斜入射对超扭曲向列相液晶滤波输出的影响

夏 刚，高 傲，王文龙，刁 利，孔 勇，韩 华

(上海工程技术大学电子电气工程学院，上海201620)

1 引言

光滤波器作为一种波长选择器，在光学测量、光谱分析、光学传感和光通信等领域的应用十分广泛。基于不同的原理，光滤波器可以制作成多种，如早期的机械控制式滤波器、压电陶瓷光纤法布里－珀罗型可调谐滤波器、声光调谐滤波器等［1］。

为了使滤波器具有结构简单、带宽窄、调谐范围宽、能量消耗和成本低等特点，1987年Mallison［2］提出了液晶滤波器，为此引起了世界各国研究部门的关注［3－4］

本文是根据液晶滤波器的原理，利用超扭曲向列相液晶研究了斜入射角对超扭曲向列相液晶滤波器输出特性的影响，并对其进行了理论分析和模拟。且通过实验进一步验证了斜入射角对超扭曲向列相液晶滤波器输出特性的影响。

2 理论分析

超扭曲向列相液晶滤波器是利用液晶的双折射效应和超扭曲效应，把滤波器中间的晶体改为液晶盒［5－7］，两偏振片P1、P2相互平行且偏振方向相同，其结构如图1所示。

图1 液晶滤波器结构图

实际上，超扭曲液晶分子的指向矢是沿螺旋轴逐渐发生扭曲的，其结构如图2所示。在处理时可认为它是由若干液晶分子光轴不变的相同液晶薄层平行排列叠加而成，且每一层液晶薄片都可以用琼斯(Jones)矩阵来表示［8］。现将一液晶盒分成n层，层厚为Δd，且每一层的介电张量用液晶指向矢的倾斜角θ和入射角表示，如图3所示。

图2 超扭曲向列相液晶分子结构图

图3 超扭曲向列相液晶分子xOy平面图

因单层液晶薄片的相位延迟量为［9］:

其中，n2=n2ocos2θ+n2esin2θ。所以，对Γ'积分可

以得到整个液晶盒的总相位延迟Γ:

现假设每层液晶薄片的Jones矩阵为Ji(i=1，2，3，…，n)，则整个液晶盒的Jones矩阵为J=Jn·Jn－1…J2·J1。由矩阵光学的知识可知，每层液晶薄片都可以表示为:，而层与层之间的指向矢(即光轴)扭曲了一个Δψ角，可以等效地认为坐标旋转了Δψ角。由于晶体的旋光性基本顺从超扭曲结构，即从上到下大致旋转了而且该旋光性几乎没有旋光色散。所以斜入射时每一液晶薄层的扭曲角为:

Δψ=6πΔd/P (3)其中，P=4d是螺距。因此，第一层的液晶薄片的Jones矩阵为 ，其中为一酉矩阵。依次类推，第n层的液晶薄片可以表示为Jn=MnG(MT)n，故该液晶盒的Jones矩阵J=JnJn－1Jn－2…J2J1=Mn(GMT)n［10］，又(GMT)n=这里X =为液晶盒的旋光量，Γ为相位延迟。记上下偏振片P1、P2的偏振方向与上基板液晶指向矢的夹角分别为α，β;入射光的Jones矩阵为那么出射光的Jones矩阵:

所以，可得液晶盒的透射率为:

由式(2)和式(5)可以看出入射角会影响液晶盒的透射率，取双折射率差Δn=0．2113，液晶盒厚度d=20μm，上下偏振片与上基板液晶指向矢的夹角α=2°，β=70°，扭曲角ψ=270°，用MATLAB模拟了斜入射角分别为0、π/12、π/6、π/4情况下液晶盒的透射率，如图4所示。由图4可见，斜入射对液晶盒对透射率的影响较大，随着斜入射角的增大，超扭曲向列相液晶滤波器的透射峰值向短波方向移动。

图4 不同入射角条件下下液晶盒的透射率

3 实验研究

在UltraUV－6000系列紫外－可见分光光度计的基础上搭建如图5所示的测量光路系统［11］。该测试系统主要有以下几个部分组成:光学系统、电源、信号采集系统、放大系统以及主控板。光学系统由光源室、滤光片组、单色器、分光室和接收室组成。氘灯、钨灯和一聚光镜为系统提供190～900 nm波长的光源。接收室的主要器件为光电倍增管，它将光信号转变为电信号并放大，传输到前置放大器。在样品室放置倾斜角度一定的液晶盒，这样就相当于光线是以一定的角度倾斜入射的。

图5 光路测量系统

图6 斜入射条件下液晶盒的透射率

图6 (a)和6(b)是在常温下利用该测试系统对上述超扭曲向列相液晶滤波器进行左右斜入射测试的结果，与图4用MATLAB软件模拟的结果一致，随着斜入射角(无论左右)的增大，超扭曲向列相液晶滤波器的透射峰值向短波方向移动。图7是以相同的角度左右斜入射得到的透射率与波长的关系，可以看出以相同倾斜角左右入射该滤波器得出的透射率曲线是重合的，也就是说该液晶滤波器的透射率与向左或向右斜入射无关，与入射角度有关。

图7 左右以相同角度斜入射得到的透射率与波长的关系

同时，对比图6、7和图4可以看出实验的结果和理论的模拟还是存在一定的差别，图6、7的实验透射率波峰均达不到100%，短波长的实验透射率波峰值比长波长的小，这些都是由于偏振片的吸收和液晶的散射等造成的，波长越短偏振片的吸收强度越高。由图6、7可以看出，在400～800 nm的波段范围内，该滤波器的对可见光的滤波性能较好，带宽较窄、精细度高。在制作液晶滤波器时要注意斜入射时的影响，尤其是对斜入射敏感的液晶滤波方面，比如光谱分析、密集波分复用和天文等［12］。

4 结论

本文在考虑了液晶的双折射和超扭曲效应的基础上，推导出不同入射方向下超扭曲向列相液晶滤波器输出与斜入射角之间的关系，并进行了数值模拟，且在400～800 nm波段范围内进行了透射光谱测量。实验结果验证了上述理论的正确性，且随着斜入射角的增大，超扭曲向列相液晶滤波器透射率输出中心波长向左发生偏移，且透射率与向左或向右斜入射无关，与入射角度有关。实验结果对制作封装，正确设计和使用超扭曲向列相液晶滤波器具有重要意义。

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