桨后自由叶轮理论设计方法研究

侯立勋，胡安康，汪春辉，韩凤磊（哈尔滨工程大学 船舶工程学院，哈尔滨 150001）

桨后自由叶轮理论设计方法研究

侯立勋，胡安康，汪春辉，韩凤磊
（哈尔滨工程大学 船舶工程学院，哈尔滨 150001）

为对桨后自由叶轮进行综合设计研究，在前桨给定的前提下，采用螺旋桨的旋涡理论对桨后自由叶轮进行设计。前桨和自由叶轮之间的相互影响通过诱导速度来考虑，诱导速度通过以速度势为基础、采用源汇混合分布以及双曲面元的低阶面元法求得并进行周向平均，将非定常问题转化为定常问题。在实际设计过程中，通过面元法对前桨尾流场进行分析来求其收缩率，从而确定自由叶轮涡轮段直径，并用面元法分别对前桨和自由叶轮进行水动力性能预报，循环迭代直至桨后自由叶轮系统水动力性能收敛。实例设计分析表明：在较低进速条件下，设计的自由叶轮可获得较高的效益，效率最高可提升14.42%。

螺旋桨；自由叶轮；诱导速度；旋涡理论；面元法

0 引 言

桨后安装自由叶轮是船舶节能的一种推进方式。自由叶轮与螺旋桨同轴，可以自由旋转，内半径部分作用如涡轮（亦即设计成水轮机部分），通过吸收螺旋桨尾流的能量而使其旋转。自由叶轮外半径部分作用如螺旋桨，可产生附加推力，从而达到提高推进效率、节省能源的目的，在现今节能减排的大背景下，对自由叶轮进行深入的研究具有深远的现实意义。查阅相关文献[1-6]发现，有关自由叶轮的研究主要集中于上世纪八九十年代，理论设计研究依然停留在升力线设计的水平上，且不考虑后置自由叶轮对前桨影响。

为了对桨后自由叶轮进行详细地设计研究，本文通过螺旋桨升力线理论对自由叶轮进行初步设计，再通过螺旋桨升力面理论进行修正，前桨和自由叶轮之间的干扰速度通过面元法求得，在设计过程中采用面元法对前桨和设计的桨后自由叶轮进行水动力性能预报，考虑相互之间的干扰，循环迭代直至系统水动力性能收敛，为了验证本文提出的设计方法的有效性，对DTMB P4119桨在三种不同的运行工况下进行了自由叶轮设计。

1 基本原理与理论计算方法

1.1 桨后自由叶轮节能原理

自由叶轮叶片可分为两部分，即涡轮段和螺旋桨段，如图1所示，图中DL、DW分别代表自由叶轮直径及叶轮涡轮段直径，DP为前置螺旋桨直径。水流经过前置桨后会产生收缩，从而涡轮段直径小于前桨。自由叶轮的直径约比前桨大15% -35%（视尾框大小而定）。

图2分别给出了自由叶轮涡轮段和螺旋桨段在某半径处的速度三角形，其中rW、rL分别为自由叶轮涡轮段和螺旋桨段无因次半径，nL、DL为自由叶轮转速和直径，叶轮进速为Vp，其轴向和周向自身诱导速度为ual和utl，前桨对自由叶轮的轴向和周向诱导速度分别为ualp和utlp；VRL为叶元体来流速度；βi、β分别代表水动力螺距角及进角。由图2（a）可知，在自由叶轮涡轮段，其自身周向诱导速度utl与螺旋桨的周向诱导速度utlp方向相反，从而可以部分或全部抵消前置螺旋桨尾流的旋转；同时，叶轮自身轴向诱导速度ual与螺旋桨的轴向诱导速度ualp方向也相反，致使螺旋桨—叶轮系统在无穷远后方轴向诱导速度较螺旋桨单独工作时变小，从而损失了部分推力，但获得了机械能。这种机械能立即在自由叶轮的螺旋桨部分转换为推进能，进而产生了向前的推力。

