流动液膜的数值模拟研究综述

吴正人，宋朝匣，刘梅，刘秋升



流动液膜的数值模拟研究综述

吴正人1，宋朝匣1，刘梅2，刘秋升1

（1华北电力大学能源动力与机械工程学院，河北保定 071003；2华北电力大学经济管理系，河北保定 071003）

液膜流动现象广泛存在于自然界中，作为一种高效传热传质技术，其在化工等领域有着广泛的应用。近几年来，国内外学者越来越热衷于运用数值模拟技术来研究液膜的流动特性及传热传质特性。本文归纳分析了数值模拟研究中液膜自由液面的追踪方法。总结了不同壁面结构、不同壁面倾角、液体物性、液相流量与气相流速4个方面对液膜的流动特性的影响规律，以及改变壁面倾角、入口雷诺数、入口添加扰动时表面波呈现的波动特性。此外，还论述了流动液膜的传热传质特性的研究现状。所得结论对流动液膜的数值模拟研究具有一定的参考价值，最后提出了用数值模拟方法研究液膜流动的缺陷与不足，展望了更加科学合理地研究流动液膜的方法。

液膜；流体动力学；两相流；传热传质；数值模拟

在许多化工设备中，如板式蒸发冷凝器、规整填料片、膜式气液反应器等，都存在液膜流动，这种膜式流动包括不相溶的气-液两相流和液-液两相流。掌握液膜的流动特性和传热传质特性，对于分析这些设备中的工艺流程以及提高化工设备的运行性能意义重大。

20世纪中期，Kapitza父子进行了液体薄膜沿倾斜壁面下落的开创性实验。至此以后的半个多世纪，对薄膜流动的动力学性能的研究引起了许多科研工作者的关注。此外，早期对于液膜流动的研究主要集中在平整基底上，随着研究的进展和工程生产中的需要，对液膜流动的研究就不仅仅局限于平整壁面。近年来，对非平整壁面或管内、外液膜的流动特性及传热传质特性的研究成为热点。

对液膜流动的研究主要包括理论分析、实验研究和数值模拟等方法，本文主要对基于数值模拟技术研究液膜流动特性的现状进行综述分析。

1 液膜自由界面追踪方法

对液膜流动进行数值模拟时，由于液膜自由液面随时间变化很难准确追踪捕捉到，从而使得数值模拟存在很大困难。有关学者经过研究提出了几种自由边界的处理方法，包括液膜厚度方程法（height function）、线段法（line segments）、标记粒子法（markerparticles）和VOF方法（volume of fluid）。

液膜厚度方程法是一种只能用来确定一维自由边界面的方法，而线段法打破了这种方法的局限性，但仍然很难扩展到三维面上。标记粒子法虽然可以扩展到三维问题，但需要很大的存储空间。在这4种方法中最理想、应用最广的是VOF方法，其不仅可以研究三维问题，而且只用一个体积分数函数就可以来描述流体区域中各相的复杂变化，能比较准确地跟踪捕捉到自由界面，已经引起了越来越多计算流体研究人员的重视[1-8]。

2 液膜流动特性

影响液膜流动特性的因素很多，本文主要从不同壁面结构、不同壁面倾角、液体物性、液相流量与气相流速4个方面进行分析总结。

2.1 不同壁面结构的影响

谷芳等[9-11]建立了二维和三维气-液两相流的CFD模型，分析研究了不同板面结构下液膜的流动特性。李超[12]建立了二维气-液两相流模型，采用了谷芳等提出的表面张力动量源项和气液剪切应力动量源项，研究了板面结构等重要参数的影响。吴治将等[13]、孙荷静[14]分别建立了波纹板蒸发式冷凝器的二维和三维计算模型，研究了板面结构对液膜流动的影响，并分析了它们对波纹板蒸发式冷凝器的传热影响机理。刘鑫[15]分别对倾斜波形壁面和矩形结构壁面上的液膜流动进行了数值模拟，探究了不同壁面结构对液膜流动特性的影响，并且通过改变不同结构壁面上流体流量以及流体物性来分析液膜成膜质量的影响因素。

由以上研究，通过对比平板和波纹板上的流动可知，液膜在长度相同的波纹板和平板上流动时，平板的液膜流动时间比波纹板上的短，这是由于波纹结构使液膜的流动路程增大，从而使液膜在板面上的停留时间变长，这样为传热传质提供了更有利的条件。

