数学思想在小学数学教学中的渗透

文陆丰市大安镇中心小学 许华新

数学思想在小学数学教学中的渗透

文陆丰市大安镇中心小学 许华新

数学是一门培养思维能力、创新能力的学科。养成良好的思维习惯和一定的数学思维能力是学好数学知识的关键。小学阶段的数学思想主要有符号思想、类比思想、数形结合思想、化规思想、单位思想、分类思想，等等。如何在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透这些基本数学思想方法，提高学生数学能力和思维品质，需要小学数学教师在教学中不断学习和探索。

一、符号思想

在数学教学中，教师对数学语言的运用包括文字语言、几何语言和符号语言。符号语言指用包括字母、数字、图形和各种特定的符号来描述数学的内容，它具有简洁明了、便于记忆的特点。符号思想主要指人们有意识地、普遍地运用一套合适的符号，清晰、准确、简洁地表达数学的概念、方法和逻辑，避免文字语言的繁复、冗长或含混不清。在数学教学中，各种数量的关系，数量的变化以及量与量之间进行推导和演算，都可以用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式来表达大量的信息，例如面积公式（平行四边形的面积S=ab，a可以为1、3、10，也可以为0.5、3.2、89，b也一样，a与b的大小决定平行四边形的面积的大小）、周长公式、体积公式、加法和乘法的运算律，正数（正数a表示为a＞0）这对小学生来说，既便于记忆，又便于运用。当然，要把客观存在的事物和现象及它们相互之间的关系抽象概括为数学符号和公式，是一个从具体到表象再抽象符号化的过程，小学生从接受到运用会遇到较多的困难，这就需要教师在平时地教学中，循循善诱，慢慢渗透，加强培养和训练。只有在小学教学中向学生渗透符号思想，才能使学生在中学学习数学不显得吃力。

二、数形结合思想

数形结合的思想，就是把问题的数量关系和空间形式结合起来加以考察的思想。“数”和“形”是数学中两个最基本的概念，它们既是对立的，又是统一的，每一个几何图形中都蕴含着与它们的形状、大小、位置密切相关的数量关系。相反，数量关系又常常可以通过几何图形做出直观地反映和描述。数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，在解决数问题时，利用图形，启发思维，找到解题之路；在研究图形时，利用代数的性质，解决几何的问题。从而实现抽象概念与具体形象的联系和转化，化难为易，化抽象为直观。如在“正数和负数”的教学中，可以利用水面、数轴让学生直观形象的掌握“0是正数和负数的分界点，大于0的数是正数，小于0的数是负数”。因此，数形结合思想的渗透，使学生通过直观的观察，学会发现，和归纳，培养用数学的思想和方法来思考和处理问题的习惯。

三、类比思想

数学上的类比思想是一种从特殊到特殊的思想方法，又叫类比推理。它依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想，能够解决一些表面上看似复杂困难的问题。在小学数学教学中，主要选择在以下四个方面渗透类比思想：1.在结构特征上进行类比，如平面图形的性质的学习；2.在数量关系上进行类，如真分数和假分数的学习；3.在算理思路上进行类比，整数和小数的计算法则的学习；4.在思想内容上进行类比，如约数和倍数的学习。就迁移过程来看，有些类比十分明显、直接、比较简单，如由整数的乘法的学习迁移到分数乘以整数的学习。而有些类比需在建立抽象分析的基础上才能实现，比较复杂，如由同分母分数加减法迁移异分母分数加减法的学习。但是，不管是简单还是复杂、不管从哪一方面渗透，类比都要注意知识间的联系，要遵循由简单到复杂，化难为易的数学规律。通过类比发现新的命题，所得的结论虽然都具有偶然性，却要为进一步探究指出了目标，提供了线索，沟通了联系，使思维有了方向，有利于对问题的最后解决。

总之，不管哪一种数学思想方法都是通过数学知识的载体来体现的，对于它们的认识需要一个较长的过程，既需要教科书的渗透反映，有需要教师在教学中的渗透点拨，还需要学生自身的感受和理解。

责任编辑 罗 峰