一种基于时频相关性的快速频谱感知算法*

2015-03-25林波，丛键

通信技术 2015年11期

关键词：频域信道频谱

林波，丛键

(中国电子科技集团公司第三十研究所,四川成都 610041)

一种基于时频相关性的快速频谱感知算法*

林波，丛键

(中国电子科技集团公司第三十研究所,四川成都 610041)

频谱感知技术是认知无线电的核心和基础，而自从认知无线电技术被提出以来就一直受到极大的关注。通过对无线频谱占用情况的实时采集处理，对频谱占用情况在时域和频域上的相关性进行分析。利用这种时频域的相关性提出一种快速频谱感知算法，通过频繁模式挖掘提取有效模式，使得在只需要对部分频域和时域的频谱进行检测，就可以完成对整个频谱的占用情况的认知。最后通过实时采集数据进行实验分析，表明该算法确实能达到较好的性能。

频谱感知；认知无线电；信道预测；频繁模式挖掘

0 引言

近年来，随着以高带宽、高移动性无线通信技术的快速发展，各种高带宽技术层出不穷，导致无线频谱资源日益紧张，未被占用的频段越来越少，但是每个频段的频谱实际利用率又很低[1]。为了解决这个相互矛盾的问题，瑞典皇家工学院的Joseph Mitola 教授提出的一种基于动态频谱接入的认知无线电思想。动态频谱接入技术需要次级用户实时准确发现主用户状态，利用主用户闲置时间进行信号传输，从而避免对主用户造成干扰。而主用户所在的授权频段通常被分为若干个频域信道。次级用户需要依次去感知这些信道来寻找合适信道进行传输。我称这种感知为宽带感知。而在传统的非协作式感知中，宽带感知存在一个很大的问题，即当信道数量比较大的时候，我们需要花大量时间在频谱感知上，从而使得传输的时间减少，从而降低了频谱的利用效率。因此为了解决这一问题，本文提出一种基于信道使用状态预测的方法来提高频谱感知的效率。这种频谱感知的核心思想是频谱状态的预测估计。在进行此项研究中，常用的预测方法是基于机器学习算法的预测法，利用信道当前状态与信道历史状态之间的相关特性。比如说采用人工神经网络来构建相关特性的模型来实现对信道状态的预测估计[2]，但是该方法的训练过程太过于复杂。同时也有利用马科夫模型来构建信道在时间上的相关性，但是计算量也比较大[3]此，本篇文章提出一种利用信道在时域和频域上具有的相关特性的快速算法，通过对过去频谱的学习，达到只需要检测部分时刻部分信道的使用情况，就能实现对整个频段使用情况的感知和预测。

1 系统模型

为了使频谱感知的结果能被更好地利用，将频谱分成若干个信道进行分析。首先通过设置一个功率门限值λ，利用信道的接收功率Ft将信道分为两种状态，记信道的状态为0或者1，1表示该信道被主用户占用，0表示该信道处于空闲状态[4]。

(1)

2 频域相关性

通过信道状态向量，能计算出信道之间的相关性

(2)

这里的ρij表示第i个信道和第j个信道之间的信道相关性。很明显，信道之间的相关性表示在一个特定时隙里两个信道状态相等的概率。因此两个信道越相关，相关性越接近1。

通过前面的信道相关性计算，所有信道之间的相关性可以表示为一个相关矩阵：

(3)

假设一个类的待发现信道已经被感知到。因为信道之间的相关性表示在一个特定时隙里两个信道状态相等的概率，因此待估计信道的状态表示为[6]：

(4)

估计得到的信道状态是一个信道状态的概率分布，通过最大后验概率准则来得到信道状态的硬判决。

(5)

3 时域相关性

信道状态向量表示了第n个信道在不同时隙时的状态，为了分析信道状态在不同时间具有的相关性，本文利用自回归模型进行建模。自回归模型可以表示为[7]：

(6)

这里的K表示自回归模型的阶数，n(t)表示模型残余误差。

为了频谱感知的准确性和快速性，需要找到一个合适的自回归模型的阶数，因此本文引入均方残留误差来衡量自回归模型的性能，定义均方残留误差为Error=E[n(t)]2。如表1，通过所测得数据分析可以知道

表1 不同模型阶数时的预测均方残差

通过表1，可以看出当自回归模型的阶数等于3时，均方误差已经达到一个能够接受的范围，已经能够很好地满足我们的设计需要，因此三阶的自回归模型能较好地描述信道状态之间的关系。因此本文利用时间上的相关性的预测模型可以表示为：

(7)

估计得到的信道状态是一个信道状态的概率分布，本文通过最大后验概率准则来得到信道状态的硬判决。

(8)

4 时频相关性预测

前面章节我们分别构建了频谱在时域和频域上的相关性模型，但是两种算法都需要较大的计算量，并且都只利用到了其中一种相关特性，为了更好地实现频谱的快速预测，需要降低计算量，同时又能利用到频谱在时域和频域上的相关性[8-10]，因此本文利用一种频繁模式挖掘的快速算法加于实现。

假设通过训练样本中的400个时隙的信道状态来寻找频繁模式，信道状态记为：

(9)