通过对不同板面结构对液膜流动的影响研究发现，波纹特征尺寸越大，液体越容易在波纹谷底形成漩涡，从而造成液体滞留，不利于板面上流体的更新。并且液膜在波纹尺寸较小的板面上容易发生断裂，使板面上形成“干斑”，而在波纹尺寸较大的板面上容易形成连续液膜。另外，研究者还测定了不同壁面结构下剪切应力的分布，并分析得出近壁区漩涡的位置和大小可通过测定壁面剪切应力来预测。

2.2 不同壁面倾角的影响

液膜厚度、壁面剪切应力等都会随着板面倾角变化而有一定的变化。研究结果表明，随波纹板倾角增加，液膜厚度逐渐增加，而壁面剪切应力呈逐渐减小趋势，但板面倾角的变化不会改变液膜的基本流动结构，即液膜自由液面与板面的相位差。同时研究发现，随着倾角的逐渐增大，波纹板进出口压降先增大后减小再增大。

2.3 液体物性的影响

液体物性对液膜的流动状态稳定性以及传热传质特性有很大影响。谷芳等[10-11]对乙醇、丙酮、甘油1、甘油2和水5种液体的黏度、表面张力和接触角等物性进行了数值模拟。孙凤丹[16]利用Fluent软件对二维波纹板上的液膜进行研究，探究了液相物性等对液膜流动的影响。刘梅等[17]同样对液体物性对液膜流动特性的影响进行了数值模拟研究。以上研究发现，在相同液体进口速度下，黏度大的液体其流动形成的液膜厚度也大，但不同流体的流动结构不会发生变化。另外发现，对于非常薄的液膜流动，表面张力起到至关重要的作用，当不考虑表面张力时，流体在波纹壁面上能形成连续液膜，且液膜自由表面形状、壁面剪切应力紧随波纹壁面变化；当考虑表面张力时，液膜自由表面波形与固体表面波形出现了很大的相位差；此外，由于水具有很大的表面张力，在固体壁面上不能形成连续液膜。壁面剪切应力增大出现较大波动，此时壁面剪切应力符号改变，则预示着此时漩涡产生，从而对传热传质产生一定的影响。因此，在模拟计算壁面上的液膜流动时，表面张力的影响不能忽略。

2.4 液相流量与气相流速的影响

液相速度和气相速度也是影响液膜流动的重要因素。Ho等[7]采用VOF模型对降膜反应器中的两相流动进行CFD模拟；李相鹏等[18]基于精馏过程，对规整填料表面液膜的流动特性进行了模拟分析；吴治将、孙荷静等[13-14]分别建立了波纹板蒸发式冷凝器的二维和三维计算模型；Xu等[19]基于Fluent软件建立模型，研究了气液相速度对液膜厚度分布、液相平均流速等的影响；孙凤丹[16]同样探究了液体流速对液膜流动的影响。

综合以上研究结果表明，液相流量增大时，液膜厚度增大，液相流速也随之增大，但并不是液相流速越大越容易形成连续液膜，连续液膜的形成与液相物性有很大关系。此外，由于气体的流动，使液膜自由表面发生波动，从而不能形成稳定的膜状流动。气液两相的流向也影响液膜流动：气液并流时，气相速度的增大会减薄液膜厚度；气液逆流时，随着气相速度的增大，液膜被吹散成液滴，湍动程度加剧，液体入口处液膜厚度增加，出口处液膜厚度减小，且流动明显变得缓慢，对传热传质产生更大的影响。

3 表面波特性

由于液膜表面波高度影响着液膜内的传热传质，因此对其的关注具有深刻意义。

3.1 入口扰动的影响

液膜表面波受入口扰动频率及壁面结构的共同影响。当入口扰动频率很小时，低频率扰动发展形成孤立波；此外，表面波的振幅和波长会随着入口扰动频率的增大而减小。当入口扰动频率较高时，表面波会受到很强的干扰，甚至发生合并现象。当表面波的波长和基底结构波长一致时，就会发生共振现象。共振是沿波纹壁面下落的液膜流动的独特的物理现象。

