谈数学教学选择数学史内容的原则

吴春莲

[摘 要]数学史在数学教育中有着非常重要的地位和价值。因此，教师要深入学生的数学学习过程中去，找到数学史中数学思想方法发展和学生学习数学过程中认识变化的接合点，才能真正体现数学史的教育价值。

[关键词]数学教学 数学史 原则 选择

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）09-033

数学史在数学教育中有着非常重要的地位和价值，既是数学教育的重要内容，又是培养学生数学能力不可或缺的工具。因此，在数学课堂中，教师应根据相应的教学内容和学生的年龄特点、认知规律，选择合适的数学史内容进行教学，使学生对所学的数学知识有更深刻的认识。通过多年的教学实践，我认为数学史内容的选择应满足以下六个原则之一。

一、目的性原则

课堂教学前，教师应明确所选数学史内容的目的是为教学服务的。因此，课堂教学中，教师不必按照历史事件的顺序讲授数学史内容，而是在尊重学生认知的前提下选择教学素材。如今学生知识经验的组成和人类初期发展是不同的，所以在选择让学生体会知识产生、发展过程的数学史内容时，合乎学生的认知范围是前提条件。如教学“圆周”一课时，教师可简单介绍“割圆术”，但不必深入，且这部分内容放在课后进行教学效果更好，因为在课前教授“割圆术”的知识，学生比较难理解，易引发学生产生认知上的混乱。

二、有效性原则

数学史内容的有效选择，既要紧扣教材，又要具有浓郁的数学味。因此，教师应针对本课时的教学内容，选择学生真正理解、易于产生思想共鸣并能从中获得所学数学知识的数学史内容。同时，数学史内容的选择，若只一味地选讲数学故事，不仅对本节课的教学不起任何作用，而且还会打乱教学计划，阻碍学生的发展。如教学“圆周率”一课时，为紧扣教材，一些教师常以“我国在这方面的发现比欧洲早了几百（千）年”的故事形式呈现圆周率，这样教学只能提升学生的爱国情感而已。若教师让学生知道“为什么能提早那么多年”的原因，引导学生感知事件发生的过程，学生会更好地理解所学内容，使数学史内容的选择具有真正的有效性。

三、完整性原则

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。因此，数学课堂中，教师要根据数学发展的脉络进行教学，突出数学的完整性。同时，数学教材中的知识前后联系紧密，教师要把握每个知识点的发展路径及其前身，引导学生沿着这一思路去思考、去创造。例如，教学“数的发展”时，整个数域的扩充过程是自然数→小数→分数，在保持相对完整性的基础上，教师应选取自然数、小数和分数的产生等数学史知识融入教学之中。

四、趣味性原则

数学史内容的选择，不仅能使学生感受到数学家的思维过程，而且能让课堂具有趣味性，激发学生学习数学的兴趣。例如，教学“求1+2+3+4+…+100的和”的算法时，教师可介绍“数学王子”高斯8岁时所用的简便方法，而且重点启发学生思考：“高斯为什么小小年纪就能用这么简便的算法？是他善于观察和分析，找到这式子的规律——首尾相加都等于101。因此，可把求‘不同数字之和的问题转化求‘相同加数之和的问题，用乘法很快算出结果。这种‘化归法，是我们常用的解决问题的方法之一。”……这样教学，既增强课堂教学的趣味性，又培养了学生的探究精神。

五、广泛性原则

数学是人类的共同财富，是各国数学家相互交流和探索的成果。所以，数学史内容的选择，要注意选取不同国家和不同时期的史料，不要局限在本国，这样才能让学生广泛地获取数学史知识。如为培养学生的爱国主义情感，教师不仅要选择“我国在这方面的发现比外国早了几百（千）年”的数学史事件，更应选择“我国的发现比国外晚了几百（千）年”的数学史事件，或是外国数学家创造发明的数学史内容。这样才能更好地激发学生为国争光的热情，引导学生广泛地了解数学发展的全过程。

六、人文性原则

数学具有人文性。因此，教师可用一些数学故事，对学生进行启迪教育，使学生不仅获得数学知识，而且在精神层面上也有所提高，发挥数学人文性的作用。例如，教学“万以内的加减法”时，教师对学生讲“+”“-”由来的故事；教学“多位数乘一位数”时，可介绍“×”的由来；教学“分数的初步认识”时，可介绍分数的表示法……在数学教学中，教师适时融入数学的人文性，既能丰富教学的内容，又拓宽了学生的眼界。

在数学课堂中，选好融入教学的数学史内容后，教师还要找准切入教学的时机。如课前以问题情境的创设进行引入；授学某一知识后，以“带过”的形式进行叙述；以课后开放题的形式介绍数学史知识，启发学生再创造，使他们意识到自己所做的是与历史名人一样的事情，从而让学生对数学学习更有兴趣和信心。

（责编 蓝 天）