实现数值水池的关键技术初步分析

赵 峰，吴乘胜，张志荣，金建海

（中国船舶科学研究中心 水动力学重点实验室，江苏 无锡214082）

实现数值水池的关键技术初步分析

赵 峰，吴乘胜，张志荣，金建海

（中国船舶科学研究中心 水动力学重点实验室，江苏 无锡214082）

文章简要介绍了数值水池的技术内涵和特征；在此基础上，论述了数值水池与CFD的发展性和应用性差异，分别提出了CFD技术与数值水池发展的关键技术族，同时对实现数值水池的主要关键技术进行了分析和阐述；最后以船模阻力虚拟测量系统开发为例，介绍了其中的部分主要关键技术及其解决途径。该文的研究工作，可为数值水池研发提供重要的参考和支撑。

数值水池；CFD；关键技术

0 引 言

水动力学是船舶工业的重要基础共性技术，是船舶总体技术的核心基础；综合水动力性能评估是船舶设计必不可少的重要组成部分。在全球造船能力过剩、市场有效需求不足、节能减排成为全球共识、技术壁垒日益严格等背景下，船舶综合水动力性能设计、评估和优化的重要性越发凸显。

近年来，CFD（Computational Fluid Dynamics，计算流体力学）技术在船舶综合水动力性能设计评估中发挥着日益重要的作用。伴随全球船舶水动力学CFD应用技术的快速进步，数值水池已成为一个热门词汇；从物理水池模型试验到数值水池虚拟试验，是技术发展的必然趋势，更是船舶水动力学界追求的梦想。而恰恰是近年来船舶水动力学CFD应用技术的快速进步，使我们看到了梦想实现的可能性。

中国船舶科学研究中心的研究团队，在长期的船舶水动力学CFD技术及应用研究的基础上，针对新形势下船舶水动力性能评估、设计和优化的需求，对数值水池的概念内涵和技术特征进行了较为系统性的阐述，介绍了数值水池的顶层设计研究技术与研究范畴，给出了数值水池的顶层研究架构，并提出了数值水池顶层设计技术的实施方案和解决途径[1]。

本文在文献[1]工作的基础上，论述了数值水池与CFD的发展性和应用性差异，分别提出了CFD技术与数值水池发展的关键技术族，同时对实现数值水池的主要关键技术进行了分析和阐述，为数值水池研发提供参考和支撑。

1 数值水池内涵与技术特征简述

在不同的时期，随着相关技术的发展，对“数值水池”的理解和认识是不断发展的，因而其内涵也是不断发展的。

中国船舶科学研究中心的研究团队，在长期CFD技术及应用研究基础上，针对新时期、新形势的需求，对数值水池的内涵进行了创造性的发展，并阐述了其技术特征[1]，概括起来就是“一点定位、两个本质、三大特征”。

定位：数值水池是应用型技术，追求的是做一类确定性的事情，强调可靠性。

数值水池的两大本质：一是虚拟试验—通过对环境与对象的建模，比拟物理水池模型试验，开发系列“虚拟测量系统”，提供精细水动力学信息虚拟“测试”；二是服务新模式—借助E技术和云技术等新兴技术，高效能响应客户需求，提供经验证的精细水动力学信息和沉浸式体验。

数值水池技术特征之一：基于属性细分的知识封装。在对CFD技术的应用研究基础上，对船型、试验条件和试验类别等属性进行细分，将经过验证的、成熟可靠的CFD应用技术专家知识进行封装，最大程度地固化CFD应用条件。

数值水池技术特征之二：基准试验检验与大子样应用验证及结果的可信度评估。建立虚拟试验的可信度评估方法，让用户在虚拟试验之前就能够知道数值水池试验项目的量化精度指标，满足用户的核心需求，提升用户对数值水池的使用信心。

数值水池技术特征之三：情景化。对试验对象、环境、过程和结果进行虚拟重建，构造并展现时空高精度的水动力学“全”物理信息，让用户获得沉浸式体验，在时空场域内捕捉自己感兴趣的信息；同时，提供远程服务，满足用户随时随地实施虚拟试验的需求。

综上，数值水池是依托CFD应用技术、比拟物理水池而提出的全新概念图像。它是以“知识封装、可靠性、情景化”为主要技术特征，借助高速网络通讯为用户提供虚拟试验服务的应用型技术。

