碳关税贸易效应的博弈分析

杨仕辉，熊竞邦

(暨南大学 经济学院，广东 广州 510632)

碳关税贸易效应的博弈分析

杨仕辉，熊竞邦

(暨南大学 经济学院，广东 广州 510632)

通过建立寡头垄断模型，考虑发达国家和发展中国家生产同质产品的两个厂商，引入碳关税概率和环境破坏成本系数，设定碳关税概率在[0,1]浮动，两国破坏成本系数同时变动，研究了对称生产成本下，两国环境破坏系数变动对两国厂商产量、税收和福利的影响；不对称生产成本下，两国生产成本的差距扩大对厂商产量变化的影响，通过Matlab数值模拟找到了特定情形下使产量最大化的碳关税概率。结论认为，破坏成本和生产成本高的国家，倾向于选用较大的碳关税概率征收碳关税来保护本国厂商的国际竞争力，减少碳泄露。

碳关税；古诺寡头垄断模型；碳关税概率；破坏成本；对称生产成本

引言

气候变化是一个全球性的问题，如果全世界为一个统一的经济体，可以应用庇古税来减少碳排放。由于没有超国家主权的权威机构来强制执行，国家间的合作就显得特别重要。对企业进行强制性减排会在无形中增加企业的生产成本，削弱企业参与国内外市场竞争的能力。随着贸易壁垒逐年被“破壁”，许多国家都不愿采取严格的环境管制政策来使国内企业竞争力受到威胁。

除了竞争力缺失的问题之外，生产企业可能会从环境友好的国家转移到环境管制相对宽松的国家，这就是所谓的污染避难所假说(PHH)。过去许多实证文献是与污染避难所假说背道而驰的，新的研究表明，污染避难所假说是有其合理性的。污染避难所假说与碳泄露密切相关，碳泄漏是指发达国家减排会引起发展中国家排放量的增长，研究表明，如果潜在的碳泄露率高达130%将会带来不利的影响，因为采取环境管制的国家不仅会被削弱竞争力，而且会使环境状况更加恶劣。如果采取全球性的节能减排行动，碳泄露率会大大降低。各国学者都在寻求能保护因单边政策工具运用而竞争力受损的企业的方案，一种选择是将征税收入反哺给严重受损的企业，另一种是基于产出进行碳排放额度分配。这些方案尽管在一定程度上保护了企业，但是会带来更大的福利损失[1]。

除了通过资源循环利用来将相关企业的损失最小化，严格的贸易政策也可以被用来解决企业竞争力缺失问题，而且可以使非参与国加入政策联盟[2-3]。在理论研究中，多次提到边境税调整可以用来限制从高排放的国家进口能源密集型产品。赫尔(Hoel，1996)[4]认为，一国在最大化其福利的过程中，如果将每个人的排放也纳入环境破坏成本，则必须实施碳关税或者有差别的国内碳税才能减少因碳泄露带来的竞争力损失。目前，美国和欧盟正在考虑是否征收碳关税[5]。

征收碳关税背后的一大阻碍是，实施环境管制的该国和其他未实施环境管制的国家相比，产业竞争力较弱。因此，碳关税可以消除从环境管制宽松的国家进入环境管制严格的国家的产品竞争力优势。在过去的文献中，边境税是可以被用来调整国内外差别税收时的竞争力状态的。我们注意到，当所有国家都在国内征收碳税的同时对进口产品征收碳关税，就形成了国内产品和进口产品的公平竞争环境。但是，出口产品还是遭到了损失。许多学者认为，环境政策应该基于消费而不是生产[6]。按照这一理论，本国生产产品在出口他国之前不应该被征税。

征收碳关税是否与WTO国际贸易规则相抵触以及征收碳关税的合法性问题也是不断地受到质疑。伊斯梅尔和诺伊霍夫(Ismer & Neuhoff，2007)[7]认为在BAT规则下征收碳关税是和WTO规则相符合的，在这种方案下，不考虑产品来自哪个国家，对任何产品征收相等的单位税收，可以大大简化信息不对称的问题。

