并行复合控制在交流伺服系统中的应用

严义科，童仲志

(南京理工大学 机械工程学院，江苏 南京 210094)

并行复合控制在交流伺服系统中的应用

严义科，童仲志

(南京理工大学 机械工程学院，江苏 南京 210094)

针对大功率交流伺服系统在负载变化及参数摄动等情况下的位置跟踪问题，提出了一种基于指数趋近律的滑模变结构控制和RBF神经网络PID控制的并行复合控制策略。滑模控制削弱了负载变化和参数摄动对系统控制精度的影响。RBF神经网络PID控制可对PID控制的比例、积分和微分系数在线调整，提高PID控制性能。仿真结果表明，所提出的并行复合控制策略可有效抑制抖振，提高系统的瞬态响应性能和控制精度，并且对系统参数不确定性具有鲁棒性。

交流伺服系统;滑模变结构控制;REF神经网络;PID控制;并行复合控制

0 引言

交流伺服系统由于其良好的动、静态特性在电气传动领域应用广泛。交流伺服系统中控制器的性能直接影响整个系统的性能，在控制对象模型确定且为线性的条件下，常规的PID控制是简单有效的［1］，但大功率交流伺服系统是一个复杂的非线性对象，常规的PID控制对其适应性很差，很难满足控制要求。

近年来，滑模变结构控制和RBF神经网络PID控制以其优越的控制性能，在交流伺服系统中得到广泛应用。滑模变结构控制具有响应迅速、对外在干扰和参数摄动不灵敏的鲁棒性，特别适用于大功率交流伺服系统。RBF神经网络PID控制利用RBF神经网络对PID参数进行在线调节，具有良好的控制效果［2-4］。

本文提出了并行复合控制策略，将基于指数趋近率的滑模变结构控制［5-6］和RBF神经网络PID控制结合起来，设计了交流伺服系统位置环控制器，保证了系统的位置跟踪误差。滑模控制有效克服了电机参数摄动及外在干扰的影响，指数趋近律则削弱了滑模的抖振问题，提高了趋近速度。RBF神经网络PID控制在线调节控制参数，很大程度上降低了人为因素对控制效果造成的影响。经仿真研究验证，提出的并行复合控制方法与常规的PID控制相比，能更好的满足系统的动、静态指标要求，系统鲁棒性更强。

1 伺服系统数学模型推导

由于本文主要考虑的是由系统负载变化及参数摄动等不确定性因素所引起的非线性，因此在模型推导中假设:(1)无铁芯饱和效应;(2)电机气隙磁场呈均匀分布;(3)不计涡流和磁滞损耗;(4)转子上无励磁绕组;(5)id=0的矢量控制方法。图1为并行复合控制原理框图。图中:θd为目标位置;θ为实际位置;U为控制电压;Kα为放大器增益;R为电机电枢回路电阻;TL为负载扰动力矩;Tf为摩擦扰动力矩;Td为电机电磁转矩;J为电机转子上的等效转动惯量;B为粘性摩擦因数;ω为电机角速度;i为减速比;L为电机电枢回路电感;Kd为电机力矩系数;Ee为电机电枢反电动势;Ce为电机反电动势系数;α为加权因子;s为拉氏变换后的复变量。

图1 并行复合控制原理框图

由于电机中电流时间常数远比机械时间常数小，且电流环响应速度远快于速度环和位置环的响应速度，故可将电流环简化为一个比例环节［7］。而且速度环响应也远比位置环响应快，在本系统中，可将速度环等效为一阶惯性环节［8］。因此，系统的数学模型［9-10］可写成:

电机电磁转矩为:

由转矩平衡方程可得:

由式(2)、式(3)可得:

式(4)两边同乘以1/i，并整理得:

2 并行复合控制器设计

2.1 控制算法流程设计

并行复合控制器的算法流程图如图2所示。本文采用基于指数趋近律的滑模控制和RBF神经网络PID控制相结合的并行复合控制策略，二者通过可变的加权因子 α(0≤α≤1)组合在一起，实现优势互补。加权因子α可根据误差信号大小进行实时调整。在误差信号较大时，利用滑模控制响应迅速、对参数变化及扰动不灵敏的优点，可以实现很好的控制效果。在误差信号较小时，将滑模控制切换为RBF神经网络PID控制，减小滑模控制的抖振对系统稳定性造成的影响，使控制系统实现平滑跟踪、无超调、无静差。