2 数值水池与CFD的差异分析

通过前面对数值水池概念内涵与技术特征的阐述可知，数值水池≠CFD！那么，数值水池与CFD的差异到底表现在哪些方面呢？总体上看，二者的差异主要表现在以下几个方面（见表1）；下面进行逐一分析。

表1 数值水池与CFD的差异Tab.1 Differences between numerical tank and CFD

·内涵本质不同

CFD是利用计算机和数值方法对流体力学物理现象进行数值模拟与分析的一门学科，它综合了计算数学、计算机科学、流体力学、科学可视化等多种学科。而数值水池的本质是为用户提供虚拟试验服务的应用型技术。从内涵本质看，CFD是一门学科，而数值水池是一项应用型技术，二者显然是不同的。

·目标定位不同

根据内涵本质，CFD的定位是研究，一般针对特定问题，通常包括研究对象的抽象/简化、数学模型的建立、求解器参数的设置调试等。因此，CFD注重的是解决特定问题（的能力），更多追求新发展，类似于“单件试制式”。

数值水池的定位是应用，即通过“属性细分”，基于“知识封装”，针对一类问题开展虚拟试验。在此过程中，所有的参数设置等皆应固化，至少不应有较多的变动；流程也应固化并自动化，尽可能避免人工干预。因此，数值水池要求对“属性细分”后的一类问题是稳定的、鲁棒的，类似于“批量生产线式”。

·面向的对象不同

既然CFD的定位是研究，那么其面向的对象通常是学者、研究人员等船舶水动力学CFD“专家”类的人员。这类人员通常理论基础扎实并具有较为丰富的实践经验，对于某类特定的流动问题有着深刻的理解，在具体算法等方面也有较为深入的研究，并且对使用的计算软件或程序代码的了解程度较高（有的甚至就是软件或程序的开发者）。

而数值水池定位于应用，其面向的对象应该是船舶设计开发等相关工程技术人员。我们不能奢望这类人员都是水动力学CFD“专家”，但他们在设计开发过程中，对船舶数值水池虚拟试验及相关水动力学信息有着强烈的工程实际需求。因此，数值水池应该将船舶水动力学CFD专家的“知识”进行封装后，供相关工程技术人员使用。

·可靠性要求不同

这里的可靠性有两层含义：一是软件、系统或集成平台本身的稳定性和鲁棒性，二是CFD计算或虚拟试验结果的可靠性和可信度。

定位于研究的CFD，既然追求新方法、新发现和新发展，不可避免地要在可靠性方面做一些牺牲。当然，这些可靠性方面的牺牲，对于船舶水动力学CFD专家来说通常是能够处理的，也是能够接受的。

面向工程应用的数值水池，要求能稳定、可靠地做一类事，更加强调可靠性。对于使用数值水池开展虚拟试验的工程技术人员来说，数值水池本身的鲁棒性和虚拟试验结果的可信度都非常重要，二者缺一不可。

·时效性要求不同

作为CFD研究，对其时效性的要求通常不是很急迫。在高度竞争的船舶工业领域，对于面向实际工程应用的数值水池，激烈的市场竞争对时效性提出了很高的要求，需要能够在较短的时间内高效能地响应用户或客户的需求。

3 数值水池与CFD研发中的主要关键技术

根据前文的分析，数值水池与CFD在内涵本质、目标定位、面向的对象、可靠性要求和时效性要求等诸多方面都是有差异的，因此，二者的关键技术也必然有差异。以下分别对CFD研究和数值水池开发的关键技术进行分析。

3.1 CFD研发中的主要关键技术

作为一门利用计算机和数值方法对流体力学物理现象进行数值模拟与分析的学科，CFD的主要关键技术包括：基础理论与方法，湍流模拟及模型，界面模拟及模型，网格或空间离散技术，算法和差分格式，不确定度分析或验证与确认（Verification&Validation）等等。以下对主要的关键技术进行简要介绍。

·基础理论与方法

CFD是利用计算机和数值方法对流体力学物理现象进行数值模拟，本质是通过数值方法求解控制方程，而控制方程由基础理论与方法决定。可见基础理论与方法是CFD计算/模拟的根本。

关于基础理论和方法，可以从很多角度和方面进行分类。根据描述运动的观点和方法，可分为拉格朗日方法和欧拉方法；根据是否考虑流体粘性影响，可分为势流方法和粘流方法；根据是否考虑可压缩性，能够分为可压缩流动和不可压缩流动。诸如此类，不一而足。因此，根据实际处理的流动特点和要求而确定采用何种基础理论与方法，是CFD计算首先必须解决的基本问题。

