基于改进SPWVD的DS/FH信号跳频参数估计方法

钱 怡，马庆力，路后兵

(电子工程学院，合肥 230037)



基于改进SPWVD的DS/FH信号跳频参数估计方法

钱 怡，马庆力，路后兵

(电子工程学院，合肥 230037)

对直接序列/跳频(DS/FH)信号的特性进行了研究，针对DS/FH二进制相移键控(BPSK)信号的直扩特性对信号跳频参数估计的影响，利用平方倍频多窗口拼接平滑伪维格纳-威利分布(SPWVD)算法在时频域内对信号的跳变周期与跳变时刻进行估计，仿真结果证明该方法具有一定的效果。

直接序列/跳频信号；参数估计；平滑伪维格纳-威利分布

0 引 言

直接序列/跳频(DS/FH)混合扩频通信作为一种先进的通信体制，集合了直扩和跳频通信的优点，具有多址接入、低截获特性、较强的抗干扰能力和抗远近效应等特性，现已广泛应用于军事通信领域。

DS/FH混合扩频信号可看作载频随时间跳变的短时DS信号。相比单一的扩频信号,其能量由于2次扩频处理被分布在更宽的频带上，功率进一步降低。同时，DS/FH混合扩频信号也同时具有DS信号和FH信号的特点，这些给混合扩频信号的检测、参数估计、监测和对抗带来了新的困难和挑战。

目前对混合扩频信号的研究大多集中在协作情况下的多用户检测、信道容量分析、抗干扰分析以及解调和解码方面，研究DS/FH信号盲检测与参数盲估计方法的公开文献并不多见。

对DS/FH信号盲检测与参数盲估计方法的研究主要集中在循环谱估计和时频分析技术。其中，基于循环谱理论的混合扩频信号检测及估计算法计算量较大，无法满足通信对抗的实时性要求，同时循环谱是在频率-循环频率二维空间上分析信号，并不能提供时变信息。因此，时频分析技术就成为获取混合扩频信号时变信息的有力工具[1]。

针对混合DS/FH扩频信号的参数估计问题，文献[1]提出了一种基于自适应抽取的短时间傅里叶变换(STFT)信号分析方法，给出了跳周期和跳时估计。

文献[2]针对二相编码调制的混合扩频信号的参数估计问题，提出了一种基于S变换的跳频参数估计方法，提取修正S变换时频脊线作为对参考信号瞬时频率的估计。文献[3]根据DS/FH信号的特点，在已有频率拼接技术的基础上提出了一种分解拼接技术，将具有多个频率分量的DS/FH信号转变成具有单一频率的DS信号，并在此基础上提出一种循环谱和分解拼接技术相结合的载频与码速率精确估计方法。

本文通过对DS/FH信号的分析，研究了如何避免DS/FH信号的直扩特性对跳频参数进行估计的影响，将DS/FH信号转变成单纯的FH信号，利用其在时频域上表现出的跳频特性，对信号的跳周期和跳时进行估计。

下面采取时频分析的方法，对DS/FH_BPSK信号的跳频频率与时间的关系做一个研究。

1 SPWVD分析

时频域同时加窗的维格纳-威利分布(WVD)称为平滑伪WVD分布(SPWVD)，如下式：

(t-u+τ/2)ej2πftdudτ

(1)

SPWVD方法本质上是在PWVD基础上进一步做时域平滑滤波，经过时域和频域2次平滑得到的平滑伪WVD(SPWVD)，可以有效地抑制交叉干扰项，估计性能有了明显提高。

所做的时间平滑虽然使相干项得到了衰减，但是影响了时间分析效果，这种平滑的结果也同时降低了频率和时间的分辨率，并且破坏了许多WVD的特性，比如边缘分布和瞬时频率特性不再成立。因此，在已知干扰项和良好的能量集中度之间要有折衷的考虑。

图1是一个DS/FH信号的SPWVD示例。

图1 DS/FH信号的SPWVD示例

观察图1的SPWVD三维图，可以看到每个完整跳周期的SPWVD值都是中间大两边小，求出SPWVD值在每一时刻沿频率轴的最大值，得到如图2的结果。该图具有明显的周期振荡特性，振荡频率即为跳频速率。

图2 SPWVD在每一时刻的最大值

2 多窗口拼接SPWVD

时频分析是用于跳频信号检测与分析的常用方法，而由于时频分析窗口包含的样本数通常由于运算复杂度的限制不宜过大，对于DS/FH信号，实际上往往是一个分析窗口只包含一个完整跳周期的一部分。

因此把DS/FH信号连续分段为多个窗口，并对每一窗口进行SPWVD分析，求得各窗口SPWVD值沿每时刻的最大值之后，将各窗口的值按时间顺序拼接，得到了DS/FH信号的SPWVD最大值图，图3为拼接好的SPWVD最大值图。

在每一频率跳变的时刻，信号的SPWVD最大值会有一个较大的负脉冲出现，且由频率跳变引起的负脉冲远小于无跳变时SPWVD计算时的扰动噪声值，图中负脉冲所对应的位置，就是频率跳变的时刻，相邻两负脉冲之间的距离即为跳周期。因此，只要能定位出负脉冲出现的位置，就可以知道频率转换的时刻，相邻两时刻的差值即为跳周期。

信号样本时间为6.25个跳周期，其中包含7个不同的跳周期，所以图3中出现了6个由频率跳变引起的负脉冲。

3 改进的SPWVD分析

3.1 改进的方法

由于DS/FH信号的直扩码速率远大于跳频码速率，一个跳周期内包含若干个直扩码周期，使得一个跳周期内的信号表现出明显的直扩特性，从而信号一个跳周期的跳频带宽大于单纯的跳频信号带宽。

