色散光纤中超连续谱的产生及多波长输出*

朱呈良，吴文豪，刘 芹，沈君凤

(湖北大学计算机与信息工程学院，湖北 武汉 430062)

色散光纤中超连续谱的产生及多波长输出*

朱呈良，吴文豪，刘 芹，沈君凤

(湖北大学计算机与信息工程学院，湖北 武汉 430062)

超短脉冲在高非线性光纤中传输过程遵循非线性薛定谔方程，因此可通过分步傅里叶变换的方法对此过程进行数理模拟和分析。借用MATLAB工具软件产生一个高斯皮秒脉冲，研究脉冲通过色散光纤之后频谱得以展宽，从而能够通过阵列波导光栅(AWG)进行分波之后得到多波长输出的超连续谱。结果表明：使超连续谱频谱得以展宽的因素有很多，其中群速度色散值对其影响较为显著。对光纤及脉冲的各参数进行优化调节之后，再对色散参量D0进行微调，超连续谱将得到更好地修整优化，频谱变得更宽且平坦稳定。

皮秒脉冲；薛定谔方程；群速度色散；色散参量

0 引 言

随着大容量超高速的光纤通信技术的快速发展，人们对超连续谱光源的需求也日益膨胀，因此如今对超连续谱的研究也日趋热化，尤其是对超连续谱(supercontinuum，SC)的频谱进行更大限度地展宽也就显得格外重要。其中SC谱是由超短脉冲激光耦合进高非线性光纤，由于光纤的群速度色散(GVD)效应、自相位调制(SPM)、交叉相位调制(XPM)、受激拉曼散射(SRS)、受激布里渊散射(SBS)等一系列的非线性效应以及光孤子效应和四波混频效应等的影响使输出的脉冲光谱得以很大程度的展宽，即我们所需的理想的SC谱。与传统的超短脉冲光源相比，SC谱具有连续谱宽、稳定可靠的诸多优势，在今后的超大容量、超高速率、超长距离(3U)通信传输中将起到非常重要的作用。

中心波长为1 550 nm的脉冲在色散位移光纤中传输损耗最小(由色散位移光纤的结构特性决定)。因此本文采用中心波长为1 550 nm的皮秒脉冲通过色散位移光纤，调节光纤的GVD值，得到理想的稳定的SC谱，实现了谱宽上的突破。

1 理论模型

超短脉冲在光纤中传输满足广义非线性薛定谔方程：

(1)

式中A为脉冲慢变振幅，z为脉冲在光纤中传输的距离，βk为k阶GVD值，α为光纤损耗，γ为非线性系数，T为随脉冲以群速度移动的参考系中的时间量度，且T=t-z/vg。方程式右边第一项表示自相位调制过程，第二项表示自陡峭效应过程，第三项表示拉曼自频移效应，这些都为高阶非线性效应。

其中对脉宽较大的脉冲，可以用(2)式描述：

(2)

同时归一化振幅U的表示式为:

(3)

其中，P0为入射脉冲的峰值功率，指数部分的因子为光纤的损耗。

(4)

结合式(2)和式(4)得:

(5)

式中的sgn(β2)= ±1，其具体正负由β2的符号确定。然而在实验中我们只能测量光纤的色散参量D值而非直接给出GVD值，其中Dj=-(2πc/λ2)β2j，D0是色散峰值波长处光纤初始端的色散值。

式(5)中还引入了色散长度LD和非线性长度LNL两个长度参量且

(6)

当光纤长度L≥LD,L≥LNL时，色散和非线性效应共同对脉冲在光纤中的传输过程起作用。SC谱的产生主要有两种方案：在正常色散区(β2>0)，利用自相位调制引起的啁啾积累实验频谱展宽；在反常色散区(β2<0)，利用光孤子效应实现频谱展宽。其中光谱渐变曲线在正常色散区的渐变曲线大致如图1所示。

由图1可以看出：在D0<0(β2>0)的正常色散区内，无初始啁啾高斯脉冲的频谱随距离的增加而迅速变宽，这是GVD和SPM共同作用的结果。脉冲的不同频率分量在光纤中以稍稍不同的速度传输，在正常色散区(β2>0)红光分量比蓝光分量传的快一些，不同频率分量的光在到达时间上的延迟就导致脉冲频谱展宽。

2 实验仿真过程及结果

选用的超短输入脉冲的频域波形。如图2所示。

图2 输入脉冲的频域波形

设定中心波长λ0=1 550 nm，损耗系数为α=0.3 dB/km，非线性光纤长度为50 m，初始脉宽t0=400 fs，初始脉冲功率为1 kW，通过调节色散参量D0，将会得到对频谱展宽影响最佳的色散值，不同D0得出的不同色散值对SC谱的影响如图3所示。

