磁流变减振器半主动悬架减振特性分析

于聂胜，熊瑞平，邹定鑫

（四川大学制造科学与工程学院，四川 成都 610065）

0 引 言

半主动悬架可以根据车辆行驶工况调整系统阻尼，提高车辆行驶平顺性。磁流变减振器为半主动悬架提供了一种很好的可变阻尼原件，此外还具有响应迅速、能耗小等优点。因此，磁流变减振器及其在车辆悬架中的应用已成为国内外研究的热点。文献[1]设计了一种新型结构的磁流变减振器，并采用模糊控制方法对安装有此新型磁流变减振器的微型车辆悬架进行模拟仿真。文献[2]分析了采用PID控制的磁流变减振器半主动悬架的减振特性。文献[3]分析了采用自适应神经模糊推理控制的磁流变减振器半主动悬架的减振性能。文献[4]分析比较了磁流变减振器半主动悬架在自适应神经模糊推理控制和天棚控制下的减振性能。国内学者还采用最优控制、模糊控制和自适应控制等多种控制方法来实现磁流变减振器半主动悬架的控制[5-7]。多数控制方法需要精确的数学模型，而车辆悬架是一种非线性系统，难以建立精确的数学模型。模糊控制作为一种智能控制方法不需要精确的数学模型，同时具有结构简单、应用方便等优点。因此，本文采用模糊控制方法，实现对磁流变减振器半主动悬架的控制，通过仿真来分析该悬架在不同工况下的减振特性。

1 磁流变减振器阻尼力数学模型

图1为一种基于混合工作模式的单筒充气式磁流变减振器，一般由活塞、活塞杆、缸体、储气室、浮动活塞和线圈等组成。图中D为活塞直径，d为活塞杆直径，h为阻尼通道间隙，l为阻尼通道长度；其中，阻尼通道有两段，每一段的长度为l/2。

图1 磁流变减振器

根据Bingham塑性流体的本构方程[8]可以得到磁流变减振器的阻尼力数学模型为

式中：Δp——阻尼间隙两端压力差；

b——阻尼通道等效宽度，b=πD；

η——磁流变液零场粘度；

Ap——活塞有效面积，Ap=π（D2-d2）/4；

ν——活塞运动速度（拉伸时为正）；

τy——磁流变液在磁场作用下的剪切屈服应力；

sgn——符号函数；

p1——减振器上腔压力；

p2——减振器下腔压力；

p3——储气室工作压力；

p0——储气室充气压力；

pa——标准大气压；

V0——储气室充气体积；

s——活塞振动位移；

Ah——浮动活塞有效面积，Ah=πD2/4；

Ag——活塞杆有效面积，Ag=πd2/4；

Fl——拉伸行程减振器阻尼力；

Fy——压缩行程减振器阻尼力。

由于：

活塞拉伸时，p1＞p2，则有：

则，式（1）中减振器拉伸行程阻尼力Fl为

同理，可得减振器压缩行程阻尼力Fy：

由式（4）、式（5）得，磁流变减振器的阻尼力为

通过分析可知，式（6）所示的磁流变减振器阻尼力由3部分组成：第1项与磁流变液的动力粘度有关，即粘滞阻尼力；第2项与磁流变液的屈服应力有关，即库伦阻尼力；第3项与充气压力及体积有关，即补偿力。因此，磁流变减振器的阻尼力可以写为

式中：ce——粘滞阻尼系数；

FMR——库伦阻尼力；

Fp——补偿力。

2 车辆悬架模型及参数

图2 半主动悬架模型

采用双质量两自由度系统，作为分析用的车辆悬架模型。建立如图2所示的基于磁流变减振器的1/4车辆半主动悬架模型。图中x0为路面激励；x1为车轮位移；x2为车身位移；m1为非簧载质量；m2为簧载质量（1/4车身质量）；k1为轮胎刚度；k2为悬架刚度。参照某车型的悬架参数[9]：k1=100 000N/m，k2=10 000N/m，m2=160kg，m1=20kg。磁流变减振器的粘滞阻尼系数为 ce=420N·s/m。

根据图2所示的悬架模型，建立系统运动微分方程如下：

其中：

3 控制系统设计

在具有磁流变减振器的半主动悬架中，减振器的阻尼力包括粘滞阻尼力、库伦阻尼力等。其中，库伦阻尼力的大小是由外部控制器根据系统振动情况及相关控制规则决定的。由于半主动悬架系统的振动具有非线性，难以采用经典的控制方法来实现磁流变减振器的库伦阻尼力控制。而模糊控制作为一种智能控制方法，它不需要数学模型，对不精确的信息，采用语言变量来进行表示和分析，使控制系统的设计和应用更为简便。因此，采用模糊控制方法对所建立的磁流变减振器半主动悬架系统进行控制仿真[1]，建立如图3所示的控制系统。

图3 半主动悬架模糊控制系统

图4 车身加速度仿真结果

在模糊控制系统中，选择簧载质量和非簧载质量之间的相对位移x2-x1与给定值r的偏差e及偏差的变化率ec作为模糊控制器的输入变量；模糊控制器的输出变量为u，即磁流变减振器的库伦阻尼力FMR，其范围为-700～700N。e、ec和 u 所对应的模糊语言变量分别为E、EC和U，它们的论域皆为 [-1 1]。ke、kec和ku为量化因子，其值由实际变量的范围和经模糊化后变量的范围决定。选择高斯隶属函数作为输入、输出变量的隶属函数。输入、输出模糊语言变量的模糊语言值分别定义为 NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB。模糊控制规则参照已有文献中给出的悬架 模糊控制规律进行编制[10]，如表1所示。

表1 模糊控制规则

4 仿真结果与分析

根据上述控制系统，在Simulink中建立半主动悬架仿真系统。采用滤波白噪声作为半主动悬架系统的路面输入。仿真路面等级为B、D两级，仿真车速为40，60km/h，仿真时间为10s。根据上述设置对磁流变减振器半主动悬架和被动悬架进行仿真。图4为车身加速度仿真结果时间历程曲线。

根据仿真结果数据，经过计算得到悬架系统在不同情况下的车身加速度均方根值，见表2。从表中数据可以看出：与被动悬架相比，磁流变悬架在不同的路面等级及车速下都能有效地抑制车身振动的加速度值。其控制效果随着车速的增加和路面情况的变差而减弱，当路面等级为D级，车速为60 km/h时，磁流变悬架对车身加速度的抑制作用最小。

表2 车身加速度均方根值

表3为不同工况下悬架动扰度的均方根值。与被动悬架相比，磁流变悬架在不同的路面等级及车速下都能有效抑制悬架动扰度。

表3 悬架动扰度均方根值

5 结束语

在分析一种单筒充气式磁流变减振器的阻尼力模型的基础上，建立了基于该磁流变减振器的1/4车辆半主动悬架系统的数学模型。利用模糊控制理论，实现了对1/4车辆悬架系统的控制，并利用Simulink对该系统在不同工况下的工作性能进行仿真和分析。结果表明：采用模糊控制的磁流变减振器半主动悬架系统的减振效果优于被动悬架，能有效减小车身加速度及悬架动扰度，提高车辆行驶的平顺性，并且其控制效果与车辆的行驶速度和行驶路面等级有关。

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