基于小波奇异性变换理论的离心泵空化分析

李文浩，余 波，胡锦蘅，刘 彬

(西华大学 能源与动力工程学院，成都 610039)

基于小波奇异性变换理论的离心泵空化分析

李文浩，余 波*，胡锦蘅，刘 彬

(西华大学 能源与动力工程学院，成都 610039)

以泵阀实验台为实验平台对离心泵进行空化实验，并对不同流量下空化噪声信号进行采集，获得了空化性能曲线。运用小波奇异性变换理论对噪声突变信号进行分析。结果表明，通过突变信号的模极大值线条数统计可对空化程度进行定性、定量分析，与实验结果相吻合，为离心泵空化状况检测提供了可行的方法。

离心泵;空化噪声;小波变换;奇异性检测

0 引 言

离心泵运转时，当叶轮叶片入口附近压力小于等于液体输送温度下的饱和蒸汽压力时，液体发生汽化产生气泡。当气泡随液体流到液内压力较高处时，外面的液体压力高于气泡内的汽化压力，则气泡会凝结溃灭形成空穴。这种由于由于液体局部压力降低时，空泡在液体内部的形成、发展和溃灭的过程叫做空化[1]。

空泡溃灭时会辐射出尖脉冲，并形成冲击波[2]，是一种典型的突变信号，而突变信号中经常携带有比较重要的信息[3]。小波变换具有很好的时频局部化特性，非常适合处理突变信号，这一特点已在很多领域得到了广泛的应用[4-7]。离心泵空化的小波奇异性检测方法就是通过检测空化信号的奇异性来对空化进行检测。

1 小波变换检测信号奇异性原理

1.1 小波变换

数学上称无限次可导函数是光滑的或没有奇异性，若函数在某处有间断或某阶导数不连续，则称函数在此处有奇异性，该点就是奇异点。信号的突变点往往包含着重要的信息，一般用Lipschitz指数来描述信号的奇异性。Lipschitzα越大，函数越光滑。描述信号奇异性的一般定义如下：

定义：设有非负整数n(n≤α≤n+1)，如果存在着两个常数C>0和x0>0与一个n阶多项式Pn(x)，对于x∈(x0-δ，x0+δ)使得

(1)

则称函数f在点x0是Lipschitzα的。

如果存在一个常数C与一个n阶多项式Pn使得对于任意x0

函数f(x)的小波变换用Wf(s,x；Ψ)表示，Ψ为小波基，s尺度。设f(x)∈L2(R)，[a,b]为R上的闭区间，存在0<α<1，对∀ε>0，f(x)在(α+ε,b-ε)上是一致Lipschitz指数α的，当且仅当存在一个常数A，使对所有x∈(α+ε,b-ε)和任意的尺度s>0，有

(2)

1.2 小波变换的模极大值

设一个光滑的函数Φx，满足下面的条件：

(3)

以式(3 )的一阶导数Ψ1(x)=dΦ(x)/dx作为小波，则有如下关系：

(4)

2 离心泵空化噪声实验

2.1 实验设计

本次离心泵空化实验分别测试离心泵在100、92、80 m3/h工况下空化现象不同时期的噪声信号，然后运用小波奇异性变换对噪声信号进行处理，探究噪声信号与离心泵空化发生程度之间的关系。

2.2 实验介绍

本次实验是在泵阀实验台上进行，研究对象采用的是清水式离心泵，型号IS100-80-125。该次实验设备主要包括离心泵、水环式真空泵、电机、电磁流量计、扭矩测量仪以及水听器。实验装置示意图见图1。由图1可见，水流从水池经A进口流入，流经离心泵，并从B出口流入水池。

具体实验步骤如下：

1)按照离心泵能量特性实验方法启动实验装置，并将进出口阀门至全开状态。

2)保持进口阀门为全开状态，关闭出口阀门，使得流量计的读数为设定流量工况下(做3个流量工况，100 m3/h,92 m3/h,80 m3/h),保持约5 min，测量此时的大气压及水温，并记录。再用照相机对准有机玻璃拍照，记录下此时的水流状态。

3)同时，利用NoiseA2.10噪声测试系统(采样频率为1 MHz,采样长度为32 k/帧，保存帧数10帧，参数可修改)连续采集10次，保存此时的信号。并同时测量此时的流量，离心泵的进出口压力、转速、转矩各10次。采用这10组数据的平均值作为每个测量点的实际实验参数。

4)逐渐关闭泵的进口阀门，诱发离心泵发生空化，调节出口阀门，保持流量计的读数为设定流量工况下。重复2)、3)步骤，测量并记录各个工况下所对应的参数，采集噪声信号。改变实验工况，重复上述实验步骤，测量并记录实验数据。

