内流式阀件中的空化抑制新方法探究

　,

(中国舰船研究设计中心, 湖北 武汉　430064)

引言

空化噪声和气蚀现象在液压元件中十分常见。其产生的根本原因是，当局部压力低于饱和蒸气压时，液体中的气核子长大形成空泡。空泡遇到高压溃灭，产生压力辐射，进而形成噪声和腐蚀元件壁面[1～3]。

国内外许多学者通过流场分析和实验手段对空化影响因素进行了研究，发现影响空化的最直接因素是流场压力分布[4]。基于这一结论，一些学者通过改进液压元件局部结构来改善压力分布达到抑制空化的目的。Heron[5]改进传统锥阀、滑阀阀口后部流道的剖面形状使得流束在阀口下游形成稳定旋涡，旋涡离心力促使气泡向涡核聚集以避免溃灭，从而降低噪声。Hisanori[6]等对比例溢流阀噪声进行了研究，发现具有环形流道及二级阻力结构的阀流道有抑制空化噪声的效果。张铁华[7]等设计了二级圆锥式阀口结构，并与一级圆锥式节流阀口进行对比，由于二级节流总的压差由2个节流口分担，使得每级进出口压力比值变小，空化系数σ值变大，所以二级节流的抗气蚀性能比一级节流的抗气蚀性能好。弓永军[8]等从流场控制的角度，研究先导式纯水溢流阀抑制气汽蚀方法。指出高压引流结构使出口旋涡流由于受高压射流的影响而明显后移，旋涡中心的压力升高从而大大降低了汽蚀发生的可能。杜学文[9]综合利用二级节流及回流增压原理设计改进了节流阀阀芯结构，改善了节流槽下游的压力分布，使空化程度得到很大程度的抑制。

基于通过改善流场压力分布来抑制空化的基本思想，本研究提出：将内流式阀件出口压力引至节流口处，提高节流口下游压力，达到抑制空化的效果。为将出口压力引至节流口处，对内流式阀件的阀腔进行了改进(如图1)。本研究主要是通过数值分析的方法对改进阀腔结构抑制空化进行验证和对改进阀腔结构的抑制空化效果进行研究。

图1　内流式阀件中阀腔改进结构示意图

1　空泡群模型

液压元件中的空泡一般呈空泡群出现，空泡群由许多的单个空泡构成。和单空泡一样，空泡群经历了生长发育、溃灭两个阶段[10～12]。在生长发育阶段，节流口处产生的单个空泡随流体流向低压区，在下游集结成为空泡群；在溃灭阶段，空泡群流向高压区，空泡群快速溃灭且消失。

1.1　空泡群生长发育阶段

在生长发育阶段，空泡群中的单空泡之间相互影响小，因此可以用单空泡运动来模拟空泡群运动并用单空泡参数估计空化群半径和空化百分数。单空泡运动用Rayleigh-Plesset方程[13]描述如下：

(1)

1) 空泡群半径估计

空化区内产生的空泡都随流体到下游，聚集成为空泡群。因此可以认为空化区域的体积等于空泡群的体积。空化区域的体积可以表达为式(2)，空泡群的体积表达为式(3):

(2)

(3)

由式(2)、式(3)得,空泡群的半径为：

(4)

式中，L(t)是指t时刻空化区域的长度。

2) 空泡群空化体积百分数估计

假设流体中的气核子半径大小相等且均匀分布, 且发育后的空泡群中的单空泡半径大小也相等且均匀分布，同时单空泡之间的间距等于气核子之间的间距。若用l表示气核子之间的间距，则单位体积内空泡所占体积比，即空泡体积百分数为：

(5)

1.2　空泡群溃灭阶段

文献[14]指出，在计算空泡群溃灭压力时，考虑空泡间的相互作用和没考虑空泡间的相互作用的计算结果相差2个数量级，因此考虑空泡间的相互作用对空泡溃灭压力的影响是有必要的。Mørch[10,11]假设空泡群是球形，构成空泡群的空泡均匀分布且大小相等，并引入空泡百分数和空泡间相互影响系数，将Rayleigh-Plesset空泡运动方程改进为空泡群模型:

(6)

Mørch[10,11]认为单个球形空泡有0%～50%的能量辐射到空泡群。Wang[12]指出空泡间相互影响的系数由β、R0、a0有关，并且当β(1-β)(R0/a0)2<1时，空泡间的影响忽略不计，但当β(1-β)(R0/a0)2>>1时，这个值越大，空泡间相互影响越大。依据β(1-β)(R0/a0)2越大，γ取值越大且不能超过0.5的特点，故可定义空泡间相互影响的系数:

