病菌在机舱内传播分析综述

王光秋,汲生成*

中国商飞北京民用飞机技术研究中心,北京 102211

随着民用飞机安全性、舒适性和环保性的不断提高,民航飞机现已成为国内外人们旅行的主要交通工具。2014年全球民航旅客运输量已达到创纪录的33亿人次,同比增长5%；其中中国民航旅客运输量达到3.9亿人次,同比增长11%。高品质的民航运输不仅要保证乘客的安全,而且要为乘客提供健康的空中旅行环境。一般乘客在乘坐飞机的几个小时旅行过程中,处于低压缺氧、低湿度、人与人之间距离非常小和相对暴露而狭窄的机舱内。因此,研究病毒在机舱内的传播具有重要意义。目前的大部分商用飞机机舱内50%的空气是来自外部的新鲜空气,即从发动机引入的新鲜空气。其经过去除挥发性有机化合物(Volatile Orgnic Compunds,VOC)和臭氧,然后与机舱内经过高效过滤器(High Efficiency Particulate Air filter,HEPA)和气体过滤器除异味后的气体混合后进入机舱。HEPA能够99.97% 地去除直径为0.1～0.3μm大小的颗粒和100%地去除其他颗粒[1]。例如,结核杆菌(Tubercle Bacillus,TB)直径在0.2～0.5μm之间,长度在2～5μm之间,用HEPA可以去除大部分结核杆菌[1]。

咳嗽、打喷嚏或讲话能产生大量的直径最大为100μm的水滴,同时病菌也被扩散到空气中。比较大的水滴(直径大于5μm)会通过重力作用沉积在表面上,例如,易感染人群的眼球结膜或者鼻腔粘膜；直径稍小的水滴在温暖、干燥的环境里会快速地蒸发变成微滴核(直径小于5μm)。这些带有病原体的微滴核能够长时间悬浮在空气中,并且随空气的流动而移动[2],很容易传染给其他乘客。除了近距离接触外,病原体是否能够传给其他乘客还取决于乘客在受到病原菌污染的环境里所暴露的时间、微生物的致病性、环境以及乘客自身免疫情况等因素。疾病传染扩散会给其他乘客造成现实的威胁,例如病毒病像麻疹和流感、细菌感染像结核病等。而且,已知的传染性疾病如天花、麻疹、肺结核、SARS、普通感冒和季节性流感等都可能在民航飞行中传播[3]。Wagner等研究推测[4],一位坐在经济舱的H1N1流感携带者可能在5 h的飞行中感染2～5位、11 h中感染5～10位、17 h中感染7～17位乘客；如果飞机不是满载,乘客在头等舱中受感染的概率要比在经济舱中多。除了普通乘客通常的疾病传染,还有生物恐怖主义者携带传染性疾病通过空运传播或者化学武器进行报复等潜在威胁。显然,研究疾病在机舱内传播的机理、传播路径,以及影响疾病传播的机舱内环境例如通风量、通风过滤、空气湿度和人员行为如表面接触、手卫生、食品管理等,对民航产业发展具有重要意义。

图1 通过咳嗽和讲话产生的液滴直径分布[5]Fig.1 Diameter distribution of fluid droplet generated by coughing and speaking[5]

1 机舱内病菌传播的研究方法

在介绍病菌传播的研究方法之前,有必要对病菌传播的方式进行简单的介绍,以在研究病菌传播方法时有的放矢。病菌传播的方式主要有以下几种:

1)直接接触传播,通过表面的直接接触传播,例如握手、接吻。

2)间接接触传播,通过接触媒介物体,比如接触带有病原体的物体表面,例如厕所把手、椅子等。

3)携带病原体的水滴传播,这些水滴的直径大于5μm,通过带有病原体的人讲话、咳嗽和打喷嚏等方式产生。这些飞溅的小液滴容易被其他乘客通过呼吸道直接吸入身体,因此在某种程度上说,这种传播方式可以看作直接传播方式。

4)空气传播,通过携带病原体的气溶胶传播,这些小液滴也是通过人的呼吸道产生,例如说话、打喷嚏和咳嗽等,小液滴的直径小于5μm,因此可以长时间悬浮在空气中,并且随空气流动而移动很长的距离。小液滴由于直径很小,能够通过呼吸道直接进入肺胞,引发直接的感染。不同的学者研究发现,通过咳嗽和讲话而产生的液滴的直径分布如图1所示[5]。图中:fn为概率分布函数；dp为液滴直径；GM为dp的平均值。

