中职数学教学中运用案例教学法的初步探究

魏邦有

（甘肃省财贸学校，甘肃 兰州 730000）

随着素质教育的不断深入开展，传统的应试教学模式已不能适应现代教学中培养高素质创新型人才、综合型人才的要求。如何提高学生的数学素质、激发学生的学习热情已成为中职教育者所面临的重要课题之一。笔者作为一名中职数学教师，深知要消除学生怕学、厌学的情绪就必须要用全新的教学方法。因此，笔者在教学中运用案例教学法，创设教学情境，激发学生的学习兴趣，让学生参与课堂教学的全过程，进而较好地提高数学教学质量。

1 案例教学的产生与发展

所谓案例教学，就是以案例作为教材，使学生进入某种情景，充当某个角色，在教师的引导和支持下，积极思考及相互交流，找出问题及产生问题的原因，得出解决方法。

案例教学是随着实践的发展和教学的需要而产生与发展的。古希腊哲学家、教育家苏格拉底最早开创了案例教学的先河，他创造的问答式教学法实际上就是案例教学的雏形。之后古希腊另一位哲学家柏拉图继承了苏格拉底的教育思想，他把问答法编辑成书，在书中附加了许多日常生活中的小事例，每个小事例都说明某一个原理。

然而案例教学法这一概念的正式提出是在19世纪70年代，由美国哈佛大学法学院首创，在20世纪80年代初才在我国得到较为广泛的运用。虽说案例教学在我国发展迅速，可是在中职数学教学中却少有耳闻。可以预见的是，案例教学将理论与实践进行有机结合，可以弥补传统数学教学中“过分抽象，脱离实际”的不足。

2 案例教学法在中职数学教学中的实践与应用

众所周知，进入中职学校的学生往往在义务教育阶段就出现了“学不好、不想学、不会学”的情况，他们对数学这门较枯燥的学科兴趣不大。因此，提高学习兴趣已成为他们中职阶段数学学习的重要问题。

案例教学法作为中职数学的一种新教法，主要由3个环节组成：前期准备（案例）→案例讨论（角色扮演）→反思拓展。

2.1 做好前期准备，创设思维环境

2.1.1 积累问题素材，设计编写案例 由于中职数学教学案例匮乏，因此要实施案例教学，创设和编写案例是必不可少的。笔者针对本校班级多、专业方向多的特点，通过互助形式，准备了不同的数学教学案例，并加以整理编写。

如在学习“直线的斜率”时，笔者在给一个计算机应用专业班解答“已知过点 C（2，0）的一条直线与端点为 A（1，3）和 B（3，5）的线段相交，求直线斜率的取值范围”这一例题时，遇到了很多障碍，发现学生对斜率这一概念的理解十分模糊。于是笔者通过课后调查访谈，取得案例素材并着手编写，然后进行案例教学，以此逐步完善案例。

对于一个完整的教学案例，它必须包含主题与背景、情境描述、教学注释、诠释和研究这4个方面。其中主题与背景是案例的基础，它必须交代清楚是关于什么的案例、案例的产生背景，以便使用者能更好理解；情境描述是案例的主体，它是一个文学作品或片段，来源于教师真实的经历，而不是杜撰；教学注释包括一份案例讨论前的学案、案例教学的注意事项及围绕案例的各种问题；诠释和研究主要是对案例进行多角度解读，对案例研究所得的结论进行推广。

2.1.2 呈现精选案例，创设教学情境 案例教学要取得成效，关键是精选案例，选择适当的呈现时机，同时通过不同的教学情境设计，激发学生的求知欲、求胜欲。

（1）创设问题情境，培养学生的创新精神。“问题是数学的心脏”，“兴趣是最好的老师”，要使学生主动参与到学习活动中，教师就要激发学生的学习兴趣，使其产生学习的动力。

例如，笔者在课前先将上面提到的案例“斜率一定存在吗”展示给学生（在此只写入部分案例情境描述内容）。

某天教师给出例题：已知过点C（2，0）的一条直线与端点为A（1，3）和 B（3，5）的线段相交，求直线斜率的取值范围。

大多数学生看到题后，都立刻拿起尺、笔，描点画图。在教师的鼓励下，学生甲站起来做出了解答。

学生甲：根据题意画图，发现直线和线段相交有两个极端位置LAC和LBC，因此，只需求出这两个极端情况的直线斜率即可。

话音刚落，便听到其他学生的一片掌声。就在大家兴奋之余，突然有声音传出：“斜率一定存在吗？”一石激起千层浪，教室内顿时炸开了锅，“斜率是什么？”“斜率可能不存在吗？”

通过阅读这一案例，笔者给学生的学案如下。

①什么是直线的斜率，你能描述一下吗？斜率可能不存在吗？

②如何求解直线的斜率？有几种方法？案例中的学生甲采取的是哪种方法呢？

③在案例中，斜率不存在的情况有吗？若有，该如何处理这一特殊情况呢？

④你认为学生甲的解答对吗？认为正确的，请说出理由；认为不正确的，请举出反例，并尝试给出正确解答。

笔者选择此案例的意图在于使学生通过阅读案例来发现问题、思考问题、尝试解决问题，从而既可认清自身在思维过程中的错误，又可培养自己永不言败的优良品质。

（2）创设活动情境，强化学生的参与意识。数学知识、思想和方法，如果经由学生在现实的数学实践活动中理解和掌握，不仅能保证学生在教学活动中的主体地位，更能促进学生从动作思维向具体形象思维的过渡。在教学中，创设活动情境就是让学生亲自投身到案例中去活动，使学生在动口、动手、动脑的过程中学习知识、发散思维。