·湍流模拟及模型

湍流是自然界和工程技术中普遍存在的一类流动。船舶水动力学研究往往需要了解湍流运动的规律和结构特征，很多学者和研究机构进行了大量的研究，在实验、理论及工程应用等方面取得了一定进展。但由于湍流运动极其复杂，至今未能攻克流体力学学科领域中这个“古老的堡垒”。

在CFD计算中，对于如何模拟湍流，存在多种处理方法。常用的湍流模拟手段主要包括：直接数值模拟（Direct Numerical Simulation，DNS）、大涡模拟（Large Eddy Simulation，LES）和雷诺平均统计模式（Reynolds Averaged Navier-Stokes Equation，RANSE）。

雷诺平均统计模式是目前工程实际中应用最广泛的湍流模拟方法。雷诺平均方程中会出现脉动值的相关项—雷诺应力项，它包含了湍流的所有信息，且使方程组不封闭。依据湍流的理论知识、实验数据或直接数值模拟结果，对雷诺应力做出各种假设，从而使湍流的平均雷诺方程封闭。不同的雷诺应力建模方法得到了不同的湍流模型，构成了湍流模式理论。需要注意的是，目前并没有一种适用于所有流动特征/状态的普适性湍流模型。因此，合适的湍流模拟方法是CFD计算中必须解决的关键问题之一。

·界面模拟及模型

包含相际界面的流动也是船舶水动力学研究中经常遇到的问题，如自由面流动、空泡流动等等。关于界面的处理方法有多种，总体上看可以分为两类：界面追踪法和界面捕捉法。早期的界面数值模拟方法有PIC（Particle In Cell）方法、FLIC（Fluid In Cell）方法和MAC（Marker And Cell）方法等。二十世纪八十年代之后，界面的数值模拟方法又有了新的进展，开发出了VOF（Volume of Fluids）方法、波前追踪方法（Front Tracking Method）、Level-Set方法以及Phase-Field方法等。目前船舶水动力学研究中，VOF方法和Level-Set方法应用较多。

·网格或空间离散技术

在数值求解控制方程时，应用计算机只能处理离散数据，所以不得不把物理量离散地定义在适当的网格点上，而把通常的微分方程用这些离散点上的函数值来表示，即数值离散，微分或积分方程经离散后得到的是一般的线性方程组。因此，适当的网格点对于CFD模拟/计算至关重要。

CFD模拟/计算中，如何获取适当的网格点，实质是对计算域空间科学、合理的离散化，也就是将求解区域划分成有限数量的、相互毗邻的控制体—计算网格单元，使其能够准确地表达或捕捉所关心的流动状态和特征。计算网格是决定CFD模拟/计算结果的关键之一，其类型主要包括结构化网格、非结构化网格和混合型网格。

由于在特定问题处理方面的优势，近年来，船舶水动力学界在无网格法（或粒子法）方面也开展了不少研究，以SPH（Smooth Particle Hydrodynamics）、MPS（Moving Particle Semi-implicit）等为代表的方法也在不断发展，但目前离广泛的工程实用尚有差距。

·算法和离散格式

以计算网格为基础，就可以进行控制方程的离散。控制方程的离散方法有很多种，其中应用较广泛、也是最为重要的三种是：有限差分法（Finite Difference Method，FDM），有限体积法（Finite Volume Method，FVM）和有限元法（Finite Element Method，FEM）。其中有限体积法是最容易理解和编程实现的，所有需要近似的项都有明确的物理意义，因而在工程技术界很受欢迎并广泛应用。

控制方程的离散过程中，离散格式也有很多种，包括各种显式格式、隐式格式、一阶精度、二阶精度乃至更高阶精度的离散格式等。离散得到的方程通常是非线性的耦合方程（一般是速度和压力场耦合），需要线性化处理和耦合求解。目前常用的速度和压力场耦合求解方法主要包括SIMPLE（Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations）、SIMPLEC（SIMPLE-Consistent）、PISO（Pressure-Implicit with Splitting of Operators）、人工可压缩方法和完全耦合计算等。