接触传播方式是指通过直接或间接接触方式导致的病菌传播。病菌能够引发感染的前提是:一定剂量的病菌从寄主释放出来后,必须在手或者其他带菌杂物体上能够存活一段时间,例如,沉积到不锈钢表面的流感病菌存活受到环境温度、相对湿度和暴露时间的影响,在周围环境为24℃和相对湿度为35%条件下暴露1 h,流感病毒能够存活63%。研究显示,随着温度(55℃、60℃、65℃)和相对湿度(25%、50%、75%)的不断提高,流感病毒灭活也随之增加。对于其他病毒,例如TB与流感病毒、H3N2和H1N1存活时间和周围环境的关系分析研究,可参考相关的研究成果和实验记录[2]。

通过咳嗽、打喷嚏等产生的液滴,其中直径大于150μm的液滴携带的病原体超过总量的99%。这些液滴运动的距离受到初始速度和重力加速度的影响,直径超过150μm的水滴能够运动超过60 cm的距离,因此大多数液滴都会很快地降落到地面或者其他物体表面上,而到达不了易感人群。由于机舱内特有的结构特征(如图2所示[3])与混合通风(Mixing Ventilation)方式,增加了病菌在机舱内传播的范围。HEPA过滤装置能够去除病毒和病菌,但是这些过滤装置只安装在通风管道内,在去除病毒和病菌前已经扩散到其他乘客。研究人员通过实验模拟人类咳嗽产生的液滴,在100%新鲜空气通风状态下,这些水滴能够用20 s到达涵盖21个座位的距离[2]。为了更好地理解机舱通风对水滴运动的影响,可通过实验方法测量说话、打喷嚏和咳嗽产生的空气射流流场(如图3所示)和液滴数量等,目前主要测量方法有PIV(Particle Image Velocimetry)和IMI(Interferometric Mie Imaging)等。

图2 机舱内混合通风方式示意图[3]Fig.2 Sketch of mixing ventilation mode in civil aircraft cabin[3]

图3 男性实验者讲话和咳嗽引起的空气射流速度场Fig.3 Jet velocity distribution generated by speaking and coughing from a male

图4 全尺寸宽体机舱模型图[6]Fig.4 Full-scale mockup experiment in wide-body aircraft cabin[6]

以下将介绍研究病菌传播的主要方法。

1.1 实验方法

在用实验方法对流场进行测量中,需要通过完成大量的实验,才能比较准确地确定每个样本所产生的气体流量、速度、液滴直径分布和数量。例如,通过特殊的肺活量计来测量流速和通过雪茄烟雾(直径大约为0.2μm的粒子)来跟踪流场等。从呼吸道呼出的病菌除了落在物体表面上,还有留在微滴核上并且悬浮在空气中,其残留在微滴核上的病菌可以通过空气传播。由于在机舱内测量乘客和机组人员的实验成本非常高,基本不可行。因此,人们通常在实验室内通过实验方法模拟真实机舱环境,测量病原体在空气中的传播。其方法一般是用示踪气体(CO2)或者固体粒子如烟代替携带病原体的液体颗粒,然后通过十四非色散红外传感器来测量示踪气体的浓度或者液滴的数量。

美国堪萨斯州立大学的机舱环境研究实验室(Aircraft Cabin Environment Research Laboratory,ACERL)建有全尺寸的宽体客机(Boeing 767)机舱实验模型(如图4所示[6])。该实验室有长为9.45 m(包含11排座位)的机舱段和模拟真实高空机舱环境的控制系统,如空气流量为660 L/s的HEPA等。其实验方式一般为:① 利用CO2和氦气混合来代替污染物的扩散,包含这两种混合气体的示踪气体在左右过道中心通过垂直细管在1.2 m高度喷入机舱内；空气取样装置放置在机舱前部1.5 m高的位置。由于湍流扩散强度比分子扩散大几个数量级,因此实验取样的时候忽略了分子扩散效应；② 用滑石粉作为固体颗粒(如图5所示[6]),滑石粉颗粒直径在0.5～5.0μm之间,其中滑石粉数量分布峰值是直径为1.5μm的颗粒。固体颗粒的浓度用气动粒度仪(Aerodynamic Particle Sizer,APS)TSI 3321来测量；③ 用乳酸乳球菌作为替代细菌,这种替代细菌被雾化后喷在和乘客头部高度一致的位置。

