对高三数学二轮复习的思考与建议

吴洪生

摘 要：高三数学第二轮复习是促进学生知识灵活运用的关键期，也是教师指导能力的薄弱期。如何进行二轮复习，提高复习的针对性和实效性，笔者结合自身教学经验对此进行了简要探讨。

关键词：高三数学二轮复习；针对性和实效性；建议

中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）06-076-2

一、研究《考试说明》与典型示例

1.研读《考试说明》。

明确考查的重点和热点，把握2015年《考试说明》的变化，教师对重点、热点应了如指掌，这样在指导复习中才能减少盲目性，也才能准确到位。

2.强化典型示例研究。

典型示例多为过去的经典考题，具有很好的指向作用。教师要弄清来龙去脉、分析其背景、挖掘其变式。今年的典型示例更换了部分题目，并对顺序做了适当调整，目的是为了与高考更吻合，更能有利于学生解题。弄清楚这些，才能真正把握江苏高考命题方向，提升教学针对性。

第二轮复习中，不可能面面俱到。要在复习中做到既有针对性又避免做无用功，既减轻学生负担，又提高复习效率，就必须认真研究《考试说明》，吃透精神实质，抓住考试内容和能力要求，同时还应关注近几年的高考试题以及对试题的评价报告，捕捉高考信息，吸收新课程中的新思想、新理念，从而转化为课堂教学的具体内容，使复习有的放矢，事半功倍。

二、研究学情与教情

针对学情与教情中存在的问题，在突出学生主体地位的同时，发挥老师的主导作用，狠抓课堂教学，提高课堂效益。

课堂教学要注重互动，在学生的主动学习中，提升达成度；课堂教学的目标定位，特别是例题的选择，要考虑学生的实际，为学生主动参与提供可能；课堂教学要为学生的学提供时间保障，在问题提出后或讲解例题前，要给学生留下思考的时间，并督促学生先尝试着去做一做，这样学生的想法就能得到展示；课堂教学要有重点，围绕你认为的高考常考的一个或两个知识和方法，组织例题，反复渗透，这样课堂才能有效；课堂教学要注重引导学生反思，这样学生就能看透问题的本质，举一反三，触类旁通；课堂教学要重视及时反馈，这样学生对所复习的知识就能进一步加深认识，也为下一步的补偿矫正做好准备。

三、重视对课本例、习题的研究与开发

1.回归课本。

带着《考试说明》把“回归课本”做扎实，教材是高考数学命题的源泉；源于教材高于教材的试题在高考中屡见不鲜，用好课本，回归课本，充分发挥教材中典型例题、典型习题的典型作用。小题训练也要尽可能以课本的习题为主要素材，一定要克服“眼高手低”的毛病，在没有扎实抓好基础知识和基本训练之前就去攻难题、搞综合提高，肯定不会有好的效果。

2.挖掘课本。

研究教材、挖掘教材、抓纲悟本，引导学生对着课本目录回忆和梳理知识，对典型问题进行引申，推广发挥其应有的作用。教材题是学生智能的生长点；有利于学生提炼思想方法，有利于检查学生的概括能力和应变能力；改编后的问题的提法要新颖，能引起学生的兴趣，比较好的方法是以题组形式出现，将教材例题、习题改编或重组。

事实上，高考数学试卷中有相当多的试题是课本上基本题目的直接引用或稍作变形而得来的，近几年高考数学试题坚持新题不难，难题不怪的命题方向。强调对通性通法的考查，并且一些高考试题能在课本中找到“原型”。只有透彻理解课本例题、习题所涵盖的数学知识和解题方法，才能以不变应万变。

四、强化专题复习，感悟数学思想

1.热点专题梳理。

知识专题：函数与导数；三角与向量、三角怛等变换与解三角形；数列与不等式、直线、圆及圆锥曲线；空间直线与平面等。

热点题型专题：探索性问题、开放性问题、应用性问题、操作性问题、创新性问题等。

思想方法专题：函数与方程；转化与化归还；数形结合；分类讨论等。

题型专题：填空题、解答题（答题策略、思想方法）

二轮复习重在数学知识和数学思想方法的专题复习，是在第一轮复习的基础上对高考知识进行巩固、完善、综合、提高的重要阶段，以横向为主，纵横交错，建构网络。根据学生在第一轮复习中的薄弱环节以及高考热点选编专题进行专题课复习。突出重点内容的主体地位，跨章节联系，由知识点向知识块过渡、向知识体系过渡；注重化归、整体、分类、数形结合等数学思想方法的渗透，强调数学思想方法在问题解决中的指导意义，注重通性通法，淡化特殊技巧，优化思维品质。

2.感悟数学思想。

数学思想方法是数学的精髓，数学学科的命题“注重对数学思想和方法的考查”，教师只有深刻理解并熟练地运用数学思想方法，才能把数学的知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力，才能体现数学学科的特点，才能形成良好的数学素质。数学在高考中涉及的数学思想有以下四种：分类讨论思想、函数与方程的思想、变换与转化思想、数形结合思想。