图2 并行复合控制器的算法流程图

2.2 基于指数趋近率的滑模控制器设计

设电机的位置跟踪误差为:

对式(7)两边求导:

滑模函数设计为:

采用指数趋近率，有:

式中ε＞0，k＞0。为了保证快速趋近的同时削弱抖振，应在增大k的同时减小ε。通过调整趋近率参数k和ε，既可以保证滑动模态到达过程的动态品质，又可以减弱电机控制信号的高频抖动。

取滑模控制律为:

2.3 RBF神经网络PID控制器设计

图3为RBF神经网络整定PID控制框图。PID控制误差为:

图3 为RBF神经网络整定PID控制框图

PID三项输入为:

控制算法为:

神经网络整定指标为:

kp，ki，kd的调整采用梯度下降法:

3 仿真实验与分析

系统的主要参数如下:系统负载转动惯量J=5.325×103kg·m2;摩擦力矩Tf为800 N·m;摩擦系数B=1.43×10-4N·m·s;减速比i=1 039;系统的负载扰动力矩为TL=95.3×103N·m;电机反电动势系数Ce=0.195 V/(rad·s-1);电机转矩系数Kd=0.195 N·m/A。滑模控制器主要参数为:c=25;k=5;ε=5。RBF神经网络PID控制器主要参数为:kp0=10;ki0=0.05;kd0=0.01。

起始时刻位置给定值为50°，在 2 s时加入一个300 N·m阶跃扰动，仿真结果如图4所示。从图中可知，常规 PID控制时，位置响应出现较大的偏移，并且恢复到目标位置需要的时间较长;而采用并行复合控制策略时，只需较短时间即可恢复到目标位置，系统抗干扰性强，对负载扰动不敏感。

图4 负载扰动时的阶跃响应曲线

图5中，系统转动惯量变为初始值的1.5倍，常规PID控制时，系统出现了震荡，且系统到达稳定状态的时间较长;采用并行复合控制策略时，系统响应时间快，由于滑模控制器的抑制作用，对参数摄动有较强的鲁棒性。

图5 转动惯量为初始值1.5倍时的阶跃响应曲线

系统的位置跟踪函数表达式为:30sin(6πt)。图6、图7为正弦跟踪仿真实验结果。如两图所示，位置跟踪误差较小且误差的波动能保持在一定的小范围内，所设计的并行复合控制器具有很好的跟踪特性。

图6 正弦跟踪曲线

图7 正弦跟踪误差曲线

4 结束语

针对大功率交流伺服系统在负载变化及参数摄动等情况下的位置跟踪问题，结合滑模变结构控制和BF神经网络PID控制的优点，提出了基于以上两种控制方法的并行复合控制策略，设计了一种位置环并行复合控制器。仿真实验证明，当电机负载变化及参数摄动时，该控制方案能实现系统的鲁棒控制，保证系统的位置跟踪误差。

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App lication of Parallel Com pound Controlin AC Servo System s

YAN Yi-ke，TONG Zhong-zhi
(School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing Jiangsu210094，China)

Aiming at location tracking of the high power AC servo system in case of load change and parameter perturbations，this paper presents a slidingmode variable structure control based on exponential reaching law，as well as a parallel compound control strategy under RBF neural network PID control.Slidingmode control weakens the effect of load change and parameter perturbation on the system control accuracy.The RBF neural network PID control can realize on-line adjustment of the proportion and integration and differentiation coefficients of the PID control to improve the performance of PID control.Simulation results show that the proposed parallel compound control strategy can effectively suppress chattering，improve the transient response and control accuracy of the system，and has robustness against the uncertainty of system parameters.

AC servo system;slidingmode variable structure control;REF neural network;PID control;parallel compound control

10.3969/j.issn.1000 －3886.2015.06.003

TP13

A

1000-3886(2015)06-0008-03

定稿日期:2015-05-11

严义科(1990-)，男，山东聊城人，硕士生，研究方向:机电系统伺服控制。