中国铅基研究实验堆绕丝燃料组件热工水力分析

葛增芳，周 涛，柏云清，宋 勇

（中国科学院 核能安全技术研究所，中国科学院 中子输运理论与辐射安全重点实验室，安徽 合肥 230031）

铅基研究反应堆在2002年被第4代核能系统国际论坛选作6种候选堆型之一［1］，并有望成为首个实现工业示范的第4 代核能系统［2］。中国科学院2011年启动战略性先导科技专项“ADS嬗变系统”，致力于自主发展ADS（Accelerator Driven Sub-critical System）从试验装置到示范装置的全部核心技术和系统集成技术，为保证国家能源供给和核裂变能长期可持续发展做出贡献［3］。中国科学院核能安全技术研究所近年来在ADS嬗变系统方面进行了大量的研究，主要包括低活化钢材料［4-5］、液态金属材料［6-8］、次临界系统［9］、先进核能软件［10-11］等。中国铅基研究实验堆（CLEAR-Ⅰ）被选作ADS次临界反应堆参考堆型，CLEAR-Ⅰ采用铅铋合金冷却，反应堆具有良好的现实可行性、安全可靠性、实验灵活性和技术延续性［12］。与压水反应堆堆芯有所不同的是：CLEAR-Ⅰ燃料棒参考设计采用金属绕丝螺旋缠绕在燃料棒上，并在轴向方向上焊接固定。这种结构组件不仅减少了燃料棒在运行过程中的机械振动，且有利于冷却剂在各子通道间的混合，增强各子通道间的流动换热能力，可有效降低包壳峰值温度。

当前针对金属液体反应堆的研究成为热点性问题，堆芯热工水力分析中燃料组件的热工流体现象的分析备受关注与重视［13-14］。近年来国内外学者采用CFD手段进行绕丝燃料组件热工流动特性分析［15-26］，但大多采用四面体或多面体网格进行计算，计算网格数多，对计算机性能要求较高，且计算区域为单个或几个绕丝组件结构周期，不能真正反映整个组件流动传热特性。

本文以CLEAR-Ⅰ燃料棒参考设计为研究对象，采用CFD数值计算方法，建立全尺寸燃料组件绕丝区域计算模型，并对计算流体域剖分高质量六面体网格，使用剪切应力湍流模型SST 对绕丝组件内热工流体现象进行计算模拟，旨为CLEAR-Ⅰ燃料组件参考设计的优化提供参考。

1 计算前处理

1.1 计算软件及模型简介

CFX 计算流体软件为世界上唯一采用全隐式耦合算法的大型商业软件，计算基于有限元的有限体积法，在保证有限体积法的守恒特征的基础上，吸收了有限元法的数值精确性。SST 模型可解决湍流剪切应力输运问题，并能得到分离流等的高度精确解，能更好地对绕丝组件内流动传热特性进行模拟［27-29］，SST 被证明可应用于重金属流动传热计算中［29］，并在模拟计算绕丝组件复杂流体流动现象方面具有较强的可适用性［19］。故本文采用CFX 的SST 湍流模型对绕丝组件传热流动特性进行计算分析。

1.2 计算模型及网格

1）计算模型

CLEAR-Ⅰ燃料组件规格为正六面体，是由按正三角排列的61根燃料棒束接入外管套中构成。燃料元件之间采用绕丝定位，两端分别固定在上管座和下管座，单组件活性区平均功率为162kW，绕丝螺距为375 mm，活性区高度为800mm，燃料元件外径为12mm。

为更好地模拟绕丝对燃料组件流动传热特性影响，本文计算有效区域为上端塞到下端塞的整个绕丝区域空间（总长1 610mm），包括配重、上下气腔、上下反射层、活性区，可较好地计算整个绕丝区域的热工流动特性，计算模型如图1所示。

图1 计算模型Fig.1 Calculation model

2）简化模型及网格

本文采用的方法是：绕丝与燃料棒直径保持不变，减小绕丝与燃料棒之间的中心距离，达到绕丝与棒相交的目的，将线接触变成面接触，这种模型上的改变对计算结果影响甚微［26］，绕丝与棒束接触处理如图2所示。