五、加强有效训练，提高数学能力

1.加强思维训练，规范答题过程。

解题一定要非常规范，常言道“不怕难题不得分，就怕每题都扣分”，要求学生形成良好的思维品质和学习习惯，务必将解题过程写得层次分明、结构完整。通过训练过好三关：一是审题关，审题要慢，答题要快，要逐句逐字看题，找出关键句，发掘隐含条件，寻找突破口；二是运算关，准字当先，争取既准又快；三是书写关，要一步一步答题，重视解题过程的语言表达，养成条理清楚、步步有据、规范简洁、优美整齐的答题习惯。

2.强化客观题的解题速度训练。

客观题的特点是：概念性强、量化突出、充满思辨性、形数兼备、解法多样、题量大，分值高，实现对“三基”的考查。每次小题训练应不断强化解法的选择，如特值法、数形结合法、排除法、估算法、图象法、递推验证等。避免小题大作，真正做到准确和快速。通过训练，要达到这样一个目的：大部分同学都能在45分钟以内完成14道填空题，并且失误控制在两题之内。“一题多问、层层递进”是高考命题的一大特点，复习中要多做多问题训练，多做“由大到小”的分解训练，多做结论发散的训练；多做合纵联横的综合性训练。

3.及时总结反思，提高数学能力。

做题不在多而在精，要以少胜多，贵在反思，养成题后三思的好习惯，一思知识提取是否熟练？二思方法运用是否恰当？三思自己思维缺失何在？熟练的前提是练熟，能力的提高在于反思。

每次练习要求学生做到熟练、准确、简捷、迅速。填空题在考试中比例较大，共70分，在高考成绩中占有举足轻重的地位，其正确率和速度都直接影响高考成绩，因此，在第二轮复习中有必要强化对解答填空题的方法指导。

六、复习备考建议

（一）优化策略，科学备考

1.正确处理好量与质的关系。

有人提倡少讲多练，只是从量上对习题作出了规定，我们提倡精讲精练。

怎样精讲？精批是前提，共性错误是重点，方法技能是关键。

怎样精练？精选是关键，老师必须走在学生前面，筛选、整合；落实先做，对试题的考点和难度等有精准的把握；加强集体备课，确保选题的质量；限时限量训练，落实规范要求。

2.正确处理好点与面的关系。

高考试题命题的指导思想，是以现实问题立意，以能力测试为主导。二轮复习时间紧，不可能对知识点做面面俱到的复习。所以在二轮复习过程中，应在科学研究的基础上大胆进行预测与取舍，把握学科的主干知识，抓重点带动其它，处理好点和面的关系。

3.正确处理好讲与练的关系。

要坚决杜绝把二轮复习过程变成学生做题、教师讲题的简单做法，既要有专题知识讲解，也要有专题能力训练。练习的数量、难度要适当，老师的讲解要适度，只有处理好讲与练的关系，才能通过二轮复习，使学生的思维能力和解题能力有较大的提高。

4.正确处理好教师讲解与学生自主学习的关系。

一方面老师要真正确立以学生为中心的思想，关注学情，调动他们的学习主动性和积极性，指导学生对自己的薄弱环节自主完善，感悟消化；另一方面，教师对方法、规律、疑难混点、切入点的讲解既要加深印象，又要节约时间，该讲的问题一定讲清、讲透，不留死角。

（二）抓住关键，强化落实

1.细化个体要求。

二轮复习过程中往往存在教学内容不准确，贪多求全；教学资料不精细，东拼西凑；教学起点不适当，脱离实际；课堂提问不贴切，隔靴抓痒；作业批改不细致，疲于应付等现象，这些都会严重影响到复习的效果。因此，二轮复习中备、批、评等环节丝毫不能放松，要让常规成为我们数学老师的自然习惯。

2.落实集体研究。

备课组要强化群体意识，充分发挥备课组长的作用，抓实集体备课，向提高整体效益要增长点。从备课组长到任课教师，要把集体目标的达成作为自己的奋进目标，发扬团队协作精神，切实加强联系，做到资源共享，集思广益。

3.优化课堂环节。

要加强对高三高效课堂教学模式的研究、学习，合理控制老师讲授时间，坚决落实“三讲三不讲”原则，删除无效教学环节，提高课堂学习效益。一是要注意讲、练、思有机统一，精讲精练，勤思多思；二是抓好专题复习课和讲评课；三是要注重教学反思。有关业务领导也要经常组织学科教师听高三老师的课，进行“会诊”，帮助他们不断改进复习方法，提高复习效率。

4.精选、精用资料。

一是用好二轮复习资料，坚决反对不加选择地使用现成资料。老师手头上的资料一定要多、要好，学生手头上的资料一定要少、要精。二是对资料使用抓好落实。无论是练习还是测试，必须要求学生按时认真完成，同时，老师要做好批阅与讲评，批发不过夜，讲评要及时，纠错要彻底，努力提高练习时的针对性和实效性。