《最大公因数》教学设计

张曼

教学目标：

1.引导学生在小组合作解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

2.渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。

3.培养学生的抽象能力和解决问题的能力。

教学重点：

理解公因数与最大公因数的定义。

教学难点：

探索寻找两个数的最大公因数的方法。

教学过程：

一、复习导入

1.教师指名学生回答公因数的定义

2.说出下面各数的因数

12 36 64 8 21 45

二、新课教学

1.出示例1

2.学生自学，完成自学题卡

3.学生交流

学生在小组内交流，教师巡视，教师收集学生交流中出现的共性问题和典型问题，在头脑中二次备课。

4.汇报自学题卡

学生汇报在自学过程中暴露的问题和小组交流中未解决的问题。

5.暴露问题

教师组织全班交流，共同解决暴露的问题。

6.预设暴露问题

学生找不全一个数的所有因数。

7.全班解疑释疑

教师带领学生复习找公因数的方法：成对找、首尾写，直到写到最相邻时为止。

教师板书公因数和最大公因数的概念。

学生举例说某两个数的公因数和最大公因数。

8.学生自学例2

出示自学、交流提示：自学数学书81页，思考怎样求18和27的最大公因数。

两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？

学生小组内交流，教师巡视，教师收集学生交流中出现的共性问题和典型问题，在头脑中二次备课。

9.预设暴露问题

学生更喜欢列举法。

10.全班解疑释疑

总结：公因数只有 1 的两个数，叫互质数。

三、当堂检测

（略）

四、课堂小结

这节课你有什么收获？

（责任编辑 冯 璐）