弹性力学课程教学中存在的问题及改进措施

鲁丽君++刘建平++柏云++史萍

摘 要：弹性力学是土木工程专业本科生必须学习的一门重要专业基础课，其理论性强，公式推导多，学生普遍反映学习难度大。根据弹性力学课程的特点及多年的教学实践经验，总结了弹性力学课程存在的主要问题：课时设置偏少不足以让学生全面了解弹性力学理论；重要理论缺少适量例题支撑、重要推导过程省略不当等导致学生理解困难，学习积极性下降；学生高等数学基础知识薄弱、学习态度不端正导致教学难度大、效果差，并针对不同问题提出相应改进措施。

关键词：弹性力学 课程教学 问题 改进措施

中图分类号：G412 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）10（c）-0168-01

弹性力学是一门非常重要的专业基础课，与三大力学——理论力学、材料力学、结构力学相比理论性更强，更抽象，要求学生具备较好的高等数学基础，学生普遍反映难度大。但弹性力学理论实用性强，可以直接用来解决一些工程实际问题，各工科院校的许多专业都开设了此门课程，但由于它难度大，不同高校在课程设置、教学安排、教材编排以及教学过程中存在一系列影响教学效果的问题。

1 课程设置中的问题

虽然和三大力学——理论力学、材料力学、结构力学同样是专业基础课，但弹性力学在各高校开设力学课程的专业中却享有完全不同的待遇：三大力学作为专业必修课，学院自上而下向学生反复强调它们的重要性；而大多数高校开设弹性力学的专业基本上都把弹性力学作为专业选修课，如果选修学生人数达不到，此门课程取消开课。但弹性力学课程不论是对于学生毕业后直接参与工程实践还是进入研究生阶段继续深造都是必备的专业基础，如果不能正常开课对于学生是一种极大的损失。

另外，相比三大力学充足的课时，弹性力学课时一减再减，由以前50、60多个学时减到30多学时，课时不足，授课内容只能相应减少。笔者所在的高校弹性力学课堂授课学时只有24学时，这样的学时设置根本无法保证学生全面了解弹性力学理论，更无法达到培养学生解决各类复杂力学问题能力的教学目标。

2 教材内容中的问题

弹性力学内容以大量的公式推导为主，这是由弹性力学理论本身的特点决定的。笔者通过近几年的教学实践发现教材在内容编排上尚存在一些不足，这些不足主要体现为：一些重要理论缺少例题支撑、例题总量偏少以及一些重要的求解过程被省略，理论出现了跳跃。

例如圣维南原理及应用，这部分内容既是弹性力学理论的重点也是难点，它的理解和掌握对于后续的按应力求解弹性力学问题至关重要。但教材在讲述了基本理论后，对于次要边界上应力边界条件不能严格满足时只是笼统的给出公式（1）或公式（2）三个积分边界条件代替严格边界条件，没有设置任何例题，而且在公式（1）右端出现了正负号，实践教学表明：公式（1）右端正负号的确定特别是公式中第二个关于主矩的积分式子正负号的确定，是学生学习的难点，需要通过大量的例题讲解并辅以练习来帮助学生理解和掌握。

（1）

或

（2）

另外数学知识的运用是讲述弹性力学理论的工具，为了避免因数学知识欠缺影响整个课堂教学，某些不涉及重要概念的推导过程可以省略不讲，但一些重要而且不需要很难的数学知识就能完成推导的过程应该稍作补充。例如圆孔的孔口应力集中，将应力函数代入相容方程[1]：

（3）

直接给出方程：

（4）

直接给出通解：

（5）

代入应力函数简化相容方程即从公式（3）逐步微分得到公式（4）的过程，需要应力函数对两个变量多次微分得到，推导过程中容易因疏忽出错，而且推导过程中会出现大量的展开公式，这部分推导可以像教材一样省略，而布置成课外作业让学生课后完成。但公式（4）括号中的部分是典型的欧拉方程，它的求解高等数学教材给出了具体的过程，只是间隔长，学生有些生疏，教材应该对这部分求解适当加以补充，使学生能够在内容上前后贯通。

3 学生学习中存在的问题

学生的高等数学知识生疏以及部分学生数学基础薄弱是阻碍学生学习弹性力学这门课程最大的障碍，但弹性力学用到的都是非常基本的高等数学知识，学生只要稍微花点精力针对性复习相关内容，是能够轻松克服学习中的数学障碍的。

通过课下与学生交流发现学生选修弹性力学这门课程动机主要有两种：一种是计划考研的学生，认识到这门课程对研究生阶段学习的重要性；另一种是学习态度欠端正学生，选修课学分没修够，为了凑够选修学分，这两类学生学习中的问题只能通过不同的措施来解决。对于计划考研的学生，他们的学习态度及主动性都很好，只要将弹性力学安排在合适的时间授课就能解决他们学习中高等数学知识生疏的问题。笔者所在的二本学校，学生一般从大三下学期就开始考研复习，在大三下学期期中时基本上能完成高等数学上册的复习，因此将弹性力学课程安排在大三下学期的后半学期，这部分学生基本上能跟上课堂节奏，听课比较轻松。以凑够选修学分为目标的学生往往存在学习态度不端正、学习被动的问题，在他们看来选修课程是不重要的课程。但高校必修课与选修课的划分不仅考虑课程对于专业的重要性同时也考虑了课程的难度，比如弹性力学是一门比较重要的力学基础课，但由于难度大，很多学校特别是层次偏低的学校将其设置成选修课，但这却造成了部分学生认为弹性力学不重要的错误认识。这部分学生的问题，只能通过将弹性力学课程纳入专业必修课范畴来逐步解决——让他们充分认识到这门课程重要的工程意义，端正学习态度。

4 结语

根据近几年的教学实践对于弹性力学教学中存在的问题进行了总结，并提出了改进措施，但这些措施不是一朝一夕能够完成的，也不是某个部门或某个人能够单独完成的，它的改进需要各方面长期不懈的努力。

参考文献

[1] 徐芝纶.弹性力学简明教程[M].3版.北京：高等教育出版社，2010.

[2] 徐芝纶.弹性力学简明教程[M].4版.北京：高等教育出版社，2013.

[3] 刘海英.弹性力学简明教程全程导学及习题全解[M].北京：中国时代经济出版社，2011.endprint