图1 桨后自由叶轮Fig.1 Vane wheel after peopeller

图2 自由叶轮速度多角形Fig.2 Vane wheel speed polygon

由于叶轮的螺旋桨部分产生的推力大于涡轮部分损失的推力，因而可提高推进器效率，起到节能效果。

1.2 涡轮段直径的确定

螺旋桨在旋转过程中，尾涡会发生收缩致使叶轮涡轮段直径小于前桨，如图3所示。首先，通过公式（1）求前桨在其自身盘面及叶轮盘面处的加权平均轴向诱导速度

图3 尾流收缩示意图Fig.3 Wake flow shrinkage schematic diagram

前桨在其自身盘面及叶轮盘面处轴向诱导速度均通过面元法[7]求得，尾涡收缩率δ可由下式确定：

则叶轮涡轮段直径为DW=δDP。

1.3 叶轮水动力螺距角的确定

由于自由叶轮分为涡轮部分和螺旋桨部分，两部分作用不同，螺距分布迥异，如何正确选定水动力螺距角的分布成为自由叶轮设计的关键点。设计时，首先选定叶轮叶数zL和直径DL，在已知进速系数JL下进行计算。自由叶轮两部分临界半径rF可由下式计算：

式中：βi、β分别为水动力螺距角及进角；rH为毂径比；ε为粘性修正系数：

L1和L2均为常数，在开始时可以任意选取，但必须大于1，否则涡轮部分负荷太大，而螺旋桨部分为负。通过大量的计算发现，L1和L2是互为增减的（满足转矩为零的前提下），可以通过一定的数学手段对L1和L2进行搜寻。

1.4 水动力性能表达

设计过程中，桨后自由叶轮系统性能可表示为：

式中：KTP，KQ为螺旋桨的推力系数和转矩系数；KTL为自由叶轮贡献的推力系数（以前桨为标准进行计算）；KTC，ηC为桨—自由叶轮系统的推力系数及推进效率；Tp和TL分别为螺旋桨和自由叶轮的推力；Qp为螺旋桨转矩；ηP为螺旋桨效率；J为进速系数；ρ为流体密度；DP为螺旋桨直径；nP为螺旋桨转速。

图4 桨后自由叶轮设计计算流程图Fig.4 Design and calculation flowchart of vane wheel after propeller

1.5 设计迭代过程

进行设计之前，需根据已知螺旋桨选定自由叶轮叶数、直径及旋转速度。首先，采用面元对前桨进行水动力性能预报，并对螺旋桨尾流场进行分析确定尾涡收缩率，从而确定自由叶轮涡轮段直径，通过面元法求前置螺旋桨在自由叶轮设计点处的诱导速度；接着对L1和L2附初值，采用升力线理论对自由叶轮进行初步设计，进而进行升力面修正[8-11]，通过面元法对设计的自由叶轮进行水动力性能预报，判断叶轮转矩是否满足设计需求，如满足，则进一步求自由叶轮对前置螺旋桨控制点的扰动速度，重复上述过程直至桨—自由叶轮系统水动力性能收敛。由于螺旋桨在旋转时扰动场周期性变化[12]，这种周期性变化在螺旋桨坐标系O-xyz中相当于以螺旋桨桨盘中心为圆心到相应场点距离为半径的圆周上的扰动速度。因此在定常情况下，螺旋桨对船体坐标系O-XYZ中任意一点的扰动场的计算需要在这个圆周上进行周向平均。桨后自由叶轮设计计算过程如图4所示。

2 实例研究

2.1 实例模型设计

为了对本文提出的桨后自由叶轮设计方法进行验证研究，以母型桨DTMB P4119桨作为前置桨进行相应的后置自由叶轮设计，取P4119桨直径为5 m，毂径比为0.2，螺距比为1.084，采用NACA66mod翼型，不考虑侧斜及后倾，弦向和展向面元均采用余弦方式划分，采用线性尾涡，如图5所示。

图5 P4119桨示意图Fig.5 Schematic diagram of P4119 propeller

分别对P4119桨在进速系数J=0.5、0.65、0.8三种工况下设计相应的自由叶轮，分别记为A、B和C，前桨尾涡在自由叶轮盘面处收速率δ分别为0.861、0.896及0.927，三种叶轮均采用8叶，与前桨直径比均为1.3，即6.5 m，与前桨间距均为0.25DP，转速均为前桨转速的0.4倍，至于自由叶轮最佳的直径比、叶数、转速及与前桨间距，由于篇幅有限，本文暂不做讨论，将作为后续的研究工作。剖面均采用NACA66（mod）翼型，环量分布形式均采用Van Oossanen。设计结果及面元划分如图6所示，自由叶轮涡轮段和螺旋桨段分别进行面元划分，均采用余弦划分方式，从而对两部分衔接部分的面元进行加密。