近年来，许多研究分析了单边环境政策下，征收碳关税对经济体的局部或全局的影响[8-11]。大家认为，征收碳关税有利于保护面临激烈国家竞争的能源密集型产业。在国内研究中，曲如晓和吴洁(2011)通过构建一个两国局部均衡的碳关税模型来分析碳关税对进口国、出口国的影响。结论表明，进口国征收碳关税能提高本国福利水平、降低出口国的福利水平，但具体福利变化程度取决于进口国国内碳税、出口国是否征收碳税、进出口国国内碳密集度水平等情况[12]。李和林(Li & Lin，2013)通过比较国内不同的节能减排政策工具的潜在影响，建立一般均衡模型来进行实证分析，指出不同的气候政策工具对经济结构有不同的影响。在所有的减排工具中，减少10%的碳密集度水平，收入循环的碳关税会以最低的成本、最小的产出损失减少碳排放[13]。

已有的文献在探究一定环境政策下一般均衡效应问题取得了很大进步，但这些研究一般都假设其他国家对这些政策采取观望态度，而只在福利最大化时考虑这一政策因素，忽视了这些国家可能会通过采取相应的应对政策来作出回应的情形。本文通过古诺寡头垄断模型，分析国家和厂商如何对不同的碳关税概率水平作出回应，不同的环境破坏系数和碳关税概率水平如何影响厂商的产量、税收和福利水平。

一、双寡头模型

为了评价碳关税贸易效应对福利的影响，本文采用了加入环境破坏成本和消费者剩余的双寡头模型。考虑位于两个国家生产同质产品的两个厂商，两国分别为1国和2国，1国代表发达国家，2国代表发展中国家。两国都试图寻找一种税收政策，通过对本国产品征税或补贴，对进口产品征收碳关税，来使国家福利最大化。为了使模型简化，考虑只有碳税和碳关税的情形，并且假设1国是产品的唯一消费者。

在文中，用下标1表示1国厂商的变量，用下标2表示2国厂商的变量，定义t1和t2分别为1国和2国征收的每单位的碳税，α为征收碳关税的概率，给定0≤α≤1。在此，本文认为α是由IEA或者WTO规定的外生变量。在极端情形下，α=0代表不征收碳关税，而α=1代表碳关税正好调整为两国碳税的差异。碳关税用式(1)表示：

BTA=α(t1-t2), 0≤α≤1,0<β≤1

(1)

1国和2国的利润函数可用式(2)表示，其中，c代表厂商不变的边际生产成本，β定义为成本系数，代表1国和2国的成本差异。

(2)

(3)

全微分：

推论1的含义：当价格的边际变化的变化率为0时，1国产量随增收碳税的增加而减少。2国的产出取决于碳关税的值，即取决于α的大小，当α足够小，即0≤α<0.5时，碳关税足够小，此时2国产量随1国碳税递增；当α足够大，即0.5<α≤1时，碳关税足够高，此时2国产量随1国碳税递减。

命题2 任意条件下有dq1/dα>0,dq2/dα<0，dq1/dβ>0,dq2/dβ<0成立。

命题2的含义：在任意条件下，概率α对1国的产出有正面的影响，对2国的产出有负面影响。1国产量随成本系数β的增加而增加，2国反之。

二、特例分析

由于单纯的数理分析太过抽象和复杂，用特例进行具体说明。在此，简化线性逆需求函数为：

p=A-Q=A-(q1+q2),p′=-1,p″=0

(4)

得出利润函数为：

π1(q1,q2,t1)=[A-(q1+q2)-c-t1]q1

(5)

π2(q1,q2,t1,t2)=[A-(q1+q2)-βc-α(t1-t2)]q2

(6)

1国和2国通过选择q1和q2来最大化式(5)和式(6)中的利润：

(7)

(8)

令∂π1/∂q1=0,∂π2/∂q2=0，可得出：

将p=A-Q=A-(q1+q2)代入上述q1,q2中有：

可得到：

(9)

(10)

