片短路等效刚度、受夹电容及力因子为

作用于系统的外力包括外界激振力F及压电片对结构的反作用力FP，由式(1)、(4)得能量回收系统的动态平衡方程为

式中:KE=KPD+KS为压电片短路时系统总等效刚度。

系统的机电耦合系数为

2 理论分析与计算

2.1 SCEI原理图及工作过程

SCEI接口技术原理见图2，包括三部分:①由压电片、电感L1、开关S1组成的L1C0振荡电路;②由四个二极管组成的全桥整流电桥D1;③由电感L2、开关S2、续流二极管D2、滤波电容Cr组成的buck－boost转换器。L1C0振荡电路依次连接全桥整流电桥D1及buck－boost转换器，外接负载用等效电阻RL表示。

图2 SCEI原理图Fig.2 The schematic of SCEI technique

SCEI技术在每个机械振动周期T内进行两次能量回收，每次回收可分为能量提取、电压翻转及电路开路三阶段。振动位移u、压电片电压V的波形及开关S1、S2的控制信号s1、s2见图3。当s1为高电平时S1闭合，s1为低电平时S1断开，同理控制信号s2。以图3中［t0，t0+T/2］时间段详述三阶段。

图3 SCEI技术的理论波形Fig.3 Theoretical waveforms of the SCEI circuit

(1)能量提取阶段。在t0时刻，机械振动位移u达最大值UM，压电片电压达最大值VP，控制信号s2由低电平变为高电平使开关S2闭合，此时存储在压电片上的电能向电感L2转移，压电片电压V随之下降。设V下降到VM时开关S2断开。转移至电感L2中的电能通过续流二极管D2转移到滤波电容Cr及负载RL中。因此，该阶段SCEI回收的能量EH为

式中:η为buck－boost转换器的转换效率。

(2)电压翻转阶段。开关S2断开瞬间S1闭合，此时电感L1、开关S1、压电片(相当于电容C0)组成L1C0振荡回路。当半个L1C0振荡周期结束后S1断开。由于存在能量损失，压电片电压由振荡前的VM翻转为振荡后的Vm，且关系满足

式中:γ为L1C0回路的电压翻转系数，与L1C0振荡电路品质因子Q有关，其关系式为

(3)电路开路阶段。开关S1断开后压电片流出的电流为零，因此振动位移u及压电片电压V满足

此后压电片电压随机械振动位移逐渐向负方向变大，在t0+T/2时刻振动位移达负的最大值－UM，压电片电压达负的最大值－VP。在开路阶段对式(4)积分可得

为使回收的能量最大，SCEI的能量提取时间及电压翻转时间须控制的很短，一般应保证其小于T/40。为减少能量损失，应选品质因子较高的电感L1及L2。

令

联立式(10)、(11)、(14)、(15)可得半个振动周期内SCEI接口技术回收的能量EH为

由于在一个振动周期内进行两次能量回收，因此SCEI的回收功率P为

式中:ω为机械振动角频率。

2.2 SCEI技术回收功率

能量回收系统未作用于系统的共振频率或系统的机电耦合较弱时，接口技术回收的能量与振动环境能量相比可忽略不计，此时能量回收装置的激振位移幅值基本恒定。而系统的机电耦合较强且作用于共振频率下时压电片回收的能量会使系统能量变小，进而使振动位移幅值变小，此时恒定激振位移条件则不再满足。因此将讨论恒定激振位移、恒定激振力两种情况SCEI接口技术的回收功率。

2.2.1恒定激振位移

在恒定激振位移情况下激振位移幅值UM恒定，由式(17)可知存在最优x使SCEI回收功率最大，令dP/ dx=0，可得

忽略L2C0回路内阻及整流桥二极管压降时，x与开关S2的导通时间t满足

因此，令x=γ可得开关S2的导通时间t2为

S2导通结束后S1立即闭合，闭合时间t1等于半个L1C0振荡周期，即

Standard、SECE、Series－SSHI、Parallel－SSHI及SCEI接口技术在恒定激振位移情况下的理论最大回收功率表达式，见表1。该表达式虽考虑SECE及SCEI电路中buck－boost的转换效率η，但所有电路均未考虑整流桥二极管功率损耗。表中Ropt为最优负载，“—”表示回收功率与负载无关。Pmax为最大回收功率。

当五种接口技术取表2参数时，其理论回收功率与负载关系见图4。由图4看出，就最优负载而言，Series－SSHI最优负载小于Standard接口最优负载，而Parallel－SSHI最优负载大于Standard接口最优负载;就回收功率而言，SCEI回收功率小于Parallel－SSHI最大回收功率。实际上，由表1回收功率表达式可得η＞(1+γ)/2时，SCEI回收功率大于Parallel－SSHI最大回收功率;反之，SCEI回收功率小于Parallel－SSHI最大回收功率。

表1 Standard、SECE、Series-SSHI、Parallel-SSHI及SCEI在恒定激振位移下最大回收功率Tab.1 The maximum harvested powers of Standard，SECE，Series-SSHI，Parallel-SSHI and SCEI interface circuits when the generator is driven with a constant displacement amplitude