图3 调节D0得到不同脉宽的SC

从图3中看出，通过这些选定的合适的参数，最终得到了理想谱宽的SC谱，中心波长为1 550 nm。且GVD的影响很明显，当色散参量D0从-1ps/nm/km取到-20ps/nm/km时得到的SC谱的谱宽逐渐增大，但与此同时平稳峰值旁瓣的衰减逐渐变缓慢，这也将对SC谱的有效带宽有影响。尤其是在D0取到-20ps/nm/km时，旁瓣的衰减就特别不明显了。综合考虑工艺复杂程度和有效SC谱带宽,取D0约为-12 ps/nm/km所得到的SC谱是最理想的，如图4所示。

图4 最佳参量得到的SC谱

从图4中可以看出：由于泵浦残余的作用，输出的SC谱在中心波长1 550 nm处形成了很明显的尖峰。在SC谱产生的过程中，减小泵浦脉冲峰值功率，SC谱可以得以展宽，但平坦性变差；反之增大泵浦峰值功率，所得的SC谱将随之变宽且平坦性变好。因此我们可以调节脉冲泵浦脉冲峰值功率对上图所得的SC谱进行优化。由于GVD和SPM的共同作用，且光纤的色散绝对值较低，SPM产生的正啁啾对SC的作用较为明显，从而在中心波长附近的频谱产生了震荡波纹。调节脉冲泵浦脉冲峰值功率及初始啁啾，可以得到如图5所示的平稳的SC谱。

图5 消除泵浦残余及初始啁啾之后的平坦的SC谱

结合图2和图5可以看出：输入的光谱成分主要集中在1 530 nm～1 730 nm之间，而输出的光谱却产生了很多新的频率分量，输出的光谱涵盖了几乎1 500 nm～1 700 nm的波段，且变得非常平坦。由此也更加说明了泵浦残余及初始啁啾对SC谱的影响，调节这些影响因子最终可以获得较平坦的超连续谱，这与实验结果符合得很好。

将所得到理想的SC谱通过阵列波导光栅(AWG)进行分波之后就可以得到多波长输出的SC谱。如图6所示。

图6 经过AWG分波之后的多波长SC谱输出

SC谱通过AWG复用器之后发生光衍射效应，不同波长入射光波的同阶衍射光波将分布到不同的输出波导，由此形成了波分复用的功能。波导输入输出间隔按信道频率分布而被均匀分割，仿真用的是中心波长为1 550 nm的高斯脉冲，且脉冲重复频率为25 GHz。从图6可以看出：输出光梳的峰值之间的间隔相等，为0.2 nm(25 GHz)，且在中心波长为1 549.87 nm处对应有一个峰值，完全与光梳理论相吻合。

3 结 语

本文研究的色散光纤中SC谱的产生主要针对色散位移光纤，理论上实现了谱宽较宽的SC谱及多波长光源的产生机制。通过调节群速度色散值，获得了平均功率为1.2 W，10 dB带宽为1 530 nm～1 730 nm的超连续谱，且通过分波实现了1 550 nm波长附近波长间隔为0.2 nm、消波比为16 dB的多个波长输出。此研究结果对SC谱的产生及频谱展宽起到了极其重要的作用，其应用前景可观。

当然，由于实验条件的限制，还存在着诸多不足，如SC谱宽和多波长输出脉冲数量都不够，仍有待今后进一步进行实验优化。

[1] YIN Liang-hong, LIN Qiang, Agrawal G P. Soliton Fission and Super-Continuum Generation in Silicon Waveguides[J]. Optics Letters, 2007, 32(4): 391-393.

[2] 江光裕, 黄彦, 万生鹏等. 色散渐减光纤中超连续谱产生的数值模拟及优化[J]. 光子学报, 2009, 38(09): 2318-2323. JIANG Guang-yu, HUANG Yan, WAN Sheng-peng, etc. Numerical Simulation and Optimization of Supercontinuum Generation in Dispersion Decreasing Fiber[J]. Acta Photonica Sinica,2009, 38(09): 2318-2323.

[3] 况庆强, 桑明煌, 梁培斯等. 光纤中超连续谱的产生及多波长输出 [J].发光学报,2010,31(01):137-139. KUANG Qing-qiang, SANG Ming-huang, LIANG Pei-si, etc. Super-Continuum Generation and Multi-Wave-Length Output in Fiber[J]. Chinese Journal of Luminescence, 2010, 31(01): 137-139.

[4] 王艳芬,杨海波. 超宽带信道的频率色散特性对脉冲波形的影响[J]. 通信技术, 2010, 43(06): 90-92. WANG Yan-fen, YANG Hai-bo. Influences of Frequency Dispersive Characteristics for Ultra-Wideband Channels on Pulse Waveform[J]. Communications Technology, 2010, 43(06): 90-92.

