基于UTADIS方法的电能质量综合评估研究

李俊州， 武 莹

(1.开封大学 艺术设计学院， 河南 开封 475004; 2.开封大学 软件职业技术学院， 河南 开封 475004)



基于UTADIS方法的电能质量综合评估研究

李俊州1*， 武 莹2

(1.开封大学 艺术设计学院， 河南 开封 475004; 2.开封大学 软件职业技术学院， 河南 开封 475004)

针对传统电能质量综合评估方法忽视决策人的经验偏好信息的不足，论文利用效用函数理论，基于UTADIS方法，提出了一种新的电能质量综合评估方法.该方法直接利用国家制定的评级界限作为节点，利用决策人或专家已有的经验信息，构造出一个线性规划模型估计出每个节点的效用值，并根据这些节点效用值再对待评的监测点进行评级.实例验证表明了所提方法的实用性与客观性，为电能质量的有效评估提供了一种新的思路.

电能质量； 线性规划模型； 综合评估

随着电力市场的不断发展和智能电网的实施，电能作为一种特殊商品已经引起了人们的广泛关注，对其质量评估也成为了一个重要的研究内容[1].然而，关于电能质量评估的国家标准只能用于评价电能的单项指标是否合格，并不能反映电能质量的整体情况[2-3].因此，需要建立一套评价体系和选择适当的综合评估方法，对电网中不同的监测节点进行测量、评估，以及分类评级.

目前，对电能质量的评估主要采用模糊综合评估法.文献[4]在确定各电能质量指标的隶属度函数及隶属度后，提出了一种模糊综合评判的二级评判法，但其指标的权重都是事先主观给定的，不利于电能质量的客观评价.为了克服主观赋权法的不足，文献[5]将层次分析法(AHP)和模糊方法相结合，先通过AHP得到主观权值，再对得到的主观权值进行修正形成可变的综合权重.文献[6]运用熵值法计算出多位专家对各指标的最终权重，并应用联系度给出了电能质量综合评估的联系度模型.文献[7]运用多目标决策方法对各指标属性进行无量纲处理，转化成对应的相对优属度矩阵，然后通过综合主观权重与客观权重，判断出各监测点电能质量的等级.文献[8]结合层次分析法(AHP)、熵以及模糊数学的方法对电能质量进行综合评估，通过构造层次分析法中的判断矩阵，得出主观权重值；再利用熵权的方法对主观权值进行修正，得到可变的综合权值.文献[9]将电能质量评价标准作为一个区间数进行处理，提出了基于区间数理论的电能质量综合评估模型.

这些方法基本上都是通过计算每个指标的权重偏好信息，然后对每个监测点的电能质量进行综合评判[10].然而，实际生活中决策人或专家往往是根据经验来进行判断，而这些方法对决策人的经验偏好信息没有足够重视[11].本文根据过去的评级经验，利用效用函数理论，基于UTADIS方法，提出了一种新的电能质量综合评估方法.该方法与传统方法不同的是，它不需要等分每个指标的最小值最大值区间段，也不需要计算出每个指标下分段节点的位置，而是直接利用国家制定的评级界限作为节点，构造出一个线性规划模型估计出每个节点的效用值，使之与以往的经验信息尽量一致.根据这些节点效用值再对待评的监测点进行评级，为电能质量的有效评估提供了一种新的思路.

1 UTADIS方法基础知识

UTADIS方法是决策科学中的一种常见的基于效用函数的多准则分类方法，也是一种序数回归方法[12].它要求决策人或专家根据经验能提供反映整体偏好的训练集[13]，即，将决策人已经将一些方案(称为案例)分配到一些连续的有序类中，通过构造推断决策模型，估计出加性效用函数和区分相邻类的效用阈值，使该模型与先前的案例尽可能一致，进而确定新方案的分类.

UTADIS方法假设效用函数满足可加性，也即每个方案的综合效用值是各准则效用值之和[14]；但与传统线性模型不同的是，它建立的是分段线性效用函数模型.计算出每一个备选方案的综合效用值后，通过如下的分类规则，可将每个方案分配到不同的类中：当且仅当tr≤U(xi)t2>…>tk-1是区分不同类的阈值[15].