(7)

式中,K是比例因子。

1.3　空泡群溃灭压力

根据文献[10]、[11]经验公式，空泡群溃灭时产生的溃灭压力为:

(8)

2　数值方法

假定空泡与流体之间没有相对运动, 因此空泡在空间运动位移可以描述为x=u(x,t)t。又假定流体处于定常流状态，空泡在空间运动速度可以简化为u(t)，所以x可以简化成只与时间t有关的函数。有理由可以推出，p(x,t)可以写成只与时间t有关的函数p(t)=p(x(t),t)；空泡半径a(x,t)和空泡群半径R(x,t)也可以写成只与时间t有关的函数a(t)=a(x(t),t)，R(t)=R(x(t),t)。因此空泡生成运动方程(1)和空泡群溃灭运动方程(6)可以分别改写成方程(9)、(10)：

(9)

(10)

为了求解空泡群模型，需要知道空泡群周围的压力。本研究利用CFD仿真软件求解阀腔流场,并获得沿流运动方向上的平均压力pavg(x)和平均速度uavg(x)。用CFD进行流场计算时，选择RNGk-ε湍流模型进行计算求解，同时选择入口压力和出口压力作为边界条件。

然后，根据Δx=uavg(x)Δt,xn+1=xn+uavg(xn) Δt，利用插值和拟合的方法可以求得位移x与时间t的关系x(t)。用x(t)代替x代入压力pavg(x)中可以获得压力pavg和时间t的关系pavg(t)。用pavg(t) 代替式(9)、(10)中p(t)，并用MATLAB 求解常微分方程(9)、(10)。

3　计算结果与讨论

为了验证图1所示的阀腔结构是否能抑制空化以及评估抑制空化效果如何，采用了将未改进阀腔结构流道A和改进阀腔结构流道B(如图2所示)两种情况下空泡群的大小和空泡群溃灭压力进行对比分析的方法。

图2　对比分析图

3.1　抑制空化的有效性验证

本小节的目的是，验证提出的将出口压力引至节流口处达到抑制空化的效果的想法。选择一组数据：入口压力p1=10 MPa，出口压力p2=0.5MPa，按照上文所提到的方法进行计算。

由表1可以得知，流道B中产生的空泡群的半径R和空泡群溃灭压力pc均小于流道A中产生的空泡群半径R和空泡群溃灭压力pc。这是因为改进的阀腔结构将出口压力引至节流口处，提高了节流口及其下游的压力(如图3所示)，压缩了空泡群发育空间和缩短了空泡群发育的时间。由此可以得出：将出口压力引至节流口处能够达到抑制空化的目的。

表1　空泡群大小、空泡群溃灭压力

3.2　入口压力的影响

图4、图5分别是出口压力p2=0.5 MPa时，不同入口压力情况下的空泡群半径和空泡群溃灭压力曲线。由图可知，在入口压力p1等于或者小于6 MPa时， 流道B中产生的空泡群的初始半径R0和空泡群溃灭压力pc都等于0， 没有产生空化。随着入口压力p1的增大， 流道A和流道B中的空泡群初始半径R0和空泡群溃灭压力pc都逐渐增大，这与文献[14]中的结论相似。但流道B中的空泡群初始半径R0和空泡群溃灭压力pc始终小于流道A中的空泡群初始半径R0和空泡群溃灭压力pc，流道B中的空泡群溃灭压力pc曲线较流道A中曲线平缓。

图4　出口压力p2=0.5 MPa 时，不同入口压力情况下的空泡群半径R

图5　出口压力p2=0.5 MPa 时，不同入口压力情况下的空泡群溃灭压力pc

本研究定义了流道B和流道A中的空泡群溃灭压力之比η=pcB/pcA来描述改进阀腔的抑制空化效果，并且当η越小，表示抑制空化的效果越好。

图6是出口压力p2=0.5 MPa时不同入口压力情况下η曲线。由图可知，η曲线大体上是随着入口压力的增加而增大，但在p1=10 MPa处有轻微转折，η开始减小，然后在p1=12 MPa处突然上升，最后，η曲线趋于平缓。总体来说，随着入口压力的增大，改进阀腔结构的抑制空化能力减弱，但最后趋于稳定。

