基于CFD的电-机械转换器空气阻尼分析

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(1. 广州中国科学院先进技术研究所， 广东 广州　511458； 2. 西南交通大学 机械工程学院， 四川 成都　610031)

引言

电-机械转换器是电液比例控制元件的关键部件，它可将外界输入的电气信号(电压、电流)连续成比例地转换成机械量(力、力矩或位移)。目前，动圈式电-机转换器以其小滞环和高线性而受到广泛的关注[1，2]，它可以产生同尺寸机构2.5倍左右的电磁力[3，4]。

提高动圈式电-机转换器的响应时间和响应速度，有助于提高电液比例控制系统的整体特性，这也是电液比例控制技术的发展趋势[5，6]。

常规分析时，电-机转换器的空气阻尼均被忽略不计[7]。但是空气阻尼的大小与运动速度及物体的形状具有很大的关系。重要的是，随着电-机转换器运行速度的提升， 原本被忽略的空气阻尼问题， 对于高速电-机械转换器的动态性能影响尤为显著。然而由于电-机转换器内腔室结构的多样性和复杂性，目前常规的动量定律分析方法已无法详细和准确地对其运动过程的空气阻尼进行研究。因此，必须采用流场仿真的方法对空气阻尼进行计算。另外，为了优化设计，对电-机械转换器内部流场的详细分析也是必需的[8]。为此，文中采用计算流体力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)软件Fluent，对电-机转换器不同结构的推力线圈骨架进行详细的CFD计算，研究不同结构下电-机转换器的空气阻尼特性，得到降低其空气阻尼的办法。

1　数值仿真计算

1.1　物理模型

电-机械转换器主要由线圈、衔铁、永磁体、推力线圈骨架和隔磁环等组成，其结构如图1所示。线圈安装在推力线圈骨架上，构成线圈组件，线圈骨架与电液比例阀的阀芯相连。

图1　电-机械转换器的结构图

当有电压信号加载到控制线圈时，载流线圈在永磁体提供的恒定磁场中，受电磁力作用而产生位移，从而带动阀芯一起运动，实现电液比例阀阀口的控制。可动线圈在磁场中所受电磁力的大小和方向，取决于线圈中控制电流的大小和方向。通过改变输入电压信号的方向来改变线圈组件所受电磁力的方向，从而实现电-机械转换器的双向运动。

从图1可知，在电-机械转换器内部，形成了一个由壳体和线圈骨架等组成的密闭空气腔，线圈组件在空气腔内做高频周期性运动。为了方便研究其空气阻尼特性，针对电-机械转换器，取其中空气腔的中心轴对称模型，对比分析三种不同的推力线圈骨架结构。简化后的结构分别如下：

(1) 结构一，原始推力线圈骨架结构，无孔，如图2a。

(2) 结构二，在推力线圈骨架φ20圆周上均匀加工出8 个φ4小孔1，如图2b。

(3) 结构三，在推力线圈骨架φ20圆周上均匀加工出8 个φ4小孔1，φ30圆周上均匀加工出15 个φ3.5小孔2，如图2c。

图2　不同线圈骨架空气腔二维简化模型

1.2　理论基础

对模型做如下设定：

(1) 考虑到线圈及线圈骨架在壳体内的运动速度不高，空气视为不可压缩气体。

(2) 流体为牛顿流体(粘性力与流体剪切变形率成正比)。

(3) 在计算中，不考虑空气重量以及空气腔内空气的传热影响。

(4) 由于空气腔尺寸较小而且形状复杂，内部气体认为处于湍流状态。

描述其运动的基本控制方程为质量守恒方程、雷诺方程和k-ε湍流控制方程[9]。

1.3　计算设置

在线圈组件运动的过程中，其计算域不断发生变化，需要采用瞬态模型进行分析，模型建立步骤如下：

(1) 将建立好的CAD二维模型导入至ICEM。因为计算时需要用到动网格技术，为了网格能够更好地更新，使用三角形网格对模型进行划分。

(2) 在Fluent中打开划分好的网格，模型定义为基于压力的瞬态二维轴对称计算；选择Realizable k-epsilon湍流模型；使用Smoothing，Remeshing对动网格更新进行设置；将对称轴Axis设定为Deforming类型，线圈组件轮廓设置为Rigid Body类型，运动形式由UDF定义。

(3) 最后对模型进行计算设置，给定时间步长、步数以及迭代次数，进行计算。

2　仿真结果分析

设定运动范围为：-0.5～+0.5 mm，线圈组件按照余弦周期性运动，速度幅值分别为1 m/s、2 m/s、3 m/s。 针对结构一瞬态计算时不同时刻的空气阻力，得到了如下3种不同速度下的空气阻力曲线，如图3所示。

