曲线连续梁桥支座模型对结构地震反应影响分析

李正英，蒋林均，李正良

(1.重庆大学土木工程学院，重庆 400030;2.重庆大学山地城镇建设与新技术教育部重点实验室，重庆 400030)

曲线连续梁桥支座模型对结构地震反应影响分析

李正英1，2，蒋林均1，李正良1，2

(1.重庆大学土木工程学院，重庆 400030;2.重庆大学山地城镇建设与新技术教育部重点实验室，重庆 400030)

针对桥梁结构分析中常将聚四氟乙烯滑板橡胶支座处理成理想活动支座而忽略滑板与梁底钢板间摩擦耗能作用问题，采用双线性模型及摩擦滑动单元分别模拟滑板支座进行非线性时程分析，获得支座及结构反应。分析结果表明，理想的活动支座模型会高估桥梁的地震反应，双线性模型与摩擦滑动单元模型分析结果接近;摩擦滑动单元能考虑支座竖向力变化对摩擦力影响及曲线桥支座负反力情况，更符合实际，适用性更广。

滑板橡胶支座;连续梁桥;双线性滑动支座单元;摩擦滑动单元

连续梁桥在高架桥、高速公路中应用广泛，其墩梁之间通常用支座连接。为满足抗震设防需求，有的设置成减震隔震支座。而板式橡胶支座应用最多［1－2］。聚四氟乙烯滑板橡胶支座即在普通板式橡胶支座顶面粘结一定厚度(2～4 mm)的聚四氟乙烯板材而成。利用聚四氟乙烯摩擦系数小的特点使主梁能“自由滑动”，适应桥梁结构承受外力及温度变化、混凝土收缩徐变等因素产生的变形需求，且耐久性较好［3］。

桥梁结构地震反应分析中，支座作为桥梁的重要构件，数值模拟时所用计算模拟方式不同，所得桥梁动力特征、反应也不同。以往研究设计中为简化计算，常将滑板支座处理成理想的活动支座。我国规范［4］对普通板式橡胶支座及盆式橡胶支座计算模型有规定，但未见对滑板支座的具体规定。文献［5］在处理滑板支座时，认为其动力滞回曲线类似理想弹塑性材料的应力－应变关系，可用双线性理想弹塑性模型模拟，取摩擦力为恒定值;但实际振动中摩擦力并非常数，其大小取决于正压力及摩擦系数，二者均为变化的。通常，材料的静摩擦系数大于动摩擦系数，而动摩擦系数又与滑动速度有关，速度越大摩擦系数越大，且值有上、下限［6］。因此在桥梁结构地震反应分析中，只有用合理的模型模拟支座方能获得合理的地震反应。

本文以某曲线连续梁桥为研究对象，用三种模型模拟该桥中聚四氟乙烯滑板支座:理想的活动支座、双线性模拟及SAP2000中摩擦滑动单元，即Frication Isolator单元。通过非线性时程反应分析，对比三种支座模型对结构地震反应影响。

1 桥梁支座及模型

桥梁结构中橡胶支座作为弹性连接需考虑竖向刚度及两水平向剪切刚度，板式橡胶支座叠层橡胶内部薄钢板对橡胶横向变形的约束作用能提高支座的竖向刚度。聚四氟乙烯滑板橡胶支座为在普通板式橡胶支座顶面粘结一定厚度的聚四氟乙烯板材形成，因此可采用与普通板式橡胶支座相同的竖向刚度计算公式，其弹性模量及竖向刚度计算［7－8］为

式中:Ge为静态剪切模量;S1为形状系数;te为橡胶总厚度。

1.1 普通橡胶支座

大量试验结果表明，在水平力作用下板式橡胶支座产生剪切变形，其剪力－位移滞回曲线呈狭长形，可近似为线性处理，因此可用线弹簧单元模拟。其水平剪切刚度计算式［9］为

式中:Gd为橡胶支座动剪切模量，一般取1.2×106N/m2。

1.2 聚四氟乙烯滑板支座

1.2.1双线性模型

聚四氟滑板橡胶支座以聚四氟乙烯板与不锈钢板作为支座相对滑动面隔离墩台及梁底，减小下部结构的地震响应，达到隔震目的。目前对该种支座模拟常简化为理想的活动支座模型或双线性模型［2，5］，见图1。

图1 滑板支座双线性模型Fig.1 Bilinear model for sliding rubber bearing

当聚四氟乙烯滑板橡胶支座用双线性模型模拟时，其临界摩擦力及初始剪切刚度分别为

式中:μ为聚四氟乙烯板与不锈钢板接触时的摩擦系数，取0.06［8］;R为支座承受的压力;xy为初始滑移位移，取0.004 m［4］。

1.2.2摩擦滑动单元模型

聚四氟滑板橡胶支座在振动过程中材料的动摩擦系数与滑动速度有关，速度越大摩擦系数越大，且产生摩擦力的正压力为变量，因此摩擦力亦是变化的。理想活动支座及双线性模型均不能有效体现此摩擦力变化，而SAP2000中摩擦滑动单元即Frication Isolator单元可考虑变摩擦系数及变正压力。Friction Isolator连接单元可模拟接触面为圆柱面及平面两种情况，当单元半径设为无穷大时［7］即可模拟滑板支座的聚四氟乙烯滑板与梁底钢板间平面接触滑动行为，摩擦力－变形关系为

