相量法在“提高功率因数的意义”教学中的运用

程来星　陈伟

摘 要：高职院校《电工技术基础》教材中，对提高功率因数的两个重要意义，主要是针对公式P=UIcosφ来进行分析的。如果针对交流电路中两个主要参数电压和电流，采用相量法来进行分析，能更直观加强学生对提高功率因数的意义的理解和掌握。在“提高功率因数的意义”教学中，运用学生前面学过的相量法，便于学生更好的理解电力系统中，由于工农业生产中大量使用异步电动机，负载大多为感性的，负载的电压相位超前电流相位φ角，这是引起功率因数降低的主要原因。

关键词：相量法 提高 功率因数 运用

中图分类号：G72 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）12（a）-0149-01

在电能的传输过程中，提高用电设备的功率因数具有两个非常重要的意义，一是提高功率因数可以提高电源设备的利用率；二是提高功率因数可以减小输电线路中的功率和电压损失。目前高职院校《电工技术基础》教材中，提高功率因数的意义，主要是针对公式P=UIcosφ来进行分析的，一是任何电源都有确定的容量（SN=UNIN），电源向用电设备提供多大的有功功率并不取决于电源本身，而是决定于用电设备的大小和性质，用电设备的功率由公式P=UIcosφ确定，功率因数越高，电源输出的有功功率就越大，无功功率就越小，电源的容量就能够得到充分利用。二是任何输电线路都有阻抗（Z0），当用电设备端电压U和功率P一定时，由公式I=P/Ucosφ可知，功率因数越高，I越小，输电线路中的电能损耗（P=I2R）越小，线路上的电压损失（ΔU=IZ0）越小。

上述分析都是围绕公式P=UIcosφ来展开的，分析虽然简单，但不一定能让学生对提高功率因数的意义进行真正理解和掌握。如果我们将电源、输电线路和用电设备简化成电路图，以交流电路中两个主要参数电压和电流为研究对象，引入相量分析法，来理解提高功率因数的意义，则能够使学生在交流电路的学习中，进一步加深对交流电压和电流的大小、相位的理解，更加直观的表述交流电路中的能量转换和功率的特点。分析方法如下。

（1）提高电源设备的利用率。电源设备的容量表示其供电能力，是以视在功率表征的，即SN=UNIN，在不考虑输电线路阻抗（Z0）的情况下，我们假设电源在额定状态下工作，由图1可知，UN=U，IN=I，用电设备功率因数越高，I有越大，电源输出的有功功率越大。当用电设备呈纯电阻性时，功率因数为1，此时SN=P=UI，电源设备的容量全部以有功功率输出。从用电设备的角度来讲，任何用电设备都有额定功率，如果用电设备的功率因数越高，同一电源所能供电的用电设备就越多，电源设备利用率越高。

（2）减小输电线路的功率和电压损失。在电能的传输中，输电线路以电流的形式把电能输送到各地，输电线路不可避免的有阻抗（），电流流经输电线路时，就会在电阻上产生功率损耗（P=I2R），在阻抗上产生电压损失（ΔU=IZ0），对输电线路来讲，电阻R和阻抗Z0可以看成是定值，因此，决定输电线路的功率损耗和电压损失正是电流的有效值I。在电力系统中，我们要保证用电设备在额定状态下工作，也就是保证用电设备功率P不变的前提下，尽量减小输电线路上流过的电流I。根据前面的分析，，P=I有U，我们只能在保证I有不变的前提下尽量减小I无。由图2可知，这就是要尽量减小φ角，提高用电设备的功率因数。如果用电设备的功率因数低，在输电线路上就要流过较多的无功电流，而无功电流对用电设备的实际功率没有任何贡献，但对电路中电流有效值有贡献，因而要增加输电线路上的功率损耗和电压损失。

分析各种正弦交流电路，就是要明确电路中电压与电流之间的关系（大小和相位），并讨论电路中的能量转换和功率的特点。对正弦交流电路进行分析计算，最为简便的方法是相量法。在“提高功率因数的意义”教学中，运用学生前面学过的相量法，便于学生更好的理解电力系统中，由于工农业生产中大量使用异步电动机，负载大多为感性的，负载的电压相位超前电流相位φ角，这是引起功率因数降低的主要原因。功率因数的高低是关系到电源设备能否充分利用，输电效率能否提高的关键问题。

参考文献

[1] 梁灿彬，秦光戎，梁竹健.电磁学[M].北京：高等教育出版社，1980.

[2] 储克森.电工基础[M].北京：机械工业出版社，2007.

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