图2 绕丝与棒束接触处理Fig.2 Model processing in wire-wrapped contact with rod

使用ICEM 网格剖分工具对绕丝燃料组件计算域进行了高质量六面体网格划分，网格分布如图3所示。通过网格独立性验证后，选定网格数3 703.5万、周向节点112、轴向节点404、单棒径向节点9为最终计算网格，该网格可有效保证棒束壁面Y＋≤15。

图3 绕丝燃料组件网格分布Fig.3 Grid distribution of wire-wrapped fuel assembly

1.3 边界条件及物性参数

在CFD 计算中，燃料棒的发热量等效为包壳平均热流密度，在计算中仅考虑活性区热量，其他区域热量忽略不计。各边界条件为加热段包壳热流密度：88 898 W／m2；非加热段包壳、绕丝、燃料组件盒为无滑移光滑绝热壁面，其中非加热段由两段构成：670 mm 活性区下端和440mm 活性区上段；进口采用恒温质量流量进口：进口温度为573 K、进口质量流量为13.06kg／s；出口为压力出口；冷却剂流动方向自下而上，即由入口流入，出口流出，边界条件如图4所示。

图4 计算边界条件Fig.4 Calculation boundary condition

本文以铅铋（LBE）冷却剂为计算工质，铅铋物性参数随温度变化较大，在计算过程中冷却剂介质各热力学物性参数设定为温度变化函数，其物性参数与温度的函数关系［30］如下所述。密度为：

热容为：

动力黏度为：

热导率为：

2 计算结果分析

CFX计算中动量、质量、能量、湍流（U-Mom、V-Mom、W-Mom、P-Mass、H-Energy、K-TurbKE）等残差均在1×10-9以下，且关键物理量在某一数值固定不变即认为计算收敛。

结果分析中，反映流动和传热情况的参数主要包括流线、流速、横向流强度、摩擦系数及努塞尔数。

2.1 流动情况

与普通无绕丝组件相比，在绕丝作用下，冷却剂会顺着绕丝缠绕方向做周期性旋转流动，其内部流动较为复杂，图5为绕丝组件流线图。

图6为出口速度分布，速度为横向速度和轴向速度的矢量和，代表整个流场的整体速度大小。从图中可看出，速度分布呈相对对称分布，在靠近组件盒的外通道区域，流体速度较大，这是由于外通道流通截面较内通道大，同样阻力较内通道小，故外通道流通冷却剂质量流量较内通道大，与此同时内通道周围为多个加热部件，而外通道靠近不发热组件盒，外通道加热面积较内通道小，故外通道冷却剂温度较内通道低。图7为出口截面横向流速度矢量图，横向流代表流体沿切面方向的搅混程度。从图中可看出，在绕丝作用下，内部冷却剂流动较为复杂，横向流动较为明显，各通道流动出现流体分离和混合。结合图6、7可看出，绕丝上游区域流体速度较下游区域的高，是由于绕丝在冷却剂流动中起到驻流作用，同时绕丝的存在使冷却剂流通截面突然减小，进而使得其流动速度增大。

图5 绕丝组件流线图Fig.5 Stream line in wire-wrapped fuel assembly

在绕丝组件流动中存在较强的横向流动，为更好地反映绕丝组件内横向流强度，截面平均横向流速度与冷却剂轴向速度比值沿流体流动方向变化如图8a所示。其横向流强度定义为（U2y＋U2z）1／2／Ux，式中，Ux、Uy、Uz分别为截面x、y、z方向上速度矢量。

图6 出口速度分布Fig.6 Velocity distribution at outlet

图7 出口截面横向流速度矢量图Fig.7 Cross-stream velocity vector at outlet section

从图8a可看出，横向流强度在入口段迅速升高，即初始阶段，绕丝作用使绕丝内部横向流逐渐加强，并在L／Dh≈40 达到充分发展。在充分发展区横向流速度是周期性的小幅度摆动，即在某一数值上下波动，平均横向流速度约为冷却剂轴向速度的4.2%。结合图7可看出，这种横向流速度波动主要是外通道冷却剂流体顺着绕丝方向，在棒束与组件盒之间呈周期性流动。横向流强度在加热区后降低，主要是由于冷却剂未被加热和出口双重影响。

