善待学生错误 关注学生发展

◎福建省大田县城关第二小学 郑玲华

心理学家盖耶认为：“谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”学生在学习上出现错误是在所难免的，也属正常现象，它能真实地反映课堂教学的实际情况。在课堂教学中，有些教师潜意识里还是喜欢学生的表现“正中下怀”，对于学生在课堂中出现的错误，往往会出现两种处理方法：一种是视而不见、听而不闻；另一种是急于纠正，使教学马上回到“正轨”。其实上，“学生的错误都是有价值的”，因为有了错误，课堂才会充满活力；因为有了错误，教学才会扎实有效。那么教师应如何宽容、善待学生的错误，以关注学生的发展呢？本人结合二十几年来教学实践和经验，谈几点认识和做法。

一、允许出现错误，增强学习信心

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”教师要允许学生出现错误并能正确引导，精心呵护，积极鼓励，使学生在说错、议错、纠错中找回丢失的自尊，增强自信心，激发学习兴趣。例如，在教学能被3整除的数的特征时，教师可以先引导学生回顾能被2、5整除的数的特征（看个位）。接着问：“你们说什么样的数能被3整除？”学生可能受“能被2、5整除的数”的影响，不少同学不假思索地回答道：“个位上是3、6、9的数能被3整除。”接着教师就出示：13、26、19、123、139、213、426 这些数，继续追问：“这些个位上是3、6、9的数能被3整除吗？”学生还是异口同声地说∶“能。”教师心平气和地说道：“亲爱的同学们，请看清楚，真的能吗？”一石激起了千层浪，同学们议论纷纷，他们经过观察、验证（用除法验证）后，发现有的能，有的不能。在学生感到困惑时，教师抓住契机继续追问：“能被3整除的数到底有什么特征，你们有谁能找出来呢？请大家分组讨论交流，看看哪个小组表现最好，谁表现最出色。”悬念设置，学生产生了浓厚兴趣，个个都跃跃欲试，参与热情高涨。就在学生情绪高涨时，教师因势利导：“同学们找出来了吗？”他们争先恐后地回答：“找出来了！”于是，教师就请几名中差学生来说一说，出乎意料的是他们表述的虽然不尽相同，但是基本上都说出了能被3整除的数的特征。就这样，教师在允许学生出错的同时，有效地利用这些错误资源，顺着学生错误继续往下推。既调动了学生的积极性，生成了活泼、有效的课堂，又激发了学生学习的兴趣，增强学生学习自信心，唤起了学生的求知欲望。

二、捕捉错误资源，深入理解掌握

英国心理学家贝思奇曾说过：“错误人皆有之，作为老师不利用是不可原谅的。”学生在学习的过程中，由于对所学知识的理解不够全面，平时缺乏对分析问题的锻炼，或者本身就是一个比较粗心的人等情况都可能是犯错误的根源，因而，学生在学习的过程中，出现偏差和错误就很正常，关键是看教师怎样适时捕捉转瞬即逝的错误资源并巧妙运用在教学活动中。如何及时引导学生仔细观察、认真辨析、用心推理、耐心验证并找出正确的结果，让学生在纠正错误的过程中加深对教学内容的理解和掌握。比如，在教学平行四边形面积计算公式时，教师可以先引导学生回顾长方形面积计算公式，再出示一个平行四边形图片，让学生猜一猜平行四边形面积计算公式可能怎么推理求得。多数学生很快地说出：“底边乘以邻边。”教师便和颜悦色地说：“你们说的到底是否正确呢，你用什么办法来证明自己的说法是正确的呢？请同学们分组讨论、探究并验证。现在，开始吧，老师要看一看哪个小组表现最出色，哪位同学最认真。”学生个个都以最快的速度拿出事先准备好的平行四边形。教师就指导学生沿着所作的高剪下来，自己拼一拼，想一想可以拼成我们以前学过的什么图形？并指名上台演示，其他学生认真观察。观察后请学生把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边完全吻合为止。让学生在动脑思考、动手操作、动口说理的过程中推理验证，并总结出计算公式。通过师生的共同努力终于发现：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。很显然学生所说的“底边乘以邻边”的说法是错误的。

从上述的案例中，我们不难发现假如学生说错时，教师大声责骂：“你们怎么搞的，不懂乱喊一通，太不像话了。”不从学生的角度进行思考，不顾及学生的感受，就无法及时捕捉到学生的错误资源。教师要善于捕捉学生学习中出现的错误，充分利用错误资源。在学生困惑或出现矛盾时，适时引导学生在自主、合作、讨论、探究中学习，才能更深人、更有效地理解和掌握知识。

三、巧妙运用“错误”，激活创新思维

当代科学家、哲学家波普尔说：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试错的方法。”由此可见，课堂上学生发生的错误往往蕴含着创新思维。教师应该善于利用错误，挖掘错误背后隐藏的创新因素，适时适度点拨、引领学生从错中找出合理的一面，从错误中找出与正确方法之间的联系，进入创新求异的新境界，让学生体验创新思维的价值所在，享受成功的喜悦。例如一道应用题：学校食堂买来150千克大米，第一天吃了50千克，第二天吃了55千克，剩下的大米比买来的大米少多少千克？很多学生由于不理解题意，列式为“150-50-55”，只有少数学生列为“150-（150-50-55）”，有一位学生却列出了如下算式“50+55”。教师就把这三种解法一一写在黑板上，疑惑不解地问：“到底是哪种解法正确呢”同学们七嘴八舌地发表意见，经过师生共同分析，可以确定第一种解法是错误的，第二种解法是正确的。从结果看第三种解法也是对的，但是已知条件150千克没有用上，“50+55”又是怎么得来的？在众多学生的眼里是错误的，于是教师请这位同学说一说他的想法。他说，要求的问题是“剩下的大米比买来的大米少多少千克？”其实就是求“学校食堂吃掉多少千克大米？”这个问题“50+55”就是学校食堂吃掉大米的千克数。经这位同学这么一说，大家都服了他，全班不约而同地鼓掌。教师也及时表扬了这位同学敏捷的思维和独特的创新精神，并鼓励其他同学向他学习。与此同时，教师出了一道类似的富有挑战性的题目让学生试一试，学生们一试果然可以。是的，就是这些“错误”的做法里蕴含着创新的火花，同学们从中体验到了创新求异的成功带来的乐趣。教学中，教师要尽量提供并创造让学生展示“错误”的平台，巧妙地挖掘“错误”中蕴含的创新因素，适时适度地进行引导、点拨和鼓励。为学生开辟创新思维的空间，让学生具有个性发展的广阔前景，从而达到激发学生的创新情感，激活学生的创新思维之目的。

总而言之，“没有错误就没有正确”，在哲学中，二者是对立统一的。学生在学习中出现错误是客观存在，教师应站在新的视角，用新的理念看待学生的错误，应以学生的发展为本。要用一颗友善、宽容的心去对待学生学习上的错误，变坏事为好事，让错误成为学生在增强信心、理解能力、思维能力等方面进步与发展的舞台。