让数学思想之花在数学教学中绽放

◎福建省福州市潘墩中心小学 张晓明

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”可见在数学课程教学中，渗透数学思想方法是教学的重要任务之一。日本数学教育家米山国藏在《数学的精神、思想与方法》中指出：“在学校学的数学知识，毕业后若没什么机会去用，一两年后，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他们终生受益。”可见数学思想方法的运用具有持续性、普遍性，数学思想方法在学生今后数学学习、工作和生活中都有重要的作用。让数学思想之花在小学数学教学中绽放，使数学课堂变得更加精彩。

一、在教材中挖掘知识与数学思想的结合点，培养学生数学思想意识

数学教材就像是土地孕育着一棵双生树，一株是数学知识，一株是数学思想方法，它们并蒂生长。在小学阶段数学思想方法有，但是数学思想往往蕴藏在数学知识中，数学知识也因数学思想更显生命。在实施教学活动之前需要教师对教材进行认真钻研，挖掘隐藏在数学知识内容背后的数学思想，找到数学知识与思想、方法的结合点，为渗透数学思想方法做准备。因为数学思想方法可以帮助学生理解题目要求、理清数量关系、理解概念等数学知识；另外，在解决问题中，数学思想方法也是学生解题的一种方法，是学生解决问题的策略。例如分数、百分数的认识、因数和倍数、半径和直径等一些数学概念的学习与概念本质的辨析中，可以运用类比思想方法、数形结合思想方法、归纳思想方法等有效地帮助学生理解概念及辨析其本质。又如在《稍复杂分数乘法应用题》教学过程中通过线段图的直观展现，把数与形有机结合，有效地化抽象为具体，化难为易，帮助学生理解分数间复杂的数量关系，数形结合思想方法是解决分数问题的有效方法，可提高课堂教学的有效性。因此教师挖掘出数学知识背后的数学思想，找出知识与思想方法的结合点，让知识与思想方法一体化，构建模式，为数学课堂提供丰富的元素，让学生体会数学思想方法能帮助学生理解掌握数学知识、有效提高解决问题的效率，培养学生数学思想意识。

二、在教学活动中渗透数学思想，促进学生运用数学思想方法

新课程标准提倡在课堂教学活动中要充分发挥学生的主体性，教师的主导性。因而在小学数学课堂教学中，教师需要为学生创造出更多的时间和空间，引导学生经历自主实践探索的过程，并在此过程中发现运用数学思想方法能有效快速解决问题，培养学生运用数学思想方法的意识。例如在教学《平行四边形面积公式》时，教师可以先通过引导学生自己动手操作、实践探索发现运用转化思想方法能很快地解决平行四边形面积公式的推导；在教学过程中需要教师引导学生体验转化思想方法解决问题的过程，针对性地让学生认识转化数学思想方法，进而理解掌握转化数学思想方法；同时，教师要记得适时地介绍转化数学思想方法是今后解决其它平面图形面积和立体图形体积计算的主要方法，提高学生运用转化思想的意识。到了六年级教学《圆柱体积公式》时，学生已有了之前的知识经验基础，体验过转化数学思想方法的应用，理解掌握了转化数学思想方法，在教学推导圆柱体积公式时，学生能有意识或无意识的运用转化数学思想方法解决问题，推导出圆柱的体积公式。学生有经历，体验才深刻，运用意识才强烈，在教学活动中，教师应多提供给学生探索、发现的机会，让学生体验数学思想，深刻感受数学思想方法的魅力，并能够理解、学会并加以运用。

三、在解决问题中综合运用数学思想，提高学生灵活思维的能力

小学阶段数学思想方法就有很多种，在实际问题解决过程中，往往需要同时运用多种方法才能奏效，所以在数学教学活动中，教师应注意引导学生综合运用的能力，培养学生形成思维的整体性和灵活性。例如在数学广角教学中，就需要运用多种数学思想方法解决问题。数学广角《鸽巢问题》教学中同时运用多种数学思想方法，其中运用了数形结合思想方法，让学生直观体会鸽巢原理；运用推理思想方法，让学生在层层递进中理解鸽巢原理；运用符号化思想方法，帮助学生归纳出鸽巢原理；运用建模思想，让学生能用鸽巢原理的数学知识去解决实际问题。数学广角《鸡兔同笼》教学活动中，小数量替代原题中的大数量进行教学，运用替换法化繁为简解决问题，渗透了转化的思想方法；运用画图法解决鸡兔同笼问题，化抽象为具体，直观形象地演示鸡换兔、兔换鸡的过程，帮助学生理解鸡兔同笼的问题，渗透了数形结合思想方法；运用假设法解决鸡兔同笼问题，就是运用一种算术方法解决鸡兔同笼问题，解决问题过程中计算比较简便，学生容易掌握，渗透了假设思想方法；运用方程法解决鸡兔同笼问题，学生容易依据题意建立等量关系，有助于培养学生的分析能力，渗透了方程思想方法。画图法、假设法等并不是孤立的，它们是相互关联、相互影响的。在多种解决问题方法中进一步引导学生选择最优解法，感受优化策略的优越性，体会数学中的优化思想。掌握解决问题的方法后，帮助学生认识鸡兔同笼问题的特点，建立数学模型，渗透了模型思想。在教学活动中，数学思想方法的综合运用，有利于学生构建一个数学思想方法的系统，培养了学生数学思想的意识，提高学生思维的灵活性和解决问题的能力。

让数学思想之花在小学数学教学中绽放，不仅使数学课堂变得更加精彩，而且培养学生灵活应用数学思想方法的意识，提高学生解决问题的能力，发展学生的数学素养。