电液步进缸的跟随特性研究
2015-04-16,,,
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(1.海军工程大学 振动与噪声研究所, 湖北 武汉 430033; 2.船舶振动噪声重点实验室, 湖北 武汉 430033)
引言
电液步进缸是一类典型数字液压元件,采用电液步进缸的作动器能够实现液压系统的一体化设计,减少管路和元器件数量,从而有效减少液压系统的重量,实现提高系统效率、降低管路噪声、优化流量脉动、控制溢流噪声等目的。
目前主流电液步进缸的工作原理是步进电机控制阀芯运动,驱动电液步进缸输出位移和速度,同时电液步进缸的速度和位移通过滚珠丝杆直接机械反馈到阀芯上,实现内部位置和速度闭环控制,具有结构简单,定位精度高等特点[1,2]。随着计算机和微电子等相关技术的飞速发展,电液步进缸在军事、机床和工程机械等领域都有着广泛的应用[3,4]。李文华[5]等人提出了电液步进缸的一种新型控制理论和方法,魏雨祥[6]等人研究了一种新型闭环控制电液步进缸的结构、工作原理及其控制方法。
系统的稳态误差是衡量系统跟随特性好坏的重要指标[7],而电液步进缸结构上具有内部机械反馈,控制上具有开环控制的特点[8],其跟随特性往往由结构参数决定,很难满足工程应用要求。例如船舶的操舵系统,不仅要求定位准确、噪声小,而且要求位置跟随特性好。频域稳态误差模型无法动态地描述产生稳态误差过程,所以本研究理论推导稳态误差时域模型,找出了影响跟随特性的可变参数。在此基础上了,提出了相应的控制策略以提高电液步进缸的跟随特性。最后通过试验,验证了稳态误差时域模型的正确性和控制策略的有效性。
1 稳态误差时域模型
系统的稳态误差ess定义是系统进入稳态后,输出量的期望值creq(t)与实际输出值c(t)之差,表达式为:
(1)
对于电液步进缸而言,输出量的期望值通常是位移的斜坡信号,提高电液步进缸的跟随特性就是减小电液步进缸的位移稳态误差。
位移稳态误差时域模型通用表达式为:
(2)
由式(2)可知,要得到电液步进缸具体的稳态误差时域模型,首先必须求出电液步进缸在指令输入下的输出速度。
根据电液步进缸的工作原理,可画出如图1的传递函数方框图,其中比例系数Kθ是根据电液步进缸的
图1 电液步进缸传递函数方框图
脉冲当量计算得出,一旦脉冲当量确定,其值也确定,且不可改变。比例系数Kf是脉冲频率系数,其值可以根据控制需要进行调整。
根据电液步进缸传递函数方框图,可得电液步进缸的位置输出函数为:
(3)
式中,n=A2/A1,A1为无杆腔的活塞面积;A2为有杆腔的活塞面积;T为螺纹的螺距;Kq、Kce、ξh、ωh为通常意义下系统的结构参数。
先考虑空载情况下,即F=0。由式可得,电液步进缸在斜坡输入作用下,其输出的速度为:
(4)
式中,α为斜坡信号的斜率。对式(4)进行拉普拉斯反变换,可求得速度与时间的关系:
v(t)=L-1(v(s))=Kfα+β1es1t+β2es2t+β3es3t
(5)
式中,s1、s2、s3是系统的极点,由于电液步进缸是一个稳定的系统,所以极点均处于s平面的左半平面内。
由式(5)可知,在空载情况下,电液步进缸的稳态误差函数为:
(6)
当考虑有负载力条件下,即F≠0。由式(6)可知,负载力的只会影响β1、β2、β3的大小,对式(6)的形式不会有影响。因此,电液步进缸的稳态误差函数为:
(7)
2 控制策略
(8)
(9)
因此,通过调整稳态误差的可控部分esc的大小,可将稳态误差控制在一定范围内。
2.1 控制结构
表1 各状态下Kf取值
表1中α为指令速度,α大于0为电液步进缸伸出,α小于0为电液步进缸收回。
根据上述关系,提出如图2所示的参数调整控制结构[9,10]以减小电液步进缸的稳态误差提高电液步进缸跟随特性。
图2 参数调整控制结构原理图
2.2 比例系数Kf的取值
由2.1节分析可知,提高电液步进缸的跟随特性需要根据位移误差e、电液步进缸指令速度α以及要求的稳态误差e0,调整参数Kf的大小。当Kf≠1时,需要确定Kf的取值。使用AMESim软件,分析电液步进缸以12.5 mm/s的速度在±200 mm范围内运动时,不同的Kf值对电液步进缸稳态误差的影响。通过仿真分析确定满足电液步进缸稳态误差在(-0.75 mm, 0.75 mm)的Kf具体取值,仿真结果如图3所示。
通过仿真结果,得出如下结论:
图3 不同Kf取值的稳态误差(mm)的仿真曲线
(1) 当Kf∈(0,1)时,Kf值对稳态误差的大小影响不大,但是过小的Kf会使电液步进缸出现爬行现象,因此取Kf=0.7合适;
(2) 当Kf∈(1,+∞)时,Kf越大,误差值到达稳定的时间越小,但是Kf过大会导致稳态误差值超调,因此取Kf=1.3合适。
3 试验研究
利用如图4的试验平台,模拟电液步进缸空载和加载的试验条件。基于NI CompactRIO控制平台,在LabVIEW软件上编写控制算法,以验证算法的有效性。
图4 实验系统实物图
3.1 空载和加载试验
在空载和10 t拉力负载条件下,泵转速为1500 r/min,电液步进缸分别以7.5 mm/s、12.5 mm/s、18 mm/s的速度在±200 mm范围内运动,观察电液步进缸运动过程中的位移误差曲线,结果如图5~图10所示(图中a为未使用参数调整控制算法的位移误差曲线,b为使用参数调整控制算法的位移误差曲线)。
3.2 结果分析
对比未使用校正控制算法和使用校正控制算法的结果,将数据做成表2和表3。
图5 空载,电液步进缸7.5 mm/s的位移误差曲线图
图6 空载,电液步进缸12.5 mm/s的位移误差曲线图
图7 空载,电液步进缸18 mm/s的位移误差曲线图
图8 10 t拉力,电液步进缸7.5 mm/s的位移误差曲线图
速度/mm·s-17.512.518未使用的误差值/mm2.493.604.68使用的误差值/mm0.180.590.15
表3 10 t拉力负载稳态误差值
图9 10 t拉力,电液步进缸12.5 mm/s的位移误差曲线图
图10 10 t拉力,电液步进缸18 mm/s的位移误差曲线图
由图表数据分析,得出如下结论:
(1) 在未使用校正控制算法时,电液步进缸的稳态误差值随输出速度的增大而增大,随着负载力的增大而增大;
(2) 当使用参数调整控制算法后,不论是在空载还是有载条件下,电液步进缸稳态误差都能保持在(-0.75 mm,+0.75 mm)范围内,且稳态曲线稳定。
4 结论
(1) 根据电液步进缸的工作原理以及产生稳态误差的原因,理论推导了电液步进缸稳态误差时域模型;
(2) 基于稳态误差时域模型,找出了调节稳态误差的可变参数Kf,提出了参数调整控制结构;
(3) 通过试验,验证了稳态误差时域模型的正确性,算法的稳定性及有效性;
(4) 使用参数调整控制算法后误差曲线存在尖峰值,这是由电液步进缸本身的惯性引起的。
参考文献:
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