创设数学活动 培养学生数感

陈 艳

(福州市乌山小学，福建 福州 350000)

创设数学活动 培养学生数感

陈 艳

(福州市乌山小学，福建 福州 350000)

小学数学教师为学生创设合适的数学情境，结合数与量的认识、数量关系以及对计算结果估计的“数感”教学，引导学生经历观察、操作、猜测、推理、想象、反思等活动，在活动中逐步建立数感的策略与具体操作方法。

数感；数学活动；数学情境

我们常用“乐感”好来称赞一个人对音乐的感官能力强，用“语感”好来称赞一个人对语言文字的领会和感悟能力强。同样的道理“数感”是体现学生数学素养高低的一个重要指标。因此《义务教育数学课程标准(2011年版)》把培养学生的数感作为第一个核心概念提出。这就标志着数感的培养是数学教学的重要任务。关于什么是数感？《义务教育数学课程标准(2011年版)》做了如下描述：“数感主要是指关于数与数量、数量关系，运算结果估计等方面的感悟。”建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。由此可见数感是一种感悟，既包含感知又包含领悟，因此它不能单纯地靠教师的教授来实现，它需要教师在教学时从学生的生活经验和已有知识出发，创设与学生生活经验、知识背景密切相关的情境，引导学生经历观察、操作、猜测、推理、想象、反思等活动，在活动中逐步建立起来的。

小学阶段是培养学生数感的良好时机，小学数学教材中可以培养学生数感的素材很多，教师该如何充分利用这些教学素材，结合课堂教学培养学生的数感呢？

一、结合数的认识教学培养数感

对于数的认识的教学，过去我们重视的是计数单位、数位顺序、数的读写、数的组成分解等知识的教学，常常忽略了在数的认识过程中引导学生结合具体情境理解数的实际意义。而是否能真正感知理解数的实际意义，却是影响学生数感建立的重要因素。因此教师在进行数的认识的教学过程中，要充分挖掘教材中的可用素材，为学生创设合适的数学活动，帮助学生感知和理解数的实际意义。一方面，结合数的认识，教师可以引导孩子在估一估、数一数等活动中建立对数的具体大小的感知。比如：我们在进行《千以内数的认识》的教学时，可为学生创设猜测人民大会堂所能容纳的人数的环节，接着让孩子把自己班级的人数或者年段的学生总数与大会堂所能容纳的人数进行比较，从而引出大会堂所能容纳的人数比全班人数或年段总人数多得多，自然地引出今天我们要学习比较大的数。这一生活情境的创设为后面千以内数的认识做好了铺垫。在学生认识了“千”这个计数单位以后，老师又创设了对具体实物估一估的情境：估一估1000颗小黄豆、一千个字到底有多少？一千张纸到底有多厚？通过估一估、数一数等数学活动帮助学生建立对“千”等数量大小的感觉、在认识数的过程中逐步培养学生的数感。另一方面，教师在教学中还可以引导孩子通过操作、观察、推理、想象等活动，逐步建立起抽象的数和现实中数量之间的关系，帮助学生建立起对数量大小的感觉。比如：四年级在教学完亿以内数的认识后，教材安排了《一亿有多大》这样的一节实践活动课，其目的就在于让孩子经历数学活动，在实际背景中感悟一亿的实际大小。教学中老师可以为学生准备大米、天平、直尺、方格纸(每格都是1平方厘米的)等工具，引导学生利用这些工具通过操作、推理和想象，从不同角度来感知大数。教学中我们发现：学生有的用天平称出一定质量的大米，通过推理得出一亿粒大米大约有多重，从质量上去感悟一亿粒大米的实际意义；有的学生则利用直尺这一工具推算出一亿粒大米的大约长度；还有的学生通过在在1平方厘米的方格中摆大米推算出一亿粒大米平面铺开后的面积大约是多少？在此基础上再引导孩子想象思考，如果是一亿张纸大约会有多厚？一亿个学生手拉手会有多长等问题。通过这样的数学活动，孩子真正建立起对一亿的实际大小的感知。

数的实际意义和大小的理解与数感密切相关，在数的认识的教学中，教师要结合学生的年龄特点，挖掘教材中可用的素材，为学生创设合适的数学活动，让孩子在活动中真正理解数的实际意义和大小，建立数感。

