不同围压和流体饱和状态下致密砂岩弹性各向异性特征

2015-04-17宋连腾王赟刘忠华王卿

地球物理学报 2015年9期

宋连腾，王赟，刘忠华，王卿

1 中国科学院地质与地球物理研究所，“多波多分量(MWMC)”研究组，北京 100029 2 中国科学院地球化学研究所，“多波多分量(MWMC)”研究组，贵阳 550002 3 中国石油勘探开发研究院，北京 100083

宋连腾1,3，王赟2，刘忠华3，王卿1

为研究致密砂岩声波速度及其各向异性随围压的变化规律以及不同流体饱和状态下的弹性各向异性特征，钻取了不同方向的岩心并在实验室超声波频率下对致密砂岩的声学特性进行了测量，分别给出干燥和饱和水状态下，不同方向样品纵横波速度、刚性系数以及各向异性系数随围压的变化规律，并对实验结果进行了分析讨论.实验结果表明致密砂岩纵横波速度、纵横波速度比以及刚性系数均随围压增加而增加，但其在不同饱和状态下的变化率却截然不同；纵横波速度比、各向异性系数在饱和水状态下变化规律不明显，表明孔隙流体的存在对于岩石物理性质有着非常重要的影响.这方面的实验工作不但对于考察不同流体性质对致密岩石弹性各向异性影响是必要的，而且有助于致密砂岩油水和气层的识别.

致密砂岩；声波速度；各向异性；孔隙流体；刚性系数

1 引言

伴随着世界油气需求的持续增长与常规油气产量的不断下降，具有较大资源潜力的非常规油气逐渐成为新的勘探领域，其中致密油成为全球非常规石油勘探开发的亮点之一，是继页岩气之后全球非常规油气勘探开发的又一新热点，被石油工业界誉为“黑金”(邹才能等，2012).致密砂岩储层孔隙度和渗透率均非常低，一般条件下无自然产能或者自然产能很低，需要进行规模压裂才能产出工业油气流.然而，经验表明即使进行规模压裂，由于岩性、地应力等因素造成的非均质性的影响，致密砂岩储层不同压裂段、不同射孔簇的产量也大不相同，因此，针对致密砂岩的各向异性性质研究越来越重要.

国内外的学者对岩石在不同条件下的各向异性性质进行了较为系统的实验研究.国内学者主要针对一些变质岩和火成岩等的各向异性性质进行了实验研究：刘永祥等(1995)收集整理并研究了70年代以来的高温高压下岩石波速各向异性特征，主要分析了纵波速度及其各向异性；谢鸿森等(1998)介绍了高温高压条件下岩石弹性波速测量的方法并加以举例，但没有分析岩石各向异性；金振民等(1994)和朱国臣等(2013)分析了橄榄石晶格方位和上地幔地震波速各向异性；母润昌等(1995)分析了代表上、中、下地壳深度的糜棱岩及其围岩在高温高压条件下的纵波速度各向异性；刘斌等(1998,2000,2002)分析了不同温压下蛇纹岩和角闪岩速度各向异性；并研究了不同温压条件下岩石纵波速度和各向异性与组构的关系，认为波速各向异性主要与微裂缝和晶格优选方位等构造因素有关；此外，他还分析了19块岩石样品在不同围压下泊松比的各向异性.邓涛等(2006)对板岩、千枚岩、糜棱岩和变质砂岩等4种岩石进行了不同方向上的声速测量；章军锋等(2007)分析了在超高压条件下榴辉岩地震波速各向异性；宛新林等(2008)以常规砂岩和大理石为标本，测量了不同角度岩石的动静态弹性参数，并分析了其弹性各向异性；邓继新等(2004)分析了泥岩、页岩的声速各向异性.

国外学者对于泥页岩弹性各向异性的研究比较多：Jones等(1981)研究了Willison盆地白垩系页岩在不排水条件下超声波速度各向异性问题.Vernik等(1992)给出了干燥条件下Bakken页岩的弹性各向异性特点.Johnston等(1995)用X衍射和扫描电镜技术分析了引起页岩各向异性的内在原因和弹性波分裂特征.Hornby等(1998)研究了排水条件下的页岩弹性特征.Jakobsen等(2000)分析了泥岩速度各向异性问题.Domnesteanu等(2002)分析了不同压力条件以及超压条件下页岩的速度各向异性.Wang(2002)分析了页岩、砂岩、灰岩和白云岩的弹性性质.Dewhurst等(2006)讨论了层理、微裂缝和应力场对页岩各向异性的影响.