将q1,q2分别对t1,t2求导：

将q1,q2分别对α进行求导处理：

求导结果表明，1国产出q1随着概率α的增加而增加，即征收碳关税越高，产出越高，2国产出则刚好相反。

将q1、q2代入式(5)和式(6)可得利润函数：

(11)

(12)

1国和2国的福利函数可以式(13)和式(14)表示，其中，U(Q)-pQ为消费者剩余，π1为生产者剩余，T1为税收收入，ED代表环境破坏成本。为了使分析尽量简洁，假设1国只有一个消费者市场，由简化的线性逆需求函数和消费者剩余的定义，可得出U(Q)-pQ=Q2/2。考虑到发展中国家和发达国家环境破坏成本的差异，假设其中Δ2<Δ1。

(13)

(14)

将式(13)、式(14)最大化，即

将t1对t2求导：

三、数值分析

本文用Matlab数值分析进行简化，模型中有6个变量：生产成本c，成本系数β，破坏成本系数Δ1和Δ2，线性需求函数中的A，碳关税概率α。为使数值模拟便于控制，对上述参数进行了一些基本设置：(1)A=2，此时并不影响数值模拟中的定性分析；(2)C

1.对称生产成本

生产成本相同，即β=1时，通过比较破坏成本系数的差异进行数值分析，图1中，均衡产量、碳税和福利均为碳关税概率α的函数。取两组特例Δ1=0.5，Δ2=0与Δ1=1，Δ2=0.1，比较了两国环境破坏成本相差不远以及两国环境破坏成本相差较大的情形。在Matlab中，当取其他特值进行数值模拟也能得出相似的命题，结果不会发生定性的改变。得到的结论如下：

命题3 给定Δ1=0.5，Δ2=0，当α=0.1时，1国产出更高，征收碳税最少，1国福利最大，总福利也达到最大值；当α=0.4时，1国产出最少，征税最高，1国福利最小，总福利也为最小值。给定Δ1=1，Δ2=0.1 ，当α=0.9时，1国福利和总福利同时达到最大值；当α=0.4时，1国福利和总福利为最小值。对于2国的产出，碳税和福利的关系不能确定。

命题4 对任意给定的α，随着1国的破坏成本系数由0.5急剧地上升到1，2国的破坏成本系数由0增加到0.1，两国的产出均大幅减少，1国产出的减少幅度比2国大。

命题3和命题4可以这样理解：随着Δ1和Δ2不同程度的上升，生产成本会上升，1国和2国会更严格地进行碳排放控制，均会愿意进行节能减排，意味着两国均会生产更少，1国由于破坏成本系数上升幅度更大，环境标准更严格，产出下降比1国更大。当两国的破坏成本系数都较小时，使两国福利最大化的碳关税概率很小，接近于0；反之，当两国的破坏成本系数均上升后，使1国和总福利最大化的碳关税概率很大，接近于1。说明在1国的破坏成本系数急剧上升的情形下，1国倾向于征收高额的碳关税来保护本国生产企业。

2.不对称生产成本

对称成本代表了发达国家和发展中国家博弈的情形，在发展中国家，比如中国，生产成本会更低，因此有必要探讨一下不对称生产成本的情形，由于此情形对碳税和福利的影响较为复杂，故只研究对产量的影响。在图2中，考虑两种情形，2国比1国生产成本低50%和10%。

命题5 对于给定的Δ1=1，Δ2=0.1和α， 当β从1下降到0.9再到0.5时，即随着2国成本比1国成本低10%至50%，2国的产量平稳上升，1国产量的波动起伏越来越大。

随着生产成本差异性的扩大，1国维持竞争优势越发困难，此时征收碳关税不失为有利的政策选择。

四、结论

本文借鉴了布兰德和斯潘塞(Brander & Spencer，1985)[14]研究边境税调整对厂商和政府的战略决策影响的模型，引入碳关税调整企业竞争力。当仅考虑位于两个国家生产同质产品的两个厂商，两国分别为1国和2国，1国代表发达国家，2国代表发展中国家，问题就被简化成发达国家倾向于对来自环境管制不够严格的发展中国家的进口产品征收碳关税来保持其市场竞争力。

