二重非齐次马氏链的一个重要结论*

桂春燕，胡永模

(安庆师范学院数学与计算科学学院，安徽安庆246133)



二重非齐次马氏链的一个重要结论*

桂春燕，胡永模

(安庆师范学院数学与计算科学学院，安徽安庆246133)

摘要:马尔科夫链是一类特殊的随机过程，相对于一重马氏链，二重马氏链的应用也十分广泛，主要给出了二重非齐次马氏链的一个重要结论．

关键词:二重非齐次马氏链;收敛;函数

设{fn( x，y，z)，nN+}是定义在E×E×E上的一列三元实值函数，记n=fn( Xn，Xn+1，Xn+2)，则n为二重马氏链{Xn，nN+}的一列函数，{an}为一数列，且0＜an↑，nN+．定义

显然有

证明当k=1时，根据式( 3)可得

由式( 1)和( 2)，得

参考文献:

［1］刘文，杨卫国．可列非齐次马氏链的若干极限定理［J］．应用数学学报，1992，15( 4) : 479-489

［2］刘文，杨卫国．非齐次马氏链二元泛函的若干极限性质［J］．河北工业大学学报，1995，18( 3) : 439-445

［3］BILLINGSLEY P．Probability and Measure［M］．New York: Wiley，1986

An Important Conclusion of Nonhomogeneous Tow-order Markov Chains

GUI Chun-Yan，HU Yong-mo

( School of Mathematics and Computational Science，Anqing Normal University，Anqing 246133，China)

Abstract:Markov chain is a special kind of stochastic process．Relative to one-order Markov chains，the application of the tow-order Markov chains is also widely applied．An important conclusion of nonhomogeneous toworder Markov chains is given．

Key words:nonhomogeneous tow-order Markov chains; convergence; function

作者简介:桂春燕( 1982)，女，讲师，硕士，从事马氏链研究．

*基金项目:安庆师范学院校级青年科研项目( KJ201106)．

收稿日期:2014－07－15;修回日期: 2014－10－08．

doi:10．16055/j．issn．1672－058X．2015．0005．009

中图分类号:O211．4

文献标识码:A

文章编号:1672－058X( 2015) 05－0031－03