福建省区域经济差异的空间格局演变及影响因素

王建康，谷国锋，姚丽，陈园园

(东北师范大学地理科学学院，长春130024)

0 引言

区域经济差异是区域经济学和经济地理学研究的核心主题之一，也是各国政府制定区域经济政策的前提和出发点［1］。国外相关研究如J.G.Williamson［2］的倒“U”型理论、J.Friedman［3］的核心边缘理论等都认为区域经济差异总体上先扩大后缩小，而适当的经济差异对区域资源合理有效配置和产业转移是有利的，然而如果经济差异过大则会导致区域经济的两极分化，对区域整体发展和社会稳定等都非常不利［4－5］。

改革开放以来，中国经济发展取得了巨大的成就，经济总量从1978年的3 645亿元增长到2012年的518 942亿元，增长142倍，人均GDP增长了近100倍。尽管中国经济总体实力在不断提高，但各地区的经济差异也呈现出扩大化趋势。对区域经济发展的差异研究也成为国内学术界的热点。20世纪80年代以来，不少学者针对中国国情对区域经济发展进行了多角度、系统性的科学研究，研究方法主要包括基尼系数和变异系数［6－7］、泰尔指数和加权变异系数［8－9］、小波分析［10］、GIS与ESDA［11］、因子分析和主成分分析［12］等方法。研究尺度主要分为以全国范围为研究区域［10，13－14］、以跨省区域如环渤海经济区、中原经济区和东北地区为研究对象［15－18］和以省域单元为研究范围［19－24］，还有以市辖区为单元对城市内部相关性进行分析［12，25］。研究多以区域之间相互独立且不存在经济作用为前提假设，具有一定的局限性。各地区在发展的过程中并不是相互独立的，而是存在着扩散和极化作用，这可以在一定程度上扩大或是缩小区域经济差异［26］。福建省位于中国东部沿海，南北分别相邻珠三角和长三角两大经济区。但其区域经济却一直处于较低水平，其内部也存在较大差异，西北部落后山区与东南部沿海发达地区经济差异更为明显。因此，本研究以县域单元为对象，利用加权变异系数、标准差指数以及ESDA方法对福建省区域经济总体差异的空间格局进行分析，构建空间计量经济模型，对区域经济差异的影响因素进行分析，为福建省区域经济的均衡发展提供参考与建议。

1 研究方法与数据来源

1.1 研究方法

研究区域经济差异的方法较多，采用较为常用的标准差指数、加权变异系数以及探索性数据空间分析方法对福建省的县域经济差异进行分析。标准差指数为区域经济差异的离散程度，表现为绝对差异;加权变异系数是加入人口规模的变异系数，体现区域经济差异的相对差异;而Moran指数(Moran’s I)主要体现区域经济差异的集聚程度。三者具有互补的作用，可以更全面地体现地区的经济差异。

1.1.1 标准差指数。标准差指数主要衡量区域经济差异间的绝对差异，公式如下:

式中:S为标准差指数;Yi为i地区的人均GDP;Y0为n个地区人均GDP的平均值。

1.1.2 加权变异系数。加权变异系数(coefficient of weighted variation，用Cvw表示)是由变异系数加权后计算而得，主要采用地区人口规模比重对其进行加权。采用人口加权是因为没有加权的标准差指数是在忽略各区域人口规模的基础上衡量人均收入，会造成对人口规模相对大(小)的区域差异程度的低估(高估)，给政策制定者提供不准确的信息［13］。它是衡量地区经济发展相对差异的常用指标，公式如下:

式中:Cvw为加权变异系数;Pi为i地区人口数;P为n个地区人口。

1.1.3 探索性空间数据分析。空间关联分析反映空间邻接或空间邻近的区域单元属性值的相似程度。如果xi是区域i的观测值，则该变量的Moran’s I计算公式为:

式中:xi，xj分别为第i，j个区域位置上的观测值;¯x为观测值的平均值;wij为空间权重矩阵W的元素;S0为W中所有元素之和。

Moran’s I的值在［－1，1］之间。在既定的显著性水平下，Moran’s I为正，表明相似的观测值在空间上显著集聚;Moran’s I为负，则表明相似的观测值在空间上表现为分散布局状态;Moran’s I为0，则表示不存在空间相关性，观测值在空间上相互独立。对Moran’s I的检验一般采用Z值。

