基于BP神经网络与灰预测方法的杭州市城市生活垃圾产量预测研究

吴晓红

（浙江商业职业技术学院人文学院，浙江 杭州310053）

随着经济的发展，城市生活垃圾已经成了影响人民生活的重要民生问题，不少城市出现了垃圾围城的情况，作为浙江省省会城市杭州，这一现象也非常突出.2013年，杭州市区生活垃圾量达308.67万吨，日均8 456.78吨.一般来说，生活垃圾的处理以填埋、焚烧、堆肥等处理方法为主，目前杭州市天子岭是杭州唯一的生活垃圾填埋中心，按照杭州市目前的生活垃圾增长数量，这一填埋中心估计再过5 年就将被填满.“垃圾围城”，杭州所面临的垃圾危机不可谓不严重，准确地预测城市生活垃圾数量对今后更好地开展环境管理工作非常重要.

近年来，不断有国内外文献对城市生活垃圾数量问题进行讨论，Dyson［1］对城市生活垃圾建立了动态模型进行分析，向盛斌［2］分析了影响城市生活垃圾的主要因素，采用复合预测模型对上海市的生活垃圾数量进行了预测，舒莹［3］采用灰色预测方法对合肥市生活垃圾进行预测分析，廖智强等［4］用指数模型对城市生活垃圾进行预测，王秀芬等［5］采用BP神经网络对北京市城市生活垃圾进行研究.本文以BP人工智能神经网络模型为基础，同时利用灰色预测模型得到相关未知数据，从而预测未来10年的杭州市城市垃圾数量，预测精度高，得到较好的应用效果.

1 模型建立

1.1 模型分析

影响垃圾产量的因素很多，一般可以分为3类［2］：第1类，影响垃圾产量变化的内在因素，主要是指直接导致垃圾产量变化的因素，如人口数量、居民生活水平等；第2类，影响垃圾产量变化的社会因素，主要是指社会行为准则、社会道德规范、法律规章制度等；第3类，影响垃圾产量变化的个体因素，主要是指垃圾产生的主体——人类本身个体的行为习惯、生活方式、受教育程度等因素.由于数据分析的局限性，本文主要讨论的是第1类因素，以2001—2013年的杭州市城市人口数量及人均可支配收入作为影响杭州市城市垃圾数量的主要因素.

如表1所示，杭州市生活垃圾产生量由2001年的105.15万吨增长到2013年的308.67万吨［6］，年平均增长率达到16.13%.杭州市区人口数量从2001年的379.49万人增长到2013年的450.82万人，年平均增长率达到1.6%.如图1所示，我们把杭州市区城市生活垃圾产生量、人口数量、人均可支配收入数据进行归一化处理后放在同一张图中，可以看出三条线的平行关系比较明显，其中垃圾产量与人均可支配收入曲线增长幅度非常接近.

表1 2001-2013年杭州市城市生活垃圾产量、市区人口数及人均可支配收入［6］Tab.1 The amount of urban refuse，population and per capita disposable income in Hangzhou city from 2001 to 2013 d

图1 归一化处理后的2001-2013年杭州市区城市生活垃圾产生量、人口数量、人均可支配收入数据比较图Fig.1 The comparison chart between the amount of urban refuse，population，and per capita disposable income data after the normalization processing of Hangzhou city from 2001 to 2013

1.2 数据输入值的准备

本文采用灰色预测模型与BP神经网络模型两种方法综合完成，以BP神经网络模型为主要架构，灰色预测模型提供未来10年的数据输入值.

灰色预测模型是通过鉴别系统因素发展趋势的相异程度，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测未来发展趋势.在诸多的灰色模型中，以灰色系统中单序列一阶线性微分方程模型GM（1，1）最为常用［7］.

第一步：设有原始数据列x（0）＝x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）），n为数据个数，首先对原始数据作一次AGO（accumulated generating operation）累加生成，以便弱化随机序列的波动性和随机性，得到新序列其 中，x（1）（t）中各数据表示对应前几项数据的累加：x（1）（t）则GM（1，1）模型相应的微分方程为其中，a，u为待定系数，分别称为发展系数和灰色作用量，a的有效区间是（-2，2），并记a，u构成的矩阵为只要求出参数a，u，就能求出x（1）（t），进而求出x（0）的未来预测值.

第二步：构造累加数据矩阵做均值生成B与常数项向量Yn，即

第三步：用最小二乘法求得灰色参数a，u，设为待估参数向量，解得

第四步：将灰色参数带入微分方程，求解微分方程，即可得预测模型＋u／a（k＝0，1，2，…，n）.最后对函数表达式及进行离散，并将二者做差以便还原x（0）原序列，得到近似数据序列

第五步：精度检验，利用残差检验、关联度检验及后验差检验等常用的检验方法进行精度检验.若精度达到要求，则可利用所建模型进行预测.若精度达不到要求，则仍需建立残差修正模型以提高精度，然后利用修改后的模型进行预测.

首先计算x（0）与之间的残差e（0）（t）＝x（0）-）和相对误差q（x）＝e（0）（t）／x（0）（t）.其次计算原始数据x（0）的均值以及方差s1，e（0）（t）的平均值以及残差的方差s2.最后求方差比C＝s2／s1及小误差概率P＝P

一般的，预测公式的精度检验可由表2［7］给出.如果P和C都在允许范围之内，则可以计算预测值.