[5] 贾楠, 李唐军, 孙剑等. 高非线性光纤正常色散区利用皮秒脉冲产生超连续谱的相干特性[J]. 物理学报, 2014, 63(08): 084203-1-8. JIA Nan, LI Tang-jun, SUN Jian, etc. Coherence Properties of Supercontinuum Generated by a Picosecond Pulse in Nomal Dispersion Region of Highly Nonlinear Fiber[J]. Acta Phys. Sinica, 2014, 63(08): 084203-1-8.

[6] 王彦斌, 侯静, 梁冬明等. 光子晶体光纤正常色散区超连续谱产生的研究[J]. 中国激光, 2010, 37(04): 1073-1076. WANG Yan-bin, HOU Jing, LIANG Dong-ming, etc. Study of Super-Continuum Generation in the Normal-Dispersion Regime of Photonic Crystal Febers[J]. Chinese Journal of Lasers, 2010, 37(04): 1073-1076.

[7] 张晓娟. 高双折射光子晶体光纤中的超宽超连续谱[J]. 光电工程, 2013, 40(05): 51-56. ZHANG Xiao-juan. Ultrabroad-Band Super-Continuum in a High Birefringence Photonic Crystal Fiber[J]. Opto-Electronic Engineering, 2013, 40(05):51-56.

[8] 陈泳竹, 徐文成, 崔虎等. 光纤色散对超连续谱产生的影响 [J]. 光学学报, 2003, 23(03): 297-301. CHEN Yong-zhu, XU Wen-cheng, CUI Hu, etc. Effect of Fiber Dispersion on Generation of Supercontinuum[J]. Acta Optica Sinica, 2003, 23(03):297-301.

[9] 王茜. 非线性光纤中超连续谱的研究[D]. 武汉: 华中科技大学, 2007. WANG Qian. Study on Nonlinear Optical Fiber Supercontinuum[D]. Wuhan: Huazhong University of Science and Technology,2007.

[10] 陈梦迟,赖贵珍,游善红. 光纤通信系统中光信噪比的监测分析[J]. 通信技术,2014,47(12):1464-1467. CHEN Meng-chi, LAI Gui-zhen, YOU Shan-hong. Monitoring Analysis of OSNR in Optical Fiber Communication System[J]. Communications Technology, 2014, 47(12): 1464-1467.

[11] 李远红, 杨俊. AWG复用器的原理设计以及应用[J]. 光电子技术与信息, 2004, 17(03): 34-38. LI Yuan-hong, YANG Jun. Principle, Design and Application of Arrayed-Waveguide Grating Wavelength Multiplexers[J]. Optoelectronic Technology & Information, 2004, 17(03): 34-38.

[12] 陈小刚, 黄德修, 元秀华等. 基于超连续谱和超结构光纤光栅的波分复用/光码分复用系统[J]. 中国激光, 2008, 35(01): 77-80. CHEN Xiao-gang, HUANG De-xiu, YUAN Xiu-hua, etc. Wavelength Division Multiplexing/Optical Code Division Multiplexing System based on Superconti nuum and Supersturctured Fiber Bragg Grating [J]. Chinese Journal of Lasers, 2008, 35(01): 77-80.

[13] Agrawal G P. Applications of Nonlinear Fiber Optics[M]. The Second Edition. Beijing: Electronic Industry Press, 2010: 40-54.

Generation and Multi Wavelength Output of Super-Continuum Spectrum in Dispersion Fiber

ZHU Cheng-liang, WU Wen-hao, LIU Qin, SHEN Jun-feng

(School of Computer Science and Information, Hubei University, Wuhan Hubei430062, China)

Transmission process of ultrashort pulse in high nonlinear fiber follows the nonlinear Schrodinger equation, and thus this process may be simulated and analyzed mathematically through the split-step Fourier method. A Gauss picoseconds pulse is generated by MATLAB software, and after pulse transmitting over dispersion optical fiber,the spectrum could be broadened,and thus super-continuum spectrum of multi wavelength output be obtained via AWG (Arrayed Waveguide Grating). Results show that the factors making super-continuum spectrum broadened are various, and the group velocity dispersion plays a significant role. After optimal regulation of fiber and pulse parameters,and then fine-tuning of the dispersion parameter D0, super-continuum spectrum may receive better optimization, and the spectrum becomes wider while keeping flat and stable.

picosecond pulse; Schrodinger equation; group velocity dispersion; dispersion parameter

10.3969/j.issn.1002-0802.2015.11.006

2015-06-09；

2015-10-11 Received date:2015-06-09；Revised date：2015-10-11

湖北省高等学校省级大学生创新创业训练计划项目(201410512028)

Foundation Item:Innovation and Entrepreneurship Training Program of College Students in Hubei Province

TN929.11

A

1002-0802(2015)11-1234-04

朱呈良(1993—)，男，本科生，主要研究方向为光通信技术与光器件；

吴文豪(1992—)，男，本科生，主要研究方向为光纤通信；

刘 芹(1993—)，女，本科生，主要研究方向为光纤通信；

沈君凤(1977—)，女，博士，讲师，主要研究方向为信号与信息处理。