同样，各种算法和离散格式通常都是对于一类问题有特定的优势，因而对算法和差分格式的研发也是CFD计算研究的重要组成部分。

·不确定度分析

尽管CFD模拟技术在诸多领域科研、工业、工程领域取得了很大成功，但关于CFD模拟结果是否可信的争论事实上一直存在。因此，尽管CFD模拟技术具有诸多优点，但CFD模拟结果的可靠性（或不确定度分析），已经成为阻碍其技术进步和推广应用的“绊脚石”，因此受到了广泛重视。

由于CFD模拟与流体力学的复杂现象、数理模型的准确度、数值模型的准确度、网格的影响等诸多因素都有关系，因此进行CFD不确定度分析并非易事。近几届ITTC（International Towing Tank Conference）都高度关注CFD不确定度分析，提出了船舶CFD验证和确认的推荐规程并进行持续修订。尽管如此，由于CFD不确定度分析中实际操作上的困难，以及相关指南和规程仅适合比较简单的对象和简单的结构化网格，在实际应用上还很难普及。因此，不确定度分析也是CFD技术研发中的重要关键技术。

3.2 数值水池研发中的主要关键技术

作为向用户提供虚拟试验服务的应用型技术，数值水池的主要关键技术包括：专家知识的提炼/封装、虚拟试验功能模块建模、复杂软硬件系统/平台设计与构建、试验环境/过程/结果的虚拟现实、网络与云计算应用、可信度评估/大子样应用验证等。以下就主要的关键技术进行初步分析。

·专家知识的提炼/封装

数值水池定位于“批量生产线”式的应用，其面向的对象是船舶设计开发相关工程技术人员，强调工程实用的可靠性。因此，数值水池虚拟试验的流程应是尽量固化的且简单、易操作，这就需要进行专家知识的提炼与封装。

所谓专家知识，指的是那些理论基础扎实、实践经验丰富的科技人员（专家），对于某类特定的流动问题的理解较为深刻，对所使用的数值计算软件或程序的了解程度较高，在具体的算法、差分格式等方面也有较为深入的研究，同时在长期的研究实践中也积累了丰富的经验，因而在几何建模、网格生成、计算模型与差分格式选取、计算参数设置乃至计算结果处理等各方面，都有着独到的、相对固定的方法或体系。虚拟试验技术系统的“知识封装”，封装的就是这些方法或体系。

由于船舶水动力数值计算中，影响结果的因素较多，且有些因素的影响还是交叉耦合的。这就意味着“专家知识”显得比较“杂乱”，需要在大量实践经验的基础上，进行梳理、凝练，研究最优计算条件组合。同时，梳理、凝练得到的专家知识，相当一部分是感性或定性的，需要进行量化处理，表达成计算机程序代码执行。

·虚拟试验功能模块建模

物理水池能够开展诸如船舶快速性、耐波性、操纵性等多种试验，不同种类的物理水池模型试验，其试验目的、试验设施、试验流程、测试仪器仪表、测试方法、测试数据和数据处理等各方面、各环节都可能存在差异，而且有时候差异还很大；即使是同一种模型试验，可能还包括不同分类别的试验，如船舶快速性模型试验就包括船模阻力、螺旋桨敞水和船模自航试验，船模操纵性模型试验还能分为拘束模试验和自航模试验。

同样，数值水池虚拟试验要实现物理水池的功能，也必然存在类似的问题。对于不同种类的虚拟试验，其核心求解器、建模与网格划分方法、输入参数、求解设置、虚拟试验流程、结果的处理等各方面和各环节也会存在很大的差异，所封装的专家知识也会存在很大差异，这就给数值水池各功能模块的建模带来了很大挑战。

因此，要实现数值水池各种功能的虚拟试验，其功能模块的建模是必须解决的关键技术。

·复杂软硬件系统/平台设计与构建

数值水池是复杂的系统工程，存在计算量大、使用的软硬件资源分散繁多、过程操作繁琐等问题。所以需要一套集成系统，为知识的提炼和封装、虚拟试验的云计算服务、试验结果的自动高效展现提供一个统一的操作运行环境。为此，需要对复杂的软硬件系统/平台进行设计与构建。

·试验对象/环境/过程/结果的虚拟展现

数值水池要比拟物理水池开展模型试验，必须借助虚拟现实及可视化技术，将试验对象、试验环境、试验过程和试验结果生动、准确、逼真地展现出来，使得用户能体验身临其境的感觉。