马学虎、薄守石等[3-4]在考虑表面张力的作用下，基于VOF方法研究了在液膜入口处添加扰动时的液膜表面稳态波形，分析了扰动频率等对液膜表面波动演化发展的影响及波内速度场和壁面剪切应力等的变化规律。朴明日、胡国辉[20]同样在入口处引入周期扰动，采用 Open FOAM 软件对沿矩形波纹底板的二维液膜流动进行数值模拟，研究了壁面结构对液膜流动结构的影响，并对流场中的共振现象进行了分析。Kunugi等[21-22]为研究液膜表面波特性与传热特性间的关系，分别在有速度扰动和无速度扰动的情况下对垂直壁面上的下降液膜流动进行了二维数值模拟，得到了在不同入口扰动频率下的液膜厚度、流线和传热系数的分布。Miyara[23]在入口处加入小振幅周期速度扰动，分析了波频对垂直板面及微倾斜板面的波形、流线和传热特性的影响并进行数值模拟研究。Valluri等[24]用CFX软件在≈30下对双正弦曲线波纹壁面下的液膜的动态发展过程进行研究，考察板面微结构及扰动频率对液膜厚度及速度场的影响，验证了他们提出的积分平衡法的正确性。Min等[6]对整个流场的波的传播、运动和加强进行了数值研究，用VOF和PLIC（分段线性截面计算方法）得到了雷诺数在200～1000范围内的层流波状流动，包括平均液膜厚度、波的振幅、频率和流速的分布。

研究发现，在入口边界处的小振幅扰动会发展成包含一个大振幅“滚波”和小振幅毛细波的孤立波。沿着流动方向在滚波内产生涡流，涡流的波幅会发展成与滚波波幅大小相近，此外，涡流对于强化传热传质有重要作用。另一方面，在毛细波内没有涡流产生。高频的扰动相互作用，滚波的振幅减小，毛细波伴随着滚波消失，同时在已经发展成的波内会有涡流产生，在一个特定频率下，它会由于波的相互作用重复产生和消失。

3.2 雷诺数（Re）的影响

目前，有关液膜流动的研究中涉及了有关准数的影响作用，如等。其中对于波动液膜的发展有重要影响。本文对数的影响作用进行了总结研究。

研究表明，数增大时，平均液膜厚度变大，波幅变小，孤立波逐渐消失，小振幅的波逐渐充满整个流场；另外，数增大，沿着下游方向波幅增大，上游的波合并在一起并扩大，没有发生衰减，最后在下游处产生了高振幅的孤立波。

许松林等[25]数值模拟了有无气相并流时，随液相数的增大，垂直下落液膜的流动特性及实时监测了壁面剪切力分布特点。刘玉峰等[26]对于高数竖壁降膜流场进行了数值模拟，分析了降水膜速度分布、温度分布、波速及平均水膜厚度等特性参数的变化规律。模拟结果发现，随着流动向下游发展，平均水膜厚度先是迅速减小，然后减小速度趋缓，最后趋于恒定值；当初始水膜厚度一定时，随着初始的增大，平均水膜厚度逐渐增大，水膜波动的振幅逐渐减小，但水膜稳定性变差。Szulczewska等[27]建立了二维两相逆流的板状规整填料的CFD模型，研究液相或气相流速和流动流体的物理化学性质对表面波区域的影响。另外，该模型可以用来确定在填料表面观察到断裂液膜时的最小液相流速。于意奇等[28]对倾斜壁面上的降膜流动进行了数值模拟，得到了不同下二维和三维的模拟结果。结果显示，三维模拟能更好地表现界面波动。孙文倩[29]对水平管外降膜流动进行了数值模拟，得到管间流型随的变化而发生变化，且液膜厚度及液膜流速随的增大而增大。

3.3 壁面倾角的影响

当壁面倾斜角发生变化时，表面波也会发生变化，随着倾斜角降低，波动发展缓慢，波峰处的循环流动及波谷处的涡流均逐渐消失。马学虎[3-4]、Miyara[23]等对此进行了研究分析。