通过上述3类实验,可以测量不同的病毒携带方式在机舱内横向和纵向位置的扩散情况。根据实验数据,拟合病菌浓度扩散模型,得到可以用于预测病菌浓度扩散的经验公式[2]。

1.2 数值模拟方法

和实验方法相比,数值模拟方法是一种方便并节省成本的方法,通过计算机舱内热流耦合场来研究空气传播疾病的浓度扩散。CFD方法还能研究病菌在三维空间的传播情况,而用实验方法是较难测量的。空气流场、压力场和温度的变化可以通过求解质量守恒方程、雷诺平均Navier-Stokes方程组和湍流方程组、能量方程组而获得。通常有两种模拟方法,用来模拟携带病菌的液体颗粒或者固体颗粒,一种是把固体颗粒或者液体颗粒看作一种连续物质,可以求解一个浓度的对流扩散方程(也就是物质输运方程)来获得浓度场；浓度扩散只和空气的对流和扩散有关,通过湍流黏性系数与空气输运方程组相关联。另外一种方法是把固体颗粒或者液体颗粒看作一种离散相物质,一般用Lagrange方法计算每个颗粒的历史运动状态,如图6所示；这种方法可以跟踪每个粒子的运动轨迹,但是计算量比较大。

图5 固体颗粒喷射装置[6]Fig.5 Injector of solid particles[6]

图6 用Lagrange方法计算颗粒的运动轨迹Fig.6 Trajectories of particles simulated using Lagrange method

图7 2003年中国国航香港-北京F112航班SARS携带者传染20位乘客分布示意图[3]Fig.7 SARS infected 20 passengers’distribution in international flight F112 from Hong Kong to Beijing of China in 2003[3]

在2003年,中国国航由香港至北京的F112航班上20位乘客被一个SARS携带者传染,其机上人员分布情况如图7所示[3]。Mazumdar等通过CFD数值模拟研究表明[7],病菌传播与乘客和SARS携带者是否运动有很大关系。在计算模型中,应用了动网格技术来模拟移动的乘客,结果显示当一个乘客沿着走廊走动时,尾流会使病菌传到携带者前面7排的距离,病菌在尾流的影响下还会继续扩散到其他的乘客(如图8所示[7])。

Acikgoz等利用CFD研究Boeing 767机舱内携带者咳嗽对病菌扩散的影响[2],网格划分及数值结果如图9所示。数值模拟显示咳嗽可以让病菌在机舱内传播超过1.5 m的距离,传播距离还和咳嗽方向以及液滴颗粒直径有关。结果显示,咳嗽10 s后,机舱内水平方向咳嗽产生的病菌浓度要比垂直方向的病菌浓度大。

准确地应用CFD模拟病毒的传播,需要精确定义边界条件,比如乘客的呼出和呼吸动作在模拟的时候可以设置成为周期性边界条件；但嘴和鼻子呼出和吸入并不在同一时间,因此还需要用自定义函数(User Defined Function,UDF)来定义边界条件,病毒浓度边界条件的定义也需要用UDF。除此之外,网格相关性验证、湍流模型和离散格式的选择也是影响计算精度的重要因素。在Boeing 767机舱模型中,研究者还做了网格相关性分析,分别采用0.52,3.3,7百万的四面体网格。在64位3 GHz频率的XEON处理器上,8个CPU共36 GB内存,每个算例运行大约3天时间。

图8 移动乘客对SARS扩散的影响[7]Fig.8 SARS spreading influenced by moving passengers[7]

图9 Boeing 767机舱网格划分及数值结果[2]Fig.9 Grid generation and simulated results of Boeing 767 cabin[2]