二、在量的认识教学中培养数感

以往在量的教学中，教师较关注各种量及其计量单位，以及相邻两个计量单位之间的进率等知识的教学，而对于学生有没有真正建立起单位数量的表象关注不足，因而量的教学无法真正落实培养学生数感的教学目标。这就导致学生在解决相关问题时闹出一些笑话，比如：小红一小时步行800米，讲台面积20平方厘米，数学书重50克等。这些问题的出现恰恰反映出孩子在量的认识上存在的误区，也看出量的教学中对于学生数感培养的目标落实不到位。为此，笔者认为，教师在进行量的教学时要为学生提供丰富的感悟单位数量的时间和空间，让孩子在各种体验活动中准确把握单位数量的实际大小。小学阶段认识的量主要包括：长度、面积、体积、质量和时间等。因为不同的量的特点不同，因此教学时，我们应根据不同量的特点，创设不同的活动，让孩子们在活动中深刻感悟数量单位的实际意义，建立单位数量的表象，发展数感。长度单位和面积单位相对来说比较直观，教学时教师可为学生创设摸一摸、量一量、比一比、估一估等实践活动，让他们通过眼睛观察、手势比划来丰富感知，建立表象，而质量单位却无法这么直观地进行感受，需要通过肌肉的感觉来感知，因此教学时就要设计动手掂一掂、估一估、测一测等活动来进行感知。时间单位则更是看不见也摸不着的量，要想充分地感知这些计量单位，需要大量的体验活动来实现，比如在教学时间单位“秒”时，学生知道秒是很短的时间单位，到底1秒、5秒、20秒、一分钟有多长，孩子很难有感觉，因此我们在教学中就要为孩子设计感悟1秒、10秒、20秒、一分钟有多长的体验活动，教师可以结合钟表一秒发出的“滴答、滴答”的响声让学生感悟一秒的实际长短，并用自己的方式表达一秒的实际长短，而后引导孩子用自己喜欢的方式体会10秒、20秒的长短……还可以为学生设计一分钟能做什么事等活动，让孩子在活动中真正建立起1秒和几秒的感悟。

从以上的分析不难看出，量的教学中，教师一定要给学生留足体验、操作、感悟的时间和空间，让孩子充分地投入到活动中，在活动中感受和建立起单位数量的表象，只有这样数感培养的任务才能真正得以落实。

三、正确把握数量关系培养数感

对数量之间关系的把握也是对数的感悟的一个方面，数量之间的关系包括数的大小关系及其所对应的数量之间的多少关系，也包括变化的量之间的函数关系等，比如学生在观察两个变量所对应的数据时，能否对于它们之间可能存在的关系进行初步的判断，就是孩子数感强弱的一种表现。因此教师在教学中要挖掘教材中的可用素材，引导学生关注两个或两个以上的数量之间的关系，以此来提高孩子的数感。比如一年级教学完1-5各数的认识后，有一道在火车箱上填数的练习。(如上图)教师往往只让孩子填一填，把它当做是一道5的组成分解的练习题。但如果从培养学生数感这一目标出发，重新审视这一练习，我们不难发现，填数后让学生观察：和是5时，所填的两个数之间存在的关系，也是重要的目标之一，教师应在学生填完这些数后，引导孩子观察所填的数字之间的关系，通过观察比较，孩子初步感悟到和一定时，一个加数变大了，另一个加数就会变小……低年级的老师在教学中如果能时常利用相关素材，引导学生进行观察、比较、寻找数量之间的联系，学生就能慢慢地养成用运动变化的眼光看待数量之间的关系的习惯，随着年级的升高，学生观察、寻找、反思数量之间关系的能力就会越来越强，数感也就越来越好。

四、在运算结果的估计教学中培养数感

对于运算结果估计的感悟也是数感的重要方面，学生能否用自己的方式感悟和判断运算结果的正确性，这也是数感是否形成的一种体现。所以我们在教学中要适当关注这一习惯和能力的培养，教学中除了要加强估算的教学外，还要经常引导学生采用估计的方法对运算结果进行初步的判断，这样做不但能够减少计算中出现一些低级的错误，养成对计算结果进行粗略检验的好习惯，更为重要的是可以通过对运算结果的估计，培养数感。笔者在教学小数乘法后，为学生设计了如下几道计算题：15×0.12、24×2.8、32×0.3、1×0.75，让学生进行计算，而后请学生进行分类，通过分类得出一个数(0除外)乘以一个比1小的数，积就比该数小，相反，乘以一个比1大的数，积就比该数大。接着，我出示几道算式：(1)4.9×45=22.05；(2)2.6×1.03=5.208；(3)0.72×0.56=0.6032。让孩子判断这些算式的结果是否正确。孩子接到任务后的第一个反应是马上拿起笔开始列竖式计算。这时我启发学生思考，这些题数据这么大，算起来够麻烦的，有没有一眼就能判断出错误的方法呢？孩子经老师这么一点拨，认真观察数字的特点，他们终于有了发现：4.9×45=22.05显然是错的，因为4.9大于1，与45相乘的积一定大于45，不可能是22.05。还有2.6×1.03=5.208也一定是错的，2.6的两倍才5.2，这里才1.03倍怎么可能比2倍的结果还大呢？而0.72×0.56=0.6032这一道题中，7和5相乘得35，进位后最多只能是四十几，怎么可能得出60这个数据呢？通过观察比较，借助估计的方法，孩子们不仅完成了判断计算结果对错的任务，还体会到估计的策略对解决问题带来的好处，更为重要的是，学生通过这样的训练，数感不断得到增强。

总之，数感的培养既需要学生经历相应的活动，在活动中感知，也需要学生在活动中进行思考，逐渐领悟，更需要教师的精心设计和引导，要为学生精心设计感悟、体验、操作、推理、想象和反思等活动，在活动中逐步帮助学生建立数感。

[1]张丹,白永萧.新课标的核心概念及其变化——《义务教育数学课程标准(2011年版)》解读(三)[J].小学教学(数学版),2012(6).

[2]教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

2014-11-29

陈艳(1976- )，女，福建福州人，福州市乌山小学一级教师。

G623.5

A< class="emphasis_bold">文章编号：1673-9884(2015)02-0089-03

1673-9884(2015)02-0089-03