试验对象的虚拟展现主要是指试验对象的虚拟重建，包括船体、附体、螺旋桨等试验对象的高精度虚拟重建。试验环境的虚拟展现主要是指物理水池的虚拟重建，如拖曳水池、波浪水池等试验环境的高逼真度虚拟重建。试验过程的虚拟展现主要是将采集到的流场数据进行处理、渲染，同时加入实时环境光照效果，并与虚拟重建的试验对象和试验环境进行合成，生动、逼真地展现流场的生成和演化过程，且展现内容因试验类型不同而有所差异。试验结果的虚拟展现主要是解析、读取试验结果数据，提取压力、速度等物理量的数据信息，计算阻力、运动响应等水动力参数，通过定制可视化模板，在可视化引擎中精确地展现出来，展现内容同样因试验类型不同而有所差异。

·网络与云计算应用

数值水池作为应用型技术，面向的使用对象是广大工程技术人员，所以具备应用服务平台是对数值水池最基本的要求。网络技术和云计算技术的快速发展为数值水池服务平台提供了新的应用模式。这种模型解决了数值水池所面临的资源管理、知识共享和平台运维方面的问题。

通过服务平台，对资源进行按需动态分配和调整，使得其具备良好的伸缩性，能够动态适应和满足用户对软硬件计算资源的需求；提供应用、知识共享和交流的基础环境，用户能够在任何时间、地点，最大限度地使用平台处理进行虚拟试验，使平台中的方法和体系在应用中不断进行积累和改进；实现服务平台资源的虚拟化，平台软硬件资源的调度、管理、维护等工作由专门的人员负责，用户不必关心内部的实现而享用按需计算服务。

·可信度评估/大子样应用验证

虚拟试验结果的可信度，是数值水池实用性的关键。为了确保虚拟试验结果的可信度，数值水池必须经过应用验证。

对于CFD计算/模拟而言，通过不确定度分析结合基准检验模型试验验证，一般即可认为CFD计算/模拟方法是成功的。对于数值水池虚拟试验而言，这是远远不够的。因为数值水池强调对于一类问题开展虚拟试验的工程实用可靠性，而基准检验模型试验的样本很少 （一般只能是少数甚至个别样本），显然难以确保虚拟试验方法在一类问题上的工程实用可靠性，因而还要结合大量常规的模型试验验证，来确保数值水池虚拟试验方法的可靠性和结果的可信度。

因此，通过多层次（基准检验模型试验数据和常规模型试验数据）、大子样（常规模型试验数据）的应用验证，才能保证数值水池虚拟试验方法的工程实用可靠性和虚拟试验结果的可信度，方能使数值水池具有推广应用的价值。

图1给出了CFD和数值水池研发的两大“关键技术族”。

图1 CFD和数值水池研发的关键技术族Fig.1 Families of key issues in the development of CFD and numerical tank

4 船模阻力虚拟测量系统开发的关键技术实例分析

数值水池整体目标的实现，是一项宏大的工程；数值水池是伴随着CFD应用技术和能力的不断发展，是在各个虚拟试验项目上逐步“发展/验证/应用/拓展/完善”的过程。数值水池的不同发展阶段和不同虚拟试验项目，其所要解决关键技术的侧重点也是不同的。

中国船舶科学研究中心依托国家和省部级相关科研项目，对一些条件成熟的虚拟试验项目加以封装，创建了船舶快速性虚拟试验技术系统，并通过系统性的验证，逐步形成数值水池虚拟试验服务能力。下面以船舶快速性虚拟试验技术系统中的船模阻力虚拟测量系统为例，介绍其开发过程中的部分主要关键技术及其解决途径。

4.1 专家知识的提炼/封装

船模阻力虚拟测量/试验中，影响虚拟试验结果的因素很多，而且有些因素的影响还是交叉耦合的，因而需要在大量实践经验的基础上，进行梳理、凝炼，研究最优虚拟试验条件组合。这里的“最优虚拟试验条件”，指的是在此条件下，虚拟试验结果与基准检验模型试验结果最为接近。

首先，需要对虚拟试验过程进行解析，分析可能影响虚拟试验结果的各种因素。在船模阻力虚拟试验中，影响试验结果的因素可能来自于这几个环节：真实流动问题的数学建模、控制方程与计算域的离散化、方程求解的编程实现、求解结果的后处理等。

