疲劳可靠性设计的探索

徐莘博 吴中昊 窦文堃 薛茜

摘要：根据零构件的工作应力和疲劳强度的概率分布相联系的统计方法，进而完成对零件的评估分析和设计逐渐成为机械设计所必备的工具。这种方法好处在于避免了经验、求平均值的方法的误差，相反，我们能够有效估计考量零件承受力和耐久力。比较应力和疲劳强度的分布曲线，进而得到结论。当然这里的疲劳强度的计算由于时间精力有限，局限于对以往数据的整合上。

关键词：疲劳;疲劳可靠性;概率分布;可靠度

现在机械行业正面临迅猛发展趋势，但与此同时带来了诸多问题。很多产品、零件只注重短期的时效性，缺乏长远的考虑，进而使得产品抗疲劳性得不到保证。在我国，机械产品的技术条件对使用寿命没有严格的要求，技术人员对其操作方法掌握欠佳，缺乏系统的数据来源，这些都严重阻塞了机械产业的进一步前行。

所谓疲劳是指，材料在循环应力或循环应变作用下，由于某点或某些点产生了局部的永久结构变化，进而导致的裂纹或者发生断裂的过程称之为疲劳。现行的抗疲劳设计方法主要有四大类：名义应力疲劳设计法、局部应力应变分析法、损伤容限设计法、疲劳可靠性设计法。实际上，零件应力和疲劳强度具有很大的分散性，往往呈现正态分布，比较流行的平均值估算法并不具有十足的说服力。此外根据经验的安全系数设定，有随机性，不能够反映出问题的本质。本文主要强调第四种方法的探索。

不同于以往根据零件应力和疲劳强度的均值进行设计，疲劳可靠性设计在此大量经验基础上还引入了零件应力和疲劳强度的分布。我们认为疲劳强度和工作应力均服从正态分布，利用概率统计理论，结合数理统计，比较零件应力和疲劳强度的分布曲线，就可以得到零件的可靠度，即强度超过应力的概率。首先通过正态分布函数的概率运算关系，结合材料本身物理属性求出工作应力;然后查找数据库得到出机械材料疲劳极限、应力集中系数等既有规律求出零件的疲劳极限;最后二者比较，得出可靠度。具体方法如下：

当然实际过程会更加复杂。我们经过数据调查和实验统计发现：有些时候应力分布并不是完全正态集中。瑞利分布，对数正态分布，威布尔分布等等都可以作为讨论的对象。但是其分析方法完全可以借鉴。

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