式中:Kv为竖向刚度;du1为竖向变形;P为正压力;fu2f，fu3f为局部坐标系中滑板支座两水平方向摩擦力(2表示沿切向，3表示沿径向);z2，z3为内部滞回变量;μ2，μ3为摩擦系数，定义为

式中:μfast，μslow分别为快、慢速摩擦系数，聚四氟乙烯－钢界面相应取0.06，0.04［7，10］;v为滑移后合速度，即

式中:du为连接单元剪切方向变形;r为有效的反向速度，即

式中:vrate2，vrate3为反向特征滑移速度(称率参数)，为控制摩擦系数随滑动速度变化程度参数。聚四氟乙烯板与钢的接触界面可取100 s/m［10］。事实上，由于μfast，μslow相差不大，可知反向特征滑移速度对最终分析结果影响不大。滞回变量Z计算式为

式中:K2h，K3h为无滑移时对应局部坐标系的剪切刚度。

2 算例及分析模型

2.1 工程概况

为研究不同支座模型对结构地震反应影响，本文选桥梁模型进行非线性时程分析。桥梁模型原型为丽(江)攀(枝花)高速公路陶家渡互通式立交桥C匝道大桥。该桥全长390.51 m，由五联组成。聚四氟乙烯滑板橡胶支座位于第五联的9#、13#墩。选该桥第五联为研究对象建立桥梁模型。桥面定义为XY平面，主梁圆弧圆心为坐标系原点，9#墩、13#墩连线平行于X轴，Y轴垂直于X轴，按右手法则确定Z轴确定整体坐标系。第五联由四跨组成，曲率半径为50 m，结构示意图见图2。该联每跨30 m，中间为高墩，两边为矮墩，9#墩、13#墩均高20 m，10#墩、12#墩均高30 m，11#墩高40 m。桥墩为带帽梁圆形双柱墩，直径1.6 m，帽梁截面尺寸为1.9 m×1.5 m(宽×高)，双柱间每隔10 m设一道联系梁，截面为1.6 m×1.4 m(宽×高)。主梁为单箱双室截面，见图3。

图2 桥梁平面布置图(单位:m)Fig.2 Plan figure of bridge(units:m)

图3 截面尺寸(单位:mm)Fig.3 Cross section of bridge girder(units:mm)

该联桥梁使用两种支座形式，每个墩顶对称布置双支座，9#、13#墩为聚四氟乙烯滑板橡胶支座GJZF4350×550×72(短边350 mm，长边550 mm，厚度72 mm)，其余均为普通圆形橡胶支座GYZ800×148(直径800 mm，厚度148 mm)。支座布置见表1。

表1 支座布置情况Tab.1 Bearing Arrangement on the Bridge

2.2 分析模型及参数

用SAP2000软件建立三种桥梁有限元动力分析模型，主体结构相同，仅聚四氟乙烯滑板支座用不同模型模拟。上部结构(主梁)用壳单元SHELL模拟，每3 m单箱双室梁由11块壳单元SHELL组成，每块壳单元最大边长3 m。用“边束缚”［7］保证壳单元间变形协调。其它构件用三维梁柱单元模拟，各墩底固结，不考虑土－结构相互作用。其中聚四氟乙烯滑板支座视为理想活动支座的工况记为IDEAL，用双线性模拟的工况记为BILINEAR，用摩擦滑动单元Friction Isolator模拟的工况记为FRICTION。Ⅱ类场地，8度(0.3 g)设防。时程分析时选3条地震波［11］作为地震激励输入，分别为San Fernando地震波(211台记录)、El Centro波NS分量、Taft波。地震波输入分别沿X、Y、Z三向，考虑8度中震，将纵向X向最大加速度值调为0.3 g，将X、Y、Z向最大加速度按1:0.85∶0.65比例［12］进行调整，Y向加速度最大值调为0.255 g，Z向最大加速度值调为0.195 g。计算支座模型参数时橡胶支座静态剪切模量Ge取1 MPa，据式(1)～式(3)得各支座竖向刚度Kv及普通橡胶支座剪切刚度Kh，见表2。静力分析表明，边墩两支座竖向支反力不相等，内支座为277 kN，外支座为775 kN，均为受压。边墩滑板支座内、外侧支座剪切刚度及临界摩擦力由双线性模型式(4)、(5)计算获得(表2)。滑板支座采用Frication Isolator单元模拟时式(8)、(13)中竖向刚度及剪切刚度取值同表2。