以上分析得到的影响因素数量众多，达二十余个，且有些因素的影响还是交叉耦合的。要在如此之多的因素之中寻找到“最优虚拟试验条件”，其难度无疑非常大。此时，要发挥专家知识和经验的作用，将不可控因素、影响程度足够小且与其他因素之间不存在交叉耦合影响的因素剔除，仅留下必要的、数量明显减少的因素开展研究。

如影响因素仍然较多，同时还需要考虑一些因素之间的交互作用，使得研究难度仍然较大。此时，可以根据试验设计的局部控制原则，并结合专家知识、经验和有关研究、分析，将其中与其他因素之间耦合作用较弱的因素分离出来单独处理。通过对这些非/弱耦合因素的影响研究，可以获得其影响大小和规律，同时可获得较优的参数设置，将之固化，从而保证试验条件的一致性。

此时，剩下的影响因素数量应该是比较少了（≤5个），可以通过正交试验设计等方法，研究这些因素的影响及交互作用。选定影响因素后，要结合专家知识和经验，分析并确定每个因素的水平，并对因素之间的交互作用进行初步分析；基于分析结果，选择合适的正交表并进行表头设计，形成试验方案，进而开展虚拟试验。

根据虚拟试验结果，通过方差分析等方法，可以获得各因素及因素之间交互作用的影响；进而可以通过效应分析等方法，结合基准检验试验数据，推算最优虚拟试验条件组合。专家知识的提炼，就是研究获得“最优虚拟试验条件组合”的过程（如图2所示）。

图2 专家知识的提炼过程Fig.2 Extraction process of experts’knowledge

以上研究、凝练得到的专家知识，有一部分是感性或定性的，需要定量化处理。此时，要根据属性细分的原则，针对属性细分后的专家知识，进行定量化处理，表达成计算机程序代码执行。通过以上处理，从而实现虚拟试验中的知识封装。

在船模阻力虚拟试验中，结合专家知识和经验，通过系统性的分析，将研究的重点放在计算域空间的离散、时间的离散、自由面处理和湍流模型等方面。首先，通过对非/弱耦合因素影响的研究，确定了网格拓扑结构、计算区域范围、时间离散格式和自由面重构方法等；对于网格数量、近壁面第一层网格高度y+、湍流模型和控制方程对流项差分格式，则通过正交试验设计方法，研究这些因素的影响及交互作用。选定试验因素，并根据专家知识和经验分析、确定试验水平后，就可以列出因素水平表（表2）。

表2 试验因素水平表Tab.2 Table of factors’level

确定了试验因素及其水平后，根据因素、水平以及是否需要考察交互作用来选择合适的正交表，并进行表头设计。这里的船模阻力虚拟试验研究为四因素三水平试验，同时还要考察A、B、C三个因素之间的交互作用，而对于因素D与其他三个因素之间的交互作用不作为考察重点。由此，表头设计见表3，其中10、12、13列为空白列（误差列）。在表头设计的基础上，将所选正交表中各列（不包含欲考察的交互作用列）的不同水平数字换成对应各因素相应水平值，便形成了试验方案（由于篇幅所限，此处不再给出，详见文献[3]）。

表3 虚拟试验方案表头设计Tab.3 Label design for the virtual test plan

基于以上设计的试验方案，针对CFD国际标模DTMB5415，开展了船模阻力数值水池试验（船模速度VM=2.096 m/s，Fr=0.28）。限于篇幅，这里仅给出虚拟试验结果的方差分析（表4）。

表4 虚拟试验结果的方差分析Tab.4 Variance analysis of the virtual test results

通过对DTMB5415船模阻力虚拟实验结果的方差分析，可以发现：因素B（y+）、B×C（y+与湍流模型的交互作用）以及因素C（湍流模型）对船模阻力数值试验结果有高度显著的影响；因素A（网格数量）对船模阻力数值试验结果也有高度显著的影响，但影响程度与前述3个因素相比小一个量级；因素D（差分格式）对船模阻力数值试验结果有一定影响。

根据船模阻力虚拟试验结果的极差分析或正交试验设计中的效应分析方法，都可以获得“最优虚拟试验条件组合”—A2B2C1D3（50万网格、y+=60、RNG k-ε模型、MUSCL差分格式），其中因素D（控制方程对流项差分格式）对虚拟试验结果的影响较小，虽然D3（MUSCL）的偏差较其它两种更小一些，但改善程度非常有限，因此在实践中亦可选择其他两种差分格式。