4 传热传质特性

对于气液界面传热传质的研究，最早主要集中于理论和实验方面。近年来，采用数值模拟方法研究液膜的传热传质特性成为热点。

郭常青等[30]将板式蒸发式冷凝器气-液两相流问题简化为无限大平板上的气液两相流动，重点考察了壁面热流密度、水的进口温度和空气流速对竖直板面温度分布、气-液两相界面处潜热和显热传热热量密度的相对关系的影响。张景卫、朱冬生等[31-32]将数值模拟与实验研究相结合，对板式蒸发式冷凝器的传热特性进行了研究，最后得出空气与水并流时的传热效果比逆流和错流时要好。当空气与水并流时，水膜厚度变薄，传热热阻减小，从而更好地强化传热。孙荷静等[33]建立了竖直波纹管和竖直圆管两种物理模型，并对两种模型内的降膜流动进行了数值模拟研究，分析得出，在一定范围内，喷淋密度越大，传热性能越好，且波纹管比圆管传热性能好。周文生等[34]采用P-S（Patankar-Spalding）方法对蒸发器内部的液膜流动进行数值模拟，并拟合出了换热系数计算关系式，且误差与之前研究结果相比相差不大。

界面波的强化传热机理可以通过显示在不同下的温度场分布来说明。Miyara[23]在流动入口处添加小振幅正弦扰动，数值模拟了竖直平板上带有界面波的下降液膜的流动特性和传热特性。研究结果表明：界面波通过两种效应来强化传热，即削薄液膜和对流效应。对于较低的数，可以忽略对流效应；对于较高的数，这两种效应都起作用。另外，时均传热系数沿流动方向逐渐增大。在完全发展区域，较高数下的传热系数要更高一点。然而，在发展区域，最大的数有最低的传热系数。

全局传热系数主要由液膜的导热决定，而不是可能出现在波内的回流，回流对传热速率的影响很小。对此Jayanti等[35]给出了验证，他们使用CFD技术研究了波形界面上液膜的传热特性，得到了假想界面形状上周期层流的温度场，研究了正弦波和孤立波对传热的影响；同时得出界面波的存在也强化了传热系数，主要是有效地减薄了液膜厚度。

由于大部分流体是通过大波传递，基底液膜会更薄，有效传热系数会更大。薄液膜内波对传热的影响是间接的，主要是由于使液膜有效地变薄，而不是强化液膜内的对流。

刘晨等[36]分别从流涕黏度、表面张力、流动阻力3个方面对流体流动过程中的传质问题进行研究，其中流体黏度、表面张力会影响液膜厚度。液膜厚度越大，越不利于传质；流动阻力也会阻碍传质；另外，表面张力会影响液膜流动的波动性，从而影响传质。

谷芳等[37]对竖直平板气液两相逆流的降膜传质过程进行了数值模拟和实验研究，分析了在不同液相进口浓度和不同气相进口速度条件下对液相出口浓度的影响。此外，刘国兵等[38]同样对竖直平板上水和空气的逆流模型进行了传质模拟，但与谷芳不同的是其考虑了气-液两相间能量源项的条件，分析了温度对传质的影响。蒋翔等[39]将立式蒸发式冷凝器中的两相流动简化为竖直圆管中气液顺流的降膜传质流动。和气液逆流模型相同，同样对气相的流速、液相的流量对传质的影响进行模拟分析，另外也对进口空气的相对湿度对传质的影响进行了分析，模拟结果与实验值能很好吻合。

Xu等[40]对垂直下降液膜进行了数值模拟，研究了波的动力学特性及相关的传质现象，并与先前实验得到的经验关系进行了比较。刘玉峰等[26]同样模拟了竖壁降膜流场中流动液膜的波动特性对传质的影响。

模拟结果显示，在液膜流动过程中，液膜表面稳定的波动有利于气液间的传质，且增强液膜表面的波动程度可增强传质过程。增加气液入口的温差和降低进口空气的相对湿度也可增强气-液相间热质交换的剧烈程度。

5 结 语

薄膜流动广泛地存在于自然界和许多重要工业领域中，它是一种简单的低速开式流动，但却有着非常复杂丰富的动力学行为，这就使得对薄膜流动的研究有着重大的现实和理论意义。在对液膜流动特性研究时，发现板面结构、液相物性、气液相流速等对流动特性的影响较大。研究表面波即液膜不稳定时，一般在入口处会有一定频率速度扰动，扰动会发展成一个包含大振幅“滚波”和小振幅毛细波的孤立波。由于液膜表面存在波动，会增大气液接触，从而会强化传热传质。