利用灰色模型GM（1，1）模型计算得到表3数据，其中杭州市人口数据检测指标为C＝0.0825，P＝1，杭州市人均收入检测指标为C＝0.0778，P＝1，都达到了精度检验的最好等级，因此预测得到的2014—2023年的数据可以用来进行进一步的分析应用（表4）.

表2 精度检验等级表Tab.2 Precision inspection level table

表3 杭州市人口数量、人均可支配收入预测值与实际值对照表（2001-2013年）Tab.3 The comparison table between the actual and estimated values about Hangzhou city population and per capita disposable income data（2001-2013）

1.3 模型建立

本文的模型主干是采用BP神经网络模型进行预测，BP神经网络［8］是一种多层前馈神经网络，该网络的主要特点是信号前向传递，误差反向传播.在前向传递中，输入信号从输入层经隐含层逐层处理，直至输出层，每一层的神经元状态只影响下一层神经元状态.如果输出层得不到期望输出，则转入反向传播，根据预测误差调整网络权值和阈值，从而使BP神经网络预测输出不断逼近期望输出.设Xk为输入值，X1为人口数量，X2为人均收入；Yk代表输出值，Y1为城市生活垃圾数量.

步骤1：对输入变量和期望输出值进行离差标准化.离差标准化是将某变量的观察值减去该变量的最小值，然后除以该变量的极差，即xk＝（xk-xmin）／（xmax-xmin）.经过离差标准化后，各种变量的观察值的数值范围都将在［0，1］，并且经标准化的数据都是没有单位的纯数量.离差标准化是消除量纲（单位）影响和变异大小因素影响的最简单的方法.

步骤2：计算隐含层.根据输入变量X，输入层和隐含层连接权值ωij以及隐含层阈值aj，计算隐含层输出H.

式中：l为隐含层节点数；f为隐含层激励函数，该函数有多种表达形式，本文所选函数为f（x）＝

步骤3：输出层输出计算.根据隐含层输出H，连接权值ωjk和阈值bk，计算神经网络预测输出O.

步骤4：误差计算.根据网络预测输出O和期望输出Y，计算网络预测误差e.

步骤5：权值更新.根据网络预测误差e更新网络连接权值ωij，ωjk.

表4 杭州市城市人口数量、人均可支配收入预测值（2014-2023年）Tab.4 The projections of Hangzhou urban population and per capita disposable income（2014-2023）

步骤6：阈值更新.根据网络预测误差e更新网络节点阈值a，b.

步骤7：判断算法迭代是否结束，若没有结束，返回步骤2.

下面是具体的求解过程：首先将影响垃圾产量的因素人口数量、人均收入的数据标准化，并作为BP网络的输入矩阵P，城市垃圾数量也进行标准化得到输出期望矩阵T.

通过反复对模型进行训练，如图2所示，发现当学习率为0.05，训练次数为50 000次时达到很好的精度要求，整体误差达到了0.00029.

图2 训练图Fig.2 Train diagram

图3 2001-2013杭州市城市垃圾数量实际值与估计值对比图Fig.3 Contrast figurebetween the actual and estimated values about the amount of urban refuse inHangzhou city from 2001 to 2013

如图3所示，训练好的BP神经网络预测的2001—2013年垃圾数量与实际垃圾数量非常接近.因此可以用这个模型来预测未来10年的垃圾数量.利用在灰色模型中预测得到的2014-2023年人口数量及人均收入数据，及已经过训练的BP神经网络模型，得到如下预测数据（表5）.

通过MATLAB给出垃圾产量的年份图如图4所示.相对单纯用灰预测模型得出的数据来说，这个预测数据是比较合理的.

表5 2014-2023年杭州城市生活垃圾预测值Tab.5 The projections about the amount of urban refuse in Hangzhou city from 2014 to 2023

图4 2014-2023年杭州市垃圾产量预测值Fig.4 2014-2023 in Hangzhou cityurban refuse forecast figure

2 结论

BP神经网络模型具有自组织、自适应和自学习能力，它能把一些影响因素纳入到模型建立的过程中，如本文，就考虑了人口数量及人均收入这两个对生活垃圾数量密切相关的数据，相对灰预测模型来说，有更加客观的一面.该研究方法和预测结果对杭州市城市垃圾管理和环境规划具有指导意义.

［1］Dyson B，Chang N B.Forecasting municipal solid waste generation in a fast-growing urban region with system dynamics modeling［J］.Waste Management，2005，25（7）：669-679.

［2］向盛斌.城市居民生活垃圾影响因素分析及产量预测［J］.环境卫生工程，1998，6（1）：7-12.

［3］舒莹.基于灰色预测模型的合肥市城市生活垃圾产量预测［J］.环境科学与管理，2007，32（9）：5-8.

［4］廖智强，朱宁，胡亚东.基于指数趋势模型在城市垃圾产量预测中的应用［J］.环境保护科学，2006，32（4）：27-29.

［5］王秀芬，马志宏，穆志民，等.基于BP神经网络的多因素城市生活垃圾产量预测模型研究［J］.安徽农业科学，2010，38（10）：5475-5477.

［6］杭州市统计局，国家统计局杭州调查队，杭州市社会经济调查局.杭州市统计年鉴［M］.北京：中国统计出版社，2001-2013.

［7］肖新平，毛树华.灰预测与决策方法［M］.北京：科学出版社，2013.

［8］王小川，史峰，郁磊，等.MATLAB神经网络43个案例分析［M］.北京：北京航空航天大学出版社，2013.