通过以上专家知识提炼获得的“最优虚拟试验条件组合”，固化后通过属性细分后的知识封装，用于船模阻力虚拟测量系统的开发。

4.2 可信度评估/大子样应用验证

虚拟试验结果的可信度，是数值水池实用性的关键。要确保虚拟试验结果的可信度，必须通过三重验证：

首先是虚拟试验结果本身要进行不确定度分析，虚拟试验结果的不确定度必须能够满足（至少基本满足）工程实用的要求；

其次是“最优虚拟试验条件组合”下的虚拟试验结果（最优解），应该落在物理水池标模基准检验试验结果、不确定度和要求的置信度水平确定的置信区间范围内，也就是虚拟试验结果（最优解）要得到确认；

数值水池仅仅通过有限数量和种类的标模基准检验试验数据的校验，或还会影响工业界的接受程度，因而最后还需要针对不同的数值水池虚拟试验项目，通过大子样的模型试验数据，提供更广泛的应用验证。

以上面的CFD国际标模DTMB5415船模阻力虚拟试验为例，根据文献[2-3]中介绍的不确定度分析方法，得到的虚拟试验的各类标准不确定度、合成标准不确定度和扩展不确定度列于表5中。

由表5可以看出：船模阻力数值水池虚拟试验中，合成标准不确定度相对于虚拟试验平均值为0.72%，扩展不确定度不到1.5%；这一不确定度基本能够满足工程实用的要求。需要说明的是，这里的不确定度是在剔除湍流模型的影响后得到的；如未剔除湍流模型的影响，则合成不确定度约为4.4%，扩展不确定度达到8.8%，显然难以满足工程实用的要求。

表5 船模阻力虚拟试验不确定度分析结果Tab.5 Results of uncertainty analysis for the ship model resistance virtual test

利用效应估算公式，“最优虚拟试验条件组合”下的船模阻力虚拟试验结果的理论估计值为：

由标模基准检验试验数据不确定度分析可知，船模阻力试验结果的不确定度平均值若置信度水平要求为95%，则置信区间为：

而“最优虚拟试验条件组合”下的船模阻力虚拟试验结果为43.477 N，落在以上区间范围内。即该船模虚拟试验结果（最优解）估计值与物理模型试验结果之差，将以95%的可能性落在区间范围内，因此该虚拟试验结果得到了确认。

基于“最优虚拟试验条件组合”开发的船模阻力虚拟测量系统，目前已进行了大量的应用验证。表6和图3给出了一段时间以来，对40余艘船模共332个工况虚拟试验结果与物理水池船模试验结果之间的偏差分布统计。

图3 船模阻力虚拟试验与物理水池试验结果之间偏差分布Fig.3 Statistic of difference between results from virtual and physical tank test for ship models resistance

表6 船模阻力虚拟试验与物理水池试验结果之间偏差分布统计Tab.6 Statistic of difference between results from virtual and physical tank test for ship models resistance

由图表可以看出：在所统计的样本范围之内，除极少数样本点外，98%以上的样本点船模阻力虚拟试验与物理水池试验结果之间偏差都在4%以内，且绝大部分（92%以上）偏差都在3%以内；同时，船模阻力虚拟试验与物理水池试验结果之间偏差基本服从正态（高斯）分布，其中μ≈ -0.3，σ≈1.88。由于这里使用的是物理水池常规试验结果，其精度及不确定度与标模基准检验模型试验数据还是存在一定差距，因而，虚拟试验与物理水池试验结果之间的偏差分布范围略大一些也是合理的。

通过以上三重验证，特别是广泛的大子样应用验证，最大程度地保证了船模阻力虚拟试验结果的可信度。

4.3 试验环境/过程/结果的虚拟现实

在虚拟现实技术的支撑下，数值水池能够超越物理水池试验的局限，提供精细流场的可介入式场景体验。下面介绍船模阻力虚拟试验中的虚拟现实技术的攻关与初步实践。

首先是试验对象和环境的虚拟现实：根据船模CAD模型，参考实物船模外观照片，使用3ds Max软件建立三维数字模型，对模型进行贴图和材质处理，使其更加贴近物理船模真实效果；试验环境主要基于物理水池的内部照片，用3ds Max软件建立一个模拟的三维数字模型，包括主要的场景素材，然后放置于统一的场景中，进行位置、大小和角度的调整。