1.3 概率分析方法

通过CFD模拟真实机舱内环境,虽然网格生成和运算需要花费大量时间,但是能更详细地了解病菌的传播情况。Gupta等研究发现[8],3～4 min后,排到空气中的液滴只剩下大约10%且均质分布。因此可以用实验或者数值模拟方法得到病菌携带者呼气射流随时间在空间上的分布特征,进而获取一个呼气动作排到空气中的病毒剂量。通过在不同时间叠加每个动作排到空气中病毒的剂量,可以计算其真实环境中病毒的剂量。乘客吸入的剂量,可以根据式(1)计算:

式中:di(t)为被i个乘客在时刻t吸入的剂量；Inf为吸入效率；dex为病毒携带者排出去的剂量；α为病菌在空气中的生存能力；pi为第i个乘客吸入病毒的速率；ci为在第i个乘客周围呼出的水滴浓度。

在机舱内个体感染概率可根据吸入剂量和概率模型计算。概率模型虽不能判断乘客是否受到感染,但是可以预测该乘客受到感染的概率。比较常用的模型有Dose-response模型和Wells-Riley模型[9]:

式中:P为感染概率；D为受感染人群数量；S为易感染人群数量；ni为原发性感染病例；q为quanta释放率(quanta为度量病毒剂量的单位)；p为肺通气率；Q为机舱通风率；r为引发感染能力；dis为在稳定完全混合状态下的吸入剂量。近年来随着分析模型的发展和完善,已发展了非稳态非完全混合模型和多路径传播(例如通过手接触座椅、厕所把手、杯具等)等概率预测模型,可以预测复杂情况下的传染概率。

2 国内外研究现状

实验模拟技术和CFD技术是近年来发展起来的先进实验技术和计算技术的典型代表,分属不同的学科研究领域。实验模拟技术基于模拟真实人体生理状况,因其风险小、成本低、模拟精度高等优点,在航空、航天、汽车等领域的封闭空间环境控制、碰撞实验等方面得到广泛的应用。然而,实验模拟技术也存在着如模拟环境复杂、测量设备要求高、实验成本高等问题,尤其是如何精确测量咳嗽、打喷嚏和讲话产生液滴直径的分布、液滴携带病原体的剂量以及残留在空气中的气溶胶扩散等问题已得到了广泛的关注,亟待解决。

围绕着液滴直径大小分布的问题,Duguid[10]、Shimada[11]、Papineni[12]、Chao[5]和Morawska[13]等进行了一系列研究,给出了不同情况下液滴直径大小的分布规律；Hoppe[14]通过实验确定了呼出气流的温度。Chen等研究了咳嗽产生的气流特征,例如流量、射流方向、咳嗽过程中嘴张开的有效面积[15]。上述实验都是通过实验模拟技术研究液滴在运动距离不远还几乎没有蒸发的情况下的空气流动特征和液滴直径大小分布规律。直径大于5μm的携带病原体的液滴通常在空气中运动不超过1 m距离就沉降在物体表面或者软组织表面[2]。研究表明[16-17],咳嗽等产生的液滴,大多数液滴在不到一秒钟的时间内变成液滴核,直径大约变为原来的1/3。残留在空气中的液滴核能够在空气中存留很长时间,由空调系统(如图2所示)和人员走动(如图8所示)产生的湍流使液滴核通过空气传播方式传染给其他乘客[18-19]。

在实验研究方面,Zhang[20]和Kühn[21]等通过实验发现即使在稳态下,通过实验测量方法全面了解在全尺寸机舱实体模型内颗粒物传播情况是很难的,因为大的封闭空间和座椅、乘客等障碍物妨碍实验设备获得更详细的实验数据。另外,人员的走动使机舱内流动更加复杂,更难获得有意义的数据[18]。为了研究携带有病原体的气溶胶在机舱内的扩散机理,实验模拟中通常使用示踪气体或粒子发生器产生的固体颗粒[22]。Nielsen[23]把N2O和烟模拟病菌射入呼吸区域,结合个性化通风(Personalised Ventilation)方式发现,通风口设置在颈枕上要比安装在座位上更有利于避免交叉感染。丹麦科技大学国际室内环境和能源中心(International Center for Indoor Environment and Energy,ICIEE)的研究人员[24]发现增加新鲜空气流量可以降低射入点附近的示踪粒子的浓度,但是也使粒子扩散到更远的距离。研究还表明粒子沉淀率在60%～70%之间[22]。香港大学Wan等[25]研究了不同液滴直径在不同空气通风量下沿机舱横向和纵向的扩散规律,结果表明,液滴直径越大,在横向和纵向传播距离上表现出更大的浮动性。