在ESDA中，定义空间权重矩阵是空间自相关分析的基础，用于表示若干个地域空间邻接关系。本研究采用Rook相邻，即区域i和区域j有共同的边，记wij=1，否则wij=0。由于福建省位于东南沿海地区，平潭综合实验区和东山县均为岛屿区域，为了便于计算，定义平潭综合实验区与长乐市相邻，东山县与云霄县相邻。

1.2 数据来源

数据来自于《福建统计年鉴》(2001—2015)以及各县(市、区)国民经济和社会发展统计公报。选取人均GDP为背景数据。为了便于研究，将各设区市所辖的所有区合并为一个整体来考虑，共有67个县(市、区)。

2 区域经济差异指数与空间格局演变

2.1 区域经济差异指数演变

根据公式(1)和(2)计算福建省2000—2014年各县(市、区)的人均GDP的标准差(S)和加权变异系数(Cvw)(图1)。福建省人均GDP标准差呈波浪形变化，但总体呈现上升趋势，从2000年的9 894元上升到2014年的25 040元，增长约2.53倍。从标准差变化曲线来看可以分为3个阶段:2000—2005年平稳波动阶段，2006—2009年稳步上升阶段，2010—2014年持续上升阶段，这说明福建省区域经济绝对差异总体呈扩大趋势。从加权变异系数的变化来看，福建省的区域经济相对差异总体呈现缩小趋势，可分为4个阶段，2000—2002年逐步上升阶段，2002—2009年稳步下降阶段，2010—2012年加速下降阶段，2012—2014年又上升至平衡状态，但总体趋势仍在减小。可见，虽然福建省人均GDP绝对差异不断扩大，但相对差异却不断在缩小。2个指数出现不同的趋势并不矛盾，从二者的计算公式及意义来看，标准差指数体现了各地区人均收入的离散程度，加权变异系数是增加了地区人口规模的变异系数，其计算公式中有标准差与均值的比，福建省各地区的数据显示均值一直比标准差大且增长速度快于标准差。因此，加权变异系数会不断减小，它体现了各地区人均收入的相对差异。2个指数表明尽管福建省各地区人均收入的离散程度在不断增大，但加入人口规模因素后，人均收入的相对差异在不断减小。

图1 福建省人均GDP标准差、加权变异系数及Moran’s I演变动态Fig.1 Annual dynamic variations for standard deviation，weighted variation coefficient and Moran’s I of per-capita GDP in Fujian Province

2.2 区域经济差异的空间相关性

从图1看出，福建省2000—2014年县域经济Moran’s I全部为正，且统计量Z值均大于0.05置信水平下的临界值(1.96)，均通过了显著性检验。这说明福建省区域人均GDP在空间上表现出较强的全局空间相关性，即全省经济发展水平较高的地方相对集聚，经济发展水平较低的地方也相对集聚。根据Moran’s I的变化，大致可分为3个阶段:2000—2003年为第一阶段，2000，2001年Moran’s I较为平稳维持在0.280左右，2003年激增到0.387，主要是由于2003年爆发了“非典”，福建省地理环境相对封闭，对外的经济联系减弱，而省内的经济联系得以加强;2003—2005年为第二阶段，在这几年中Moran’s I急剧下降至0.258左右;2006—2014年为第三阶段，Moran’s I呈现出缓慢增长趋势，从2006年的0.262增至2014年的0.364。根据全局空间自相关指数的判读，Moran’s I的变化趋势说明福建省区域经济空间差异经历了先缩小再扩大而后又逐渐缩小的过程。

与加权变异系数相比，2000—2002年Moran’s I略微下降而Cvw略微上升，但幅度都不大。从2002年开始，Cvw开始逐年下降，说明福建省区域经济的空间相对差异在不断缩小，然而，全局Moran’s I在2003年达到峰值急剧下降后又缓慢增长，说明福建省区域经济空间差异在2005年以后呈现逐渐缩小的趋势，这与加权变异系数基本吻合。此外，由于加权变异系数本身与地理位置无关，它仅反映数据之间的离散程度;而Moran’s I则与地理位置有关，它反映指标在空间上的集散程度［20］。因此，在同一时期加权变异系数减小表明经济差异在缩小，而Moran’s I增大表明总体经济空间差异在扩大，经济差异与空间集聚性可以不同步变化。总体来看，二者的变化表明福建省县域经济发展在空间上不是完全随机分布，而是发展水平相近地区在地理空间上逐渐集聚。因此，在总体经济差异减小的同时，经济发展水平相近的地区内部差异在不断缩小，而经济相对落后地区与发达地区间的差异在不断扩大，从而造成两极分化。