船模阻力虚拟试验过程的高逼真度虚拟重现，包括自由面兴波、分离流动、漩涡等的生成与演化，其基础是试验过程数据获取、水表面渲染和三维立体渲染三个方面。

试验过程数据获取是为虚拟现实提供瞬态的、连续变化的过程数据，可由CFD求解器实时求解获得，当然也可以使用事先保存的数据。

水表面渲染采用Screen Space Fluid Rendering算法，通过绘制粒子球（Point Sprites）以获取颜色深度，再进行模糊处理，然后换算到世界坐标系下，提取出水表面。在绘制粒子球时，在几何着色器阶段展开成平面，最后在像素着色器中计算实际位置。

三维立体渲染：通过线光源对水面进行照射，计算散射光（Diffuse）、反射光（Specular）和环境光（Ambient），使用Fresnel方法解决在特殊观察角度下的问题；同时，将整个外部场景绘制在一个球体上，并将其颜色投影到立方体的六个表面（Cube Map），从而可以获得动态的环境贴图，强化了水的立体效果。

图4 船模阻力虚拟试验中的虚拟现实Fig.4 Virtual reality in virtual test of ship model resistance

船模阻力试验结果的展现主要包括：航行兴波、船体/附体表面极限流线、压力分布及其附近流场等。通过集成可视化软件EnSight，在其基础上定制可视化应用模板，对试验数据进行分析、处理并设置显示模式，为船模阻力虚拟试验结果提供统一标准的、自动化的可视化展现。

在具体实现过程中，采用DirectX图形编程技术和可视化模板定制技术，将船模阻力虚拟试验与虚拟现实技术等可视化技术有机地结合起来，对虚拟试验环境/过程/结果进行了情景化展现，实现了虚拟试验结果数据的自动处理，并增加了渲染、环境光照处理效果等，能够生动、逼真地展现流场的生成和演化过程，为船舶水动力性能研究和设计等提供更为直观、全面的流动细节，可望激发创新设计思想。初步实现的虚拟现实效果如图4所示。

实际上，船模阻力虚拟测量系统开发过程中，所要解决的关键技术远不止以上介绍的几项；限于篇幅，本文仅介绍对虚拟试验能力形成及虚拟试验结果可信度等至关重要的主要关键技术。

5 结 语

中国船舶科学研究中心基于长期对船舶水动力性能数值水池的研究、攻关和思考，在“数值水池路线图”的基础上，对实现数值水池的主要关键技术进行了初步的分析和阐述，并较为详细地介绍了船模阻力虚拟测量系统开发中的部分主要关键技术与解决过程。论文的研究工作，可为数值水池研发提供参考和支撑。

毋庸置疑，随着数值水池研发的不断推进和深入，肯定会有新的需要解决的关键技术不断出现。因而，本文的研究工作难免挂一漏万，所分析和阐述的关键技术，对于数值水池这一宏大工程研发而言，肯定仅是冰山一角，还需广大船舶水动力学科研人员共同努力予以解决。

致谢

本文的完成，首先感谢吴有生院士、沈泓萃研究员的指导和帮助；同时，与洪方文研究员、张楠高级工程师、李胜忠高级工程师、王墨伟高级工程师、邱耿耀工程师以及其他相关科研人员的启发性交流，对论文的不断完善发挥了重要作用，作者在此对他们的贡献表示由衷的感谢！

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Preliminary analysis of key issues in the development of numerical tank

ZHAO Feng,WU Cheng-sheng,ZHANG Zhi-rong,JIN Jian-hai
(National Key Laboratory of Hydrodynamic,China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China)

The technical content and characteristics of numerical tank are introduced briefly.The differences between numerical tank and CFD in several aspects are analyzed,the two families of key issues in research and development of CFD and numerical tank are presented and discussed in detail.As an example, some of the major key issues in the development of virtual test system for ship model resistance are introduced in detail finally.

numerical tank;CFD;key issues

U661.3

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.10.005

1007-7294（2015）10-1209-12

2015-08-21

国防基础科研计划“船舶虚拟水池试验验证与评估技术研究”；高技术船舶科研项目“数值水池顶层研究”（A0820133023）

赵 峰（1964-），男，博士，研究员，E-mail:zhaofeng@cssrc.com.cn；

吴乘胜（1976-），男，博士，高级工程师。