前人的工作主要针对变质岩和火成岩或者泥页岩的干燥岩样、未饱和水岩样或饱和水岩样，针对致密砂岩的研究很少，尤其是没有进行干燥样品和饱和水样品的实验对比.而这方面的实验工作不但对于考察不同流体性质对致密岩石弹性各向异性影响是必要的，而且对于致密砂岩油水和气层的识别也是必要的.本文希望能够在这两个方面做一些研究工作，以弥补不足.

2 样品特征及实验设计

实验所选用的岩石样品来自吉林油田致密砂岩，孔隙度为9.8%，空气渗透率为0.8 mD，孔隙直径一般小于15 μm，喉道宽度一般小于10 μm，孔隙形状因子最大为1，最小为0.19，平均为0.68.该砂岩矿物成分通过X衍射方法确定(见表1)，样品中主要矿物为石英和长石，含少量方解石和白云石.根据实验要求，将全直径样品分别沿平行层理方向(垂直于对称轴)、垂直层理方向(平行于对称轴)以及与对称轴角度呈45°夹角三个方向钻取直径为2.54 cm，高5 cm左右的小岩心，两端面磨平抛光.将制取的试样用“MTS岩石物理参数测试系统”进行超声波速度测试，实验方法采用超声波脉冲穿透法测定样品速度，配套纵波PZT换能器的主频为1 MHz，横波主频为350 kHz.实验中，压力从5 MPa开始增加至70 MPa，基本每隔5 MPa测量一次.样品置于密封性非常好的夹持器中，可认为样品的饱和条件是不变的.由于每次记录的时间间隔较短，特别是致密砂岩的渗透率很小，造成孔隙压力会随围压的增大而增大，因而饱和水样品速度的测量是在不排水条件下进行的.对于三块不同方向的岩心，根据振动方向、传播方向和层理的关系可以得到9个速度(如图1所示)：垂直层理方向的VP0(振动方向平行于对称轴)、VS10(振动方向在层理面内且垂直于对称轴)、VS20(振动方向在层理面内并与VS10振动方向垂直)；平行层理方向的VP90(振动方向垂直于对称轴)、VS190(振动方向垂直于层理)、VS290(振动方向平行于层理)；与对称轴呈45°夹角的VP45(振动方向与传播方向一致)、VS245(振动方向平行于层理)、VS145(振动方向与VS245振动方向垂直).

表1 矿物成分Table 1 Mineral composition

图1 岩心声速测量示意图Fig.1 Instrumentation plan of acoustic velocity

3 相关概念

3.1 刚性系数

对于具有垂直对称轴的横向各向同性(VTI)介质，可以用应变和应力来描述其受力状态，应力和应变之间的关系满足广义虎克定律(Wang，2002).

τij=Cijkl·εkl,

(1)

(2)

其中，τij为应力，εkl为应变，Cijkl为刚性系数.

速度与刚性系数的关系如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

C12=C11-2C66,

(7)

-C44,

(8)

其中ρ为密度.

3.2 各向异性系数

Thomsen(1986)提出了一种很方便的弹性系数的无维表达方式，用来表征弹性体的各向异性.

(9)

(10)

(11)

其中，ε为纵波各向异性，γ为横波各向异性，δ为椭圆度系数.

4 实验结果

表2和表3是本次实验测量的干燥和饱和水状态下的数据.从图2可以看到，速度均随围压呈指数形式单调增加，其中纵波速度增加比横波大；围压越小，对速度影响越大，反之围压越大，对速度影响越小；VS10≈VS20，VS145≈VS245，而VS190

由图5可知，刚性系数Cij均随围压增加而单调增加，围压越小，Cij变化越大，反之围压越大，Cij变化越小；饱和水样品的刚性系数大于相应的干岩样的刚性系数.从单一样品的刚性系数大小关系上来看，C11>C33，C66>C44；围压小于20MPa时，C12略大于C13，围压大于20MPa时，C12基本等于C13.从刚性系数变化率上来看(图6)，干岩样的C13和C12对于围压敏感性较高，其中C13最高，变化率达到780.24%(因为刻度关系图中未显示)，其它系数均没有超过60%；而饱和岩样的刚性系数变化率普遍较小，大部分在30%左右，其中C12变化率最低，只有19.12%，但C44与C66却比干岩样的变化率高.