表2 接口技术参数Tab.2 The parameters of the circuits

2.2.2恒定激振力

仍以图3的［t0，t0+T/2］时间段为例。据能量守恒，在半个振动周期内因动能、弹性势能不会使系统总能量减小，故输入到系统的能量应等于系统阻尼消耗能量、接口技术回收能量EH与接口技术损耗能量ES之和，即

为便于式(23)化简，设机械振动位移u及激振力F均为正弦规律。当系统作用在共振频率时系统的振动位移幅值达最大且F相位较u超前90°［7］，可得

式中:FM为简谐激励力幅值;UM为机械振动位移幅值。

在半个振动周期内，接口技术损耗能量ES(包括S1所致能量损失及buck－boost转化器能量损失)为

联立式(10)、式(23)～式(26)可得

进一步化简得振动位移幅值表达式为

将式(28)代入式(17)得在恒定激振力下SCEI接口技术的回收功率表达式为

由式(7)、(29)可得恒定激振力下SCEI回收功率P关于x与k2间函数关系。取表2参数时该函数关系见图5。图中粗线为回收功率最大时对应曲线。由图5看出，当x为定值时回收功率随k2先增大再减小。此因系统耦合弱时接口技术回收的能量不会使机械振动位移幅值UM明显下降，该能量会随k2的增大而逐渐变大;随k2继续增大接口技术回收的能量会使机械振动位移幅值UM明显下降，导致接口技术回收的能量下降。由粗实线知，对特定的能量回收系统，即特定的k2存在最优x使回收功率最大。x可通过对式(29)求导获得。

Standard、SECE、Series－SSHI、Parallel－SSHI及SCEI接口技术在恒定激振力情况下最大回收功率与机电耦合系数k2间关系见图6。由图6看出，当k2较小时SCEI及SECE电路性能优良且SCEI电路回收功率略大于SECE电路;随k2逐渐增大SECE及SCEI回收功率开始下降并重合，Standard、Series－SSHI、Parallel－SSHI回收功率逐渐趋于饱和;SCEI及SECE回收功率曲线基本重合。SECE实验结果见文献［9］，不再赘述。

图4 恒定激振位移时五种接口技术理论回收功率与负载关系Fig.4 The fivetechniques'theoretical harvested powers as a function of the load resistance when the generator is driven with constant displacement amplitude

图5 恒定激振力时SCEI回收功率与x，k2的函数关系Fig.5 Theoretical harvested power of SCEItechnique as a function of x and k2when the generator is drivenwith constant force amplitude

图6 恒定激振力时五种接口技术理论最大回收功率与k2的函数关系Fig.6 The fivetechniques'maximum theoretical harvested powers as a function of k2when the generator is driven with constant force amplitude

3 实验

3.1 实验装置

实验搭建的能量回收装置见图7，悬臂梁一段固定一端自由。自由端接电磁激振器，在悬臂梁根部贴4片30×30×0.5 mm3压电片。信号发生器输出频率为49.8 Hz正弦交流信号，经功放后驱动电磁激振器工作。电磁激振器带动悬臂梁自由端做正弦规律运动。悬臂梁的振动位移信号由激光位移传感器转化为电压信号并通过信号调理电路处理后输入单片机A/D转换口，由单片机内部运算、处理产生各种接口技术所需控制信号。系统参数见表2、表3。其中49.8 Hz为系统一阶共振频率，在此共振频率下悬臂梁末端振动位移幅值及压电片应变最大，回收功率亦最大。

图7 实验装置Fig.7 Experimental setup

表3 能量回收系统参数Fig.3 Parameters of theenergy harvesting system

3.2 实验电路

SCEI需两个控制信号，而通常控制信号共地，因此须正确处理开关S1、S2间干涉。为此，设计SCEI接口技术实验电路，见图8，其中S1、S2均由两反向串联的N沟道增强型MOS管组成，其控制信号分别为s1、s2，当s1为高电平时S1闭合，s1为低电平时S1断开;s2同理。此外，MOS管存在寄生二极管，故电路中须考虑其影响。

图8 SCEI实验电路图Fig.8 Experimental architecture of SCEI technique

仍以图3［t0，t0+T/2］半个机械振动周期为例，说明图8中SCEI实验电路工作过程。

(1)能量提取阶段。机械振动位移达极值时s1为低电平s2为高电平，此时Q1、Q2截止，Q3、Q4导通。形成2条电流通路:①压电片上表面→D1→L2→Q3→地→Q4→D1→压电片下表面;②压电片上表面→D1→L2→Q3→地→Q2寄生二极管→L1_2→压电片下表面。由于电感L1_2具有阻碍交流作用，第二条通路只在电流非常平滑时才会导通，且由于能量提取阶段时间较短、电流变化快，因此第二条通路流过的电流基本可忽略不计。