在文中定义一些变量，信道状态矩阵M，模式最小面积min_area，频繁模式最小出现次数min_rep，并且定义有效的频繁模式必须满足面积大于或者等于min_area，出现此次大于或者等于min_rep。并且如果满足B是Ax×y的子矩阵，且B的大小为x×(y-1)或者(x-1)×y，并且B的面积大小不小于min_area，我们称B是A的父模式， A是B的子模式。

根据前面章节的分析，发现时间预测模型为3阶的时候可以达到较好的预测效果，因此我们在这里将模式大小设置为3×3，因此利用时频相关性的预测模型可以表示为：

(10)

同样，得到的信道状态是一个信道状态的概率分布，因此通过最大后验概率准则来得到信道状态的硬判决。

(11)

其中，a是一个3阶向量，其中每个元素取值为0或者1，B是一个已经检测到的有效模式，大小为3×3。

本文根据上面分析，提出一种算法来实现所有信道的感知预测，具体实现过程如下：

(1)首先利用已有观测样本，对面积大于等于min_area的模式进行搜索，并统计他们出现的次数，通过出现次数与min_rep比较，筛选出频繁模式。

(2)对每一个频繁模式，统计出频繁模式所有的子模式，并统计分析，将出现次数最多的子模式称为预测模式，作为频繁模式的预测结果。

(3)在实际观测过程中，依次对每个信道进行观测，并保持一定观测时间，一旦出现频繁模式，停止观测，利用频繁模式的预测模式完成预测，如果未出现频繁模式，继续观测直到出现频繁模式为止，从而完成整个频谱的感知。

5 结果分析

仿真实验过程中，本文设置检测频段为1 980 MHz～2 020 MHz，该频段处于为我国4G频段附近，将所检测频段分成500个信道，每个信道带宽为80 KHz，通过为期3天的观测后，每个信道一共获得400个观测样本，利用信道前200个观测点作为训练样本，后200个观测点作为测试样本。我们整个频谱占用情况的观测数据如图1所示。

图1 频谱占用情况

在实际频谱感知中，发现概率(感知频谱与实际频谱一致)和虚警概率(感知频谱为忙碌而实际为空闲的概率)是评价频谱感知性能的重要参数，为了验证算法是否能够快速准确地实现频谱感知，通过控制变量训练时间T，记录下虚警概率和发现概率随着时间的变化情况，虚警概率和发现概率的变化如图2和图3所示。

通过仿真实验结果，发现随着训练时间T的增加，发现概率逐渐趋近1，表示几乎能对频谱进行有效地预测，并且T约等于20时，整个预测模型就趋于稳定，因此该预测方法能够很快地趋于稳定。而虚警概率也随着时间缓慢降低，并且始终保持在一个较低的水准(虚警概率小于等于0.06)。

依次对每个信道进行观测，一旦出现频繁模式，便利用频繁模式的预测模式对下一个信道进行预测，从而节省了整个频段的观测时间，在此我们定义一个变量G用于描述本文采用算法的快速特性:

这里的M表示观测时间内依次观测所有信道所需要的直接观测的观测点数，D表示本文采用快速算法后所需要直接观测的观测点数。

通过仿真实验结果，如图4所示，发现随着训练时间的增加，变量G稳定在0.1左右，这表明本文采用的算法只需要传统算法的十分之一的时间，并且从虚警概率和发现概率可以知道，该算法还保持很好的感知正确性和鲁棒性。

上述结果表明基于时频相关特性的频谱感知算法能很好地分析频谱占用情况，并且能够快速准确地实现频谱感知和预测，极大地节省了宽频段感知所需时间，从而提高频谱利用率。

图2 发现概率随着时间的变化

图3 虚警概率随着时间的变化

图4 变量G随着时间的变化

6 结语

本文首先分别分析频谱占用情况在时域和频域的相关特性，通过分析给出了相应的频谱感知模型。根据前面地分析提出了一种结合时频域相关性的快速预测算法，该算法利用频繁模式挖掘技术予以实现，能够在大大降低计算量。最后通过仿真实验分析，表明该算法具有很好的性能，能够快速准确地实现频谱感知，从而提高频谱利用率。

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A Fast Spectrum Sensing Algorithm based on Time-Frequency Correlation

LIN Bo，CONG Jian

(No．30 Institute of CETC，Chengdu Sichuan 610041，China)

Spectrum sensing technology is the core and foundation of cognitive radio, and cognitive radio always attracts great attention since its presence. Through the real-time acquisition and processing of wireless spectrum occupation, the correlation of spectrum utilization both in time domain and frequency domain is analyzed. Based on this time-frequency domain correlation, a fast spectrum sensing algorithm is proposed. Through frequent pattern mining and extracting effective model,and only by detecting the frequency spectrum of partial frequency-domain and time-domain, this algorithm could realize cognition of the whole channel state. Finally, experimental analysis based on real-time data collection indicate that this algorithm could achieve fairly good performance.

spectrum sensing; cognitive radio; channel state prediction；frequent pattern mining

10.3969/j.issn.1002-0802.2015.11.011

2015-06-01；

2015-09-17 Received date:2015-06-01；Revised date：2015-09-17

TN918

1002-0802(2015)11-1261-04