2.3 区域经济差异格局演变

2.3.1 Moran散点图。根据对总体空间相关性进行的时序分析，选取2000，2005，2010，2014年为研究时点，对各年份的散点图数量进行统计，利用GeoDa和ArcGIS软件计算得到福建省各县域人均GDP的Moran散点图(图2)。福建省自2000年以来经济的集聚性主要呈以下特征:①2000—2014年，福建全省落入第Ⅰ象限的区域比例呈不断增加趋势，落入第Ⅲ象限的区域数量在不断减少。在第Ⅰ象限的区域数量从2000年的14个增加到2014年的24个，增幅达71.4%，占全省比例也从20%左右增加到35.8%，在第Ⅲ象限的区域数量从2000年的36个减少到2014年的26个，所占比例从2000年的53.7%减小至38.8%，说明在这期间福建省经济得到较快的发展，区域经济发展由欠发达地区空间集聚逐步向发展水平较高地区空间集聚。然而，从2014年在第Ⅰ象限的数量来看，经济发展水平较高地区只有26个，占全省区域数量还不到40%，说明福建省区域经济发展还有较大的提升空间。②2000年的Moran散点图相对集中，大部分都在回归线附近，而经过几年的发展，Moran散点图呈现出向四周发散的趋势，到2014年散点图相对分散。说明在2000年时人均GDP的空间关联具有较高的显著性，经济发展水平相近的地区都趋于邻近，而经过10多年的发展，由于交通等因素限制减弱，各区域与其不相邻地区联系更加密切，使集聚的显著性逐渐减弱，即经济发展水平相近的地区集聚性相对不明显。

图2 福建省区域人均GDP的Moran散点图Fig.2 Moran scatter of per-capita GDP in Fujian Province

图3 福建省县域人均GDP LISA集聚图Fig.3 LISA cluster map for per-capita GDP in Fujian Province

2.3.2 LISA集聚图。LISA(local indicators of spatial association)，即空间联系的局部指标，是衡量研究单元属性与其周边地区的相近或相异程度及其显著性的指标。利用GeoDa软件对区域各年份人均GDP的LISA值进行计算，并利用Z值(p＜0.05)进行检验，绘制2000，2005，2010，2014年的LISA集聚图(图3)。2000年显著的“H－H”类型区域只有晋江市和连江县，说明这2个地区的经济集聚性较强，与周边地区的经济联系较为紧密;显著的“L－L”类型地区有处于闽北地区的松溪县、政和县、武夷山市、建阳市、建瓯市、屏南县、寿宁县、周宁县、福安市和闽西地区的宁化县、长汀县、武平县，这些县(市)处于全省相对落后的山区，自身经济发展较为落后而且与周边经济联系较少，交通相对闭塞，因此，这些地区经济集聚性较弱。“L－H”类型的地区只有平潭县，自身经济与周边地区联系比较紧密，但经济发展速度比周边地区要慢。其他地区相关性均不显著。与2000年相比，2005年“H－H”地区只有晋江市和南安市，而“L－L”类型处于闽北地区的区域少了武夷山市、建瓯市，闽西地区也只有长汀县，而在闽南地区多了诏安县，这说明经过几年的发展，福建省区域经济有了一定的发展，落后集聚区相对减少。到2010年，闽北地区相对落后地区反而增多，闽西地区相对集中的落后地区已经消失，而漳州市的诏安县、云霄县与平和县为“L－L”类型，这说明闽西地区在近几年发展较快，而闽北地区情况没有得到改善，闽南地区经济发展相对缓慢。直到2014年，显著为“H－H”的地区增加了三明的永安市，该市在近几年发展较快，2014年人均GDP达到85 410元，仅次于福州市和厦门市。显著“L－L”的地区与2010年相比少了寿宁县与福安市，而福安市显著为“H－L”类型，说明该市自身发展较快且经济水平较高，而周边地区发展相对缓慢。明溪县经济发展水平相对落后而且与永安市相邻表现出显著的“L－H”类型。