在多指标评价问题中，首先确定有m个指标g=(g1，g2，…，gm)，然后根据决策人的偏好，任何一个评估对象a的各项指标都可以整合成累积效用函数的形式：

(1)

(2)

(3)

针对所评估的对象，UTADIS方法要求决策人根据自己的偏好和以往的经验，给出一组评估对象的训练集A*，A*中的各元素已分配到不同的等级.当tk≤U(a)

相应的约束条件为：

2 基于UTADIS方法的电能质量综合评估

电力市场环境下的电能质量评价指标主要包括技术性指标和非技术性指标两方面[9].技术性指标体现了供电是否合格，包括电压质量、频率质量和供电可靠性3方面[7].电压质量又包括电压偏差、电压暂降、电压波动和闪变、三相电压不平衡度以及谐波含量等方面；频率质量主要以频率偏差来衡量；供电可靠性指标主要考虑系统的供电可靠率[7].另外，随着电力的市场化，电能质量的非技术性指标也越来越受到人们的重视，它主要兼顾社会效益和用户适应度等方面的因素，体现了电力的公益服务性，称为服务性指标[4].这些指标的层次结构如下图1所示.

图1 电能质量指标层次结构图

假设这9个指标是相互独立的，则它们满足效用可加性；每个监测点i在指标gj下电能质量的测量值记为vij，将其转换成对总目标的效用，则根据公式(1)，监测点i的电能质量综合效用可表示为：

表1 电能质量各评估指标的等级界限

决策人以往的评级经验，实质上蕴含了决策人或专家的一些偏好信息，包括权重偏好信息，本文假设已知一些监测点i已被分为一些等级Ck，k=1，…，r，通过构造效用函数模型，估计出每个界限节点的效用值和指标的权重值，使之与已有的案例信息误差最小.针对电能质量评级问题，可建立如下的线性规划模型：

为了保证U(a)

其中，当err*=0时，设k=0；err*>0时，k一般使用一个极小的正数.最后，通过求解多个线性规划，采用平均值作为最终的效用函数和分类阈值.

3 实例验证

考察文献[9]给出的数据(见表2)，指标属性有9个，g1：电压偏差，g2：暂态压降，g3：三相不平衡，g4：电压波动，g5：电压闪变，g6：电压谐波，g7：频率偏差，g8：供电可靠性，g9：服务性指标.针对5个监测点，假设决策人根据以往的经验，确定了监测点2和监测点5为Ⅳ级，监测点3为Ⅲ级，要求确定监测点1和监测点4的级别.

表2 监测点的实测数据

利用第2节介绍的方法，可构造如下的线性规划模型：

其中,未知变量个数为55，除边界约束和单调约束外，约束条件有10个.这里采用yalmip工具箱计算，得各等级节点对应的效用值(表3)和每个等级的分类阈值(表4)，最优值err*=0．

表3 各等级节点对应的效用值

表4 每个等级的分类阈值

考虑到模型未知变量相对约束条件较多，进行再优化分析.将err*=0添加到约束条件中，目标函数改成各指标权重求极大或求较小，重复解18个线性规划，取平均值，得到各等级节点对应的效用值如表5和每个等级的分类阈值见表6.

表5 各等级节点对应的平均效用值

表6 每个等级的平均分类阈值

在已知监测点2和监测点5为IV级，监测点3为III级的基础上，利用表中的数据，可计算监测点1的效用评价值为U(1)=0.2331；和监测点4的效用评价值为U(4)=0.0562，与表中的阈值比较，易知监测点1属于II级；监测点4属于IV级.

表7 评估结果比较

由表7可知，在监测点2、3、5评级相同的情况下，监测点1、4的评级与文献[5，9]的方法得出的结果一致，只有监测点4用文献[4]的方法被分为III级，而根据文献[9]的分析，将该点判定为IV级更为合理.

由于New-UTADIS方法不需要等分每个指标的最小值最大值区间段，也不需要计算出每个指标下分段节点的位置，而是直接利用国家制定的评级界限作为节点，构造出一个线性规划模型估计出每个节点的效用值，使之与以往的经验信息尽量一致，并根据这些节点效用值再对待评的监测点进行评级，这就使得该方法在评判电能综合质量等级时更趋于合理性.

