超临界堆芯燃料管理程序Xpack的开发

卢 迪，夏榜样

（中国核动力研究设计院 核反应堆系统设计技术重点实验室，四川 成都 610041）

超临界水冷堆（SCWR）是最具发展前景的第4代核能系统之一，不仅具有机组热效率高、系统简化等优点［1］，且充分借鉴和继承了传统压水堆、沸水堆和超临界火电设计技术。目前，各核电大国均将SCWR 作为轻水堆的后续发展方向，制定了相应的研究计划，提出多种设计概念。目前，SCWR 正处于初步概念设计阶段，数值分析模拟对于堆芯设计及物理特性分析至关重要。由于SCWR 具有强烈的物理-热工耦合特性，堆芯设计更加复杂，导致传统的压水堆堆芯燃料管理程序无法满足SCWR 堆芯设计要求。因此，国内外虽已提出了多种SCWR概念设计方案，但适用于SCWR 的基于物理-热工耦合的堆芯燃料管理程序相对较少。

本文针对SCWR 堆芯特点，开发基于节块法的超临界堆芯燃料管理程序Xpack。

1 Xpack程序系统介绍

Xpack程序由3个模块构成，分别为中子学程序模块、热工水力程序模块及物理-热工耦合计算流程构建模块。

1）中子学程序模块

中子学程序模块由数据库模块、组件计算模块、少群截面拟合模块及临界-燃耗计算模块4个子模块构成。它的作用是实现程序系统的中子学计算功能，并为热工水力分析模块提供所需的输入参数。其中，数据库模块由3个截面数据库组成，包括快群数据库、热群数据库及MCROSS数据库，可提供1×10-5eV～10 MeV能量范围内300种核素的107群截面数据。组件计算模块是基于碰撞概率法的燃料组件均匀化程序，可直接进行全组件输运-燃耗均匀化计算，将107群截面归并为2群，为少群截面拟合模块提供必要的少群截面常数。少群截面拟合模块首先将组件均匀化计算得到少群截面的离散数值制成关于慢化剂温度、冷却剂温度及燃耗深度的列表，然后通过对列表进行线性插值，得到相应慢化剂温度、冷却剂温度和燃耗深度下的均匀化截面。临界-燃耗计算模块可进行多维堆芯临界-燃耗计算，它的临界计算基于扩散理论，在求解堆芯临界-扩散方程时采用的数值算法是第二类边界条件格林函数节块法，并在计算给出堆芯组件平均功率后进行组件精细功率重构。第二类边界条件格林函数节块法通过引入第二类边界格林函数将微分扩散方程转化为积分方程，在较宽的网格划分下即可获得足够精确的扩散方程数值解，从而大幅减少程序计算所需时间，使Xpack程序具有较高的计算效率。

2）热工水力程序模块

热工水力程序模块是基于单通道模型的热工水力计算程序，其作用是实现Xpack程序热工水力计算分析功能。由于SCWR 具有强烈的物理-热工耦合效应，因此热工水力计算对于SCWR 堆芯设计及燃料管理非常重要，该模块的作用主要包括评价热工水力反馈对中子学计算的影响及获得堆芯设计所需的相关热工水力特性参数。热工水力分析程序模块能实现对每个组件的冷却剂通道进行独立的流量搜索与分配，它的目的在于：（1）搜索出最小给水流量；（2）计算堆芯各通道的冷却剂、慢化剂温度分布；（3）计算最大包壳温度，确保满足设计限值。程序计算流程分为3 步：（1）利用最大功率分布，按照给定的包壳温度限值搜索最小给水流量，该流量在后面两步的计算中作为已知量处理；（2）利用搜索出的给水流量及组件平均功率分布计算冷却剂、慢化剂的温度分布；（3）利用搜索出的给水流量及组件最大功率分布计算最大包壳温度，以检验是否符合设计限值。

3）物理-热工耦合计算流程构建模块

物理-热工耦合计算流程构建模块的作用是将Xpack程序系统的各子程序模块按计算流程连接起来，并设定各子程序所需的输入参数及运行环境。通过各模块的交互运行，实现整个寿期内的物理-热工耦合计算，最终完成平衡循环堆芯方案的搜索及分析计算。该模块能实现每燃耗步内的物理-热工耦合，以模拟SCWR强烈的物理-热工耦合效应，从而满足超临界水冷堆堆芯设计的要求。程序实现平衡循环堆芯设计的流程如图1所示。