对于福建省县域经济差异的空间格局演变的原因，可以从以下方面来解释:第一，自然环境对经济发展的影响明显。福建省内多为山地，素有“八山一水一分田”之称，尤其是内陆地区多山地形更为明显，复杂的地形给交通等基础设施建设造成了极大的困难，而基础设施建设对吸引外资具有极大吸引力，一系列的因果关系导致内陆地区(特别是武夷山地区)经济明显落后于沿海地区;第二，产业结构变化起着重要作用。产业发展是经济发展的基础，而第二产业比重更是直接影响到地区经济发展，以三明永安市与南平政和县为例，2000年二者第二产业比重分别为46.7%，26.3%，到2014年永安市第二产业比重增加到59.5%，而政和县仅为36.8%，由此可以看出，第二产业比重的提高为地区经济发展提供了重要动力;第三，人力资本的累积对地区经济发展起着关键作用，地区经济发展关键是人的发展，特别是如今知识经济快速发展的年代，人力资本对经济的发展起着越来越重要的作用。从福建省各区域来看，沿海地区特别是福州、泉州和厦门等地的人力资本具有明显优势，且具有很强吸引外来人力的能力，形成所谓的“马太效应”，使得地区经济差距不断增大。

3 区域经济差异的影响因素分析

3.1 理论模型

对于区域经济差异的影响因素，很多学者都采用定性分析的方法，较少使用定量方法，将空间效应考虑在内的则更少。结合已有文献，选取产业结构、区域投资水平、工业化程度、财政收入以及市场购买力作为区域经济差异的解释变量，分析福建省区域经济差异的影响因素(表1)。构建区域经济差异影响因素的传统计量模型为:

式中:i代表第i个县(市、区)，包括全省67个县(市、区);t表示时间(年份);Y为被解释变量，表示2000—2014年各县人均GDP;C，T，G，Z，R为区域经济差异的解释变量，分别表示产业结构、区域投资水平、工业化程度、财政收入以及市场购买力;β0表示常数项;ε表示随机误差项;β1～5为待估参数。

表1 变量选取及变量解释Tab.1 Variable selection and variable interpretation

3.2 空间计量模型

空间计量经济学提出以来，众多学者对该理论进行丰富和完善［27－29］。本研究所运用的空间计量模型主要是基础面板数据的模型，分为空间滞后模型(spatial lag model，SLM)和空间误差模型(spatial error model，SEM)。此外，还采用了对上述2种模型进行扩展了的空间杜宾模型(spatial Durbin model，SDM)与空间杜宾误差模型(spatial Durbin error model，SDEM)［30－31］。

3.2.1 空间滞后模型(SLM)。空间滞后模型主要体现被解释变量是否有溢出效应，公式如下:

式中:Wij为空间权重矩阵W的元素;Wln Y为被解释变量的空间滞后项;ρ为空间自回归系数;β0表示常数项;β1～5为解释变量的待估参数;ε表示随机误差项。

3.2.2 空间误差模型(SEM)。空间误差模型的空间依赖作用存在于随机误差项中，主要解释邻近地区关于被解释变量的误差冲击对本地区观察值的影响程度，公式如下:

式中:λ为空间误差自回归系数;Wε为随机误差项的空间滞后项;φ为随机误差向量;μ为正态分布的随机误差项。

3.2.3 空间杜宾模型(SDM)。该模型是SLM模型的扩展。如果一个地区的被解释变量不仅受周边地区的被解释变量的影响，而且还受其周边地区各个解释变量的影响，即在SLM的基础上添加了各解释变量的滞后项，则称其为空间杜宾模型(SDM)，公式如下:

式中:Wln C，Wln T，Wln G，Wln Z，Wln R分别为解释变量的空间滞后项;θ1～5为解释变量空间滞后项的待估参数。

3.2.4 空间杜宾误差模型(SDEM)。该模型为SEM模型的扩展。如果一个地区的被解释变量在受一组局域特征及忽略掉的在地理空间上相关的某些重要变量(称其误差项)影响的同时，还受其周边地区各解释变量的影响，即在SEM模型的基础上添加了解释变量的滞后项，公式如下:

3.3 实证结果与分析

福建省县域经济差异具有明显的空间自相关性已得到验证，普通最小二乘法估计的结果可能会有偏或无效，需要建立合理的空间计量经济模型来估计更为准确的结果，对于选择空间计量模型的随机效应还是固定效应则需要通过Hausman检验。利用EVIEWS 7.0软件对原始数据进行检验，Hausman检验的统计量为55.212 6，伴随概率为0，从各指标的统计量及显著性来看，各指标均通过了1%的显著性水平检验。因此，拒绝固定效应模型与随机效应模型不存在系统差异的原假设，需建立固定效应模型对福建省区域经济差异的影响因素进行估计。在空间面板回归计量模型的基础上，利用GeoDa与Matlab 2010b①Matlab原代码来自http://www.spatialeconometrics.com与http://www.regroningen.nl/elhorst/publications.shtml。对福建省67个县(市、区)2000—2014年的区域经济差异的影响因素进行回归分析(表2)。

表2 空间回归模型结果Tab.2 Estimation results of spatial regression model

从回归结果可以看出，使用普通最小二乘法(OLS)进行回归的R2低于其他几个模型，说明OLS估计效果相对不好。产业结构与投资水平的估计系数均高于其他几个模型，这说明在不考虑空间溢出效应的前提下，模型的回归结果夸大了产业结构与投资对区域经济差异的作用。经过检验，残差项的Moran指数为0.076 5且高度显著，这也验证了区域经济水平在空间上的高度自相关性。根据LMlag与LMerr及其稳健性，二者统计量及伴随概率都高度显著，LMerr略优于LMlag，这说明影响区域经济差异的因素不仅包括各解释变量及其滞后项，而且还包括一些不可观察的误差项及其滞后。

从空间计量模型估计结果来看，4个模型的空间自相关系数ρ(λ)均为正值，且都通过了1%的显著性检验，这说明一个地区的经济发展水平受其周边地区的经济水平及相关误差项的影响。由于地区经济发展可以看作是要素不断集聚的过程，一个地区的经济发展水平越高，其吸引劳动力、投资等的能力也相对越强，经过一段时间的发展，该地区的经济由于基础设施、技术知识的溢出效应便会对周边地区产生一定的促进作用。从拟合优度(R2)来看，4个模型中拟合效果最好的是SDM，且对数似然值(log-L)比SLM与SEM更大，与SDEM相差不多，这说明在进行模型估计时被解释变量与解释变量的滞后项均起到了一定作用。

从产业结构来看，二三产业占GDP比重对区域经济差异有正向的效应，说明地区非农产业的发展对区域经济差异起促进的作用。这也符合福建省的实际情况，沿海地区特别是福清、长乐、晋江、石狮等地二三产业比重明显高于其他县市，经济发展水平明显高于内陆地区。而内陆地区的三明市区、沙县和永安市同样由于较高的非农产业比重而比周边地区的经济发展水平高。在SDM与SDEM估计结果中，产业结构的滞后项参数均为负值，但不显著，周边地区的产业结构对本地区的经济发展水平影响整体为负面作用，但仍需进一步确认。

从投资水平来看，固定资产投资对区域经济差异同样有正向的作用。一个地区的投资水平越高，其经济发展速度也会随之加快;相反，投资水平越低的地区经济发展速度就越慢。因此，固定资产投资对区域经济差异的正向作用是显然的，这也符合福建省的实际情况，沿海地区的投资水平明显高于内陆地区，内陆地区与沿海地区的经济差距也显而易见。在SDM与SDEM中，投资水平的滞后项总体为负，这说明周边地区的投资水平在一定程度上阻碍了本地区的经济发展水平。

从工业化程度来看，人均工业产值对区域经济差异也起到正向的作用。一个地区的工业发展水平从很大程度上决定了地区的经济发展水平，福建省各县(市、区)的工业化程度相差迥异，沿海地区的长乐市比内陆地区的政和县人均工业产值高出10多倍，这也使沿海地区的经济发展水平比内陆地区高出许多。SDM与SDEM估计结果显示，工业化程度的滞后项为正且均通过了5%显著性检验，说明工业化水平具有一定的空间溢出效应，一个地区的工业化程度对周边地区的经济发展起到了正向的促进作用，这在福建沿海地区较为发达的县区得到了较好的证明。

