电气测量中电桥移相电路的分析与仿真

宋保业, 白星振, 公茂法

(山东科技大学 电气与自动化工程学院, 山东 青岛 266590)

电气测量中电桥移相电路的分析与仿真

宋保业, 白星振, 公茂法

(山东科技大学 电气与自动化工程学院, 山东 青岛 266590)

在“电气测量”电桥移相电路的课程教学中,采用相量图和相量计算的方法,对一类典型的电桥移相电路进行了定性和定量分析,并利用Multisim电路仿真软件对电路理论分析进行了验证,直观地给出了输出电压与输入电压之间的相位关系。电路分析表明,电桥移相电路输出电压相量的幅值恒定,相位角的极限变化范围为0～π,即输出电压相量终点轨迹为半圆弧,能够实现0～π范围内的输出电压相位调节。

电桥电路； 移相电路； 电气测量； Multisim仿真

电桥移相电路能够使输出电压相对于输入电压产生0～π的相移,是变换器式电气测量仪表中常用的单元电路[1-4]。但是,“电气测量”教材通常对该电路不做详细分析,从而使其成为教学过程中的常见问题。

笔者采用相量图和相量计算的方法,对一类典型的电桥移相电路进行了定性和定量分析,然后使用Multisim电路仿真软件对分析结果进行了仿真验证。

1 电桥移相电路的结构

图1 电桥移相电路结构图

电桥移相电路的典型结构如图1所示,图中给出了电压和电流的参考方向[1]。电桥移相电路的输入电压为ucd,阻值相同的固定电阻R0和R1串联成一条支路,可调电阻R和固定电容C串联成另一条支路,移相后的输出电压为uab。

调节可调电阻R的阻值,可以改变输出电压uab的相位。输出电压uab的变化规律及其与输入电压ucd之间的关系可通过相量图和相量计算的方法进行分析。

2 电桥移相电路的分析

根据电路KVL方程,图1电路中两串联支路的电压相量满足如下关系式:

图2 电桥移相电路相量图

通过相量计算,可以定量地分析电桥移相电路输出相位的变化规律。以d为电位参考点,由图1及电路KVL方程,可得:

则输出电压相量为

(1)

由公式(1)可得输出电压相量的有效值为

(2)

输出电压相量的相位角为

(3)

由公式(2)可知,输出电压有效值恒为U0,是输入电压有效值Ucd的一半。由公式(3)和反正切函数性质可知,当可调电阻R的阻值变化时,输出电压的相位角φab随之变化,且有如下极限情况

(4)

(5)

3 仿真分析

Multism电路仿真软件广泛用于电工电子学仿真实验,其中虚拟仪器可以方便地获得电路参数及参数之间的关系[6-10]。以下利用Multisim电路仿真软件对电桥移相电路进行仿真,以验证理论分析的结果。

仿真电路如图3所示,电路中各个参数设置如下:输入电压ucd为220V、50Hz、0°；电阻R0=R1=1kΩ；电容C1=5μF；可调电阻R的值待定。

图3 电桥移相电路的Multisim仿真

首先,利用Multisim仿真软件对R→0的情况进行仿真。选择最大值为1 kΩ的可调电阻并调节至0 Ω,采用伯德图仪来测量和显示输出电压相量的相位角,并用虚拟示波器来观察输入电压ucd与输出电压uab之间的波形变化关系[11]。在使用伯德图仪时,单击“Phase”并选择相频特性按钮,“Lin”为线性坐标(单位为度)[12]。利用鼠标拖动读数指针或单击面板下方的箭头按钮来移动读数指针,便可测量某个频率点处的相位,此时将读数指针移动到50 Hz。从图4可看出,R→0时,面板下方显示的度数即为测量的输出电压相位角φab为180°；虚拟示波器观察输入电压ucd与输出电压uab之间的波形也呈现180°反相,均与前述公式(4)的计算结果一致。

其次,利用Multisim仿真软件对R→∞时的情况进行仿真。此时将可调电阻R断开即表示R→∞。打开伯德图仪,将读数指针移动到50 Hz,从图5可看出,R→∞时,面板下方显示的度数即为测量的输出电压相位角φab为0°,虚拟示波器观察输入电压ucd与输出电压uab之间的波形也呈现0°同相,均与数学分析所得公式(5)结果一致。

图4 R→0时的面板显示

图5 R→∞时的面板显示

以上通过Multisim电路仿真软件验证了输出电压相量相位角的两个极限值,并且当调节可调电阻R在两个极限阻值之间变化,其相位角能够在0～π之间变化。

4 结束语

本文通过相量图和相量计算2种方法,对一类典型的电桥移相电路从定性和定量两个角度进行了分析,并得出了相同的结论。通过Multisim电路仿真直观地给出了输出电压与输入电压之间的相位关系,验证了理论分析的结果,取得了良好的教学效果。

References)

[1] 张渭贤.电工测量[M].2版.广州:华南理工大学出版社,2000.

[2] 陈立周.电气测量[M].5版.北京:机械工业出版社,2011.

[3] 罗利文.电气与电子测量技术[M].北京:电子工业出版社,2011.

[4] 陶时澍.电气测量[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,1997.

[5] 邱关源.电路[M].4版.北京:高等教育出版社,1999.

[6] 张亚君,陈龙,牛小燕.Multisim在数字电路与逻辑设计实验教学中的应用[J].实验技术与管理,2008,25(8):108-114.

[7] 任骏原.用Multisim软件分析触发器的状态变化过程[J].实验科学与技术,2011,9(1):53-56.

[8] 王尔申,庞涛,李鹏.Multisim和Proteus仿真在数字电路课程教学中的应用[J].实验技术与管理,2013,30(3):78-81.

[9] 朱高中.基于Multisim仿真软件在高频实验教学中的应用研究[J].实验技术与管理,2012,29(11):106-108.

[10] 付扬.Multisim仿真在电工电子实验中的应用[J].实验室研究与探索,2011,30(4):120-122.

[11] 任骏原,李春然.滤波电容参数对电源性能影响的Multisim仿真实验分析[J].科学技术与工程,2013,13(3):739-743.

[12] 王尔申,李轩,王相海,等.基于Multisim的电工及工业电子学课程仿真实验设计[J].实验技术与管理,2014,31(10):128-131.

Analysis and simulation of bridge phase-shift circuit in Electrical Measurement

Song Baoye, Bai Xingzhen, Gong Maofa

(College of Electrical Engineering and Automation, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China)

Airming at the teaching of bridge pahse-shift circuit in Electrical Measurement course, this paper analyses a class of typical bridge phase-shift circuit from both of qualitative and quantitative perspectives using phasor diagram and phasor calculation methods, and then Multisim circuit simulation is used to verify the theoretical analysis, which demonstrates the phase relationship between output voltage and input voltage visually. The circuit analysis shows that the output voltage phasor of the bridge phase-shift circuit has constant amplitude, and the limit range of phase angle is from 0 to π, i.e., the end point of output voltage phasor has a semicircular locus, and the phase adjustment of output voltage phasor could be realized in the range from 0 to π.

bridge circuit; phase-shift circuit; electrical measurement; multisim simulation

2014- 11- 28 修改日期：2014- 12- 31

山东科技大学群星计划资助项目(qx2013240)；山东科技大学电气与自动化工程学院名校工程建设资助项目(MX-JXGG-9)

宋保业(1982—),男,山东青岛,博士,讲师,主要从事电气工程方面的教学与科研工作.

E-mail：songbaoye@gmail.com

TM133

A

1002-4956(2015)6- 0117- 03