对数学高考研究的再认识

2015-04-29于洋傅海伦陈梅

教学与管理(中学版) 2015年4期

于洋　傅海伦　陈梅

摘要新课改十年来，我国对数学高考的研究不断推进，以新课程为导向，更加注重现实性；分析视角的多元化与多维化；运用科学的方法与技术进行分析；数学高考研究的开放性成为必然；数学学科特征日趋明显。新课程数学高考研究理论层面的问题是：功利主义太过明显；理论思辨多，实践研究少；研究方法单一，缺乏与现代信息技术的整合。未来新课程数学高考研究的方向是：研究将向专题化、系统化、理论化方向发展；研究将立足本土，放眼世界；研究方法更加科学化与多样化，更加注重实践研究。

关键词新课程高考数学特点再认识

一、十年来我国数学高考的研究综述

对数学高考的研究是数学课程与教学研究的重要组成部分，从1978年恢复高考至今，数学高考一直在不断地变化，对其研究也在不断地发展。从2004年到现在，我国开展的轰轰烈烈的普通高中新课程改革也已走过了十载。在新课程理念的指引下，数学高考呈现出了一些可喜的变化，又启发大家进行更深入的思考。与此同时，对新课程数学高考的研究也越来越受到人们的重视。

笔者利用文献研究法，搜集了关于新课程数学高考研究的有关文献近610篇，其中关于数学高考试题的特点与规律探索的有441篇、复习与备考策略的有127篇、新课程理念的有7篇，数学高考评价的有7篇、教学指导的有22篇、高中数学思想方法的有6篇。

经过十年的积极探索，有关新课程数学高考的研究成果显著，研究方法也更加科学，由对数学高考试题单一的分析与研究转变为对新课程数学高考全方位的探索并且力图加以整合运用，这不仅仅是国家实施新课程改革与素质教育的外在要求，更是数学教育界实现高效的中学数学教育测量与评价的切合实际的探索。

二、十年来我国数学高考的研究特点

十年来，我国学者从横纵两个角度对数学高考进行理论研究。从纵向角度看，李心娟对数学高考试题的数列部分进行梳理，研究了“以不动点为载体，与数列紧密结合求通项公式”[1]；从横向角度看，任子朝从考试目标与考察效果两个方面对数学高考与PISA数学考试进行了对比研究，得出“PISA的数学测试和数学高考考试，虽然测试的内容不同、考生的年龄不同，但测试目的相近或类似，测试了数学的基本素养和应用数学知识解决问题的能力”[2]。笔者总结相关研究，认为十年来新课程数学高考的研究具有以下几个特点。

1.以新课程为导向，更加注重现实性

随着《普通高中数学课程标准（试验）》的进一步实施，数学高考的角色正在发生悄然的转变，不仅是升学的工具，更是促进新课程改革在中学数学教学实施的动力源泉，是一种学生数学学习的终结性评价的良好方式。近年来，随着高考改革，考试内容逐步抛弃了死记硬背的试题，注重考察学生对高中数学知识的理解，体现了“源于课本，高于课本，活于课本”的思想和理念[3]，彰显了新课程对数学高考研究的导向作用。在试题的编制与呈现方式上，“选做题”、联系生活实际的题目的出现也切实体现了新课程强调的“提供多样性课程，适应个性选择”和“发展学生的数学应用意识”。除此之外，丁益祥等学者的研究已开始关注数学高考与新课程中学数学教学的现实联系和意义[4]。

2.分析视角的多元化与多维化

新课改的十年来，对数学高考的分析已经不仅仅着眼于数学高考试题本身，越来越多的学者从不同的视角看待新课程下的数学高考，全面辩证地分析数学高考，毕竟任何单一的视角和理论都有其局限性。数学高考的研究逐渐出现了许多分支的研究方向：数学高考试题本身的分析与研究、数学高考复习与备考的策略、数学高考命题的分析、数学高考对中学数学教学的导向、新课程理念与数学高考、数学高考的评价、数学高考的数学思维方法。即使针对某一方向的研究，学者们也已不再局限于单一的维度去分析：昌国良从“基础知识、数学思想方法的综合运用、在新情境中解决问题、高水平数学思维品质的运用、应试时间的配置五大方面”去研究数学高考题的难点[5]；李秀莲从基础知识、思想方法、思维能力三个维度对数学高考试题进行了综合分析[3]；任子朝从宏观与微观两个视角探讨了“实施《课程标准》后数学高考能力考查”[6]。

