浅论高校构建数学模型教学

夏冰心

高校数学教学相对于中小学教学不仅在教学层次上有了进一步的提升，针对的学生在知识层面和精神层面上也有较大的差距，学生的领悟能力也更强。从高校数学的构建模型课的认知出发，谈谈数学教育的问题。通过充分探讨数学构建模型的教学基本模式，来展现高校数学教育，希望在这一过程中能为各位高校教师在数学教学中提供一些借鉴。

构建模型数学教学教学模式高校数学教学相对于中小学教学，不仅在教学层次上有了进一步的提升，针对学生在知识层面和精神层面上也有较大的差距，学生的领悟能力也更强，而本文从高校数学的构建模型课的认知出发来谈谈数学教育的问题。通过充分探讨数学构建模型的教学基本模式，来展现高校数学教育，希望在这一过程中能为各位高校教师在数学教学中提供一些借鉴。

一、定位高校学生数学构建模型课的认知

1.数学模型，是为了某个特定的目标，针对现实生活的某个特定的对象，依据其内在的认知规律，提出一定的假设，同时选择合适的工具数据（这不仅包括理论和方法，还包括教学软件），以此得出一个数学架构。数学构建模型就是把现实问题加以数学化，数学问题数学加以现实化。这一过程不仅包括模型的准备、假设、建立、求解、检验，也包括模型的评价和应用，这是一个科学认知的典范，也是数学与世界联系的桥梁。数学构建模型课以及考前培训体现出了数学本质，也复原了数学的本来面目。

2.数学建模课有利于提高高校学生的数学综合素质以及创新能力。数学构建模型课一般针对高年级学生开设，是一门后继课程。它对高校学生所学习的数学理论体系进行了一次大致的梳理，开始了系统的整合，数学理论体系包括纯理论体系也包括计算体系，这是评判高校学生理论和应用素质的标准之一。北京理工大学的叶其孝教授在其著作中将数学构建模型能力划分为：应用数学进行推理、分析、计算和证明的能力；双向翻译，即使用数学化的语言表达出实际的问题，使用普通人能够理解的语言来表达数学的最终结果；运用计算机和数学软件的能力；随机应变的能力，即能够独立查阅教研资料、寻找出文献，理解并运用的能力；管理、协调、组织和能够妥协的能力；表达交流的能力；独立写作的能力；联想力、想象力、创造性、洞察力；能够积极参与的竞争意识、不畏艰难、努力攻课的顽强毅力。我国实际上在传统数学教育中，能够培养出学生好的逻辑思维以及强的演算能力，这些值得继续发扬。但其内容较为古旧、体系较为单一、学生知识面较窄，教学过程中偏重于符号的演算以及解题技巧的培养，教学脱离现实的应用，使得学生缺乏实践意识和能力，创新精神和能力较差，直接导致综合素质没有得到进一步发展。许多学生更产生了数学无用论的论调，从思想上轻视数学学习。但通过数学构建模型课的学习，会使学生深刻地理解有关于数学论述的真实含义：一门科学，只有成功地运用数学之时，才算达真正到了完善的程度（马克思）。英国的物理学家伦琴认为科学家需要的第一、第二、第三素养都是数学。通过构建模型，可以让学生真正地了解如何运用数学，从而进一步地完善数学理论体系，提高学生的数学应用素质，进一步夯实未来学习和工作的基础。

3.数学模型教学有利于提高高校教师的教学以及科研水平。数学构建模型，这与数学专业任何一门课程都不尽相同，在传统教育领域也十分重要。这要求教师具备一定的构建模型的基本素质，需要一定的复合性。但就目前的高校教师来看，绝大多数是专一类别的教师，他们在这个或者那个领域有着出色的表现，但在构建模型方面存在一定缺陷，这就需要学校或者教师自身加强这一方面的训练。

二、探讨大学数学构建模型教学

1.数学构建模型教学的关键和基础，就是选择好一本好的构建模型的教材。好的教材在引导学生的同时也能启迪学生的思考，从而获得好的教学效果。因而教师要依据学生的特征为其选择最适合其发展的教材，从而让其的数学能力得到更进一步的发展。

2.数学构建模型教学的核心是学生的主动参与。教师在数学构建模型教学中起着主导作用，在实际教学中，教师以创设的教学情境，从而达到抛砖引玉的目的，启迪学生进行更为深入的思考，充分地调动起他们的积极性和创造性，发挥学生隐藏的潜能，鼓励学生讨论辩论，以培养学生自觉地构建数学模型的内在意识。充分提升学生分析问题的能力、处理问题的能力以及科学创新的能力。

3.数学构建模型的明显特征是运用现代的教学技术手段来进行辅助教学。数学建构模型的教学中，教师在继承了传统的教学的基础上，使用适当的现代的教育技术手段来进行辅助教学，能够使得教师的教学效果显得更加的生动形象、准确具体。

4.数学构建模型的有机补充是进行数学实验。由于数学建构模型课涉及多方面，涉及众多的模型的求解以及关于数据的分析和处理等方面，高校教师需要借助科学技术手段和与其相关联的数学软件完成这一过程。这样，教师既提高了学生使用构建模型理论来解决实际问题的能力，也提高了教师自身对于相关软件的使用和操作能力，也提升了学生的荣耀感和自豪感。

5.数学构建模型课的实际教学具有鲜明的时代性。每年的构建模型都可能有新的发展，一旦有新的发展都将成为构建模型领域教师研究的重点问题，这说明了构建模型领域的时代性。培养学生关注这一方面，将极大提升学生对数学学习的兴趣。能够积极投身到国家的经济建设过程中去，将意识和理论紧密联系在一起，弘扬重在实际的优良学风。

本文仅从数学教学的一方面来说明高校数学教学，但构建数学模型教学却着实是高校数学教育中不可或缺的一环，在高校数学教学中起着十分重要的作用。在今后的教学过程中，本人将继续努力，不断提升教学质量，以期获得更多的研究成果。

参考文献：

[1]袁振国.当代教育学.教育科学出版社，2004.

[2]姜启源.数学模型.高等教育出版社，2006.

[3]李晓文，王莹.教学策略.高等教育出版社，2002.

[4]赵国栋.信息时代的大学：美国高等教育信息化的发展及其启示.现代教育技术，2003.endprint