图8 横向流强度和摩擦系数沿轴向变化Fig.8 Strength of cross-stream velocity and friction factor development along axial

2.2 摩擦系数

摩擦系数反映流动阻力系数（本文中取绕丝组件轴向摩擦系数）变化，如图8b所示，摩擦系数定义为：

式中：f 为摩擦系数；x 为流体流动轴向坐标；Dh为燃料组件当量直径（4×面积／湿周）；p 为压力；Uin为冷却剂进口轴向速度；ρ为冷却剂密度。

图8b为摩擦系数沿轴向变化，组件内摩擦系数变化与普通管道流动有所不同：在普通管道流动时，摩擦系数在入口段递减并在充分发展段趋于定值；而在组件内流动时，由于绕丝的作用，摩擦系数在充分发展区呈现振动状态，并在平均值上下波动。与横向流变化规律相似，流体流出加热区域并受出口影响，其摩擦系数变化与充分发展区有差别。

2.3 传热特性

图9a为棒束表面温度分布，棒束表面温度／包壳温度最高为689.351K，完全满足安全设计限值要求。沿流体流动方向，棒束表面温度逐渐升高；沿径向方向，棒束表面温度逐渐降低，且1～3 圈棒束与中心棒束包壳温度较接近，最外圈棒束表面温度最低，第4圈棒束表面温度介于两者之间。图9b为出口温度分布，冷却剂温度沿径向分布与棒束表面温度分布相似，流体在绕丝搅混作用下内通道流体相对均匀，致使温度分布均衡；靠近组件盒的外通道与内通道相比，外通道加热面积小，且外通道冷却剂流动速度较内通道大，横流强度大，故外通道冷却剂温度低。

图9 棒束表面和出口温度分布Fig.9 Temperature distributions at rod surface and outlet

努塞尔数为反映对流传热特性的无量纲量，当地努塞尔数NuL定义为：

式 中：q 为 热 流 密 度；TCθ为 当 地 包 壳 温 度；TL-coolant为冷却剂平均温度；λcoolant为冷却剂热导率；N 为燃料棒数；θ为角度。

图10为努塞尔数沿轴向的变化，该变化与一般管道流也不同，组件努塞尔数的变化为沿轴向先迅速降低，后降低速度减缓，在初始段横向增强换热；在充分发展区，努塞尔数变化数值呈波动状，这是由于在绕丝作用下，组件换热性能呈波动变化。冷却剂在到达加热段之前其速度已经充分发展，结合图8，从图10可看出，在加热区域冷却剂努塞尔数并未达到最终的充分发展，即保持在一定数值不变或在一定数值上下波动。

图10 努塞尔数沿轴向的变化Fig.10 Nusselt number development along axial

3 结论

本文对CLEAR-Ⅰ的61根棒束绕丝组件进行高质量六面体网格剖分，并采用CFD 计算流体软件对组件内流动传热特性进行了计算分析，通过分析组件内流速、温度云图及横向流强度、摩擦系数和努塞尔数沿轴向分布，得到的结论如下：

1）绕丝作用下，组件中出口处内通道流体流动较为均匀，致使内通道温度分布较为均匀，靠近组件盒的外通道流体流动强度较大，其流动速度较高，横流强度大，外通道冷却剂温度较内通道低，且分布相对不均；

2）绕丝作用下，组件内流动较为复杂，其横向流较为明显，横向流强度在入口段先迅速增大，在充分发展区呈波浪状在某一值上下波动；

3）组件平均截面摩擦系数与横向流强度变化类似，并区别于普通光滑管道，摩擦系数在入口段先迅速降低，后在充分发展区呈波浪状在其平均值上下波动；

4）冷却剂在到达组件加热区其速度场已经得到充分发展，努塞尔数先迅速降低，后降低速度减缓，并呈波动状下降，努塞尔数在该组件中的加热区域未达到充分发展；

5）棒束表面温度／包壳温度最高为689.351K，完全满足安全设计限值要求。

绕丝组件内流动和传热特性较为复杂，在后续的研究工作中将会更深入分析其内部流动和传热特性。

感谢FDS团队其他成员给予的大力支持与帮助。

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