各向异性系数随围压变化如图7所示，干岩样时纵波各向异性系数随围压增加而减小，从0.074减小到0.045，而饱和时基本不变，保持在0.045左右；干岩样和饱和水时横波各向异性系数均随围压增加而增加，但饱和水状态下的各向异性系数比干岩样时要大；椭圆度系数变化没有规律，整体上饱和水状态时的值稍小一些.由此可见，流体性质使得纵波各向异性系数在变化规律上是相反的，这与之前的认识是不一致的(邓继新，2004；Dewhurst，2006；李阿伟，2014)，可能源于孔隙结构的不同.对于横波各向异性系数和椭圆度系数的影响仅是数值上的大小问题.

5 理论分析

岩石速度是各种岩石物理性质分析的基础，其测量结果的准确与否关系到整个实验以及后续分析的准确性.现以岩石垂直样品流体饱和速度为例，分别采用Biot高频理论(Biot，1956,1962)和挤喷流理论(Mavko等，1991)对实验数据进行了数值模拟.如图8所示为测量和模拟纵波与横波速度随围压的变化规律，测量值与理论计算值形态一致，均随围压增加而增大，低围压下速度变化率大，而高围压下速度变化率小，表明测量结果是可靠的.在整个压力范围内，挤喷流理论(M-J模型)速度与Biot高频速度(Biot高频)相比更加吻合，其中挤喷流模型纵波速度与测量值的差异为3.73%，横波速度与测量值的差异为8.19%；而Biot高频纵波速度与测量值的差异为6.63%，横波速度与测量值的差异为11.25%，因为挤喷流模型考虑了局部流的作用.但与实际测量数据仍有一定的误差，主要是因为挤喷流模型和Biot高频速度模型的适用条件均为岩石是各向同性的，所有组成岩石矿物具有相同的体积模量和剪切模量，这显然与实际岩样是不一致的，基于各向异性的模型尚有待于进一步研究.

表2 不同方向岩心干燥状态下的纵横波速度Table 2 P and S wave velocity of cores in different directions under dry state

表3 不同方向岩心饱和水状态下的纵横波速度Table 3 P and S wave velocity of cores in different directions under saturation state

图2 样品速度随围压变化规律图(a) 干岩样速度随围压变化规律图; (b) 饱和水样品速度随围压变化规律图.Fig.2 Diagram of cores velocity with confining pressure

图3 岩样不同方向的速度变化率(a) 干岩样不同方向的速度变化率; (b) 饱和水样品不同方向的速度变化率.Fig.3 Velocity variation rate in different directions of cores

图4 样品纵横波速比随围压的变化规律(a) 干岩样纵横波速比随围压的变化规律; (b) 饱和水样品纵横波速比随围压的变化规律.Fig.4 Diagram of cores ratio of P wave to S wave with confining pressure

图5 样品刚性系数随围压变化规律图(a) 干岩样刚性系数随围压变化规律图; (b) 饱和样品刚性系数随围压变化规律图.Fig.5 Diagram of cores stiffness coefficients with confining pressure

图6 样品刚性系数变化率(a) 干岩样刚性系数变化率; (b) 饱和样品刚性系数变化率.Fig.6 Stiffness coefficients variation rate of cores

图7 样品各向异性系数随围压变化规律(a) 干岩样各向异性系数随围压变化规律; (b) 饱和岩样各向异性系数随围压变化规律.Fig.7 Diagram of cores anisotropy coefficients with confining pressure

图8 不同模型波速随围压变化规律图(a) 不同模型纵波速度随围压变化规律图; (b) 不同模型横波速度随围压变化规律图.Fig.8 Diagram of different models wave velocity with confining pressure

6 讨论

速度和刚性系数均随着围压的增加而增加，围压大到40 MPa左右，速度和刚性系数基本不变或略微增加.干岩样的速度变化率、纵横波速度比、刚性系数以及各向异性系数与饱和水样品的变化均有较大区别，分析如下.

6.1 围压的影响

围压增加通常有3种结果：孔隙变小、颗粒接触紧密和微裂缝闭合.对于致密砂岩，孔隙变小的可能性很小.本次实验表明纵波速度随围压的变化率比横波大，这种情况在很多文献中可以看到(Johnston，1987；田家勇等，2010)，也进一步证实了纵波速度受流体影响比横波大的多.同时还可以看到，速度-围压关系曲线在低围压下是线性的，这可能说明岩样没有微裂缝，因为在很多文献中看到速度-围压关系的非线性状态，包括花岗岩、砂岩或页岩，原因都归结于微裂缝的闭合.因此速度的增加可能主要是因为颗粒接触更加紧密.