从图3中可以看到，每2个频率跳变引起的负脉冲之间，还存在着许多由信号在一个跳周期内的直扩特性引起的干扰脉冲，这使得频率跳变引起的负脉冲被弱化，影响了时频分析的效果。

为了消除这些由于相位突变而引起的干扰脉冲，将信号作平方运算处理并去除直流分量，得到的信号去除了信号的调制信息和扩频序列，保留了2倍的频率(大于采样频率后为它的镜像)，便于下面的时频分析。同时，为了避免出现频率的镜像，采用这种方法时，采样频率应取得比较大，至少大于4倍信号的最大载频。原理框图如图4所示。

图4 改进的SPWVD分析原理框图

3.2 平方倍频运算的作用

DS/FH_BPSK信号的表达式如下：

s(t)=Acos{2π[f(t)+f0]}

(2)

对上式作平方运算:

(3)

由于φ(t)=0，2φ(t)=0，则sin[2φ(t)]=0,cos[2φ(t)]=1,所以表达式可以简化为：

(4)

由式(4)可知，经过平方运算后，信号的直扩分量已被去除，得到的信号为单纯的跳频信号，频率为原来信号的2倍。

图5所示为DS/FH信号未采用平方算法时的SPWVD最大值图，从图中明显可以看出，由于相位突变产生的干扰脉冲严重弱化了频率跳变引起的负脉冲。

图5 DS/FH信号的SPWVD最大值图

图6 平方后信号的SPWVD最大值图

图6所示为DS/FH信号采用平方算法后的SPWVD最大值图，从图中可以明显看出，采用平方算法后，这些干扰脉冲已被消除。

图7和图8分别给出了DS/FH信号采用平方算法前后的SPWVD最大值图。

图7 DS/FH信号的SPWVD时频图

通过图7与图8的对比可以看出，虽然跳频频率变成原来的2倍，但是信号的跳周期与跳变时刻并没有发生改变，所以并不影响信号的跳周期以及跳变时刻的准确估计。

图8 平方后信号的SPWVD时频图

3.3 实验仿真

在此用于仿真实验的信号，其具体参数设置如下：直扩伪码码长取p1=31，码速率为1/Tc=1Mbit/s,跳周期TH为直扩伪码周期的3倍,跳频频率间隔为10MHz,跳频带宽为150MHz，采样频率为600MHz。

从结果可以看出，该算法在信噪比大于-3dB的情况下，受噪声的影响很小，可以得到比较精确的跳周期估计值。且其精度随着采样的样本数目增多和时频分析窗口的长度增加而提高，但这样需要的计算时间也加长。

表1给出2个DS/FH信号在不同信噪比下跳周期的一次估计值。信号1：跳周期为93μs(10 000 跳/s)，信号2：跳周期为189μs(5 000 跳/s)，分析窗口长度为1 024点。

表1 DS/FH信号在不同信噪比下跳变周期的估计值(单位：μs)

从表1可以看出，当信噪比大于-3dB时，估计值几乎不受噪声影响，都可以得到非常接近实际跳周期的估计值，误差在10-3数量级以下。图9是实际跳周期为0.93μs、信噪比低于-3dB时，在不同信噪比下重复100次得到的估计方差曲线，可见信噪比在-3dB处，估计性能陡然变差。

图10给出不同信噪比下重试100次的跳变时刻估计方差曲线。图中可见方差和信噪比成反比的关系。当信噪比低于-3dB时，性能急剧变差。

图9 跳周期估计方差曲线

图10 跳变时刻估计方差曲线

4 结束语

本文对DS/FH_BPSK信号的跳频参数估计方法进行了研究，利用多窗口拼接SPWVD算法在时频域内估计信号的跳周期与跳变时刻，针对DS/FH信号的直扩特性对信号跳频特性的检测和相关参数估计的影响，提出了先对信号进行平方倍频，将DS/FH信号转变成单纯的跳频信号，再进行SPWVD的改进方法，取得了一定的效果。

[1] 朱明哲，姬红兵，金艳.基于自适应抽取STFT的混合DS/FH扩频信号参数估计[J].系统工程与电子技术，2010，32(3)：454-457.

[2] 朱明哲，姬红兵.基于S变换的混合DS/FH扩频信号参数估计[J].西安电子科技大学学报(自然科学版)，2010，37(4)：710-715.

[3] 赵玉柱.DS/FH 混合扩频信号参数估计方法研究[D].西安：西安电子科技大学，2012.

Estimation Method of Frequency Hopping Parameter of DS/FH Signal Based on Improved SPWVD

QIAN Yi,MA Qing-li,LU Hou-bing

(Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China)

This paper researches into the characteristics of direct sequence (DS)/frequency hopping (FH) signal,aiming at the influence of DS characteristic of DS/FH binary phase shift keying (BPSK) on the estimation of signal frequency hopping parameter,estimates the hopping period and hopping time of signal in time-frequency domain by means of square frequency multiplication multi-window hybrid smoothed pseudo Wigner-Ville distribution (SPWVD) algorithm.The proposed method has been proved effectively through the simulation results.

direct sequence/frequency hopping signal;parameter estimation;smoothed pseudo Wigner-Ville distribution

2014-08-26

国家自然基金支持项目，项目编号：11375263

TN911.7

A

CN32-1413(2015)01-0050-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.01.012