目前，对液膜流动特性的研究已经比较充分，但对于表面波通常都是进行二维数值模拟，而液膜表面波波动具有三维特征，因此模拟结果与实际存在一定差距。另外，影响液膜传热传质特性的因素种类繁多，在某些方面，所得的认识规律尚不统一，因此仍需要进一步研究。此外，数值模拟技术作为液膜研究中的一个重要手段，属于间接模拟研究范畴，故对其模拟结果的分析需要与理论研究有机结合，进行互补分析，同时，应进行必要的实验验证，进而使流动液膜的数值模拟研究更加完善，准确性更高。

[1] Albert C，Marschall H，Bothe D. Direct numerical simulation of interfacial mass transfer into falling films[J].，2014，69：343-357.

[2] Lan H，Wegener J L，Armaly B F，et al. Developing laminar gravity-driven thin liquid film flow down an inclined plane[J].，2010，132（8）：081301.

[3] 马学虎，薄守石，兰忠，等. 降液膜波动的影响因素分析[J]. 高校化学工程学报，2010，24（1）：10-15.

[4] 薄守石，马学虎，兰忠，等. 降液膜流动孤波中的涡流影响因素分析[J]. 工程热物理学报，2011，32（10）：1703-1706.

[5] 薄守石. 溴化锂溶液降膜流动及传热传质的数值研究[D]. 大连：大连理工大学，2011.

[6] Min J K，Park I S. Numerical study for laminar wavy motions of liquid film flow on vertical wall[J].，2011，54（15）：3256-3266.

[7] Ho C D，Chang H，Chen H J，et al. CFD simulation of the two-phase flow for a falling film microreactor[J].，2011，54（15）：3740-3748.

[8] 宋建，胡珀，韦胜杰，等. 竖直平板水膜表面波演化行为实验研究[J]. 原子能科学技术，2012，46（7）：804-808.

[9] 谷芳. 规整填料局部流动与传质的计算流体力学研究[D]. 天津：天津大学，2004.

[10] 谷芳，刘春江，袁希钢，等. 倾斜波纹板上液膜流动的CFD研究[J]. 化工学报，2005，56（3）：462-467.

[11] Gu F，Liu C J，Yuan X G，et al. CFD simulation of liquid film flow on inclined plates[J].，2004，27（10）：1099-1104.

[12] 李超. 规整填料塔填料内流动与传质的CFD模拟[D]. 郑州：郑州大学，2011.

[13] 吴治将，朱冬生，张景卫，等. 板式蒸发式冷凝器气-液两相流流动的数值模拟[J]. 工程热物理学报，2008，29（6）：971-974.

[14] 孙荷静. 波纹板蒸发式冷凝器流体流动特性及传热实验研究[D]. 广州：华南理工大学，2010.

[15] 刘鑫. 非平整基底面上薄膜涂覆流体运动的数值模拟研究[D]. 北京：北京工业大学，2010.

[16] 孙凤丹. 波纹板表面流体流动特性的数值模拟[J]. 现代化工，2012，32（1）：90-93.

[17] 刘梅，宋朝匣，吴正人，等. 非平整倾斜表面上流动液膜的影响因素分析[J]. 化工进展，2015，34（1）：75-79+112.

[18] 李相鹏，陈冰冰，高增梁. 规整填料表面液膜流动特性的数值模拟[J]. 化工学报，2013，64（6）：1925-1933.

[19] Xu Y，Yuan J，Repke J U，et al. CFD study on liquid flow behavior on inclined flat plate focusing on effect of flow rate[J].，2012，6（2）：186-194.

[20] 朴明日，胡国辉. 壁面结构对非定常薄膜流动表面波特性的影响[J]. 计算物理，2011，28（6）：843-852.

[21] Kunugi T，Kino C. Numerical simulation of oscillatory falling liquid film flows[J].，2003，65（3）：387-392.

[22] Kunugi T，Kino C. DNS of falling film structure and heat transferMARS method[J].，2005，83（6）：455-462.

[23] Miyara A. Numerical simulation of wavy liquid film flowing down on a vertical wall and an inclined wall[J].，2000，39（9）：1015-1027.

[24] Valluri P，Matar O K，Hewitt G F，et al. Thin film flow over structured packings at moderate Reynolds numbers[J].，2005，60（7）：1965-1975.