图3　不同运动速度时空气阻力

从图中可以看出，随着运动速度的增大，线圈组件受到的空气阻力峰值也随之增大。速度分别为3 m/s、2 m/s、1 m/s时，对应的空气阻力峰值分别为19.6 N、8.9 N、2.2 N。由此可见，空气阻力大小几乎与速度的平方成正比，如图4所示。

电-机械转换器在低频低速工作时，受到的空气阻力相对于电磁力以及液动力等，可以忽略不计。然而随着电-机械转换器不断地向高频、高速领域发展，空气阻尼对系统的工作特性的影响也日趋显著。因此，很有必要对其特性进行研究，并通过相应措施来减小其空气阻尼的大小。

文中结构二和结构三就是通过在线圈骨架端部开孔来对结构一进行的改进。下面采用相同的计算设置对三种结构进行对比仿真分析。在1 m/s、2 m/s、3 m/s 时，三种结构的空气阻尼力曲线如图5所示。

从图中可以看出在不同速度时，三种结构的空气阻尼有着相似地变化规律，现对速度幅值3 m/s三种结构的空气阻尼力进行比较。此时，三种结构的空气阻尼力峰值依次是：19.6 N、3.72 N、0.34 N。在高速运动时，结构一的空气阻尼很大，而结构三的空气阻尼几乎可以忽略不计。结构二的空气阻尼较结构一减小81%，结构三的空气阻尼较结构一减小98%，因此在线圈骨架端部开孔能够有效地减小空气阻尼。

观察线圈组件运动的极限工况，即速度幅值为3 m/s时(向右运动)三种结构的压力云图(图6)和速度矢量图(图7)，可以得到以下结果：结构一最大正压力为3963.9 Pa， 负压为-549.9 Pa； 结构二得到的最大正压为156.9 Pa，负压为-456.7 Pa；结构三得到的最大正压为180 Pa，负压为-68.1 Pa。结构一最大流

图5　不同速度幅值下三种结构的空气阻尼

图6　速度幅值为3 m/s时不同结构压力云图

图7　速度幅值为3 m/s时不同结构的速度矢量图

体速度47.4 m/s，结构二最大流体速度为22.3 m/s，结构三最大流体速度为9 m/s。在端部开孔以后，空气流通通道增多，整个压强和速度分布规律都发生了变化，明显降低了线圈组件与壳体围城的狭长空间内的流体压力和速度的梯度，改善了压力和速度分布，使流动更通畅，进而减小了线圈组件受到的空气阻力。

3　结论

对电-机械转换器进行空气动力学CFD计算, 可知线圈组件受到的空气阻尼几乎与速度的二次方成正比，影响很大。三种推力线圈骨架结构的流场对比分析表明, 结构二的空气阻尼较结构一减小81%， 结构三的空气阻尼较结构一减小98%，效果显著。

因此，高速工况下作用于电-机械转换器的空气阻尼能够通过优化其结构而得到减小。

参考文献：

[1]S Zhao, K K Tan.. Adaptive Feedforward Compensation of Force Ripples in Linear Motors[J]. Control Engineering Practice, 2005,(13):1081-1092.

[2]George Abdou, William Tereshkovich. Performance Evaluation of a Permanent Magnet Brushless DC Linear Drive for high Speed Machining Using Finite Element Analysis[J]. Finite Elements in Analysis and Design, 2000,(35):169-188.

[3]张弓, 于兰英, 柯坚. 高频动圈式电-机械转换器[J]. 电机与控制学报, 2007, 11(3): 298-302.

[4]田中裕久. 比例電磁ソレノイドのあゆみ[C]. 东京, 日本: 社団法人日本フルードパワーシステム学会, 2000,(31):50-56.

[5]Maxime Sadre. Electromechanical Converters Associated to Wind Turbines and Their Control[J]. Solar Energy,1997,6(2):119-125.

[6]Bin Yao, Li Xu. Adaptive Robust Motion Control of Linear Motors for Precision Manufacturing[J]. Mechatronics, 2002,(12):595-616.

[7]郁凯元, 路甬祥. 电机械转换器综述[J]. 液压与机床, 1991, (1): 2-7.

[8]Amirante R, MoscatelliP G, Catalano L. A.. Evaluation of the Flow Forces on a Direct (Single Stage) Proportional Valve by Means of a Computational Fluid Dynamic Analysis [J]. Energy Conversion & Management, 2007,(48):942-953.

[9]王福军. 计算流体动力学分析[M]. 北京：清华大学出版社，2004.