利用相关系数改进的光束法平差相机检校

孟丽媛　孙黎明

摘要：由于非量测相机价格便宜、易于携带等优点，它已成为近景摄影测量的主要工具。相机检校是摄影测量中至关重要的一步。通过求解标准检校影像与非量测相机所拍影像间的相关系数的大小，可以确定相机的镜头畸变严重程度。以相关系数作为光束法平差的迭代条件对其进行改进，可以提高光束法平差的精度，得到更为精确的相机畸变参数。

关键词：近景摄影测量；非量测相机；相机检校；影像匹配；相关系数

中图分类号：TP232 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2015）08-0177-02

Abstract： At present， the non-metric camera has become a major tool of close-range photogrammetry because its economical and its easy to carry. Camera calibration is essential in photogrammetry. By solving the correlation coefficient between the standard calibration image and the image taken by the measuring camera， the Lens distortion of the camera can be determined. Using the correlation coefficient as the iteration condition of the bundle adjustment， the adjustment results can be more precise and the camera distortion parameters can be more precise，too.

Key words：Close-range Photogrammetry； Non-metric Camera； Camera Calibration； Image Matching； Correlation Coefficient

目前，非量测普通数码相机已经被广泛的应用于摄影测量领域，而对相机检校是开展后续工作的前提，相机检校所求畸变参数的大小直接影响着摄影测量精度。

普通非量测数码相机的检校是以恢复影像光束的正确形状为目的的[1]，即要通过非量测相机检校来获取影像的内方位元素和构像光学畸变系数。传统的相机检校方法有张正友平面网格法和摄影测量方法，利用摄影测量方法进行的相机检校，都是基于共线方程的[2]，其中最具有代表性的就是光束法[3]。光束法平差把控制点和待定点的像点坐标以及其他内外业量测数据的部分或者全体视为观测值[4]，这样就可以整体地同时得解算它们的可能值和待定点空间坐标了。

1 影像匹配相关系数

式中，[gx，y-]和[g'x，y-]分别表示两幅图像的灰度均值。由公式可以看出，相关系数测度是标准化的协方差函数。它是灰度线性变换的固定量，当目标影像的灰度与搜索影像的灰度之间存在线性畸变时，亦能较好地评价它们之间的相关程度[5-8]。

2 相关系数改进的光束法相机检校

利用光束法平差求解出的相机参数，包括相机内外方位元素和相机的各种畸变参数，可以对所拍摄影像进行畸变校正。利用摄影测量的所检校的相机在焦距不变地前提下拍摄电脑上的一张标准照片，当利用光束法所求解的相机内方位元素及畸变参数正确或误差较小时，这时利用畸变参数对相片进行校正后得到的照片，应与原有的标准照片的相关系数达到最大值，即接近于1。若所计算出的相关系数不为1，则可利用光束法对所求参数进行迭代处理，直到相关系数达到1或不再有明显变化为止。这种方法叫做利用相关系数改进的光束法平差相机检校，简称BMCC法。其过程为：

1）获取已知数据。从摄影资料中查取影像控制点的空间坐标。

2）对像点坐标进行测量，改正系统误差从而求得准确的像点坐标。

3）利用直接线性变换确定未知数的初始值。

4）利用光束法逐点组成误差方程并列出法方程。

5）解求内外方位元素及各种畸变参数的改正数，进而计算内外方位元素及各种畸变参数。

6）用相机拍摄电脑上一张标准照片，利用所解求出的畸变参数对所拍相片进行修正。

7）求解修正后照片与标准照片的相关系数，若相关系数小于所规定的阈值，则利用新的参数作为初始值重新计算观测方程系数，直到相关系数接近1迭代结束。

3 精度实验

在实验中，将使用BMCC法所得检校参数与使用张正友平面格网法[9]所得检校参数的平差结果进行比对。Lensphoto进行相机检校，其原理即为张正友平面格网法，所得检校参数如图1所示。图1也即Lensphoto软件导入检校参数界面。

为了证明BMCC相机检校方法的实用性，用BMCC方法所求得的相机畸变参数代替Lensphoto的检校参数，如图2所示，对同一个近景摄影测量实验进行不加入控制点的自检校平差，自检校平差结果显示用BMCC法的相机检校数据所实验得到的中误差要小于系统本身的相机检校方法所得的中误差，如图3所示，但是相差并不大。实验表明，BMCC法相机检校是可行的，所求得的相机参数精度比较令人满意，但是较常用的检校方法精度提高并不大。而且它也存在着缺陷，就是由于每次迭代都需要计算图像的相关系数，因此需要较长的数据处理时间。

4 总结

利用张正友平面格网法进行相机检校得到相机畸变参数，然后通过实验将利用BMCC法与张正友平面格网检校进行对比，证明了该方法的可行性，但是BMCC法也有它的缺点，就是每一步迭代都要进行照片的畸变纠正，这样会导致速度减慢，要想改善这一问题，可以尝试在几次迭代之后再进行相关系数的求解，从而提高数据处理的速度。

参考文献：

[1] 张祖勋，数字摄影测量学[M] .武汉大学出版社，2002.

[2] 张祖勋，航空数码相机及其有关问题[J].测绘工程，2004，13（4）：1-5.

[3] 佟書泉，王东. 基于维DLT方法的普通数码相机检校[J].测绘通报，2007（9）：14-16.

[4] 项鑫，王艳丽.近景摄影测量在边坡摄影测量中的应用[J].中国煤炭地质，2010（6）：66-69.

[5] 杨林，李浩.数码相机的一种检校方法[J].测绘通报，2008（5）：50-52.

[6] 刘红侠，快速图像匹配相关算法及实现[J]，微电子学与计算机，2007（2）.

[7] 杨立君，何凯.基于普通数码相片的计算机相关系数影响匹配讨论[J].北京测绘，2007（2）.

[8] 张剑清，潘励，王树根.摄影测量学[M].武汉大学出版社，2012：74-80.

[9] ZHANG Zhengyou.A flexible new technique for camera calibration[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2000，22（11）：1330-1334.