五流方坯连铸中间包流动数值模拟及激光粒子测速研究

高 琦，韦耀东，蒋 军，路海波，周士凯，史学亮

(1.中国重型机械研究院股份公司，陕西 西安 710032;2.海南海协镀锡原板有限责任公司，海南 澄迈 571924)

0 前言

中间包是连铸生产过程中位于大包和结晶器之间的过渡装置，它对夹杂物的上浮去除，成分、温度均匀等具有重要的作用［1］。

中间包的冶金作用主要是依靠钢液在中间包内的合理流动来实现的［2］。中间包内钢液的流动状况，直接影响钢水中夹杂物的上浮，从而关系着铸坯质量的好坏，如铸坯纯净度，铸坯表面夹渣等，中间包内死区应尽可能小，活塞流区应较大，且能避免短路流，这样的中间包流场才合理。中间包内坝、堰、多孔挡墙及湍流抑制器等控流装置都是为了改善中间包内流动特性，其最终目标是通过中间包内合理的流场分布特征，使钢液经过中间包尽可能多的去除夹杂物，平稳的分配钢液，从而浇注出纯洁的钢［3，4］。因此，深入了解和控制钢液在中间包内的流动行为是保证中间包冶金效果、提高钢液质量的关键。

目前，国内外一般采用水模和数模结合的方式对中间包流场进行分析，模拟不同生产状态下容器内的钢水流动状态［5－8］。对中间包采用合理布置挡墙、挡坝和流动控制装置达到消除死区，实现中间包内成份和温度均匀，保证最佳的中间包内钢水停留时间。

本文应用ANSYS 商业软件对某厂矩形坯连铸机的中间包钢水流动的数值模拟，利用中国重型机械研究院建立的中间包水模拟测试平台对缩小的中间包水模型进行流动速度测试，以优化钢水的流动状态及影响钢水流动状态的因素，为提高铸坯洁净度提供理论参考和技术支持。

图1 中间包整体及控流装置结构图Fig.1 Structure block of flow control device and tundish

1 数值模拟

1.1 测试对象

以某钢厂方坯五流中间包为研究对象，该中间包容量37 t，长水口内径60 mm，插入深度300 mm，出水口内径30 mm，中间包稳定操作液面高度800 mm，铸坯断面尺寸为240 mm ×300 mm，正常拉坯速度为0.8 m/min，中间包结构如图1 所示。

1.2 基本假设

连铸中间包内钢液流动状态复杂，在建立数学模型时，做如下基本假设:

(1)中间包内钢水的流动为稳态粘性不可压缩;(2)中间包内的流动为高雷诺数湍流流动;(3)忽略表面渣层的影响，中间包钢液液面稳定。

1.3 控制方程

中间包流场的数值模拟是通过建立数学模型，用计算机求解流体运动方程组(质量守恒方程、动量守恒方程、能量方程和组分守恒方程)来对中间包内的钢液流动进行数值模拟。

式中，ρ为钢液密度，kg/m3;Ui为流场时均速度，m/s;xi为以张量表示的方向;Uj为流场时均速度，m/s;xj为以张量表示的方向;P为压力，Pa;μeff为有效黏度系数;β为体膨胀系数，1/℃;ΔT为过热度，℃;g为重力加速度，m/s2;t为时间，s;H为焓，kJ;κeff为有效传热系数，W/m2·K;T为钢液温度，℃;

由于中间包内为湍流流动，现在应用较多的由Launder 和Spalding 提出的κ-ε 方程，本模拟也采用该方程，其控制方程如下:

式中，κ为流体湍动能，m2/s2;G为湍动能产生率，m2/s3;ε为流体的湍动能耗散率，m2/s3;μ为动力学黏度，N·s/m2;μt为湍流黏度系数，N·s/m2;C1，C2，Cd，σκ，σε均为经验常数。

在标准κ=ε 模型中，根据Launder 等的推荐值及后来的实验验证，经验常数的取值为:C1=1.43;C2=1.93;Cd=0.09;σκ=1.00;σε=1.30。

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1.4 网格划分

由于中间包结构比较复杂，所以对模型网格采用分体划分，使用六面体及四面体混合网格，并测试网格的划分对影响计算的最终结果。本次模拟采用的网格数为200～300 万，同时对内部速度梯度较大地方进行网格局部加密。

1.5 边界条件

求解控制方程，必须给出相应的边界条件，结合其不同的特点，模型边界条件如下:

(1)水口边界条件

钢液从大包经过长水口流入中间包，入口的速度通过拉速和铸坯尺寸由质量守恒定律确定，入口的湍流动能及湍流动能耗散率根据经验公式取值。

式中，Dinlet为入口的直径，m。

(2)出口边界条件

中间包的出口边界为自由出流边界。

(3)壁面边界条件

各个壁面上，对速度、压力、浓度使用无滑移边界条件。

(4)温度场边界条件

钢液入口温度为1530 ℃，通过中间包上表面及中间包壁面的热流为常数，表面渣层散热:15.0 kW/m2，底 面 1.4 kW/m2;包 壁 3.8 kW/m2。

