基于果蝇参数优化的LSSVM短期负荷预测

王惠中，周佳，王岳锋，刘轲

(1.兰州理工大学 电气工程与信息工程学院，甘肃 兰州 730050;2.甘肃省工业过程先进控制重点实验室，甘肃 兰州 730050;3.国家电网诸暨市供电公司，浙江 诸暨 311800)

基于果蝇参数优化的LSSVM短期负荷预测

王惠中1，2，周佳1，2，王岳锋3，刘轲1，2

(1.兰州理工大学 电气工程与信息工程学院，甘肃 兰州 730050;2.甘肃省工业过程先进控制重点实验室，甘肃 兰州 730050;3.国家电网诸暨市供电公司，浙江 诸暨 311800)

为了提高电力系统短期负荷预测的精度，针对负荷影响因素的非线性特性，采用最小二乘支持向量机(LSSVM)建立短期负荷预测模型;针对传统LSSVM在负荷预测中存在的参数优选难题，给出了果蝇参数优化算法来优选LSSVM的惩罚参数C和核函数参数σ。通过对浙江省某地区2014－6－1至2014－6－29每天24点的负荷数据进行分析，对2014－6－30日各整点负荷进行预测，仿真结果表明，与传统的LSSVM和参数优化算法相比，基于果蝇优化算法的LSSVM短期负荷预测具有更高的精度。

负荷预测;最小二乘支持向量机;参数优化;果蝇优化算法;粒子群优化

0 引言

电力系统短期负荷预测是供电部门的重要工作之一［1］。通过准确的短期负荷预测可以经济合理地安排电网内各机组的启停，保持电网运行的安全稳定性;降低不必要的旋转储备容量，有效地降低发电成本;在保证正常用电的情况下合理安排机组检修计划，保证社会的正常生产和生活。因此，研究高精度、高速度的短期负荷预测方法，对电力系统安全、稳定、经济、可靠运行有着重要意义。

负荷预测的核心问题是选用何种预测方法建立数学模型的问题。由于负荷需求一直处于动态变化的状态，易受日类型、天气状况、温度、湿度、电价等非线性因素的影响，因此，选取一种适应能力较强的预测方法，并能综合考虑影响因子的作用，成为短期负荷预测的研究趋势。文献［2］通过引入人体舒适度指数选取相似日，采用PSO-SVM模型进行了日最大负荷预测，预测结果达到了较高的精度。文献［3］采用遗传算法的多目标优化算法对神经网络的结构进行了优选，提高了预测精度，降低了计算成本。文献［4］建立了基于自适应惯性权重粒子群优化和最小二乘支持向量机的组合短期负荷模型，不仅加快了收敛速度，而且不会轻易陷入局部最优。文献［5］利用云计算技术对支持向量机进行改进，在避免了维数灾难的同时提高了预测精度与速度。经过长期的实践研究，由统计学理论发展而来的支持向量机方法以其解决小样本、非线性等问题的突出优点，在短期负荷预测中有了较成功的应用。为进一步提高其预测精度，学者们提出了多种改进方法，如采用 ε－SVM、υ－SVM、LS－SVM［6－7］等对 SVM模型自身的改进;先采用聚类［8］、小波分析、粗糙集等算法对输入向量进行处理，再用SVM建立预测模型的组合预测方法;采用遗传算法、蚁群算法、粒子群算法［9］、果蝇优化算法［10－11］等对 SVM模型参数进行优化的方法等。

本文通过引入果蝇参数优化算法，对最小二乘支持向量机模型的参数进行自动搜索和确定，建立FOA－LSSVM预测模型，并采用浙江省某地区2014年6月份的负荷数据进行仿真验证，取得了比较满意的结果。

1 LSSVM的回归算法

最小二乘支持向量机(LSSVM)是在标准SVM的基础上，将原不等式约束条件用等式约束条件替代，使其求解由一个二次规划问题转变成求解线性方程组的问题。在LSSVM回归算法中，利用结构风险最小化准则求解上述回归问题的最小化目标函数，即LSSVM模型为:

其中ω为特征空间的权值向量;φ(x)为从输入空间到高维空间的非线性映射;b为常数偏差。C为误差惩罚函数;ξi为松弛变量。

通过构造Lagrange方程求解目标函数的最优值。其方程为:

其中αi为Lagrange乘子。根据最优化条件KKT:

采用最小二乘法求出向量α和b，进而得到回归函数，即LSSVM预测模型:

其中K(x，xi)为满足Mercer条件的核函数。考虑到径向基RBF核函数具有较宽的收敛域和较广的适用范围，本文选其作为支持向量机的核函数，表达式如下:

其中σ为核函数的宽度。

通过以上分析可知，建立LSSVM预测模型的难点是模型的参数:核函数参数σ和惩罚参数C的确定，选取合适的σ和C对提高模型的学习和泛化能力至关重要。考虑到果蝇优化算法在处理不确定性问题中的优越性及其较简单的结构，本文采用该算法来对这二个参数进行优选，以此来减少经验选择的盲目性。

2 基于FOA的LSSVM参数优化

果蝇优化算法(FOA)［12］是一种基于果蝇觅食行为推演出的一种寻求全局优化的新方法，它是台湾的经济学教授潘文超博士于2011年提出的一种新的进化方法。该算法的目的在于搜寻全局最优解，设置简单，调整参数少且不易陷入局部极小值。本文拟从生物学行为出发，运用果蝇凭其超强的嗅觉和视觉成群觅食的过程，并结合厌食现象，构造具有极值扰动的果蝇优化算法，提高参数优化性能。

LSSVM参数优化的思想是通过迭代算法搜索一组参数(C，σ)，本文应用果蝇优化算法对LSSVM的惩罚参数C和核参数σ同时进行优化，使目标函数达到最小。定义目标函数为:

其中yi为第i个已知样本的输出值;yi为第i个样本的模型预测输出值，可由式(5)计算得到。将定义域内的一组参数序列(C，σ)作为FOA中果蝇的位置向量，各个体的适应度函数取式(7)。果蝇具体的寻优过程如下:

(1)根据收集到的历史数据，建立训练样本集和测试样本集。

(2)设置参数，随机初始化果蝇群体位置，每个位置值对应于LSSVM模型的一组参数(C，σ)，根据参数的变化范围初始化果蝇个体的初始位置，得到初始坐标(X0，Y0)。

(3)根据果蝇觅食行为，对每个果蝇飞行的方向η和距离R随机赋值，n次迭代寻优后的果蝇群位置坐标为:

其中η为［0，1］的随机值;

(5)将S带入适应度函数，计算各果蝇味道浓度:Smi=f(Si)

(6)找出群体中最佳味道浓度值Sbest及其对应的果蝇位置坐标(Xbest，Ybest)，此时果蝇群内各个体果蝇利用视觉往该位置飞去，即向目标位置移动进行全局搜索，Sbest=max Smi

(7)进入迭代寻优，此时的果蝇群位置坐标(Xbest，Ybest)成为新一次迭代寻优的果蝇群体初始位置，判断味道浓度是否优于前一次迭代味道浓度，若是，则执行步骤(6)，迭代结束，输出最优参数(C，σ);若否，则重新执行步骤(3～5)。

(8)利用最优参数(C，σ)和训练样本建立FOA-LSSVM预测模型。

3 基于FOA-LSSVM的短期负荷预测

短期负荷具有很强的随机性，并易受历史负荷、温度、湿度、降水量等因素的影响。为了验证所提FOA－LSSVM模型的预测性能，本文采用浙江省某地区2014－6－1至2014－6－29每天24点的负荷数据和气象数据作为基础数据，建立预测模型对2014－6－30各整点负荷进行仿真预测，针对果蝇优化算法的寻优过程及待优化参数的个数，本文参数设置为:果蝇种群数为2，种群规模为20，最大迭代次数为100，将预测值与训练值的均方误差作为目标函数，果蝇优化算法以搜寻该目标函数的最小值为目标，迭代终止时的全局最小值所对应的各果蝇群的最佳适应度函数值即为惩罚参数C和核参数σ的全局最优解。

为了验证FOA-LSSVM的优越性，本文将预测结果与传统LSSVM模型和基于粒子群优化的LSSVM模型的预测结果进行了比较，为了验证果蝇参数优化的优越性，将粒子群参数优化中的种群规模和迭代次数与其设一致。根据对负荷数据“近大远小”相关性影响的分析，本文按以下标准选取历史数据作为待选输入变量:

这里以L(d，t)表示第d天第t时刻的实际负荷数据，T(d，t)表示第d天第t时刻的实际温度数据，S(d，t)表示第d天第t时刻的实际相对湿度数据，J(d，t)表示第d天第t时刻的实际降水量数据，F(d，t)表示第d天第t时刻的实际风力数据。

本文定义预测日各点的预测负荷值为Lfi(i=1，2，…，24)，实际负荷为Lpi(i=1，2，…，24)，选用平均绝对误差MAPE作为评价依据。表1给出了三种方法的预测比较结果，图1给出了三种预测方法与实际负荷的日负荷曲线图。

表1 6月30日预测结果比较

图1 三种预测方法与实际负荷比较图

从仿真结果可以看出，本文采用的方法比传统最小二乘支持向量机预测方法和基于粒子群优化的最小二乘支持向量机方法的预测精度分别提高了0.85%和0.26%，其预测结果更接近实际负荷值，预测误差提高到了1.37%。

4 结束语

本文采用最小二乘支持向量机进行短期负荷预测，有效地简化了计算复杂度，提高了训练速度，并引入果蝇优化算法对其参数进行寻优，克服了传统LSSVM参数设置的盲目低效性，解决了LSSVM的参数寻优问题。通过对某地区的短期负荷预测应用结果表明，本文所采用的方法具有较好的预测效果，使预测精度提高到98.63%，优于其它方法。另外，FOA作为一种新的群体优化算法，该方法具有算法简单，参数少，计算量小，全局寻优、寻优精度高等特点，解决了发展较成熟的粒子群优化算法、蚁群优化算法、遗传算法易陷入局部最优的问题，但由于此方法应用了随机变量，对于复杂问题可能不稳定，易导致结果的不确定性，因此还需要进一步完善与改进。

［1］牛东晓，曹树华，赵磊，等.电力负荷预测技术及其应用［M］.北京:中国电力出版社.1998.

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［3］ ISLAM B.U，BAHARUDIN Z，RAZA M.Q，et al.Optimization of neural network architecture using genetic algorithm for load forecasting［C］ //International Conference on Intelligent and Advanced Systems(ICIAS)，Kuala Lumpur，Malaysia，2014:1 －6.

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［11］王雪刚，邹早建.基于果蝇优化算法的支持向量机参数优化在船舶操纵预报中的应用［J］.上海交通大学学报，2013，47(6):884－888.

［12］潘文超.果蝇优化算法［M］.台中:沧海书局.2011.

LSSVM in Short-term Load Forecasting Based on Fruit Fly Optim ization Algorithm

WANG Hui-zhong1，2，ZHOU Jia1，2，WANG Yue-feng3，LIU Ke1，2

(1.College of Electrical and Information Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou Gansu730050，China;2.Gansu Key Laboratory for Advanced Control of Industrial Processes，Lanzhou Gansu730050，China;3.State Grid Zhuji Power Supply Co.，Zhuji Zhejiang311800，China)

In order to improve the accuracy of short-term load forecasting in the electric power system，with respect to the nonlinear characteristics of short-term load factors，the least squares support vector machine(LSSVM)is used to establish a short-term load forecastingmodel.With respect to parameter optimization problems of traditional LSSVM in load forecasting，this paper presents the fruit fly parameter optimization algorithm for optimization of penalty parameter C and kernel function parameterσ.On the basis of an analysis of load data at24:00 every day in the period of 2014－6－1 to 2014－6－29 in an area of Zhejiang Province，a forecasting ismade for the loads at each o'clock on June 30，2014.The simulation results show that short-term load forecasting through LSSVM based on fruit fly optimization algorithm ismore accurate that traditional LSSVM and parameter optimization algorithm.

load forecasting;least squares support vectormachines;parameter optimization;fruit fly optimization algorithm;particle swarm optimization

10.3969/j.issn.1000 －3886.2015.06.019

TM715

A

1000－3886(2015)06－0060－03

定稿日期:2014－04－23

甘肃省自然基金(1308RJZA117)

王惠中(1962－)，男，河南洛阳人，教授，硕士生导师，主要研究方向为自动化仪器仪表、智能电网等。 周佳(1987－)，女，甘肃武威人，硕士生，主要研究电力系统负荷预测等。 王岳锋(1986－)，男，浙江诸暨人，硕士生，工程师，研究方向配网自动化。 刘轲(1989－)，男，河南洛阳人，硕士生，主要研究电力系统负荷预测等。