经验，赋予学生“思”的力量

叶 萍

（江苏省太仓市城厢镇第三小学）

《义务教育数学课程标准》强调数学课程必须充分关注学生的经验。学生经验不仅是数学教学的重要目标、课程的重要组成部分，也是学生思维发展的基础。

数学经验的积累不仅为学生理解数学基础知识和基本技能打下基础，更为促进学生思维发展、提高思维水平提供了一条重要的途径。作为数学教师要善于引导学生在体验中学习，不断积累更为丰富的数学经验，促进思维的发展，实现数学学科知识的有效构建,使学生的思维水平不断提高。

一、经验卷入，引发学生“思”的需求

课前我们要将数学知识与学生生活实际紧密地联系起来，预设学生熟悉的生活问题，搜集与课程目标有关的素材，给学生充分的探究空间和时间，把社会生活中的题材引入到数学课堂教学之中，唤起学生的学习兴趣，使求知成为一种内动力，直接获取数学活动经验，从而产生浓厚的探究兴趣，从而使学生的思维表现产生“碰撞”，获得愉快的学习体验。

例如，在学习《小数的认识》时，课前收集生活中的小数，如最常见的商品价格，从价格中寻找小数，结合基本生活经验，初步感受小数的应用价值，体会到学习的必需。有了与现实生活经验，再与儿童经验的对接，使学生对小数的认识不是停留在教师直接的讲解和“告诉”，而是让学生充分展开探索过程，借助于直观图示的形象支撑，建立起一位小数的“直观模型”（长方形等分、涂色）。即学生头脑中先有“小数”，然后通过探究发现“一位小数实际上就是分母是10 的分数”，让学生有一种“顿悟”、有一种发现了隐藏的秘密的快乐。让学生的生活经验真正在概念学习中发挥作用，进而找到分数和小数之间的连接点，也打开学生思维的张力。

二、经验积淀，触动学生“思”的核心

张奠宙教授曾撰文指出：“数学其实不完全是从现实生活情景中直接产生的，人们基于日常生活经验，还必须通过一些感性或理性的特有数学活动，才能把握数学的本质，理解数学的意义。”所以说在课堂上，当学生已有经验无法解决新问题时，教师可以为学生搭建活动平台，让学生切实经历新旧经验有效对接过程，让经验持续发展，利用既往经验造就新的、更好的经验，从而使学生自身的数学活动经验逐步积淀，走向丰富，只有不断积累，反思，再积累，再反思，才可能使数学知识产生“张力”，使学生的数学学习得以厚积薄发，学生的思维才可能产生质的飞跃。

例如，在学习《乘法分配律》时，在教学中，许多教师都让学生列举了大量的体现乘法分配律外形特征的算式，并引导学生通过计算和比较，看结果是否相等，以验证猜想是否成立。笔者认为仅仅这样做还不够。因为学生只是通过计算从外形上发现两边结果相等，还未从本质上探明为什么两边得数会相等。可以让学生想办法证明为什么相等，有的学生用乘法意义来证明，75 个6 加25 个6 等于100 个6，所以（75+25）×6=75×6+25×6；也有的学生把算式放到刚才买衣服的情景中解释，把75 当成上衣的单价，25 当成裤子的单价，配套买，一套75+25=100 元，再算6 套是600 元，分开买，衣服是75×6=450 元，裤子是25×6=150 元，合起来也是6 套衣服的总价；还有的学生用数形图来解释：

横看是6 个75 的和加6 个25 的和，竖看是6 个75 与25 的和。

这样学生从本质上证明了乘法分配律，从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性，学生逐步经历了“数学化”的过程，不但知其然，而且知其所以然，于是便可能有意义地接受规律。

三、经验升华，提升学生“思”的水平

数学学习具有累积性，后一阶段的学习是建立在学生已有的知识和经验的基础之上的，是对前一阶段知识与经验的深化与发展。因此，数学活动经验重点在“积累”，教师不可“包办代替”，同时，也应看到仅停留在感性层面的经验是粗浅的，需要通过一定的教学手段予以提升。在质疑交流中使得学生的思维产生碰撞，并使其在碰撞中不断改造自己的经验，完善自己的经验体系，提升思维水平，促使经验的再生长。

例如，在学习《分数基本性质》时，在出示分数基本性质之后让学生说说对于分数基本性质还有什么问题想问。当老师问道：“你还有问题吗？”一只只小手像雨后春笋举起来，一个个问题不应而生，“分数的大小不变，分数的意义变了吗？”“分数的分子和分母同是乘或除以同一个数，这个数可以是小数、分数吗？”“分数的分子和分母同时加或减同一个数，分数的大小变吗？”学生提的问题是多么到位，多么精到，“这些问题谁能解决？”教师的又一问激起了学生的大讨论，学生通过举例子的方法一一解决学生自己提出的问题，在和谐的气氛中不断合作、交流、冲突和争辩，在层层深入思考中获得对问题解决的策略，最终合理而智慧地发现问题、确定问题和解决问题，充分体现数学学习的过程就是问题解决的过程。

我们要将学生已有的经验做根，使根经验能得到再生的力量。新知识通过前面的唤醒、积累、深化、提炼以后，新的知识又变成学生旧的经验。这个经验又成为下一个新问题的支点，应该是一个良性的循环。学生正是在这一系列具有思维层次、波澜起伏的活动中，不断积累实践操作经验、思维活动经验和反思的经验，获得解决问题的方法，学生的思维能力也得到进一步的提升。