3.运用科学的方法与技术进行分析

在新课程改革飞速发展的这十年中，许多数学教育研究者利用现代的方法与技术对数学高考进行了科学化的分析：任子朝利用Kendall协调系数W检验方法来对PISA测试与高考测试进行一致性分析[2]；邵志芳根据CTA评定框架和程序对2007～2009年的上海市数学高考试题进行事前难度评定[7]；倪明运用文献研究法、行动研究法和比较研究法分析与研究了新课程背景下的数学高考与俄罗斯数学高考的评价细则的差异[8]。综上，对数学高考的研究方法越来越趋向科学化、现代化，学者们越来越重视发挥现代科学技术的功能与作用。

4.数学高考研究的开放性成为必然

越来越多的学者开始把我国现行的新课程数学高考与发达国家进行全方位立体式的比较，把我国的数学高考置于国际化的大视角，期望摸索出新课程数学高考改革的康庄大道。这类研究主要分为三类：一类是通过与发达国家“高考”数学内容的比较，吸收其先进的数学教学理念，结合国内高考存在的问题与弊端来探讨未来的高考改革，如张紫茵和马小刚的研究[9]；一类是与我国文化相似性程度高的国家（新加坡、韩国、日本）的“高考”数学试题进行对比分析，为我国的“高考”改良提供启示与借鉴，如刘海霞的研究[10]；一类是通过与现代数学强国（俄罗斯、法国）的“高考”数学比较，来探求如何提高我国数学高考题目的质量，如倪明的研究[8]。

5.数学学科特征日趋明显

新课程标准强调数学学科提高学生的思维能力、发展学生的应用意识和体现其文化价值，许多学者开始从数学学科的角度审视数学高考。任子朝等研究者依据高中数学学科特点，“一是将数学高考内容划分为172个知识点，并且确定了每个知识点的考核层次；二是提出了数学思想方法的考核原则；三是提出了分层次考核数学能力的观点”[11]，为数学高考研究提供了新的思路与方向。李秀莲通过对2013年数学高考山东卷的分析，发现新课程数学高考试题呈现出如下特点：“一、重视基础知识；二、落实思想方法；三、培养思维能力。”[3]理论研究的根本目的是促进实践的发展，对数学高考的研究从数学学科的角度考虑具有实际的现实意义，有利于一线教师的教学和学者对数学高考作进一步深入的研究。

三、数学高考研究中理论层面的问题

1.功利主义太过明显

十年来对新课程数学高考分析的文献中，关于数学高考试题特点的探索和复习备考的策略的文章占了93%。可见，许多学者尤其一线教师还是关注数学高考作为升学考试的功能，没有真正领略到新课程数学的基本理念。其实，在新课程改革之前，就有学者意识到只关注数学高考的考试功能的危害，傅海伦教授强调“以往的教学评价过分侧重于测验，以分数论英雄，而极少关心学生的非智力因素等定性的成分，这就造成学生片面注重机械记忆，题海战术，为测验而学。”[12]所以，我们要用发展的眼光看待数学高考的研究，不仅关注数学高考对学生数学学习结果和数学学习水平的影响，更要关注数学高考的变革所渗透的数学新课程理念。

2.理论思辨多，实践研究少

关于数学高考分析的文章，大部分是利用新课程理念对数学高考的试题进行分析，研究它的特点和规律、隐含的数学思想方法、教学的导向作用等等，其研究成果大多是通过理论思辨和演绎得到的，缺乏实践验证。即使是数学高考对新课程教学的导向这样实践性强的课题，大部分研究也只停留在理论阶段，比如於勇[13]、朱长友[14]、张颉[15]等人提出的都是针对新课程的教学建议，没有经过实践论证，从而缺乏可操作性，难以被一线教师信服与采纳。所以，我们应该对数学高考的研究采用“理论思辨+实践研究”的模式，使得数学高考的研究日趋科学化，提高研究的信度与效度。