模型中，引入碳关税概率α，在0到1之间取值，碳关税概率α决定了采用两国征税差异的多大比例作为征收碳关税的额度。碳关税的从无到有使得发展中国家不能再随意征收低水平税收来搭便车。为了达到分析的目的，模型中引入了环境破坏成本系数，环境破坏成本和生产成本更高的国家倾向于征收更高额的税收，因此，征收碳关税可以通过保护企业竞争力减少碳泄露来提高环境管制严格的国家的福利水平。

[1]DISSOU Y.Efficiency and sectoral distributional impacts of output-based emissions allowances in Canada[Z].The B.E.Journal of Economic Analysis and Policy,2006,5(1):1-33.

[2]BARRETT S.Environment and Statecraft: The Strategy of Environmental Treaty-Making[M].Oxford:Oxford University Press，2005.

[3]KEMFERT C.Climate coalitions and international trade: assessment of cooperation incentives by issue linkage[J].Germany Energy Policy，2004,32(4):455-465.

[4]HOEL M. Should a carbon tax be differentiated across sectors? [J].Journal of Public Economics，1996,59(1):17-32.

[5]GODARD O.Unilateral European Post-Kyoto climate policy and economic adjustment at EU borders[Z].Paris:Ecole Polytechnique,Polede Recherche en Economie et Gestion,2007:7-15.

[6]COURCHENE T J，ALLAN J.Climate change: the case for a carbon tariff/tax[J].Policy Options ，2008,29(3):59-64.

[7]ISMER R，NEUHOFF K.Border tax adjustment: A feasible way to support stringent emission trading[J].European Journal of Law and Economics，2007,24(2):137-164.

[8]BABIKER M.Climate change policy，market structure，and carbon leakage[J]. International Economics，2005,65(2):421-445.

[9]DEMAILLY D，QUIRION P.CO2abatement，competitiveness and leakage in the European cement industry under the EU ETS: Grandfathering vs.output-based allocation[J].Climate Policy,2006,6(1): 93-113.

[10]DISSOU Y,EYLAND T.Carbon control policies，competitiveness，and border tax adjustments[J]. Energy Economics，2011,33(3):556-564.

[11]FISCHER C，FOX A K.Comparing policies to combat emissions leakage: Border tax adjustments versus rebates[Z].SSRN eLibrary,2009.

[12]曲如晓,吴洁.论碳关税的福利效应[J].中国人口·资源与环境,2011(4):37-42.

[13]LI A J，LIN B Q.Comparing climate policies to reduce carbon emissions in China[J].Energy Policy,2013(60):667-674.

[14]BRANDER J,SPENCER B.Export subsidies and international market share rivalry[J].Journal of International Economics,1985,18(1-2):83-100.

(责任编辑：宛恬伊)

The Game Analysis of Carbon Tariff’s Trade Effects

YANG Shihui，XIONG Jingbang

(School of Economics，Jinan University，Guangzhou 510632，China)

The duopoly model proposed in this paper considers two firms producing a homogeneous good and located in two countries that referred to as developing and developed.Besides，the carbon tariff parameter and environmental damage cost are added to the model.Parametric values inside the set [0,1] are used to represent the extents of the carbon tariff parameter.Under symmetric and asymmetric costs，the simultaneous change of environmental damage costs in both countries influences the quantity，tax and welfare separately.Finally，numerical simulation is conducted to yield the optimal carbon tariff parameter，maximizing the output.The result is that，the higher the damage cost and productive cost are，the more likely the country will implement carbon tariff to protect the competitiveness of domestic firms and reduce carbon leakage.

carbon tariff；duopoly model；carbon tariff parameter；damage cost；symmetric cost

2014-12-09

国家自然科学基金项目“环境倾销与环境管制的博弈分析、效应比较与策略分析”(71273114)

杨仕辉(1965—)，男，暨南大学经济学院教授，博士生导师，研究方向为战略环境—贸易政策研究；熊竞邦(1990—)，女，暨南大学经济学院硕士研究生，研究方向为地区与国别经济。

F745.3

A

1008-2700(2015)02-0059-08