图6　出口压力p2=0.5 MPa 时，不同入口压力情况下η曲线

3.3　出口压力的影响

图7、图8分别是入口压力p1=10 MPa时，不同出口压力情况下的空泡群半径和空泡群溃灭压力曲线。由图可知，在出口压力p2等于或者大于0.7 MPa时，流道B中空泡群的初始半径R0和空泡群溃灭压力pc都等于0，即没有产生空化。随着出口压力p2的增大，流道A和流道B中的空泡群初始半径R0和空泡群溃灭压力pc都逐渐减小， 这与文献[14]中的结论相似。

图7　入口口压力p1=10 MPa 时，不同出口压力情况下的空泡群半径R

图8　入口口压力p1=10 MPa 时，不同出口压力情况下的空泡群溃灭压力pc

但流道B中的空泡群初始半径R0和空泡群溃灭压力pc始终小于流道A中的空泡群初始半径R0和空泡群溃灭压力pc。

图9是入口压力p1=10 MPa时，不同出口压力情况下η曲线。由图可知，在出口压力p2=0.1 MPa～0.3 MPa时，η曲线随着出口压力的增加而增大，但当p2>0.3 MPa时，η开始减小，并且直至p2=0.7 MPa，η减为0。这说明：随着出口压力的增大，改进阀腔结构的抑制空化能力增强，且最后完全抑制了空化的产生。

图9　入口口压力p1=10 MPa 时，不同出口压力情况下η曲线

4　结论

为了验证和研究提出的将阀出口压力引至节流口处来抑制空化的想法，首先建立了内流式阀件的空泡群模型，然后结合CFD计算获得的压力场与速度场，并运用数值计算方法和对比分析方法研究了不同压差下带改进阀腔和不带改进阀腔的节流阀中的空化。得到以下结论：

(1) 将出口压力引至节流口处可以达到抑制空化的效果；

(2) 随入口压力增加，改进阀腔的抑制空化能力逐渐减弱，但最后趋于稳定；

(3) 随出口压力的增加，总体来说，改进阀腔的抑制空化能力逐渐增强，直至完全抑制空化。

参考文献：

[1]L Lu, J Zou， X Fu. The Acoustics of Cavitation in Spool Valve with U-notches [J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G: Journal of Aerospace Engineering, 2012, 226：540-549, DOI: 10.1177/095441001

1413221.

[2]董方，李晓谦，张敏.铝熔体中超声辐射杆的空蚀实验及机理研究[J].华中科技大学学报(自然科学版), 2015, 2(43): 85-88.

[3]D Maynes, G J Holt, J Blotter. Cavitation Inception and Head Loss Due to Liquid Flow Through Perforated Plates of VaryingThickness[J]. ASME J. Fluids Eng., 2013,135(3)：03130201.

[4]冀宏,傅新,杨华勇，等. 节流槽型阀口噪声特性试验研究[J]．机械工程学报，2004，40(11)：42-46.

[5]HERON H A. The Control of Cavitation in Valve[C]. England:7th International Fluid Power Symposium,1986：275-283.

[6]UENO H. Noise Measurement and Numerical Simulation of Oil Flow in Pressure Control Valves[J]. JSME International Journal, Series B, 1994, 37(2) ：336-341.

[7]张铁华，杨友胜，李壮云．二级圆锥式节流阀口的设计及实验研究[J]．液压与气动，2001，(11)：12-15．

[8]弓永军，周华，杨华勇．阀芯结构对纯水溢流阀抗汽蚀特性的影响研[J]．农业机械学报，2005，36(8)：50-54．

[9]杜学文．液压阀口空化机理及对系统的影响[D]．杭州：浙江大学，2008．

[10]Mørch K A. Energy Considerations on the Collapse of Cavity Clusters[J]. Journal of Applied Scientific Research, 1982,(38):313-321.

[11]Mørch K A.On Cavity Cluster Formation in a Focused Acoustic Field[J]. Journal of Fluid Mech,1988,(201):57-76.

[12]Y Wang. Numerical Computation of Shock Waves in a Spherical Cloud of Cavitation Bubbles[J]. Transactions of the ASME Journal of Fluids Engineering,1999,(121):872-880.

[13]Kevin J. Farrell. Eulerian/Lagrangian Analysis for the Prediction of Cavitation Inception[J]. CAV2001:sessionA1.003, 2001:1-8.

[14]冀宏. 液压阀芯节流槽气穴噪声特性研究[D]. 杭州：浙江大学，2004.