饱和样品的刚性系数大于相应的干岩样的刚性系数，表明流体的存在增加了岩石的刚度.不论是干燥状态还是饱和水状态均随着围压的增加而增加，但其变化率不同.对于干燥状态，C13和C12的变化率较大，C12变化率为208%，C13变化率更是达到780%；对于饱和水状态，C12和C13变化率分别降到19%和33%，下降幅度非常大，表明流体虽然使岩石刚度增加，但也抑制了应力对刚度的影响.这与Dewhurst等(2006)的实验结果是不同的，但他的实验条件是饱和水、围压不变增加轴压，具体理论基础尚有待于进一步研究.

6.2 纵横波速度比

前人的文献中提到纵横波速度比随应力增加既有增加也有减小.通常，在饱和岩石中，纵横波速度比应该随应力增加而减小(Siggins等，2003).在各向同性压缩中，Johnston等(1995)注意到在岩样无孔隙压力控制且未饱和状态下，Vp/Vs在应力达到200 MPa之前随围压增加而增加.Hornby(1998)所做的实验表明，在无孔隙压力条件下，Vp/Vs在富含伊利石/高岭石的页岩中随应力增加而减小，在富含蒙脱石的页岩中基本保持不变.Jones 等(1981)注意到在无孔隙压力条件下，对于各含10%蒙脱石和伊利石的页岩，Vp/Vs随各向同性应力增加而增加.Johnston(1987)观察到Vp/Vs在两块页岩中随应力增加而略微增加，其中一块岩石主要矿物成分石英和伊蒙混层，另一块为石英和分散的伊利石，该实验是在地层条件下完成的.同样有孔隙压力控制的还有Domneteanu等(2002)所做的实验，所用岩样颗粒较粗，渗透性好，以石英长石为主，少量的伊蒙混层，Vp/Vs随各向同性压缩应力增加而减小.Jakobsen等(2000)对富含绿泥石、伊利石和高岭石的页岩进行了一系列实验，同样在中值有效应力0～15 MPa，孔隙压力1 MPa下，Vp/Vs保持不变或略微增加.国内针对页岩或致密砂岩的声速实验较少，刘斌等(2002)对19块不同岩性岩石做了高温高压实验，Vp/Vs在初始围压下变化复杂，但超过一定围压时其随围压增加而缓慢增大，实验所采用的样品为干燥样品.

本次实验结果表明，对于干岩样，围压小于40 MPa时，纵横波速度比随围压的增加而增加，且基本为线性增加；当围压大于40 MPa时，纵横波速度比略微增加或基本不变.水平岩样的纵横波速度比大于垂直岩样的纵横波速度比，这与邓涛等(2006,2007)得出的结论一致.对于饱和水致密砂岩，国内尚未见到相关的实验，其纵横波速度比基本不变，可能是因为流体的加入，使得纵波和横波速度的相对变化趋于一致.

同时，本次实验还做了速度随温度的变化实验，表明随温度增加，纵横波速度略有降低，纵横波速度比缓慢增加(如图9和图10)，这与刘斌等(2002)和刘祝萍等(1994)的实验结果是一致的.

图9 饱和岩样波速随温度变化规律Fig.9 Diagram of saturated cores velocity with temperature

图10 饱和岩样纵横波速比随温度变化规律Fig.10 Diagram of saturated cores ratio of P wave to S wave with temperature

6.3 弹性各向异性

速度各向异性强和文献报道过的富含蒙脱石硬页岩的情况一致(Hornby，1998；Wang，2002；Thomsen，1986).后者认为声波各向异性主要受孔隙度、埋藏史和粘土成分的影响.各向同性压缩条件下的各向异性变化是由颗粒排列的改变和孔隙度的降低造成的(Hornby，1998).本次实验样品是一种具有前期的强颗粒排列和高伊蒙混层的硬岩石，孔隙度变化和颗粒排列的改变不是本次实验岩样各向异性的原因.因此，需要寻找其它机理来解释各向异性随应力增加变化的原因.从本次实验可以看到，在干燥状态下ε随着围压的增加而减小，说明纵波各向异性减小，这应该是颗粒排列紧密的原因，横波各向异性γ随着围压的增加而增加，到达40 MPa时基本保持不变，这可能与压力增大在孔隙和颗粒骨架上产生微裂隙有关；而在饱和水状态下，ε和γ均随着围压的增加而增加，其中横波各向异性增加的较快，纵波各向异性略微增加，可能是样品包含应力释放的微裂缝.δ变化没有规律，这与Dewhurst等(2006)的规律不一致.