(2)电压翻转阶段。压电片电压下降至γVP时s1为高电平s2为低电平。此时Q1、Q2导通，Q3、Q4截止。形成2条电路通路:①压电片上表面→L1_1→Q1→地→Q2→L1_2→压电片下表面。②压电片上表面→L1_1→Q1→地→Q4寄生二极管→D1→压电片下表面。两条通路同时存在，使S1的实际导通时间小于式(22)计算的理论值。此外，L1_1及L1_2缺一不可且须对称分布于S1两侧才能保证该电压翻转阶段正常工作。

(3)电路开路阶段。s1、s2均为低电平，Q1、Q2、Q3及Q4均为截止状态，不存在任何电流通路。

3.3 实验结果与分析

通过示波器观察的SCEI接口技术实际波形见图9，其中u为机械振动位移，V为压电片电压，I为从压电片流出的电流，s1、s2分别为S1、S2的控制信号，波形在0.01 s时局部放大图见右栏。对比图3、图9知，实际波形与理论波形一致。

图9 SCEI接口技术实验波形Fig.9 Experimental waveforms of the SCEI technique

在验证恒定激振位移情况下各接口技术回收功率时，可通过调节功率放大器使悬臂梁自由端振幅UM恒定。由式(17)、(20)可得SCEI回收功率P关于开关S2导通时间t的关系。在恒定激振位移情况下该关系的理论波形及实验波形见图10。由图10看出，实验波形与理论波形变化趋势一致，但前者略小于后者。主要因理论计算未考虑整流桥二极管的功率损耗。

图10 SCEI回收功率与开关S2导通时间关系Fig.10 The harvested power of SCEItechnique as a function of the switch 2 on time

实验给出恒定激振位移情况下Standard、SECE、Series－SSHI、Parallel－SSHI及SCEI接口技术的回收功率与负载RL关系。振动位移幅值为0.3 mm、压电片开路电压为6 V时所得实际回收功率关于负载RL的关系曲线见图11，理论回收功率关于RL关系曲线见图4。对比图4、图11知，实际波形与理论波形基本一致，但实际回收功率小于理论值，主要因理论分析计算中未考虑整流桥二极管的功率损耗。接口电路自身损耗能量包括翻转回路及buck－boost转换器引起的能量损失。翻转回路能量损失见翻转系数γ，buck－boost转换器能量损失见转换效率η。图11表明，SECE及SCEI接口技术在负载较大时回收功率有下降趋势，此因负载电阻较大时测量设备阻抗不足够大，此时电路等效负载相当于RL与测量设备电阻并联使等效负载减小，进而使负载端电压减小，导致通过电压折算的回收功率较实际小。实际上在Standard、Parallel－SSHI、Series－SSHI接口中亦存在此现象，只因三种接口电路本身的回收功率有下降趋势，该影响未被看出而已。此外，SECE、SCEI接口技术负载较小时回收功率有下降趋势，主要原因为负载较小，滤波电容端电压较小，buck－boost充电电流损失能量增多，从而使回收功率有下降趋势。

图11 恒定激振位移时五种接口技术实际回收功率与负载关系Fig.11 The fivetechniques'experimental harvested powers as a function of the load resistance when the generator is driven with constant displacement amplitude

4 结论

本文通过设计并实现SCEI接口技术，理论、实验均表明该接口技术的回收功率更高、与负载无关、性能优越。控制信号由单片机产生，而单片机由外界电源供电，回收能量未考虑单片机功耗。可设计低功耗自供能电路，用回收的部分能量作为控制信号供能，实现电路自供能。

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New energy harvesting interface technique based on synchronous inductor and buck-boost converter

SHI Dong－yu，WANG Hong－tao，MENG Ying－mei，ZHANG Bao－qiang
(Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China)

The interface techniques play a vital role in the piezoelectric energy harvesting system.Classical techniques including Standard，SECE，Series－SSHI，Parallel－SSHI techniques have been developed to improve the harvested power.In the paper，a new technique called SCEI(Synchronous Charge Exctraction and Inversion)，including a synchronous inductor and a buck－boost converter，was presented and the theoretical harvested powers were calculated considering the circumstances of constant displacement amplitude and constant force amplitude respectively.Theoretical results show that the harvested power of SCEI technique is larger than the maximum harvested power of Parallel－SSHI when ignoring the buck－boost converter＇s efficiency under the circumstance of constant displacement amplitude.Furthermore，the harvested powers of the SCEI and SECE techniques have similar features when the generator is driven with constant driving force amplitude.Experimental measurements were carried out to present a comparison between Standard，SECE，Series－SSHI，Parallel－SSHI and SCEI techniques when the generator is driven with constant displacement amplitude.The experimental results show that the proposed technique dramatically increases the harvested power，which is not influenced by the load resistance value，by almost up to 150%compared with the SECE technique in the same vibration condition.

energy harvesting;piezoelectric effect;interface circuit;electromechanical conversion

Tk01;Tk70

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.02.019

国家自然科学基金资助项目(51075202);航空科学基金资助项目(2012ZA52009)

2013－10－21修改稿收到日期:2014－01－28

石东雨男，硕士生，1988年11月生

王宏涛女，博士，教授，博士生导师，1968年7月生