图6 自由叶轮示意图Fig.6 Schematic diagram of vane wheel

表1给出了A、B和C自由叶轮相应的几何参数，从结果可知，随着进速的增加，相应的自由叶轮的盘面比减小、毂径比增加，螺距角也相应地增大。

表1 自由叶轮几何参数Tab.1 Geometric parameters of vane wheel

（c）C（盘面比Ad/A=0.278 2）r C/DLt/DLf/C P/DL0.142 6 0.265 1 0.387 6 0.510 1 0.632 5 0.713 1 0.753 7 0.876 8 1.000 0 0.078 3 0.068 3 0.063 5 0.066 2 0.069 6 0.070 8 0.077 3 0.062 0 0.003 2 0.025 0 0.020 7 0.016 6 0.014 8 0.010 2 0.008 7 0.006 9 0.004 8 0.003 0 -0.009 3 -0.036 8 -0.045 8 -0.025 5 -0.001 6 0.007 6 0.011 0 0.020 9 0.00 2.410 6 2.441 5 2.490 9 2.475 3 2.152 2 1.885 4 1.991 1 2.126 0 1.876 8

2.2 实例模型分析

采用面元法分别对三组螺旋桨-自由叶轮系统进行了水动力性能预报，考虑了前桨和桨后自由叶轮之间的相互干扰，表2给出了计算结果，其中P-KT、P-10KQ分别代表P4119桨推力及10倍转矩系数；A-KT、B-KT、C-KT分别代表A、B、C自由叶轮的推力系数；A-10KQ、B-10KQ、C-10KQ分别代表A、B、C自由叶轮的10倍转矩系数。

表2 水动力性能Tab.2 Hydrodynamic performance

由计算结果可知，A、B、C自由叶轮转矩仅相当于P4119在相应进速下转矩的0.067 7%、0.055 3%、0.028 7%，满足设计精度要求，通过与表3给出的P4119桨在相应进速下的敞水性能相比，加装A、B、C自由叶轮后效率分别提高 14.42%、11.64%和9.68%，从而得知，在低进速条件下加装自由叶轮节能效果更好，但在低进速条件下相应的自由叶轮盘面比也相应增加，致使制造成本较高，需要进行综合权衡，做到兼顾推进性能及经济性。

表3 P4119敞水性能Tab.3 Open water performance of P4119

3 结 论

基于螺旋桨的旋涡理论及面元法，本文提出了桨后自由叶轮的综合设计方法，以P4119桨为研究对象，分别在三种不同的进速条件下进行了桨后自由叶轮设计，通过设计计算得到如下结论：

（1）前桨尾涡在自由叶轮盘面处的收缩率与进速系数成反比，进速越高，尾涡收缩越小，即叶轮涡轮段直径越大。

（2）自由叶轮盘面比与进速系数成反比，进速越高，盘面比越小，且螺距角越大，相对敞水桨而言效率提升幅度越大，节能效果越好。

由于本文的研究仅局限于理论方面，且没有考虑伴流，设计结果可能存在一定的不足，所以考虑伴流场、开展模型实验以及自由叶轮相关因素分析将作为后续的研究工作。

参考文献：

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Theoretical design method investigation of vane wheel after propeller

HOU Li-xun,HU An-kang,WANG Chun-hui,HAN Feng-lei
(College of Shipbuilding Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)

In order to have comprehensive design and investigation of the vane wheel after propeller,the propeller vortex theory is adopted to design the vane wheel with the forward propeller is given.The interaction between the forward propeller and the vane wheel is considered through the induced velocities.The induced velocities are obtained through the potential based low order surface panel method employing the hyperboloidal quadrilateral panels and are circumferentially averaged.Therefore,the unsteady problem is translated to steady state.For the purpose to determine the diameter of the turbine section of vane wheel, the wake flow field of the forward propeller is analyzed through the surface panel method.The surface panel method is used to predict the hydrodynamic performance of the system.An iterative calculation method is used until the hydrodynamic performance of the system converges．The analysis of an instance shows that at lower advance speed,the vane wheel after propeller designed through this method can get greater yield and the increase of efficiency can be up to 14.42%.

propeller;vane wheel;induced velocity;vortex theory;surface panel method

U622.2

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.08.003

1007-7294（2015）08-0905-07

2014-12-03

国家自然科学基金项目（51309061）

侯立勋（1988-），男，博士研究生；

胡安康（1956-），女，教授，博士生导师，E-mail:huangkangheu@163.com。