表2 支座模型参数Tab.2 Paramaters for model of Bearing

3 结果分析

对该结构输入3条地震波激励进行时程分析，并取3条地震波作用下反应平均值。获得桥墩及主梁的结构位移、内力反应分别见图4、图5。图4为主梁对应各墩位移及墩顶位移。由图4看出，滑板支座的摩擦作用对主梁位移有一定限制，主梁在切、径向位移值明显小于不考虑滑板支座摩擦时的值，尤其边墩，BILINEAR与FRICTION工况的值约为IDEAL的60%。而BILINEAR与FRICTION两种工况的计算值有一定差异，主要因双线性模型中取摩擦力为恒定值，而FRICTION模型中摩擦力随正压力变化。若将两边墩的滑板支座视作理想活动支座，边墩的墩顶切向位移较小;采用双线性模型及摩擦滑动连接单元模拟时，由于墩顶与梁体连接单元作用，各墩顶位移与主梁位移倾向接近，故边墩的切向、径向位移均增大。

图5为各墩底剪力及弯矩。由于滑板支座摩擦力有一定耗能作用，故由图5结果看出，尽管该桥只在两个边墩安装聚四氟乙烯滑板支座，其耗能作用对整座桥影响较明显，考虑摩擦耗能工况的墩底反力明显小于不考虑时的值。采用理想活动支座模型时内力反应偏大，而BILINEAR与FRICTION两种工况分析结果虽接近，但仍存在一定差异。主要因BILINEAR工况用双线性模型模拟滑板支座，视摩擦力为定值，等于最大静摩擦力。而振动过程中支座竖向压力为变化值，或大于、或小于最大静摩擦力。由于Friction Isolator单元考虑支座竖向力变化，故两种模拟方法会致分析结果存在差异。本文双线性模型高估了滑板支座的摩擦耗能。

图4 梁体、墩顶位移Fig.4 Displacements of beam and pier's top

图5 墩底反力Fig.5 Pier base reaction

图6为13#墩外侧支座在切线方向的滞回曲线。由图6看出，支座的最大切向剪力Fmax与式(4)计算结果吻合(计算值见表2)，达到预期模拟效果。Friction Isolator的最大剪力围绕式(4)值波动，且滞回曲线不及双线性模型饱满，耗能不及双线性模型多，使FRICTION工况的墩底反力值略大于BILINEAR工况，但FRICITON工况能更真实反应聚四氟乙烯滑板支座在地震作用下的受力情况。

图613 #墩外侧滑板支座切线方向滞回曲线Fig.6 Hysteresis curves of no.13 pier's exterior bearing in tangent direction

4 结论

(1)本文采用3种分析模型模拟连续曲线梁桥中聚四氟乙烯滑板支座。由动力有限元分析知，将滑板支座处理成理想活动支座会高估主梁的位移反应，考虑滑板支座的摩擦连接单元作用后主梁与墩顶的连接加强，墩顶位移倾向接近于主梁位移。

(2)由算例知，聚四氟乙烯滑板支座的摩擦作用不容忽视，其摩擦耗能作用能消耗部份地震输入能量，可减小桥墩的地震响应。

(3)由算例分析中支座始终处于受压状态、未出现聚四氟乙烯滑板与钢板脱离看出，双线性模型与摩擦滑动单元模型分析结果无论位移、墩底反力均较接近。

(4)摩擦滑动模型因考虑变摩擦系数、变正压力及聚四氟乙烯滑板与钢板脱离情况，适用性更广。

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Effect of bearing model on the seismic response of curved continuous girder bridge

LI Zheng－ying1，2，JIANG Lin－jun1，LI Zheng－liang1，2
(1.College of Civil Engineering，Chongqing University，Chongqing 400030，China;
2.Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Area，Chongqing University，Ministry of Education，Chongqing 400030，China)

Teflon slide rubber bearing is often used on bridge.An imaginery expansion bearing element is usually adopted to simulate this rubber bearing in analysis.This imaginary expansion bearing model will ignore the friction between teflon layer and steel surface.A curved continuous girder bridge was taken as an example，bilinear sliding bearing element and friction isolator elements were employed respectively to simulate teflon slide bearings on the bridge. The results of nonlinear dynamic analysis show that seismic responses of bridge on which the slide rubber bearings are modeled as imaginary expansion bearing elements are overestimated.Seismic responses of bridge adopting bilinear sliding bearing model is similar to those of bridge adopting friction isolator model.Friction isolator can consider the varying friction force of bearing，so the use of this model to simulate teflon slide rubber bearing is in coincidence with the actual case.

slide rubber bearing;continuous girder bridge;bilinear sliding bearing element;friction isolator element

U443

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.02.032

中央高校基本科研业务费(CDJZR12205528);重庆市自然科学基金(CSTC，2011BB6072);国家自然科学基金(50908245)

2013－11－08修改稿收到日期:2014－01－09

李正英女，博士，副教授，1975年生