以上工作充分表明,通过实验模拟技术可以有效地定性测量液滴在机舱内的扩散规律,但是模拟实验方法仍然停留在直觉经验和定性研究上,缺乏系统的理论基础和有效的经验或者半经验模型。

从学术研究角度分析,机舱内携带病原体的液滴和固体颗粒是离散相在连续相空气中传播扩散,属于多相流体力学耦合计算问题。如何耦合离散相和连续相、热力耦合、边界条件参数输入和壁面边界条件处理,从而改善数学模型和提高数学模型的预测精度,是理论研究工作重点关注的问题。

在CFD范畴内,依据参考坐标的不同,计算离散相方法主要有Lagrange和Euler方法。前者计算每个粒子的运动轨迹,考虑了包括流体黏性力、重力、热泳力和布朗运动扩散效应在内的影响。Euler方法计算离散相浓度的扩散,求解对流扩散方程,通过黏性系数与Schmidt数和流体控制方程耦合。

Acikgoz等[2]利用Lagrange方法模拟了Boeing 767宽体客机机舱21个座位,即3排空间内病原体的传播。在模拟中,全部采用真实人体几何模型,主要研究病原体喷出方向、感染者位置和传播时间这3个参数对病原体传播的影响。由于采用稳定边界条件,液滴微粒直径一致,因此模拟结果距离真实情况有一定距离。而Wan等[25]同样利用Lagrange方法,模拟了机舱内病原体在不同空调通风量、液滴直径在机舱横向和纵向上的传播规律,通过应用各向异性边界壁面函数[26]和改善边界条件[24],数值计算结果和实验结果比较一致。

美国普渡大学的Poussou等利用缩减水模型实验[18],借助先进的PIV和PLIF(Planar Laser Induced Fluorescence)技术获取实验结果,重点研究了移动物体对病原体扩散的影响。计算模拟采用动网格技术,模拟结果与实验结果相吻合。而Mazumdar等[7]重点研究了模型缩减和移动物体对机舱内病毒传播的影响；利用Poussou等验证过的数值模型和动网格技术,他们发现移动物体能带动病毒移动7排座位距离,这解释了SARS为什么能传染给距离病源较远的乘客这一难题[18]。为了节省计算时间,也有采用体积力方法加入一个分布式动量源[27-28]或者湍流能量源[29]的计算模型。除了CFD模拟方法,还有多区域模型[30]、Zonal模型[31]等所获得的CFD预测的结果和实验比较接近[24]。根据Chen等[15]的研究,v2-f和RNG k-ε湍流模型更加适用于机舱内病原体传播扩散的模拟。李玉国等通过实验和CFD模拟研究SARS室内传播机理,揭示了SARS在2003年香港到北京航班里的传播情况[32]。

近年来,随着对机舱内病菌研究的深入,不同的研究团队做了大量的实验以确定人类讲话、咳嗽和打喷嚏所产生的液滴流动特征,这些实验数据使得边界条件参数的输入问题得到了进一步的改善。但是对于液滴扩散到边界和边界的相互作用方面的研究成果较少。此外,上述计算模型只涉及到3排或者5排座,并不能比较完整地分析机舱内的病菌传播情况。Poussou等[18]利用水模型研究了水槽内移动物体对病菌传播的影响,但其结果无法直接应用于模拟机舱内移动乘客对病菌传播的影响。

通过模拟实验方法和CFD方法,可以获得病菌浓度在密闭空间位置随着时间和其他一些物理量以及外部因素而变化的规律,例如在发动机单发失效通风量下,以及不同的通风方式和在机舱内有人员走动导致空气对流加强的情况。正如第1节关于3种不同研究方法的阐述,模拟实验方法和CFD方法不能评估乘客在机舱内受感染的概率和评估机舱内病菌不同传播途径的相对重要性。

Brankston和Killingley等讨论了不同传播路径在病菌传播扩散中所扮演的角色和重要性[33-34]。总的来说,一些传播路径的传播机理还没有完全弄清楚。例如,近距离呼吸接触传播方式(如图10所示)近几年才开始得到关注[35],而通过表面接触方式的传播机理仍然在探究中。