图1 Xpack程序平衡循环堆芯设计流程Fig.1 Flow chart for equilibrium core design of Xpack code

2 程序验证

2.1 CSR1000堆芯描述

中国核动力研究设计院提出了百万千瓦级SCWR 概念设计方案CSR1000［2］，其堆芯活性区由157个燃料组件构成，组件尺寸为23.9cm×23.9cm，活性区高度为420cm。详细堆芯参数列于表1。采用Xpack 程序对CSR1000 堆芯方案在整个寿期内进行物理-热工耦合计算，计算结果与OKUMURA 等［3］开发的SRAC2K6／SPROD 程序进行比较分析。在程序求解临界-扩散方程时，Xpack程序采用节块法，计算时将每一组件划分为4（2×2）个节块。SRAC2K6／SPROD 程序采用细网有限差分法，为获得足够精确的数值解，需进行细网划分，将每个组件划分为324（18×18）个均匀网格。

2.2 计算结果分析

堆芯全提棒下keff的计算结果列于表2。图2示出寿期初、寿期末堆芯平均功率的比较。

表1 CSR1000堆芯总体参数Table 1 General parameters of CSR1000core

表2 Xpack和SRAC2K6／SPROD程序计算得到的keff对比Table 2 Contrast of keffcalculated by Xpack and SRAC2K6／SPROD codes

从表2、图2 可看出，在整个燃耗寿期内，两种计算方法的keff计算结果相对偏差最大值仅为0.049 0%，组件平均功率相对偏差最大值为1.121%，计算结果满足偏差限值要求。由于Xpack程序采用了第二类边界条件格林函数节块法求解临界扩散方程，相对于采用了细网有限差分法的SRAC2K6／SPROD 程序，计算效率提高了60倍左右。综上所述，Xpack程序不仅能够满足超临界堆芯物理计算精度的要求，而且具有较高的计算效率。

图2 平均功率分布对比Fig.2 Contrast of average power distribution

堆芯中子学计算结束后，Xpack程序运行热工水力程序模块进行相关的热工水力分析计算，最终给出堆芯第Ⅱ流程冷却剂流量分配方案、冷却剂出口温度分布等。图3 示出Xpack程序和SRAC2K6／SPROD 程序计算得到的堆芯第Ⅱ流程冷却剂相对流量分布对比。图4示出计算得到的堆芯冷却剂出口温度分布对比。从图3、4 可看出，与SRAC2K6／SPROD 程 序相比，Xpack程序计算得到的堆芯冷却剂出口流量最大相对偏差为3.794%，出口温度最大相对偏差为3.384%，较组件的平均功率偏差要大。原因是Xpack 程序进行热工水力计算时，需要输入组件精细功率分布，而组件精细功率的最大相对偏差要大于组件平均功率的相对偏差，因此，热工水力计算结果较堆芯功率计算结果而言，偏差较大，但仍在允许范围内，可认为Xpack程序物理-热工耦合的计算精度满足超临界堆芯计算要求。

图3 冷却剂相对流量分布对比Fig.3 Contrast of relative coolant flow rate distribution

图4 冷却剂出口温度分布对比Fig.4 Contrast of coolant outlet temperature distribution

3 结论

SCWR 作为第4 代核能系统的候选堆型之一，由于采用了超临界水作为堆芯冷却剂，使堆芯具有非常强烈的物理-热工耦合特性，导致无法直接应用传统的压水堆程序进行超临界堆芯燃料管理计算。针对SCWR 堆芯特点开发了Xpack 程序，程序包含中子学程序模块、热工水力程序模块及物理-热工耦合计算流程构建模块，能实现寿期内每个燃耗步的物理-热工耦合，满足SCWR 堆芯计算的要求。数值计算结果表明：Xpack程序是高效和可靠的，适用于超临界堆芯设计及性能分析，可为CSR1000研究提供高效的数值分析工具。

［1］ TIM A，SUE I.Generation-Ⅳnuclear power：A review of the state of the science［J］.Energy Policy，2008，36：4 323-4 330.

［2］ 李翔，李庆，夏榜样，等.超临界水冷堆CSR1000总体设计研究［J］.核动力工程，3013，34（1）：5-8.LI Xiang，LI Qing，XIA Bangyang，et al.Overview on overall design of CSR1000［J］.Nuclear Power Engineering，2013，34（1）：5-8（in Chinese）.

［3］ OKUMURA K.COREBN：A core burn-up calculation module for SRAC2006［M］.Japan：Japan Atomic Energy Research Institute，2007.