1.6 数值模拟结果

经过一系列迭代，获得了五流中间包流场的数值解。图2为五流中间包内流动速度矢量图，可以看出，在中间包的注流区，从长水口注入的钢液在中间包内部形成典型的冲击射流，湍流抑制器起缓冲注流和抑制对包底的冲刷作用。在注流区，由于坝堰的控流装置，形成了类似活塞流的流动状态。在整个中间包内部速度较为均一，流动缓慢。

图2 中间包速度矢量图Fig.2 Vector diagram of tundish velocity

图3为整个中间包流动的流线图，可以明显看出，注流区的钢液通过多孔挡墙喷射出去，由于多孔挡墙有一定的角度，钢液有上抛的流动，这种流动状态有利于钢液和中间包覆盖剂充分接触，有利于夹杂物的去除。

图3 五流中间包流线图Fig.3 Streamlined diagram of five strand billet tundish

图4为中间包内钢液的温度分布图，可以看出，从中间包的注流区到浇注区，钢液的温度在降低，中间包长水口与出口的温差为13 ℃，这个数据是在实际生产过程中中间包温降范围内的。

2 中间包内流场测试

2.1 测试过程的建立

图4 中间包温度云图Fig.4 Temperature distribution of tundish

图5 所示为中国重型机械研究院建立的连铸中间包结晶器水模拟测试平台，整个试验系统采用模块化的设计思想，充分体现公共平台的功能，对未来不同类型的中间包和结晶器及相关技术细节实现持续不断的创新模拟。整体物理模拟实验装置由五大模块组成:公共基础框架结构，实验装置主体(含中间包模型和结晶器模型)，水路控制循环系统，可移动的摄像系统，数据采集处理和图像分析显示系统。

图5 连铸中间包及结晶器水模型系统图Fig.5 Water model of tundish and mold

对于五流中间包流场测试，基于几何相似及弗鲁德准数相等，根据水源及空间条件，为了和原型保持更好的一致性，取模型与原型的几何相似型比按照1:2 的比例。为了精确获得中间包内部流动情况，使用激光粒子测速法，在中间包模型周围建立一个大的三维坐标架，通过标定位置，移动流场图形采集相机，可以获取中间包在不同高度、纵横界面的速度场。

2.2 测试过程

本测试过程是将粒子成像技术与基于PXI 总线的虚拟仪器测试平台结合而产生的，是数码技术、测试技术和通讯技术高度结合的现代化测试技术，通过平面的粒子由连续拍摄形成的粒子轨迹图像来判断方向及速度。系统采用模块化设备组合、LABVIEW 图像处理软件系统使整套系统具有高度的准确性、灵活性、可扩展性。图6为为五流中间包的第二流和第一流(边流)通过数据采集系统获得的中间包内含有示踪粒子的灰度图像。获取上述一定时间间隔的图像，经过软件处理，就能够得到中间包内的速度场。

图6 中间包不同水口的测试图像Fig.6 Testing image under different tundish nozzle

2.3 中间包内速度场测试结果

图7为通过软件处理后获得中间包内速度矢量图，结合数值模拟结果可以看出，数值模拟过程由于选择了湍流模型，将流动的瞬态做了时均处理，同时由于网格密度的原因，不能显示流动的细节。对于水模拟实验，可以看出，中间包内流动是一个湍流脉动，局部呈现很大的混乱，但是总体上呈现一定流动趋势的运动。而这些湍流涡能够提供夹杂物碰撞的动能，加强夹杂物的湍流梯度碰撞，有利于夹杂物的去除。

图7 中间包内速度矢量图Fig.7 Vector diagram in tundish

由图7 可以看出，五流中间包在浇注区内呈现几个大的循环流动，特别是在边流，其和第二流之间形成了一个大的循环流动。流动较为均匀，流动速度均一化速度为0.03～0.05 m/s，在中间包的表面速度较为均一，都为指向边流的流动。

3 结论

(1)通过中国重型机械研究院建立的中间包流动测试平台，获取了某五流中间包内速度场，测试表明，中间包内速度场呈现湍流脉动的速度特征，中间包内部有大的循环涡流运动，整体速度较为均一，速度值在0.03～0.05 m/s 之间。

(2)通过数值模拟获得了中间包内时均化的速度场，相对水模拟测速，不能够很好呈现中间包流动的细节。通过数值计算获得中间包钢液温降为13 ℃，和实际连铸生产的数据较为吻合。

［1］王建军，包燕平，曲英.中间包冶金学［M］.北京:冶金工业出版社，2001.

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