3.研究方法单一，缺乏与现代信息技术的整合

笔者所查找的文献中，大部分研究者是将典型的高考试题进行分析与罗列，外加理论研究。也存在诸如许志勇等[16]研究者“以MIRT理论为基础，使用CONQUEST软件为工具进行分析，获得数学高考试卷内部不同能力维度之间的相关以及考生不同维度的能力参数，为提升命题质量和改进教学提供了依据”；李二霞[17]等研究者运用统计学对2007年与2008年上海市数学高考难度进行多维指标的分析等。未来亟须寻求研究方法的进一步科学化、多样化，且需充分利用现代信息技术。这种观点也与《普通高中数学课程标准（试验）》强调的“信息技术与数学课程的整合”不谋而合。

四、未来展望

1.研究将向专题化、系统化、理论化方向发展

当前对新课程数学高考的研究方向众多，缺乏系统的归纳与总结，没有形成一个具有内在联系的逻辑体系，势必会影响数学教育的发展。因此，对新课程数学高考的整合势在必行，使得新课程数学高考研究成果系统化，真正成为数学教育的一个专题甚至是一个独立的分支。

2.研究将立足本土，放眼世界

新课程数学高考的研究将进一步与新课程改革的实施密切相连，立足我国中学生的实际情况，继续保持和发扬我国数学高考的传统优势，进一步加强与国外发达国家“高考”的比较，借鉴与学习他们优秀的做法和经验。同时，我们的研究也要关注新课程数学高考的地域化特点，实现因地制宜地研究新课程高考，使当地的师生获益。

3.研究方法更加科学化与多样化，更加注重实践研究

现代信息技术和心理学的广泛应用正在对数学课程的内容、数学教学、数学学习等方面产生深远的影响[18]。无论学者还是一线的教师都可以充分利用spss、excel等现代信息技术工具的强大功能展开对数学高考的定量研究，为自己的理论建构提供更有说服力的客观依据。国内已经有学者运用心理学展开对数学高考的研究并且产生了积极的社会影响，例如邵志芳[7]通过运用心理学实验的方法和定量研究的工具探求数学高考试题难度的认知分析，为数学高考改革的平稳进行提供了客观依据。

除此之外，未来的数学高考研究还需要理论研究者和一线教师的通力合作，在更加突出学科命题的导向功能的同时，逐步建立更加科学、高效的高考评价与管理机制。在注重数学高考试卷分析的同时，加强一线教师的行动研究，并积极回应社会的关切，促进高考改革的公平、公正和信息公开。通过建立各种合作机制帮助教师更加积极广泛地参与研究。理论思辨加实践研究的充分结合，将促进新课程改革背景下数学高考的研究向更加深入、更加专业、更加科学的方向发展。

参考文献

[1] 李心娟，王光明.基于“不动点”的数列通项的命题及其应用[J].数学通报，2012（5）.

[2] 任子朝，佟威，陈昂.数学高考与PISA数学考试目标与考查效果对比研究[J].全球教育展望，2014（4）.

[3] 李秀莲.论高中数学教学有效策略选择—以2013年数学高考山东卷为例[J].当代教育科学，2013（22）.

[4] 丁益祥.新课程理念下数学高考命题的多视角研究与思考[J].中国考试，2008（10）.

[5] 昌国良.数学高考题的难点与教学导向[J].课程·教材·教法，2007（5）.

[6] 任子朝，陈昂.实施《课程标准》后数学高考能力考查研究[J].数学通报，2012（1）.

[7] 邵志芳，李二霞.中数学高考试题难度的认知任务分析[J].华东师范大学学报：教育科学版，2010（1）.

[8] 倪明，龚为民.中俄数学高考评价细则的比较研究[J].数学教育学报，2006（4）.

[9] 张紫茵，马小刚.美国SAT数学考试述评与启示[J].数学教育学报，2011（6）.

[10] 刘海霞，韦程东，杨彦琴.中日韩三国数学高考试题比较分析[J].教育教学论坛，2012（40）.

[11] 任子朝，周远方，陈昂，田祥高.数学高考科考核目标研究[J].数学通报，2013（7）.