[25] 许松林，赵婵. 气液并流垂直液膜流动的数值模拟[J]. 天津大学学报，2014，47（12）：1039-1046.

[26] 刘玉峰，童一峻，任海刚，等. 高雷诺数竖壁降膜流动特性的数值研究[J]. 红外技术，2010，32（10）：567-571.

[27] Szulczewska B，Zbicinski I，Gorak A. Liquid flow on structured packing：CFD simulation and experimental study[J].，2003，26（5）：580-584.

[28] 于意奇，杨燕华，程旭，等. 降膜流动行为的数值模拟研究[J]. 原子能科学技术，2012，46（10）：1207-1211.

[29] 孙文倩. 水平管外降膜流动过程实验研究与数值模拟[D]. 北京：中国科学院研究生院工程热物理研究所，2013.

[30] 郭常青，朱冬生，蒋翔，等. 板式蒸发式冷凝器传热传质的数值模拟[J]. 华南理工大学学报：自然科学版，2009，37（3）：53-57.

[31] 张景卫，朱冬生，吴治将，等. 板式蒸发式冷凝器 CFD 模拟与实验研究[C]//中国制冷学会 2007 学术年会论文集，2007.

[32] 朱冬生，张景卫，吴治将，等. 板式蒸发式冷凝器两相降膜流动 CFD 模拟及传热研究[J]. 华南理工大学学报：自然科学版，2008，36（7）：6-10.

[33] 孙荷静，朱冬生，吴治将，等. 波纹管管内降膜流动与传热特性的研究[J]. 石油炼制与化工，2009（10）：25-29.

[34] 周文生，韩东. 降膜蒸发器传热特性的数值模拟[J]. 化工进展，2010，29（s2）：54-60.

[35] Jayanti S，Hewitt G F. Hydrodynamics and heat transfer of wavy thin film flow[J].，1996，40（1）：179-190.

[36] 刘晨，肖晶晶，王红星，等. 环己烯水合过程汽-液两相流动的CFD研究[J]. 化工进展，2013，32（11）：2555-2561.

[37] 谷芳，刘春江，余黎明，等. 气-液两相降膜流动及传质过程的 CFD 研究[J]. 高校化学工程学报，2005，19（4）：438-444.

[38] 刘国兵，惠宇，王玉璋. 沿垂直壁面气-液降膜流动传质过程的数值研究[J]. 燃气轮机技术，2012，25（3）：34-39.

[39] 蒋翔，朱冬生，吴治将，等. 立式蒸发式冷凝器传热传质的 CFD 模拟[J]. 高校化学工程学报，2009，23（4）：566-571

[40] Xu Z F，Khoo B C，Wijeysundera N E. Mass transfer across the falling film：Simulations and experiments[J].，2008，63（9）：2559-2575.

Review on the numerical simulation of the flowing liquid film

WU Zhengren1，SONG Zhaoxia1，LIU Mei2，LIU Qiusheng1

（1School of Energy Power and Mechanical Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，Hebei，China；2Department of Economic Management，North China Electric Power University，Baoding 071003，Hebei，China）

As an efficient heat and mass transfer technology，liquid film flow has been extensively used in chemical engineering and many other industries. In recent years，numerical simulation methods were widely applied in the study of the properties of the liquid film flow and heat transfer characteristics. This paper analyzed the liquid film free surface tracking methods of numerical simulation. Four aspects，including different wall structure，different wall angle，liquid property，liquid flow rate and gas velocity were summarized. The features of fluctuations were investigated through changing the wall angle，the inlet Reynolds number and inlet disturbance. In addition，the research status of heat and mass transfer characteristics were summarized. The disadvantages of using numerical simulation method to study liquid film flow were also discussed. The more scientific and reasonable methods of researching the liquid film flow were prospected.

liquid film；flow dynamic；surface waves；heat and mass transfer；numerical simulation

TQ 028

A

1000–6613（2015）09–3216–06

10.16085/j.issn.1000-6613.2015.09.002

2015-01-26；修改稿日期：2015-03-12。

高等学校博士学科点专项科研基金（20110036110009）及国家自然科学基金（11302076）项目。

吴正人（1973—），男，讲师，博士，研究方向为流体动力学数值模拟研究。E-mail zhengren_wu@163.com。