2.3 水听器的安装

空化噪声信号具有微弱、成分复杂、受环境干扰严重等特点，需采用高灵敏度的水听器对信号进行采集，因此本次实验采用的水听器型号为RHS-10，其工作频率为10 Hz～200 kHz，灵敏度为-210 dB。

图1 实验装置示意图Fig.1 Test device schematic diagram

水听器探头的布置方式对能否有效采集到空化噪声信号影响很大，并且水听器的安装方式对水流的流态也有很大的影响。为了能够有效地采集空化噪声信号，考虑到现有实验条件，水听器探头采用如下安装方式：

1)在离心泵的进口安装一段有机玻璃管。

2)将水听器探头与铜管相连。

3)在有机玻璃管上开孔，使得孔径中心距离离心泵进口距离为85 mm。

4)将带有探头的铜管安装在有机玻璃管径的中心位置，见图2。

图2 水听器的安装方式Fig.2 Hydrophone installation method

3 实验数据分析

根据上述实验采集得到的实验数据，根据式(7)计算离心泵的汽蚀余量，并绘制离心泵的空化性能曲线，见图3。当汽蚀余量在某一临界值以上时，空化对扬程的影响很小，当汽蚀余量小于这一临界值时，离心泵扬程下降很快。

(7)

图3 3种工况下的空化性能曲线Fig.3 Three kinds of working conditions of cavitation performance curve

在离心泵空化检测时，采用运算量较小的db2小波作为小波基。对离心泵某一工况下采集的一组数据(图3)进行5层的db2小波分析，结果见图4。由图4可见，各尺度的突变信号都很明显，可认为这些突变点是对空泡溃灭时辐射出声波脉冲的响应。

设置阈值，对第5尺度的突变点的模极大值条数进行统计。λ是调整系数，影响检测的精度和效果，可在3～10选取，这里λ取值为3。图4分别为3种工况下汽蚀余量所对应的模极大值的数目。离心泵流量为80 m3/h时不同汽蚀余量的空化情况照片见图5。

以流量为80 m3/h为例(图6)，汽蚀余量为6.84 m时，极大值线数目为0，对照图7可见有机玻璃管内没有发生空化现象。当汽蚀余量减小到5.95 m时，极大值线数目为1，有机玻璃管中开始出现零散的单个气泡。汽蚀余量降到为3.04 m时，极大值线数目为28，有机玻璃管中出现了许多连续的大气泡，离心泵空化现象趋于严重。汽蚀余量降至2.4 m以下时，极大值线数目30以上，空化严重影响离心泵性能，扬程快速下降，见图3。极大值线数目随着离心泵汽蚀余量的减小而增加，它们之间有较好的曲线关系。

图4 原噪声信号Fig.4 Original noise signal

图5 离心泵空化5层小波分析Fig.5 Centrifugal pump cavitation 5 layers of wavelet analysis

4 结 论

提出了一种基于小波奇异性变换理论的离心泵噪声检测方法，通过模极大值线的条数统计量与汽蚀余量的关系曲线，发现模极大值线的条数统计量随着空化程度的加剧而增加，与有机玻璃管内气泡变化吻合，证实了该方法能够很好地反映空化发展的过程，可定性地判断空化发展程度。

图6 3个流量工况下(80、92、100 m3/h)时模极大值线Fig.6 Modulus maxima line of three traffic conditions(80、92、100 m3/h)

图7 流量为80 m3/h时不同汽蚀余量的空化情况 Fig.7 Different cavitation NPSH of the flow rate of 80 m3/h

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Analysis of centrifugal pump cavitation based on wavelet singularity transformation theory

LI Wen-Hao, YU Bo, HU Jin-Heng, LIU Bin

(Energy and Power Engineering College of Xihua University, Chengdu 610039,China)

Using pump valve test as test platform, the centrifugal pump cavitation experiment was carried out, and to collect the cavitation noise signal under different flow rates, cavitation performance curves were obtained. The singularity of noise signals was analyzed by the use of wavelet transform theory. The results showed that the degree of cavitation could be analyzed qualitatively and quantitatively through the modulus maxima of mutations in the signal lines for statistical number, and the results were in good agreement with the experimental results, a feasible method was provided for the detection of cavitation of centrifugal pump.

centrifugal pump; cavitation noise; wavelet transform; singularity detection

10.13524/j.2095-008x.2015.04.069

2015-06-15;

2015-07-07

国家自然科学基金资助项目(51379179)；四川省制造与自动化重点实验室开放基金项目(szjj2012-04)

李文浩(1990-)，男，江苏徐州人，硕士研究生，研究方向：动力工程系统优化与节能技术，E-mail:18482117165@163.com；*通讯作者：余 波(1965-),男，四川西昌人，教授，硕士研究生导师，研究方向：水利水电工程及自动化、计算机监控与仿真技术等，E-mail:yubo@163.com。

TH311

A

2095-008X(2015)04-0078-05