根据当时具体的传播条件和病菌种类,不同的传播方式和途径在其中的重要性也不同[33-34]。例如,在1977年3月,从阿拉斯加州霍默到科迪亚克岛的航班上爆发了流感病毒,研究发现空气传播方式是导致流感病毒传播的主要途径[35-36]。然而,Han等研究发现,近距离接触传播方式是导致另外一次病菌爆发的主要原因[37]。

一些文献研究了通过手接触污染的表面(如图11所示)的传播方式下乘客受感染的概率模型[38-39]。然而,在这些研究中,病菌在从污染的表面到手传递的过程中,前提是假设手和污染物只接触一次。这个假设条件只有在乘客上座率非常低的情况下比较合理。在上座率非常高的情况下,一些表面,例如厕所和门的把手会被不同的个体频繁地触摸,而且感染者的手也可能会污染其他的表面。随后,一些研究者对随机模型进行了研究[40],即个体在空间位置和个体之间的链接关系是随机的。个体活动规律的可预测性差导致接触模型带入很多假设条件,比如人的活动是按照一定的规律执行的,这导致一些随机模型其实并不是完全的随机模型[40]。

图10 近距离呼吸接触传播示意图Fig.10 Diagram of respiratory close contact

图11 表面接触传播方式示意图Fig.11 Graphical depiction of surface contact network

社会接触模型整合了近距离接触和空气传播两种模型来评估任何两个或更多个体(包括乘客和机务人员)受感染的可能性(如图12所示)。

然而,研究病菌在机舱内传播的难点在于,在民用客机机舱内不能使用无线设备收集实验数据。另外,考虑到民航巨大的客运量,不可能在一天或者一个月内追踪所有研究对象(乘客和机务人员)；不像其他运输工具,乘客在航班飞行过程中不能随意上下飞机。结合飞机机舱内病菌传播环境的特殊性,促使我们发展一种能够描述病菌在机舱密闭空间内,包括接触传播模型、近距传播模型和空气传播模型、传播特点的实用模型。通过这种新的模型,可以综合研究各种传播路径在病菌传播过程中的相对重要性以及对乘客受感染的风险作出评估。为此,本团队与香港大学李玉国教授开展合作,在病菌在机舱内传播过程中多种传播路径的相对重要性方面开展研究工作。发展了综合接触传播和空气传播两种模型的社会网络传播模型,图13和图14分别给出了长距传播和近距呼吸传播方式引起乘客受感染概率在机舱内的分布图。

图13 长距空气传播方式引起乘客受感染概率Fig.13 Infection risk of each individual due to long range airborne transmission

图14 近距呼吸接触方式引起乘客受感染概率Fig.14 Infection risk of each individual due to respiratory close contact

3 总 结

病菌在机舱内传播的主要研究方法包括实验测量方法、数值模拟方法和概率分析方法。通过实验方法可以局部地测量呼吸、咳嗽等动作产生的流场、液滴直径的分布规律和病菌浓度分布；而数值模拟方法可以详细地模拟气体流场与病菌浓度扩散和分布情况；概率分析方法不仅可以研究在机舱内病菌多种传播路径的相对重要性,而且还可以评估乘客在旅行过程中受感染的风险。

根据本文第2节的分析,在民航机舱内病菌传播的研究方面,目前存在的主要问题可总结如下,有待进一步深入研究和探讨:

1)机舱内模拟实验的研究工作目前主要基于直接的观测方法,缺乏理论分析。通常用简单的人体模型和示踪粒子来模拟人体咳嗽、打喷嚏和讲话产生射流的流场和温度场特征,并没有总结出适合表述这些特征的理论性公式。

2)现有热力耦合条件下的多相流体力学计算模型尚不完善,要解决计算结果和实验结果匹配的问题,需要从边界条件参数的输入、湍流模型的选择、边界条件的处理等方面开展深入研究。

3)在病菌通过接触方式传播过程中,需要从更加微观角度研究病菌传播的机理,包括从被污染物体表面到手表面,或者从手表面到物体表面。这可以带动纳米材料在灭杀和抑制病菌、病毒方面的应用研究。

4)在概率分析模型方面的研究,会朝着更加复杂的模型方向发展,这样模型可以描述更多个体之间复杂的关系,以及追踪更多个体随着时间变化受感染的风险。

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