7 结论

通过对不同围压和流体饱和状态下致密砂岩的实验分析，可以得到如下的结论：

(1) 纵横波速度随围压增加而单调增加，低围压下速度增加较快，大于40 MPa后速度增加缓慢；

(2) 饱和水状态下的纵横波速度普遍高于干燥状态下纵横波速度，但速度变化率却恰恰相反.干燥状态下，纵波速度变化率大于横波速度变化率；饱和水状态下，纵波速度变化率小于或略等于横波速度变化率；

(3) 干燥状态下纵横波速度比随围压增加而增加，饱和状态下则基本保持不变，但饱和状态下纵横波速度比普遍大于相应干燥状态下的纵横波速度比；

(4) 刚性系数随围压增加而单调增加，低应力下刚性系数增加较快，大于40 MPa后增加缓慢；

(5) 饱和水状态下的刚性系数普遍高于干燥状态下刚性系数，但刚性系数变化率却大不相同.干燥状态下的刚性系数变化率大于饱和水状态下的变化率，但C13和C12变化率略小于饱和水状态下的变化率；

(6) 致密砂岩基本属于弱各向异性介质，干燥和饱和状态下各向异性参数γ随围压增加而增加；ε在干燥状态下随围压增加而减小，而在饱和状态下对围压的变化不敏感；δ随围压变化无规律.

致谢感谢吉林油田勘探开发研究院副总地质师修立军提供岩心，感谢测井遥感所所长周灿灿的悉心指导，感谢实验员认真完成实验测量，感谢审稿专家提出的宝贵修改意见和编辑部的大力支持.

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(本文编辑刘少华)

Elastic anisotropy characteristics of tight sands under different confining pressures and fluid saturation states

SONG Lian-Teng1,3, WANG Yun2, LIU Zhong-Hua3, WANG Qing1

1 “MWMC”researchgroup,InstituteofGeologyandGeophysics,ChineseAcademyofSciences,Beijing100029,China2 “MWMC”researchgroup,InstituteofGeochemistry,ChineseAcademyofSciences,Guiyang550002,China3PetrochinaResearchInstituteofPetroleumExploration&Development,Beijing100083，China

With continued growth in world demand for oil and gas and declined production for conventional oil and gas, unconventional oil and gas with large resource potential has gradually become a new field of exploration. The tight oil becomes one of the highlights of global unconventional petroleum exploration and development.Porosity and permeability of tight sandstone are very low. There is no natural production capacity or natural production capacity is very low in the general conditions. So, large-scale fracturing is needed to produce industrial oil and gas flow. However, experience has shown that the production of tight sandstones of different fracturing section and different perforation clusters is not the same due to lithology and stress factors caused by the heterogeneity even if the large scale fracturing is used. Therefore, it is important to investigate the anisotropic properties of tight sandstone.To investigate the laws of tight sandstone wave velocity and anisotropy with confining pressure and elastic anisotropy characteristics under different saturated states, cores in different directions were drilled and their acoustic characteristics were measured under ultrasonic frequency in laboratory. Change laws of sample P and S wave velocity, stiffness coefficient, and anisotropy coefficient with increasing confining pressure were then analyzed. The experimental results indicate that P and S wave velocity, ratio of P wave to S wave and stiffness coefficient all raise with increasing confining pressure, but the change rates under different saturated status were entirely different. Ratio of P wave to S wave and anisotropy coefficients have inconspicuous change law under saturation state, this indicates that the existence of fluid is very important to rock physical properties. The experimental work is not only necessary to investigate tight sand elastic anisotropy characteristic under different fluid properties, but also contribute to identification of tight sandstone fluid and gas.

Tight sandstone; Wave velocity; Anisotropy; Pore fluid; Stiffness coefficient

宋连腾，王赟，刘忠华等. 2015. 不同围压和流体饱和状态下致密砂岩弹性各向异性特征.地球物理学报，58(9):3401-3411,

10.6038/cjg20150932.

Song L T, Wang Y, Liu Z H, et al. 2015. Elastic anisotropy characteristics of tight sands under different confining pressures and fluid saturation states.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),58(9):3401-3411,doi:10.6038/cjg20150932.

10.6038/cjg20150932

P631

2014-03-20，2015-08-17收修定稿

国家油气重大专项(2011ZX05020-008)资助.

宋连腾，男，1979年生，中国科学院地质与地球物理研究所在职博士，中国石油勘探开发研究院高级工程师，主要从事声学与岩石力学方面的研究. E-mail:songlianteng@petrochina.com.cn