（3）创设故事情境，吸引学生的注意力。布鲁纳说：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”学生只有对学习材料有兴趣时，才能以最佳的精神状态投入到学习活动中。根据教学内容，有目的地创设故事情境，并加以灵活运用，使之自然贴切、新颖有趣、生动形象，如“国际象棋的发明”、“杨辉三角”、“勾股定理”等故事都与数学有关，每一个故事都渗透着数学原理和人生哲理，体现了劳动人民的勤劳和智慧。这样不仅可以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习主动性，还能在数学活动中渗透德育，促使学生全面发展。

2.1.3 反思总结案例，拓展学生知识空间 这也是案例教学的一个重要环节。通过这个环节，既可以加深学生对相关原理性知识的理解，也可以使学生将案例与自身实际联系起来，丰富自己的科学知识，提高自己的素质修养。

2.2 科学组织案例讨论，培养学生的分析能力

这一阶段是案例教学的重要环节，在讨论过程中，教师已不再是知识的传播者和是与非的裁决者，而是课堂的组织者，组织安排学生活动，确保每一位学生平等和完全参与，鼓励学生发言，在适当的时候对关键论点做出总结等。此过程的目的就是重新构建案例中的问题，研究和分析案例中的多种观点，增强学生之间的相互合作与理解，提高学生的反思能力。

由于笔者所在的学校每班平均有45人左右，不能像西方国家讨论时都将座位摆成“U”形以加强学生之间的交流，这在一定程度上限制了案例讨论的环境设置。正因如此，笔者通过组织讨论、竞争、角色扮演等活动，既加强了组员间、小组间的合作与交流，又增强了学生的竞争意识。

3 案例教学法在中职数学教学中运用的策略和意义

3.1 对实施策略的思考

3.1.1 案例的获得策略 在以案例为中心的课堂教学活动中，提出的案例要能吸引学生的注意力，调动学生的情绪，并有助于教学目标的实现。提出案例的一般策略有：（1）突发性情景策略；（2）远景性情景策略；（3）专业性情景策略；（4）创设性情景策略。

3.1.2 自学的组织策略 教师组织学生自学的策略有：（1）创设情景，激发思维。在教学中，教师应根据教材内容，用生动且带有启发性的语言，联系实际生活，精心设疑，引导学生自学探究，同时采用不断鼓励的方法，强化学生可能会逐渐消退的兴趣，发展学生的思维能力。（2）指导方法，鼓励质疑。自学方法的指导主要有两种：一是阅读指导：指导精读教材，使学生正确把握知识和原理，并学会应用；指导阅读课外读物，善于搜集所需要的信息；指导阅读文献和工具书以及搜集资料。二是在实践中培养学生的观察力、直觉力和养成研究思考的习惯。

在自学过程中，鼓励学生多问“为什么”。勤思多问是案例教学的前提，发现问题与提出问题是案例教学的起点，教师要鼓励学生提问并给予充分肯定，让学生在学习中提问，在问题中学习。

3.1.3 合作学习的实施策略 教师在组织学生小组合作学习时，每组以4～6人为宜。小组的分配以自愿组合为主，这样小组成员之间学习的基础水平比较接近，学生之间的关系比较融洽，在讨论过程中可以自由、大胆地发表意见，使每位学生都能参与，都能得到发展。在学生合作的过程中，教师要多关注低水平小组的活动情况，提供适当的帮助和指导。

3.1.4 立体的评价策略 在以案例为中心的教学活动中，评价的目的是激发学生的学习热情，培养学生的能力，因而评价应侧重于学生的学习、研究过程，不论结果如何，都应给予肯定。

评价的内容包括学生课业手册上反映出来的参与活动的情况、参与案例学习的态度、是否具有创新意识和解决问题的能力。

评价的形式包括：教师评价、学生自评、学生互评、小组互评，可以是定性评价，也可以是定量评价。教师对学习结果重在鼓励，其标准是有利于鼓励学生发挥自己的特长。

评价的方式应以鼓励为主，支持学生不平凡的想法，激励学生主动参与，让学生在自由、宽松、愉快的氛围中更好地发挥主体作用。

3.2 案例教学的意义与思考

案例教学有利于激发学生对数学学习的浓厚兴趣；有利于提高学生分析问题和解决问题的能力；有利于促使学生学会沟通与合作；有利于培养学生的综合素质；有利于实现教与学的统一。

然而由于案例教学本身的硬件要求，在进行教学之前，学生必须阅读教学案例，而中职学生最缺乏的就是耐心，时间稍长，他们就会对案例反感。因此笔者认为，在中职学校，案例教学不能完全取代传统的课堂教学，在每次进行案例教学的时候，应尽可能采用不同类型的案例，创设多样化的教学情境，使各种教学方法相辅相成，以取得相得益彰的效果。