财政收入与人口密度均未能通过10%显著性水平检验。这说明财政收入与市场购买力对福建省县域经济差异的影响相对不显著。然而在SDEM中，财政收入的滞后项为正且通过了5%显著性检验，这说明财政收入具有一定的溢出效应，周边地区的财政能力对本地区具有一定的促进作用。从各指标的系数来看，除人口密度的系数为负值以外，其他指标均为正值。

总之，4种空间计量模型对福建省县域经济差异的影响因素估计结果相差不大，大部分解释变量均通过了显著性检验，且符合实际情况。SDM估计结果不但显示了本地区各变量的参数，而且更好体现了变量的滞后项参数。由此可见，SDM要优于其他几个模型，也就是说影响区域经济差异的因素除了本地的解释变量以外还包括周边地区的一些变量的影响。

4 结论与启示

通过检验人均GDP的空间相关性，建立空间计量经济模型，以县级行政区为研究单元分析了影响福建省县域经济差异的影响因素。1)从人均GDP的标准差和加权变异系数来看，福建省区域经济的绝对差异呈现出不断扩大趋势，而相对差异却呈现先缓慢上升再由稳步下降转为加速下降的趋势，全省总体区域经济相对差异在不断缩小。从空间相关性来看，福建省Global Moran’s I经历了由2000年的0.280增加到2003年的0.387，再降至2005年的0.258后又呈缓慢增长趋势，表示福建省区域经济具有显著的空间相关性，区域经济差异呈现出先缩小再扩大而后又逐渐缩小的趋势。2)通过构建空间计量模型对福建省区域经济差异的影响因素进行估计，发现产业结构、投资水平、工业化程度对区域经济差异均起到了正向的促进作用，且工业化水平具有正向的溢出效应。财政收入与市场购买力估计参数在空间计量模型中均不显著。3)4种空间计量模型对福建省县域经济差异的影响因素估计结果相差不大，大部分解释变量均通过了显著性检验，且符合实际情况。SDM估计结果不但显示了本地区各变量的参数，而且更好体现了变量的滞后项参数。由此可见，SDM要优于其他几个模型，也就是说影响区域经济差异的因素除了本地的解释变量以外还包括周边地区的一些变量的影响。

基于福建省区域经济差异现状及分析，必须采取合理、有效的措施逐渐缩小内陆地区与沿海地区的经济差距。1)各地区需发挥区域优势，促进要素的合理流动。经济差异的产生很大程度上是由于生产要素的不合理流动造成的。因此，应充分利用市场机制促进生产要素的合理流动。南平、三明与龙岩等内陆地区最突出的问题就是资金不足与劳动力剩余。因此，须加大投资力度改善基础设施等硬环境与人力资本等软环境，促进资本向内陆流动，加强沿海地区的信息、技术向内陆的传播与扩散，内陆地区的劳动力需有序地向沿海地区移动。2)合理的产业结构是经济快速发展的重要保障。福建省沿海地区应进一步巩固与加强基础工业，在提升具有竞争优势的传统产业的同时大力发展信息、石化与新材料等高新技术产业，而内陆地区则应该在特色农业方面提升竞争力，并做好资源的深加工，对传统工业进行改造升级，同时接纳沿海地区产业的转移。3)基础设施建设对改善投资环境具有明显的促进作用。沿海地区的基础设施明显要优于内陆地区，因此，在今后一段时间必须加大对内陆地区基础设施的投资，形成具有福建特色的山海间便捷综合交通运输网，以缩短内陆与沿海的空间距离，改善内陆地区的投资环境。4)政府在区域经济协调发展中起着重要作用。政府应扶持内陆经济发展，对内陆地区推行更加宽松的财政、税收等一系列优惠政策，健立完善的帮扶制度，加大对内陆地区的转移支付力度，以缩小与沿海地区的差距。在人才培养方面，政府应加大对内陆地区的中小学教育、职业教育与高等教育等的投入力度，培养社会所需的各种人才。

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