4 结束语

随着电力市场的不断深化，电能质量的综合评价已成为一种必然趋势.鉴于电能质量是由多指标多因素决定的特点和等级界限已确定的情形下，本文在传统的UTADIS方法基础上，提出了New-UTADIS方法，并将其运用到电能质量的综合评价中，得出了目标电能质量的等级划分.该方法能充分利用决策人或专家以往的评级经验，可以有效地将方案或样本划分到不同的有序等级，并且不需要特别的权重计算，具有一定的可操作性.

[1] 谭家茂， 黄少先. 基于模糊理论的电能质量综合评价方法研究[J].继电器， 2006， 34 (3):55-59．

[2] 滕志军， 王中宝， 索大翔. 变电站电能质量在线监测系统[J]. 电工电能新技术， 2013， 32(2):97-101．

[3] 张 卓， 纪可妍， 王馨苑. 配电网电能质量稳定控制技术的优化研究[J]. 长春工程学院学报: 自然科学版， 2013， 14(1):41-44．

[4] 唐会智， 彭建春. 基于模糊理论的电能质量综合量化指标研究[J]. 电网技术， 2003， 27(12): 85-88．

[5] 赵 霞， 赵成勇， 贾秀芳. 基于可变权重的电能质量模糊综合评价[J]. 电网技术， 2005， 29(6): 11-16．

[6] 刘俊华， 罗隆福， 张志文. 一种考虑排序稳定分析的电能质量综合评估新方法[J]. 中国电机工程学报， 2013， 33(1): 70-76．

[7] 康世崴， 彭建春， 何禹清. 模糊层次分析与多目标决策相结合的电能质量综合评估[J]. 电网技术， 2009， 33(19): 113-118．

[8] 王 睿， 方 洁， 张 可， 等. 基于熵权和AHP的电能质量模糊综合评估[J]. 电测与仪表, 2007， 44(11): 21-25．

[9] 王宗耀， 范 莉， 苏浩益. 基于区间数理论的电能质量综合评估模型[J]. 电力系统保护与控制， 2012， 40(3): 41-45．

[10] 李泓泽， 郭 森， 唐 辉. 基于改进变权物元可拓模型的电能质量综合评价[J]. 电网技术，2013， 37(3): 653-659．

[11] 祖 军， 郝润科， 杨 光. 智能电网中电能质量监测系统研究与设计[J].信息技术， 2013， 36(2):179-182．

[12] Zopounidis C， Doumpos M. PREFDIS: a multicriteria decision support system for sorting decision problems[J]. Computers & Operations Research， 2000， 27(7-8): 779-797．

[13] 胡文锦， 武志刚， 张 尧. 风电场电能质量分析与评估[J]. 电力系统及其自动化学报， 2009， 21(4):82-87．

[14] 陶 顺， 肖湘宁. 电力系统电能质量评估体系架构[J]. 电工技术学报， 2010， 25(4): 171-175．

[15] 刘 兵， 李群湛， 董 祥. 基于时变权重的电能质量综合评估研究[J]. 电力系统保护与控制， 2009， 37(14): 6-9.

Power quality comprehensive evaluation based on UTADIS method

LI Junzhou1， WU Ying2

(1.College of Art and Design， Kaifeng University， Kaifeng, Henan 475004;2.College of Software Technology， Kaifeng University， Kaifeng, Henan 475004)

Traditional power quality comprehensive evaluation methods often ignore the executive experience preference information. In view of the problem， the paper used the utility function theory， put forward a new method of power quality comprehensive evaluation based on UTADIS.The proposed method firstly directly employs rating line formulated by the state as nodes， and then uses the experience information of executives or experts construct a linear programming model to estimate the utility value of each node. Finally， according to the utility values， it rates monitoring points. Example shows that the proposed method is practical and objective， and can effectively evaluate the level of power quality．

power quality； linear programming model； comprehensive evaluation

2014-04-07.

1000-1190(2015)01-0060-06

TM714

A

*E-mail: lijunzhou0724@163.com.